導(dǎo)彈打擊地面弱紅外目標(biāo)的數(shù)字孿生導(dǎo)引律

王黎光，稅俊潔，徐魯輝，趙 炯，于長青，樊弋鳴

〈制導(dǎo)與對抗〉

導(dǎo)彈打擊地面弱紅外目標(biāo)的數(shù)字孿生導(dǎo)引律

王黎光，稅俊潔，徐魯輝，趙 炯，于長青，樊弋鳴

（西京學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710123）

當(dāng)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時(shí)，自然或人為因素會導(dǎo)致目標(biāo)紅外特征減弱或消失，致使導(dǎo)引頭無法探測或間斷探測目標(biāo)，極大影響制導(dǎo)精度。為解決這一問題，提出一種導(dǎo)彈攻擊地面弱紅外目標(biāo)的數(shù)字孿生導(dǎo)引律。根據(jù)紅外導(dǎo)引頭在物理世界的導(dǎo)引過程，在數(shù)字世界構(gòu)建目標(biāo)及導(dǎo)引律的孿生數(shù)字模型，通過仿真得到并保存制導(dǎo)全過程中各時(shí)間點(diǎn)上導(dǎo)彈運(yùn)動及控制的狀態(tài)參數(shù)，作為制導(dǎo)過程的數(shù)字孿生。實(shí)際引導(dǎo)中，當(dāng)導(dǎo)引頭無法得到測量信號時(shí)，它的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)立即被激活接管導(dǎo)引頭的工作，以導(dǎo)引頭的孿生數(shù)據(jù)為控制系統(tǒng)提供加速度指令。仿真算例表明，導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生可在導(dǎo)引頭無法捕獲信號時(shí)，為控制系統(tǒng)提供機(jī)動指令對導(dǎo)彈實(shí)施精確引導(dǎo)。數(shù)字孿生導(dǎo)引律對紅外偽裝、紅外干擾及惡劣氣候具有魯棒性，有廣闊的應(yīng)用前景。

紅外目標(biāo)探測；地面弱紅外目標(biāo)；數(shù)字孿生；數(shù)字孿生導(dǎo)引律

0 引言

傳統(tǒng)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈在攻擊地面目標(biāo)時(shí)，通過導(dǎo)引頭不斷測量自身到攻擊點(diǎn)的視線角，根據(jù)導(dǎo)引律得到導(dǎo)彈的控制加速度，引導(dǎo)導(dǎo)彈命中目標(biāo)[1-2]。但是當(dāng)出現(xiàn)雨、雪、霧、沙塵等天氣時(shí)，目標(biāo)的紅外特征極大減弱，可能導(dǎo)致測量到的視線信號時(shí)斷時(shí)續(xù)[3]。此外，為保護(hù)目標(biāo)，通常人為采用釋放煙霧、發(fā)射干擾、遮蔽目標(biāo)、偽裝等方法削弱導(dǎo)引頭對目標(biāo)的測量[4-6]。當(dāng)紅外導(dǎo)引頭無法捕獲目標(biāo)紅外信號時(shí)，導(dǎo)引系統(tǒng)就不會產(chǎn)生制導(dǎo)指令，無法引導(dǎo)導(dǎo)彈精確命中目標(biāo)。為解決這一問題，出現(xiàn)了許多技術(shù)。紅外＋慣導(dǎo)的組合制導(dǎo)就是重要的方法之一。其基本原理是：當(dāng)紅外導(dǎo)引頭無法測量時(shí)，啟動慣導(dǎo)實(shí)施導(dǎo)引，這種方法解決了導(dǎo)引頭失效時(shí)的有效導(dǎo)引問題，但慣導(dǎo)會產(chǎn)生積累誤差，影響制導(dǎo)精度[7-8]?；谲壽E預(yù)測的方法是根據(jù)紅外導(dǎo)引頭失效時(shí)導(dǎo)彈的運(yùn)動狀態(tài)及目標(biāo)的攻擊點(diǎn)，采用彈道模型預(yù)測剩余的飛行軌跡，對導(dǎo)彈實(shí)施導(dǎo)引。這種方法對軌跡預(yù)測模型的準(zhǔn)確性要求較高，制導(dǎo)精度對模型的準(zhǔn)確性很敏感[9-10]。

數(shù)字孿生技術(shù)把物理世界的對象特征以數(shù)字化的形式映射到數(shù)字世界，構(gòu)建對象的數(shù)字孿生體，以數(shù)字孿生體的特征替代現(xiàn)實(shí)世界中無法或難以獲取的對象特征，從而解決現(xiàn)實(shí)問題[11-13]。數(shù)字孿生技術(shù)從誕生至今，已在航空航天[14]、城市管理[15-16]、測繪[17]、農(nóng)業(yè)[18]、智能制造[19-20]、采礦[21]、物流[22]、安全生產(chǎn)[23]、健康管理[24]等各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。基于數(shù)字孿生技術(shù)的導(dǎo)引律是一種嶄新嘗試，在實(shí)際制導(dǎo)之前，通過精確實(shí)驗(yàn)或仿真獲得紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈對地攻擊過程中在每個(gè)時(shí)間觀測點(diǎn)上所對應(yīng)的導(dǎo)彈的位置、速度、加速度等狀態(tài)信息，構(gòu)建出導(dǎo)引律的數(shù)字孿生模型，這些數(shù)據(jù)反映的運(yùn)動狀態(tài)是導(dǎo)彈實(shí)際運(yùn)動引導(dǎo)時(shí)的數(shù)字映射，如同其孿生體。當(dāng)導(dǎo)引頭無法得到測量信號時(shí)，激活相應(yīng)的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)作為制導(dǎo)系統(tǒng)的測量信號，使控制系統(tǒng)繼續(xù)正常工作；當(dāng)導(dǎo)引頭重新捕捉到目標(biāo)信號后，根據(jù)數(shù)字孿生數(shù)據(jù)對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)并對彈道進(jìn)行修正，引導(dǎo)導(dǎo)彈按照孿生數(shù)據(jù)刻畫的軌跡對目標(biāo)實(shí)施攻擊。

1 紅外導(dǎo)引頭模型

1.1 紅外導(dǎo)引頭探測模型

紅外導(dǎo)引頭是探測目標(biāo)的物理器件，為導(dǎo)引律提供導(dǎo)彈到目標(biāo)的視線角。若因?yàn)闅夂蛟蚧蚰繕?biāo)進(jìn)行紅外防護(hù)或?qū)嵤└蓴_，可能導(dǎo)致紅外導(dǎo)引頭無法測量視線角。紅外導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生是導(dǎo)引頭工作時(shí)關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)字映射，能同步表征導(dǎo)引頭的實(shí)際工作狀態(tài)，在導(dǎo)引頭不能正常工作時(shí)，替代導(dǎo)引頭輸出關(guān)鍵參數(shù)，確保導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行。

假設(shè)導(dǎo)彈采用紅外凝視焦平面陣列成像導(dǎo)引頭，目標(biāo)的紅外輻射透過探測器鏡頭在焦平面上成像，當(dāng)目標(biāo)紅外信號的信噪比大于探測元靈敏度時(shí)，被探測元探測到并根據(jù)相應(yīng)計(jì)算方法得到視線角。

根據(jù)普朗克公式，黑體在波長為、溫度為tem時(shí)的輻射出射度B(,tem)為：

式中：B(,tem)為黑體輻射出射度，W×m－2×mm－1；是波長，mm；tem為絕對溫度，K；1為第一輻射常數(shù)3.74×10－6W×m2；2為第二輻射常數(shù)1.44×10－2m×K。目標(biāo)通常都不是絕對黑體，可看作灰體，其輻射出射度(,tem)為：

式中：是出射率，是無單位的常數(shù)。

假設(shè)灰體為理想漫反射體，則光譜輻射亮度(,tem)為：

(,tem)＝B(,tem)/p(3)

(,tem)單位為W×cm－2sr－1mm－1。

在波段[1,2]上的光譜輻射亮度為：

故可得到在波段[1,2]上的光譜輻射強(qiáng)度為：

(1,2,tem)＝(1,2,tem)T(5)

式中：T為目標(biāo)的輻射面積。

目標(biāo)的光譜輻射在大氣中傳輸?shù)郊t外導(dǎo)引頭，再經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)焦平面，在導(dǎo)引頭焦平面上的光譜輻射強(qiáng)度為：

式中：1為大氣透過率；光學(xué)系統(tǒng)的透過率；為目標(biāo)與導(dǎo)引頭之間的距離；為導(dǎo)引頭孔徑直徑；為輻射在探測元上的駐留時(shí)間，也就是系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣周期。目標(biāo)的信噪比大于探測元的測量靈敏度時(shí)，探測元就可以探測出目標(biāo)。

1.2 紅外導(dǎo)引頭測角模型

視線角是紅外導(dǎo)引頭數(shù)字孿生的重要參數(shù)之一，來源于導(dǎo)引頭的實(shí)際測量。紅外導(dǎo)引頭測量視線角的原理如圖1所示，復(fù)雜的光學(xué)成像系統(tǒng)可等效為凸透鏡，為凸透鏡的光心，為焦平面的中心，是焦平面的坐標(biāo)原點(diǎn)，的長度就是凸透鏡的焦距。

圖1 紅外導(dǎo)引頭視線角測量原理示意圖

導(dǎo)引頭固定在彈體縱軸上，以焦平面中心為原點(diǎn)建立彈體測角的坐標(biāo)系，軸是彈體縱軸，＋方向指向彈體頭部，與光軸重合；＋軸沿彈體右翼指向外，為正的偏航軸，軸以右手法則確定，為彈體俯仰軸。設(shè)目標(biāo)紅外像點(diǎn)與焦平面的交點(diǎn)為(L,L)，其中L、L為測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，、分別是點(diǎn)在、軸上的投影。根據(jù)幾何關(guān)系可計(jì)算出視線相對于光軸的偏航角和俯仰角，從而得到目標(biāo)相對于光軸的視線偏角。圖中D就是視線在彈體坐標(biāo)系中的偏航角，用表示，D就是視線在彈體坐標(biāo)系中的俯仰角，用表示。

如果目標(biāo)的像被某個(gè)探測元探測到，根據(jù)該探測元中心坐標(biāo)以及透鏡的焦距，就可計(jì)算出相應(yīng)的視線角。假設(shè)圖1中點(diǎn)探測到目標(biāo)，據(jù)幾何關(guān)系可得：

＝arctan(L/) (7)

＝arctan(L/) (8)

式中：是透鏡的焦距。當(dāng)目標(biāo)較大或距離導(dǎo)引頭很近時(shí)，目標(biāo)的像不是點(diǎn)特征，而是圖像特征，就能被個(gè)探測元同時(shí)探測到，根據(jù)融合算法，計(jì)算出熱像中心所對應(yīng)的坐標(biāo)作為目標(biāo)的坐標(biāo)，計(jì)算相應(yīng)角度。

式中：(y,z)是目標(biāo)質(zhì)心在焦平面上的坐標(biāo)；y是探測到目標(biāo)的第個(gè)探測元的坐標(biāo)；z是探測到目標(biāo)的第個(gè)探測元的坐標(biāo)。

1.3 導(dǎo)彈的導(dǎo)引律模型

紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈通常采用比例導(dǎo)引律模型，根據(jù)比例導(dǎo)引律可得，當(dāng)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的過程中，要確保導(dǎo)引頭始終瞄準(zhǔn)目標(biāo)，彈體在俯仰及偏航方向的控制加速度必須為：

式中：a()、a()分別為彈體在俯仰及偏航方向上第時(shí)刻控制加速度；是比例導(dǎo)引常數(shù)，通常取3～5，

2 基于數(shù)字孿生技術(shù)的紅外導(dǎo)引頭制導(dǎo)模型

2.1 模型原理及結(jié)構(gòu)

數(shù)字孿生體是物理世界中的對象在數(shù)字世界的映射，可同步提供與本體相同的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。具體而言，基于數(shù)字孿生技術(shù)的紅外制導(dǎo)模型把物理世界中導(dǎo)引頭的探測、測角、制導(dǎo)控制、指令產(chǎn)生等過程映射到數(shù)字世界，構(gòu)建紅外導(dǎo)引的數(shù)字孿生體，它能同步產(chǎn)生與物理設(shè)備完全相同的數(shù)字孿生特征，這些特征用各種參數(shù)進(jìn)行描述。根據(jù)紅外導(dǎo)引頭的工作原理，紅外導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生體結(jié)構(gòu)原理圖如圖2。

圖2 紅外導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生結(jié)構(gòu)圖

2.2 數(shù)字孿生模型實(shí)現(xiàn)

圖3是紅外導(dǎo)引頭數(shù)字孿生的實(shí)現(xiàn)示意圖。

圖3 紅外導(dǎo)引頭數(shù)字孿生的實(shí)現(xiàn)步驟

步驟1：設(shè)定統(tǒng)一時(shí)間及坐標(biāo)系

為了準(zhǔn)確描述攻擊點(diǎn)位置、攻擊角度、目標(biāo)立體結(jié)構(gòu)、脫靶量等信息，需要建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系，定義相關(guān)參數(shù)。以地面上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（理論上原點(diǎn)可以任意選取，為便于計(jì)算，常選擇在攻擊點(diǎn)附近），建立東北天坐標(biāo)系，攻擊點(diǎn)及制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈的位置都能夠用坐標(biāo)描述。時(shí)間以導(dǎo)彈開始攻擊目標(biāo)為起始時(shí)間，通過導(dǎo)彈上的時(shí)鐘控制采樣周期及記錄時(shí)間，計(jì)時(shí)器＝1, 2, 3…，則時(shí)間被離散表示為[0、、2…]，其中是導(dǎo)引頭的數(shù)據(jù)刷新周期。

步驟2：標(biāo)定目標(biāo)位置及攻擊要求參數(shù)

設(shè)點(diǎn)為預(yù)定攻擊點(diǎn)，即希望導(dǎo)彈命中的攻擊點(diǎn)的位置，表示為:(T,T,T)；

為評估導(dǎo)引精度，定義脫靶量等相關(guān)參數(shù)。

靶平面：假設(shè)目標(biāo)的輪廓用曲面描述，以預(yù)定彈著點(diǎn)為切點(diǎn)的目標(biāo)輪廓曲面的切平面。靶平面如同實(shí)際打靶時(shí)用的靶標(biāo)，用來衡量導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)時(shí)，實(shí)際攻擊位置與預(yù)定攻擊位置之間的距離。預(yù)定彈著點(diǎn)就是靶標(biāo)的靶心。靶平面用平面方程表示：

實(shí)際彈著點(diǎn)￠：實(shí)際攻擊目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈在目標(biāo)上的攻擊點(diǎn)位置，是導(dǎo)彈實(shí)際運(yùn)動軌跡與靶平面的交點(diǎn)，表示為￠:(T￠,T￠,T￠)；

制導(dǎo)精度用脫靶量d表示，是實(shí)際彈著點(diǎn)與預(yù)定彈著點(diǎn)在靶平面上的距離：

步驟3：算制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈位置、速度、加速度

導(dǎo)彈質(zhì)心位置為(,,)，速度為(v,v,v)，為導(dǎo)彈的狀態(tài)變量，定義為：

＝(x y z v v v)T(13)

導(dǎo)彈飛行過程中，依靠、、軸上的加速度控制導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)，是導(dǎo)彈運(yùn)動的控制變量，定義為：

c＝(acacac)T(14)

根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識，可以得到導(dǎo)彈運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)的遞推公式，得到導(dǎo)彈在任意時(shí)刻時(shí)的位置、速度等參數(shù)。

步驟4：生成導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生特征集

通過上述步驟，即可在實(shí)際攻擊前，通過仿真計(jì)算得到導(dǎo)引頭按照預(yù)定攻擊方向?qū)︻A(yù)定目標(biāo)實(shí)施攻擊全過程的運(yùn)動數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理形成導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生特征集，如表1所示，通過相應(yīng)控制方法在需要時(shí)使用。

表1中包括了時(shí)間、導(dǎo)彈位置、速度、加速度4種屬性，其中時(shí)間是導(dǎo)彈從開始制導(dǎo)時(shí)，由彈體中的時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)時(shí)，直到導(dǎo)彈軸坐標(biāo)與攻擊點(diǎn)軸坐標(biāo)重合時(shí)結(jié)束，時(shí)鐘的采樣周期為，時(shí)間是使導(dǎo)引頭與數(shù)字孿生時(shí)間同步的控制參數(shù)。位置、速度及加速度由空間3維坐標(biāo)表征。

2.3 基于數(shù)字孿生的紅外導(dǎo)引流程

圖4是基于數(shù)字孿生的紅外導(dǎo)引的流程圖。

首先給各參數(shù)賦初值進(jìn)行初始化，紅外導(dǎo)引頭開始工作，時(shí)鐘控制導(dǎo)引頭與其數(shù)字孿生保持同步。導(dǎo)引系統(tǒng)判斷導(dǎo)引頭是否能夠正常工作，如果能正常工作，在下一個(gè)時(shí)刻繼續(xù)判斷，如果發(fā)現(xiàn)導(dǎo)引頭不能正常工作時(shí)，系統(tǒng)啟動導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間同步能夠調(diào)取此時(shí)導(dǎo)彈的位置、速度、加速度等狀態(tài)屬性的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)，根據(jù)導(dǎo)引律要求為控制系統(tǒng)提供相應(yīng)的孿生數(shù)據(jù)，控制導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)。如果導(dǎo)引頭又恢復(fù)了工作，系統(tǒng)把導(dǎo)引頭獲取的參數(shù)與其數(shù)字孿生數(shù)據(jù)對比，其中的誤差就是導(dǎo)彈偏離預(yù)定軌道的誤差，通過相應(yīng)的彈道修正方法進(jìn)行修正。當(dāng)計(jì)時(shí)器的時(shí)間大于總時(shí)間total時(shí)，導(dǎo)引結(jié)束。

表1 紅外導(dǎo)引頭的數(shù)字孿生屬性集

圖4 基于數(shù)字孿生的紅外導(dǎo)引流程

3 性能分析與仿真

為分析基于數(shù)字孿生的紅外導(dǎo)引律的性能，設(shè)置如下仿真想定。

想定1：假設(shè)攻擊點(diǎn)為地面上一幢大樓的第10層的一個(gè)窗戶，攻擊目標(biāo)時(shí)因?yàn)樘鞖庵率鼓繕?biāo)紅外信號非常弱，紅外導(dǎo)引頭突然無法測量視線角，啟動數(shù)字孿生數(shù)據(jù)實(shí)施導(dǎo)引，檢驗(yàn)數(shù)字孿生導(dǎo)引的效果。

仿真條件：以攻擊點(diǎn)在地面上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立東北天坐標(biāo)系（ENU:East-North-Up），攻擊點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0,30）；導(dǎo)彈徑向速度大小為400m/s，在導(dǎo)引過程中始終不變，導(dǎo)彈已事先裝訂了數(shù)字孿生數(shù)據(jù)。假設(shè)導(dǎo)引頭停止工作時(shí)所處的實(shí)際位置為：（20000,1200,1200），速度的方向指向目標(biāo)，在彈體的俯仰和偏航方向速度均為0。此時(shí)讀取的孿生數(shù)據(jù)中目標(biāo)位于（2000,800,800）點(diǎn)，速度的方向也指向目標(biāo)，在彈體的俯仰和偏航方向速度均為0。運(yùn)行數(shù)字孿生導(dǎo)引律，作出導(dǎo)彈攔截軌跡，并與孿生數(shù)據(jù)提供的預(yù)定軌跡進(jìn)行對比。仿真結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)想定1及設(shè)置的仿真條件可知，導(dǎo)引頭無法測量視線角時(shí)在（20000,1200,1200）點(diǎn)，徑向速度大小為400m/s，指向目標(biāo)。采用傳統(tǒng)的導(dǎo)引方法，導(dǎo)彈只能根據(jù)當(dāng)前飛行狀態(tài)，在沒有制導(dǎo)的情況下飛向目標(biāo)，攻擊點(diǎn)和攻擊方向都不能滿足預(yù)先設(shè)計(jì)的要求。而基于數(shù)字孿生的制導(dǎo)方法在導(dǎo)引頭無法探測目標(biāo)時(shí)啟動數(shù)字孿生信號，根據(jù)制導(dǎo)流程檢測到導(dǎo)彈與預(yù)定攻擊方案在俯仰和偏航方向分別有400m的彈道偏差需要修正，速度方向也不符合設(shè)計(jì)要求，控制系統(tǒng)采用彈道修正算法對位置和速度偏差進(jìn)行修正，最終按照預(yù)定的方向精確命中目標(biāo)，說明數(shù)字孿生制導(dǎo)方法是有效的。

圖5 數(shù)字孿生導(dǎo)引時(shí)的導(dǎo)彈軌跡

想定2：假設(shè)攻擊點(diǎn)仍為想定1中10樓的窗戶，但導(dǎo)引頭的孿生數(shù)據(jù)分別設(shè)定了兩種不同的攻擊路徑，進(jìn)行兩次仿真，分別啟動兩種不同的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)實(shí)施導(dǎo)引，分析兩種不同的預(yù)設(shè)路徑下的導(dǎo)引效果，驗(yàn)證數(shù)字孿生導(dǎo)引對不同預(yù)設(shè)方案的適應(yīng)性。

仿真條件：以攻擊點(diǎn)在地面上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立東北天坐標(biāo)系，攻擊點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0,30）；導(dǎo)彈徑向速度大小為400m/s，在導(dǎo)引過程中始終不變，方向指向目標(biāo)，導(dǎo)彈已事先裝訂了兩組不同的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)。導(dǎo)引頭停止工作時(shí)所處的實(shí)際位置為：（20000,1200,1200），此時(shí)孿生彈道1中目標(biāo)應(yīng)該位于（2000,1000,1000），孿生彈道2中目標(biāo)應(yīng)該位于（2000,800,800）。分別運(yùn)行兩種不同的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)，對比導(dǎo)彈攔截軌跡，分析導(dǎo)彈是否能夠按照各自預(yù)定軌跡攻擊目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同孿生彈道時(shí)的導(dǎo)彈軌跡

從圖6可以看出，綠色和藍(lán)色的曲線分別是數(shù)字孿生提供的預(yù)設(shè)的攻擊路徑，但導(dǎo)引頭在無法測量目標(biāo)時(shí)，與預(yù)設(shè)軌跡1及預(yù)設(shè)軌跡2在俯仰和偏航方向分別有200m級400m的距離需要修正，攻擊方向也存在誤差。圖6中紅色和紫色曲線分別是數(shù)字孿生導(dǎo)引的彈道，可以看出，經(jīng)過一段時(shí)間修正后，導(dǎo)彈均按照各自的要求以預(yù)定的方向命中目標(biāo)，表明對于不同的預(yù)設(shè)路徑，數(shù)字孿生制導(dǎo)均能按照預(yù)設(shè)方案完成精確打擊。

想定3：假設(shè)攻擊點(diǎn)仍為想定1中10樓的窗戶，分別進(jìn)行兩次仿真，這兩次仿真采用同樣的數(shù)字孿生導(dǎo)引方案，但兩次仿真中導(dǎo)彈初始的實(shí)際位置不同，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證導(dǎo)彈不同的初始狀態(tài)對數(shù)字孿生導(dǎo)引方法的適應(yīng)性。

仿真條件：以攻擊點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立東北天坐標(biāo)系，攻擊點(diǎn)坐標(biāo)（0,0,30）；導(dǎo)彈徑向速度大小400m/s，導(dǎo)引過程中始終不變，方向指向目標(biāo)。導(dǎo)彈事先裝訂數(shù)字孿生數(shù)據(jù)，導(dǎo)引頭停止工作時(shí)，孿生彈道中目標(biāo)位于（2000,1000,1000），第一次仿真中導(dǎo)彈實(shí)際初始位置為：（20000,1200,1200），第二次仿真中導(dǎo)彈實(shí)際初始位置為（2000,1400,1400）。分別運(yùn)行仿真程序，分析導(dǎo)彈是否能在不同的初始狀態(tài)下，最終按照預(yù)定軌跡攻擊目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，黑色的曲線是數(shù)字孿生提供的制導(dǎo)方案，藍(lán)色和紅色的曲線分別在俯仰和偏航方向修正了200m及400m的距離誤差及攻擊方向誤差，最終兩條軌跡均按照預(yù)定方案完成了攻擊，表明導(dǎo)彈在啟動數(shù)字孿生制導(dǎo)時(shí)，不同的初始運(yùn)動狀態(tài)對數(shù)字孿生導(dǎo)引具有適應(yīng)性。

圖7 不同初始狀態(tài)時(shí)的彈道軌跡

4 結(jié)論

為解決紅外導(dǎo)引頭因?qū)θ跫t外目標(biāo)無法測量或斷續(xù)測量而影響制導(dǎo)的問題，提出一種導(dǎo)彈攻擊地面弱紅外目標(biāo)的數(shù)字孿生導(dǎo)引律。根據(jù)紅外導(dǎo)引頭的實(shí)際導(dǎo)引特性，在攻擊目標(biāo)前建立其制導(dǎo)過程的數(shù)字孿生屬性集。實(shí)際引導(dǎo)中，當(dāng)導(dǎo)引頭無法測量目標(biāo)時(shí)，其數(shù)字孿生數(shù)據(jù)立即被激活并接管導(dǎo)引頭工作，以孿生數(shù)據(jù)為控制系統(tǒng)提供加速度指令。構(gòu)建了數(shù)字孿生導(dǎo)引模型，闡述了算法實(shí)現(xiàn)過程，設(shè)置了典型應(yīng)用想定對算法性能進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果表明，數(shù)字孿生導(dǎo)引方法能夠在導(dǎo)引頭無法捕獲目標(biāo)時(shí)，精確引導(dǎo)導(dǎo)彈按照預(yù)定攻擊方向命中目標(biāo)。導(dǎo)彈在不同的初始狀態(tài)、對不同的數(shù)字孿生方案都具有適應(yīng)性。

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Digital Twin Guidance Law for Missile to Hit Weak Ground Infrared Target

WANG Liguang，SHUI Junjie，XU Luhui，ZHAO Jiong，YU Changqing，F(xiàn)AN Yiming

(School of Computer, Xijing University, Xi'an 710123, China)

When an infrared-guided missile attacks a ground target, natural or human factors can cause the infrared characteristics of the target to weaken or even disappear. The seeker cannot or intermittently detects the target, which significantly affects the guidance accuracy. To solve this problem, a digital twin guidance law is proposed for hitting a weak infrared target on the ground. On the basis of an infrared seeker in the physical world, digital twin models of the target and guidance laws are developed in the digital world. The state parameters of the missile motion and control in the guidance process at each point in time are obtained by simulation, and saved as the digital twin of the guidance process. During guidance process , when the seeker cannot obtain the measurement signal, its digital twin is activated immediately to take over and provide the control system with the acceleration order. Simulations show that the digital twin of the seeker can provide the missile control system with the maneuver order to accurately guide the missile when the infrared seeker is unable to capture the signal. The digital twin guidance law is robust against infrared camouflage, interference, and bad weather, and has broad application prospects.

infrared target detection, ground weak infrared target, digital twin, digital twin guidance law

V448.21

A

1001-8891(2023)07-0768-07

2022-09-11；

2022-11-23.

王黎光（1974-），陜西西安人，副教授，博士，研究方向?yàn)榧t外目標(biāo)探測、導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)等。E-mail: wlgpost@sina.com。

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（62273284）；陜西省自然科學(xué)基金（2023-JC-YB-527）；西京學(xué)院高層次人才專項(xiàng)基金（XJ21B06）；校企合作技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目（2022610002004881）。