海灘平衡剖面研究述評(píng)

◎ 吳瀚彬 中國(guó)海洋大學(xué)

1.引言

近岸區(qū)域一般是指從海岸向海延伸大約10～20米以淺的海域，是海洋和大陸交匯的敏感區(qū)域，涉及復(fù)雜的地形與驅(qū)動(dòng)泥沙的浪潮流等動(dòng)力要素的非線性耦合，是多學(xué)科交叉研究的熱點(diǎn)與前沿領(lǐng)域。海灘平衡剖面在海洋地質(zhì)學(xué)[1]中的定義為：近岸海區(qū)從水深等于盛行波1/2波長(zhǎng)的深處，至暴風(fēng)浪可達(dá)到的岸灘最高點(diǎn)之間，由粒徑相同和比重相同的泥沙構(gòu)成坡度均勻的海底，在波浪的作用下，其侵蝕和堆積處于相對(duì)平衡狀態(tài)的海底剖面。平衡剖面表征波浪、波生流等動(dòng)力因素與地貌形態(tài)和泥沙特性在長(zhǎng)時(shí)間尺度上的非線性耦合作用。研究平衡剖面理論有助于提高養(yǎng)灘工程的效率，減少養(yǎng)灘工程的成本，尤其是對(duì)于補(bǔ)沙位置以及補(bǔ)沙周期的選取。此外，對(duì)于研究海平面上升下的岸灘侵蝕也具有十分重要的意義。本文在回顧國(guó)內(nèi)外平衡剖面理論研究的基礎(chǔ)上，從平衡剖面的經(jīng)驗(yàn)形態(tài)和動(dòng)力機(jī)制兩個(gè)方面概述了該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)，總結(jié)并提出已有研究存在的不足及今后需要進(jìn)一步研究的課題。

2.平衡剖面的經(jīng)驗(yàn)形態(tài)

近岸地貌形態(tài)總體上表現(xiàn)為上凹形，坡度從岸線向海方向遞減，大量的研究致力于使用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)表達(dá)式描述剖面的幾何形態(tài)。此類(lèi)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)公式的復(fù)雜程度可以分為單調(diào)式、分段式以及復(fù)合式。

單調(diào)式的平衡剖面形態(tài)以冪函數(shù)為代表，用以表征水深與離岸距離之間的關(guān)系。此類(lèi)函數(shù)的模式（h=A xm）由Bruun率先提出，之后由Dean加以完善，因此也被稱為Bruun-Dean模型。Dean通過(guò)擬合美國(guó)大西洋海岸和墨西哥灣504條剖面，發(fā)現(xiàn)m 服從正態(tài)分布，并取其數(shù)學(xué)期望2/3作為m的值。一般認(rèn)為Bruun-Dean模型中的剖面形態(tài)因子A與泥沙的沉降速度有關(guān)。Bruun-Dean模型由于形式簡(jiǎn)單、便于計(jì)算而被廣泛地應(yīng)用于平衡剖面物理模型實(shí)驗(yàn)的對(duì)照、海平面上升條件下岸線位置移動(dòng)的預(yù)測(cè)以及其他一些工程實(shí)踐等。然而，由于此模型中參數(shù)的物理意義不明確，以及在岸邊預(yù)測(cè)的地形坡度為無(wú)窮大，與實(shí)際情況不符。因此該模型僅適用于距離岸邊較遠(yuǎn)的破波帶或淺化帶內(nèi)。Bodge等[2]提出了指數(shù)函數(shù)模型從而解決了Bruun-Dean模型在岸邊坡度為無(wú)窮大的問(wèn)題。無(wú)論是Bruun-Dean的冪函數(shù)模型還是指數(shù)函數(shù)模型，其預(yù)測(cè)的剖面均是單調(diào)的，無(wú)法描述天然海岸中沙壩、槽溝等特征地形。

由于不同海岸區(qū)域上主導(dǎo)動(dòng)力機(jī)制的差異，僅采用一種函數(shù)關(guān)系難以描述完整的海灘剖面。Wa ng和Davis[3]強(qiáng)調(diào)了沙壩和深槽的重要性，將剖面分為三段：淺化區(qū)到沙壩壩頂，沙壩壩頂?shù)较虬秱?cè)邊坡和內(nèi)破波帶。Wang等認(rèn)為沙壩壩頂?shù)较虬秱?cè)邊坡可以簡(jiǎn)化為一條平直的邊坡，其他兩段則分別滿足Bruun-Dean模型。分段式的海灘平衡剖面模型通過(guò)兩條曲線的相交描述沙壩的形態(tài)與位置，所反映的沙壩形態(tài)通常尖而陡。此外沙壩的壩頂為兩條分段曲線的交點(diǎn)，在該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)不存在。上述特征與天然海岸沙壩形態(tài)不符。Holman等[4]通過(guò)在Bruun-Dean模型上復(fù)合了一個(gè)余弦函數(shù)形狀的沙壩，用以描述沙壩型的海灘平衡剖面。之后，將復(fù)合式的平衡剖面模型從垂向1維拓展到垂向2維，并與實(shí)測(cè)剖面吻合較好。

國(guó)內(nèi)對(duì)于平衡剖面經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯恳草^為成熟，李志強(qiáng)和陳子燊[5]對(duì)各種平衡剖面經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥隽嗽敿?xì)的總結(jié)，并指出了提高模型的準(zhǔn)確性需要加強(qiáng)泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)的研究。他們分析了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袇?shù)的物理意義以及參數(shù)間的相互關(guān)系。此類(lèi)模型雖然已經(jīng)較為成熟，并且已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)踐中，但是經(jīng)驗(yàn)性的模型并沒(méi)有提高對(duì)平衡剖面水沙運(yùn)動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)。隨著觀測(cè)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)水平的提高，研究人員可以更清晰地認(rèn)知近岸帶內(nèi)復(fù)雜的波浪破碎過(guò)程，底部離岸流結(jié)構(gòu)以及向離岸輸沙模式。

3.平衡剖面動(dòng)力機(jī)制

3.1 波能分布

Dean假設(shè)平衡剖面上單位水體內(nèi)波浪破碎能量耗散均勻，這一假定得到了大量研究的驗(yàn)證。Wang和Kraus[6]通過(guò)分析SUPERTANK大水槽實(shí)驗(yàn)平衡剖面上波能衰減的特征，驗(yàn)證了平衡剖面上單位水體波能耗散的分布比初始剖面更為均勻。Wang等[7]通過(guò)LSTF港池實(shí)驗(yàn)研究了卷破波和崩破波作用下的平衡剖面，發(fā)現(xiàn)Dean的假設(shè)適用于大部分破波帶，但是在破波線處出現(xiàn)了較大的波能耗散率。

然而，比較波能耗散率的均勻程度缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。通常的做法是計(jì)算特定時(shí)刻各個(gè)波高測(cè)點(diǎn)處的單位水體波能耗散率，然后與Dean提出的理論值比較，判斷該物理量分布的均勻程度。實(shí)測(cè)的單位水體波能耗散率一般采用Wang等提出的做法：

式中，D(x)為波高測(cè)點(diǎn)x處的單位水體波能耗散率，ρw為水體的密度，Hrms是波高測(cè)點(diǎn)處的均方根波高，h是波高測(cè)點(diǎn)處水深，hmid為相鄰兩個(gè)波高測(cè)點(diǎn)中間位置處的水深，△表示物理量在相鄰兩個(gè)波高測(cè)點(diǎn)處的差值。這種做法的局限性在于：①采用公式（1）本質(zhì)上計(jì)算的是兩個(gè)波高測(cè)點(diǎn)之間的平均波能耗散率。為保證計(jì)算精度，要求波高測(cè)點(diǎn)分布較為密集。然而受觀測(cè)條件以及儀器數(shù)量的限制，密集的儀器布置很難得到滿足。②當(dāng)兩個(gè)剖面的平衡程度都較高時(shí)，波能耗散率分布的均勻程度通常難以直接比較。

3.2 輸沙機(jī)制

泥沙運(yùn)動(dòng)是海岸剖面演變的根本原因，天然海灘剖面總是處于逐漸平衡的過(guò)程中。當(dāng)剖面趨于平衡時(shí)，剖面上凈輸沙率趨向于0，這是不同輸沙機(jī)制在剖面的不同位置相互制約的結(jié)果。由于數(shù)學(xué)模型既不受制于測(cè)量?jī)x器的限制，也不被現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)條件所限制，因此是分析剖面上輸沙機(jī)制的常用手段。分析平衡剖面上動(dòng)力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型分為兩類(lèi)，一類(lèi)是基于行為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型，一類(lèi)是基于動(dòng)力過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。

基于行為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型認(rèn)為當(dāng)前剖面上的凈輸沙率取決于當(dāng)前剖面于平衡剖面之間的狀態(tài)差異，這種模型也被稱為平衡態(tài)模型。這種海灘剖面狀態(tài)通常由無(wú)量綱沉降速度表示：

平衡態(tài)模型僅考慮海岸地貌形態(tài)響應(yīng)效率和地形不平衡程度的關(guān)系，而略去了剖面上精細(xì)的水沙運(yùn)動(dòng)。這類(lèi)模型不能反映出各類(lèi)泥沙運(yùn)動(dòng)方式的相對(duì)重要性，以及主導(dǎo)泥沙向離岸運(yùn)動(dòng)的物理機(jī)制。一般認(rèn)為，底部離岸流是離岸輸沙的主要機(jī)制，波浪非線性與底部邊界層余流是主要的向岸輸沙機(jī)制。在不同的波況下，主導(dǎo)泥沙運(yùn)動(dòng)的機(jī)制有所差異：在風(fēng)暴條件下，波浪破碎較為劇烈，底部離岸流較為強(qiáng)烈，水體紊動(dòng)較強(qiáng)，泥沙懸浮濃度較高，離岸流攜帶大量泥沙向海輸運(yùn)；在常浪條件下，波浪非線性（包括波浪速度不對(duì)稱和加速度不對(duì)稱）是泥沙向岸輸運(yùn)的主導(dǎo)動(dòng)力機(jī)制?？偟膩?lái)說(shuō)，海灘剖面的平衡過(guò)程是泥沙運(yùn)動(dòng)在向離岸方向上互相制衡的結(jié)果。

基于動(dòng)力過(guò)程的數(shù)學(xué)模型側(cè)重于描述平衡過(guò)程中內(nèi)在的物理機(jī)制。Henderson等[10]基于二階邊界層模型復(fù)演了沙壩的向離岸運(yùn)動(dòng)，但是在模型中沒(méi)有考慮波浪的傳播變形以及水平壓力對(duì)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)的影響。Ruessink等[11]認(rèn)為在數(shù)個(gè)小時(shí)到數(shù)周的時(shí)間尺度上采用周期平均的波浪子模型來(lái)驅(qū)動(dòng)整個(gè)海灘剖面演變模型具有較好的模擬精度。張弛等[12]考慮了水平壓強(qiáng)梯度對(duì)邊界層動(dòng)力特性的影響，成功復(fù)演了沙壩的形成過(guò)程。此類(lèi)數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)精度取決于模型中參數(shù)的準(zhǔn)確性和模型考慮的物理機(jī)制的完整性。然而，將此類(lèi)模型直接應(yīng)用于原型海岸平衡剖面預(yù)測(cè)的研究還較少。主要原因有：①基于動(dòng)力過(guò)程的數(shù)學(xué)模型長(zhǎng)時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)精度還有待提高。②長(zhǎng)時(shí)間的模擬需要較高的計(jì)算代價(jià)。③原型海岸模擬的邊界條件（波浪、水流）在時(shí)刻變化，平衡的時(shí)間尺度難以定義。

3.3 平衡過(guò)程時(shí)間尺度

平衡過(guò)程的時(shí)間尺度一般分為兩種，分別為靜平衡尺度和動(dòng)態(tài)平衡尺度。靜平衡尺度一般較短（從數(shù)個(gè)小時(shí)到幾天），常出現(xiàn)在波浪條件不變的情況下，如實(shí)驗(yàn)室水槽中波浪條件固定的海灘剖面平衡過(guò)程中。在這種尺度下，地形總是向著一種固定的平衡剖面演變，剖面上的凈輸沙率逐漸趨向于0。實(shí)驗(yàn)室中靜平衡尺度下的海灘剖面演變對(duì)波浪條件與植被分布的響應(yīng)規(guī)律得到了廣泛的研究。江晨輝等[13]基于水槽實(shí)驗(yàn)，研究了規(guī)則波作用下，植被概化模型對(duì)岸灘平衡剖面的影響規(guī)律。曹海錦等[14]研究了波浪條件與植被特性對(duì)海灘平衡剖面的影響。然而，在颶風(fēng)、臺(tái)風(fēng)或者風(fēng)暴潮等極端天氣條件下，靜平衡尺度也可能出現(xiàn)在原型海岸中。有學(xué)者觀測(cè)到了養(yǎng)護(hù)后的海灘在颶風(fēng)作用后迅速達(dá)到了平衡。這種由單個(gè)極端事件引起的平衡過(guò)程不能用傳統(tǒng)的平衡剖面理論解釋?zhuān)臅r(shí)間尺度較小，外界因素對(duì)剖面的塑造過(guò)程也更為劇烈且通常伴隨著明顯的沖越過(guò)程。

動(dòng)態(tài)平衡尺度較為廣泛，時(shí)間長(zhǎng)度可從數(shù)個(gè)小時(shí)到數(shù)十年。數(shù)十年的動(dòng)態(tài)平衡尺度，比如海平面上升條件下的平衡岸線位置的變化。年際的動(dòng)態(tài)平衡尺度，如灘肩剖面與沙壩剖面的轉(zhuǎn)換，沙壩向離岸遷移以及灘肩的形成與侵蝕。動(dòng)態(tài)平衡尺度亦可存在于數(shù)個(gè)小時(shí)，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)沙壩高程與潮位之間的同步關(guān)系，沙壩高程先于整個(gè)剖面達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

4.結(jié)論與展望

現(xiàn)有的平衡剖面理論以經(jīng)驗(yàn)形態(tài)公式為主，有必要加強(qiáng)對(duì)平衡剖面上動(dòng)力機(jī)制的研究，特別是提高對(duì)不同物理機(jī)制輸沙特性的認(rèn)識(shí)?；趧?dòng)力過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是研究平衡剖面動(dòng)力機(jī)制的重要手段，提高此類(lèi)模型在長(zhǎng)時(shí)間尺度上的模擬精度的研究有待深入。隨著海岸災(zāi)害頻發(fā)，由單個(gè)極端事件引起的平衡過(guò)程有待深入研究。目前平衡理論的研究集中于天然海岸，考慮人工沙壩、海墻等建筑物的平衡剖面理論有待深入研究。