水平凍結(jié)法溫度場溫度擴(kuò)散分析

秦坤元

(中國水利水電第八工程局有限公司, 長沙 410000)

隨著近年來城市地下軌道交通的大力建設(shè),城市地下軌道施工中時常會遇到自穩(wěn)能力差、透水性強(qiáng)的松散砂土或飽和含水黏土的地層,若不對盾構(gòu)區(qū)間端頭地層土體進(jìn)行加固處理,在盾構(gòu)進(jìn)洞過程中極易發(fā)生涌水、涌砂、塌方等風(fēng)險[1]。因此,盾構(gòu)區(qū)間端頭地層土體的穩(wěn)定性是盾構(gòu)施工的重要控制點(diǎn)之一,對于由水平凍結(jié)法加固的盾構(gòu)區(qū)間端頭,研究水平凍結(jié)法加固過程中溫度場溫度擴(kuò)散具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有學(xué)者針對類似工程已經(jīng)開展了大量研究。黃潔等[2]通過有限元與理論計算,以福州某地鐵站聯(lián)絡(luò)通道為研究對象,研究了凍結(jié)溫度場凍融發(fā)展特性,得出了凍結(jié)管內(nèi)外側(cè)土體降溫速率關(guān)系;查紅星[3]以蘇州某地鐵站水平凍結(jié)法盾構(gòu)出洞為研究對象,通過ABAQUS分析了凍結(jié)管外圈相交與凍結(jié)管排列位置的關(guān)系、凍結(jié)管內(nèi)外圈優(yōu)先凍結(jié)與輸冷量之間的關(guān)系;張世雷等[4]以蘭州某地鐵聯(lián)絡(luò)通道采用凍結(jié)法施工為研究對象,采用監(jiān)測與數(shù)值模擬相結(jié)合方式研究凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律,得出了凍結(jié)管間距與凍結(jié)壁發(fā)展時間的關(guān)系;向亮等[5]以蘭州軌道交通1號線為研究對象,通過理論研究與數(shù)值模擬相結(jié)合方式,研究了紅砂巖地層單管凍結(jié)瞬態(tài)溫度場計算公式和穩(wěn)態(tài)溫度場計算公式的適用性;李珂等[6]等通過ADINA研究了砂卵石地層中凍結(jié)加固進(jìn)程的溫度場發(fā)展規(guī)律以及不同因素對其凍結(jié)效果的影響;尹珍珍等[7]考慮和不考慮土層凍結(jié)溫度兩種情況下的溫度場解析解,并運(yùn)用ANSYS驗(yàn)證合理性;張亮等[8]等通過有限元軟件ANSYS建立聯(lián)絡(luò)通道三維計算模型研究土體降溫速率與凍結(jié)管距離之間的關(guān)系;查紅星[9]利用Abaqus依據(jù)凍結(jié)溫度場整體模擬結(jié)果和設(shè)置的特殊路徑進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了凍結(jié)管排列間距對凍結(jié)圈相交的影響以及輸冷量對降溫速率的影響;黃潔等[10]等利用現(xiàn)場實(shí)測與有限元相結(jié)合的方法分析了聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)管內(nèi)外側(cè)土體的降溫速度以及土體溫度場變化與初始地溫和導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系;閆冰等[11]通過建立三維瞬態(tài)溫度場有限元模型對凍結(jié)加固過程進(jìn)行模擬,進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性進(jìn)而分析了土體密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容的變化對溫度場發(fā)展的影響;張世雷等[12]通過現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬研究紅砂巖-砂卵石復(fù)合地層聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律,分析了鹽水和測溫孔溫度變化對溫度場變化的影響;師立德等[13]利用ADINA數(shù)值分析軟件對聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法設(shè)計建立三維模型,分析了改變管徑后的整個凍結(jié)過程中聯(lián)絡(luò)通道各個截面溫度場的發(fā)展情況;李曉娜等[14]通過建立三維數(shù)值模型對該工程凍結(jié)帷幕溫度場隨時間的發(fā)展規(guī)律展開研究,分析了在同一深度處各測溫孔測點(diǎn)溫度隨時間的變化規(guī)律,計算了凍結(jié)帷幕厚度與凍結(jié)帷幕平均溫度。

以上凍結(jié)法研究多集中于“環(huán)形”凍結(jié)場,對“杯型”凍結(jié)場研究較少。本文通過對鄭州地鐵8號線一期工程同樂站盾構(gòu)始發(fā)溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬研究,分析“杯型”凍結(jié)場內(nèi)外圈凍結(jié)壁平均發(fā)展速率、內(nèi)外圈溫度下降速度[15],以期為“杯型”凍結(jié)場水平凍結(jié)法精確化凍結(jié)施工提供參考。

1 巖土工程條件

同樂站—豐慶路站區(qū)間穿越主要地層為黏質(zhì)粉土、粉質(zhì)黏土、粉砂、細(xì)砂。區(qū)間隧道穩(wěn)定水位標(biāo)高為86.7 m。區(qū)間為V坡,最大坡度為21‰,最小平曲線半徑R=700 m,線間距13～17.2 m,隧道頂板埋深10.29～20.74 m。本區(qū)間采用2臺土壓平衡盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn),2臺盾構(gòu)機(jī)從同樂站東端頭井先后間隔一個月始發(fā)后向東掘進(jìn),在豐慶路站西端頭井接收。由于同樂站施工場地條件限制,盾構(gòu)始發(fā)采用水平凍結(jié)加固形式,凍結(jié)區(qū)為杯形,加固杯體的杯底厚度為3.5 m,杯壁厚度為2.0 m,杯體長度為12.0 m。盾構(gòu)隧道始發(fā)凍結(jié)管布置立面圖、剖面圖如圖1、圖2所示。

圖1 盾構(gòu)隧道始發(fā)凍結(jié)管布置立面圖

圖2 盾構(gòu)隧道始發(fā)凍結(jié)孔剖面圖

2 數(shù)值模擬

根據(jù)同樂站東端人工凍結(jié)法工程,考慮隧道端頭埋深、凍結(jié)管的尺寸以及凍結(jié)壁的影響范圍,建立ABAQUS三維模型(圖3),隧道中心埋深17 m,隧道直徑6.2 m,隧道掌子面所在面考慮到凍結(jié)壁發(fā)展范圍的影響取63.4 m×40.2 m,模型的整體尺寸為長×寬×高=63.4 m×40.2 m×25.6 m。凍結(jié)時長根據(jù)工程設(shè)計取左線凍結(jié)開始時刻到右線凍結(jié)45 d時刻,總計75 d,左線先凍結(jié)30 d后右線開始凍結(jié)。分析步最小增量步為1 h,最大為24 h。

圖3 模型透視圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 溫度荷載說明

冷源荷載直接作用于56根凍結(jié)管上,冷源來自施工中凍結(jié)系統(tǒng)賦予的鹽水溫度。在積極凍結(jié)45 d中,根據(jù)干路去路鹽水溫度在模型中設(shè)置幅值參數(shù)作為邊界條件添加在模型的凍結(jié)管上。大氣溫度荷載同樣作為很重要的荷載條件,除內(nèi)襯墻和第一層土表面與大氣接觸其余均視為絕熱。取鄭州4—7月的平均溫度為外界大氣溫度,其值為30 ℃。

3.2 實(shí)測與模型對比分析

取凍結(jié)45 d內(nèi)各個測溫孔測得的平均值進(jìn)行分析,在模擬計算時同樣取各測溫孔相同深度測點(diǎn)進(jìn)行取平均值計算,其中外圈凍結(jié)孔t1～t4、t′1～t′4 凍結(jié)孔分別取Z=6.0 m和Z=13.5 m,內(nèi)圈凍結(jié)孔t6、t7、t′6、t′7分別取Z=3.0 m和Z=4.3 m;由于左右線凍結(jié)時間不一致,為了計算的精確性和可靠性,取外圈凍結(jié)孔t1～t4、t′1～t′4和內(nèi)圈凍結(jié)孔t6、t7、t′6、t′7為研究對象。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比,測溫孔t1、t2、t3、t4、t′1、t′2、t′3、t′4、t6、t′6、t7和t′7模擬值與實(shí)測值的變化趨勢相同,以測溫孔t1孔為例(圖4),說明模擬計算的結(jié)果較好,符合實(shí)際溫度變化情況。

圖4 測溫孔t1模擬值與實(shí)際值對比

根據(jù)實(shí)測和模擬結(jié)果,計算出外圈與內(nèi)圈凍結(jié)壁平均發(fā)展速度,測溫孔t1最近的凍結(jié)孔距離為800 mm,實(shí)測達(dá)到0 ℃的時間為33 d,發(fā)展速度為800/33=24.3 mm/d,模擬計算達(dá)到0 ℃的時間為23 d,發(fā)展速度為800/23=34.8 mm/d;測溫孔t′7最近的凍結(jié)孔距離為810 mm,實(shí)測達(dá)到0 ℃的時間為19 d,發(fā)展速為 810/19=42.6 mm/d,模擬計算達(dá)到0 ℃的時間為9 d,發(fā)展速度為810/9=90 mm/d。誤差來源為只考慮了凍結(jié)和未凍結(jié)土的熱物理參數(shù),實(shí)際上土的熱物理參數(shù)隨著溫度變化而變化。

3.3 凍結(jié)溫度場變化規(guī)律

為了直觀地獲得凍結(jié)溫度場的變化情況,取YZ平面中X=23.1和X=40.3切面為研究對象,分別選取5、10、15、20、30、40 d的凍結(jié)溫度云圖進(jìn)行分析;為了研究某一深度的凍結(jié)溫度場的變化情況,取XZ平面中Y=4.3 m切面為研究對象,分別選取5、10、20、30、40 d的繪制溫度云圖進(jìn)行分析,圖5為左線凍結(jié)40 d凍結(jié)壁X=23.1 m溫度云圖,圖6為左線凍結(jié)40 d凍結(jié)壁Y=4.3 m 面溫度云圖。

圖5 左線凍結(jié)40 d凍結(jié)壁X=23.1 m溫度云圖

圖6 左線凍結(jié)40 d凍結(jié)壁Y=4.3 m 溫度云圖

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,凍結(jié)管冷量主要沿著垂直于管表面方向向周邊散開,管底部的冷量與土體交換冷量較慢;前20 d凍結(jié)區(qū)域的土體溫度下降最快,到達(dá)20 d時內(nèi)外圈土體均降至0 ℃;內(nèi)圈溫度下降的速度明顯要比外圈溫度快,內(nèi)圈凍結(jié)管較為密集,外圈凍結(jié)管少于內(nèi)圈凍結(jié)管;在前20 d,凍結(jié)管的冷量主要被管包圍的土體所吸收,被包圍的土體溫度下降較快;20 d以后當(dāng)凍結(jié)管包圍的土體溫度下降到一定程度后,凍結(jié)管外圍土體開始以較快速度降溫;由于左線先進(jìn)行凍結(jié),所以右線凍結(jié)溫度比同時期的左線凍結(jié)溫度低。凍結(jié)管的排間距影響土體溫度變化,排間距較大的位置土體的溫度下降較慢。

3.4 凍結(jié)壁的平均溫度

根據(jù)設(shè)計凍結(jié)壁的平均溫度≤-10 ℃,為了研究計算模擬凍結(jié)壁的平均溫度變化情況,左右線均取積極凍結(jié)時間40 d時各測溫孔平均溫度,在計算模型中取與設(shè)計測溫孔相同位置點(diǎn)計算平均值。

根據(jù)表1可知,實(shí)測值小于設(shè)計值,現(xiàn)場凍結(jié)效果較好滿足設(shè)計要求;模擬值小于實(shí)測1～3 ℃,說明模擬效果較好,模擬法能夠近似反映實(shí)際情況,但是還是有不小的誤差。

表1 凍結(jié)壁平均溫度對比

4 結(jié)束語

1)內(nèi)外圈測溫孔平均溫度實(shí)測與模擬對比,外圈實(shí)測與模擬相差較小,內(nèi)圈實(shí)測與模擬相差較大;凍結(jié)壁的平均發(fā)展速率模擬與實(shí)測比較內(nèi)圈大于外圈;由于凍結(jié)管外圈的土體輸冷量大于內(nèi)圈的土體輸冷量,所以凍結(jié)壁內(nèi)圈發(fā)展速率大于外圈發(fā)展速率。

2)根據(jù)模擬結(jié)果,凍結(jié)管越密集土體的溫度下降越快,排距越小土體溫度下降越快,整體來說內(nèi)圈土體溫度下降快于外圈;左線的提前凍結(jié)會導(dǎo)致同時期左線凍結(jié)溫度高于右線凍結(jié)溫度。

3)在整個凍結(jié)過程中,凍結(jié)管的冷量被凍結(jié)管包圍的土體吸收使包圍的土體溫度下降較快,凍結(jié)管外圍土體下降較慢。當(dāng)凍結(jié)管包圍的土體溫度下降至一定程度后,會加快外圈凍結(jié)土體的溫度下降速度。