結(jié)合幀差的核相關(guān)濾波弱小紅外目標(biāo)檢測(cè)

王玉萍，曾 毅

結(jié)合幀差的核相關(guān)濾波弱小紅外目標(biāo)檢測(cè)

王玉萍，曾 毅

（鄭州科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450064）

為了提高紅外目標(biāo)檢測(cè)的性能，提出了一種結(jié)合幀差的核相關(guān)濾波弱小紅外目標(biāo)檢測(cè)算法。算法首先通過核相關(guān)濾波訓(xùn)練當(dāng)前幀獲得最大回歸值，相對(duì)間隔幀求取差值，以此進(jìn)行循環(huán)移位，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)幀間背景運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償；再者借助幀間差分法提取當(dāng)前幀相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征，增強(qiáng)區(qū)分弱小目標(biāo)和紅外背景的能力；最后對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行閾值分割獲得最終檢測(cè)結(jié)果。仿真實(shí)驗(yàn)顯示本算法能有效檢測(cè)出復(fù)雜環(huán)境下紅外弱小目標(biāo)，與其他同類算法相比，本算法可以很好地對(duì)雜波和點(diǎn)狀干擾源進(jìn)行抑制，獲得較高的目標(biāo)檢測(cè)率，同時(shí)將大量運(yùn)算置于頻域中，運(yùn)算效率也優(yōu)于其他算法。

紅外圖像；弱小目標(biāo)檢測(cè)；核相關(guān)濾波；幀間運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征；幀間差分

0 引言

紅外目標(biāo)檢測(cè)是目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)監(jiān)視與預(yù)警的基礎(chǔ)，由于紅外檢測(cè)屬于無源檢測(cè)，自身不輻射能量，隱蔽性強(qiáng)，其在軍民領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。目前隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)發(fā)展和軍事環(huán)境的要求，需要盡早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，目標(biāo)檢測(cè)往往要在成像距離很遠(yuǎn)的條件下對(duì)僅有的幾個(gè)像素進(jìn)行識(shí)別。如何提高弱小目標(biāo)的檢測(cè)精度和效率成為目前紅外檢測(cè)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，針對(duì)單幀紅外圖像是很難區(qū)分弱小目標(biāo)和干擾源，但對(duì)于多幀圖像可基于時(shí)域運(yùn)動(dòng)特征加以識(shí)別檢測(cè)，對(duì)此國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了深入研究。比如幀間差分法是將相鄰兩幀紅外圖像差值運(yùn)算[1-2]，但該方法在背景和點(diǎn)狀干擾源附近易產(chǎn)生殘差，影響后續(xù)檢測(cè)；多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)法是對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行假設(shè)，根據(jù)假定運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)[3-4]，但該方法難以去除點(diǎn)狀干擾源所形成的軌跡，誤導(dǎo)目標(biāo)檢測(cè)；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法被應(yīng)用到紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)中取得了不錯(cuò)的效果[5-6]；三維匹配濾波將紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)轉(zhuǎn)化成三維空間上的速度匹配[7-8]，但這兩種方法沒有區(qū)分目標(biāo)和點(diǎn)狀干擾源的匹配機(jī)制，弱小目標(biāo)檢測(cè)精度不高；時(shí)空對(duì)比法將對(duì)比度定義在時(shí)空剖面上，從而對(duì)時(shí)空背景區(qū)域進(jìn)行抑制，增強(qiáng)對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)[9-12]，但面對(duì)點(diǎn)狀干擾源時(shí)，其與目標(biāo)都表現(xiàn)為沖擊信號(hào)，無法有效區(qū)分；光流估計(jì)法根據(jù)灰度不變?cè)碛?jì)算紅外圖像的光流場(chǎng)，依據(jù)圖像光流場(chǎng)信息識(shí)別弱小目標(biāo)[13-15]，但隨著幀間距離的增大該方法對(duì)光流場(chǎng)估計(jì)的精度會(huì)隨之降低，并且光流場(chǎng)計(jì)算易受噪聲影響。以上這些常用方法在處理紅外圖像視場(chǎng)變化時(shí)，目標(biāo)檢測(cè)的精度會(huì)降低，計(jì)算復(fù)雜度也頗高。近年來，核相關(guān)濾波方法在目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果[16-19]。核相關(guān)濾波器根據(jù)當(dāng)前和之前幀信息訓(xùn)練濾波器，基于此對(duì)實(shí)時(shí)幀進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算快速獲得目標(biāo)，檢測(cè)精度和計(jì)算復(fù)雜度有一定的優(yōu)勢(shì)[20-23]，為此，本文提出了一種結(jié)合幀差的核相關(guān)濾波弱小紅外目標(biāo)檢測(cè)算法（Weak and Small Infrared Target Detection Combined With Frame Difference Kernel Correlation Filtering, KCF-FF）。

1 脊回歸模型

核相關(guān)濾波利用脊回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，這里先簡(jiǎn)單介紹脊回歸模型及其簡(jiǎn)化求解。

脊回歸模型的目標(biāo)是尋找線性函數(shù)()：

()＝T(1)

使得樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)值與回歸值間的均方差取得最小值為：

式中：表示正則化系數(shù)，其解為：

式中：表示樣本矩陣；為其行矩陣；為回歸值矩陣；為單位矩陣。由于核濾波的頻域計(jì)算量較大，對(duì)式(3)進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置，獲得其復(fù)數(shù)：

式中：H為共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算；*為矩陣的共軛復(fù)數(shù)矩陣。求式(4)的解析解，需要求解大型線性方程組，這極其耗時(shí)。矩陣的循環(huán)移位可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，但前提條件是訓(xùn)練樣本可由基礎(chǔ)樣本循環(huán)移位獲得。

1.1 循環(huán)移位矩陣

將基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本以向量表示：

＝[1,2,3, …,x] (5)

以為基礎(chǔ)樣本循環(huán)移位構(gòu)建訓(xùn)練樣本：

循環(huán)移位矩陣存在特殊的性質(zhì)，即可被離散傅里葉變換矩陣對(duì)角化，由此可得：

因?yàn)镠＝，上式(8)可得：

式中：⊙表示對(duì)角矩陣的點(diǎn)乘，根據(jù)式(9)對(duì)式(4)進(jìn)行替換：

對(duì)上式(10)兩邊同時(shí)進(jìn)行離散傅里葉變換，可得：

式(11)簡(jiǎn)化為：

根據(jù)式(4)可知，由于矩陣求逆運(yùn)算，脊回歸的計(jì)算復(fù)雜度為(3)，若對(duì)訓(xùn)練樣本改為矩陣循環(huán)移位，脊回歸的計(jì)算復(fù)雜度可降為(log)。

1.2 核脊回歸

現(xiàn)實(shí)中并不是所有的回歸都符合線性回歸模型，為了擴(kuò)展表達(dá)能力，將樣本數(shù)據(jù)映射到非線性空間，并基于此建立脊回歸模型：

式(13)中測(cè)試樣本數(shù)據(jù)被映射為()，而回歸系數(shù)為非線性空間中各樣本數(shù)據(jù)線性組合：

式(14)中所在參數(shù)空間為對(duì)偶空間，與回歸系數(shù)所在空間一致，這里將回歸系數(shù)的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對(duì)參數(shù)的優(yōu)化。以核函數(shù)形式對(duì)()非線性空間下的內(nèi)積進(jìn)行表示：

設(shè)核矩陣×，其內(nèi)容為非線性空間中各樣本數(shù)據(jù)間的內(nèi)積，表示如下：

,j＝(,) (16)

綜上，核脊回歸模型的回歸函數(shù)如下：

參考文獻(xiàn)[24]，給出上式(17)的解：

式(18)中矩陣由參數(shù)構(gòu)成，為對(duì)偶空間的解，若核矩陣為循環(huán)移位矩陣，上式(18)可快速求解，文獻(xiàn)[24]給出了判斷矩陣為循環(huán)移位矩陣的充分條件，分析條件可知，徑向基和內(nèi)積核函數(shù)都滿足。若核矩陣為循環(huán)移位矩陣，針對(duì)式(7)借助離散傅里葉變換矩陣對(duì)矩陣對(duì)角化：

對(duì)上式(20)離散傅里葉變換，可得：

進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

通過上式(22)可知，當(dāng)訓(xùn)練樣本所構(gòu)成的矩陣為循環(huán)位移矩陣時(shí)，只需計(jì)算出基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的，代入式(22)可快速求解核脊回歸模型。

1.3 核濾波

基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本經(jīng)循環(huán)位移獲得訓(xùn)練樣本，據(jù)此可根據(jù)式(23)求取測(cè)試樣本回歸值：

式中：表示向量和的核相關(guān)函數(shù)，其第個(gè)元素如下：

式中：為置換矩陣，表示如下：

定義表示所有訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的核矩陣，其由基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本和基礎(chǔ)測(cè)試樣本的核函數(shù)確定，可表示為：

對(duì)于測(cè)試樣本的回歸值，可由以下獲?。?/p>

式(27)中：()表示所有測(cè)試樣本的回歸值，其可將看作濾波器，那么()就可看作濾波器對(duì)的濾波結(jié)果，基于此，計(jì)算公式(27)稱之為核濾波。借助離散傅里葉變換矩陣對(duì)核矩陣對(duì)角化，可得：

根據(jù)公式(28)可完成核脊回歸模型檢測(cè)，這里將核相關(guān)濾波簡(jiǎn)化為式(22)和(28)兩步計(jì)算，其中式(22)涉及計(jì)算，式(28)涉及計(jì)算，核相關(guān)濾波計(jì)算任務(wù)繁重。

1.4 核函數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算

通過上節(jié)核濾波的推導(dǎo)可知，核相關(guān)函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度與核函數(shù)類型有關(guān)，會(huì)影響整個(gè)核濾波的效率。本節(jié)分別分析內(nèi)積型和徑向基核函數(shù)的計(jì)算。內(nèi)積型核函數(shù)（含多項(xiàng)式）表示如下：

式(29)中：()代表某函數(shù)，向量1,2的核函數(shù)：

對(duì)(1)對(duì)角化，可得：

通過式(31)可知內(nèi)積型核函數(shù)可通過離散傅里葉變換和點(diǎn)乘獲得計(jì)算結(jié)果，計(jì)算復(fù)雜度為(log)。徑向基核函數(shù)表示如下：

式(32)中：()為高斯核函數(shù)，這是取將上式(32)展開：

可將上式(33)中||1||2和||2||2視為常量，故而將式(33)看作內(nèi)積型，根據(jù)式(31)求解內(nèi)積型核函數(shù)，可得徑向基核函數(shù)結(jié)果如下：

以高斯徑向基為例，其相關(guān)核函數(shù)為：

式(35)中：表示帶寬，通過上式(35)可知徑向基核函數(shù)的核函數(shù)也可通過離散傅里葉變換和點(diǎn)乘獲得計(jì)算結(jié)果，其計(jì)算復(fù)雜度為(log)。

2 本文算法

本節(jié)將利用核相關(guān)濾波算法對(duì)幀間背景運(yùn)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，借助幀間差分對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行特征提取，最后通過閾值化完成紅外弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。本文算法的示意圖如圖1所示。

2.1 本文算法各階段

幀間運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償階段：通過示意圖可知，在幀間運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償階段，算法以－幀作為基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練核脊回歸模型，以幀為基礎(chǔ)測(cè)試樣本，借助核濾波獲得所有基礎(chǔ)測(cè)試樣本回歸值，取回歸值中最大值，計(jì)算其相對(duì)于基礎(chǔ)測(cè)試樣本的差值。然后將－幀整體以位移量進(jìn)行循環(huán)移位獲得對(duì)第幀的估計(jì)￠，實(shí)現(xiàn)對(duì)幀間背景運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征提取階段：對(duì)于紅外圖像序列中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而言，由于弱小目標(biāo)相對(duì)于背景進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)，因此弱小目標(biāo)在測(cè)試樣本和估計(jì)幀￠中的位置也發(fā)生了變化，那么對(duì)和￠進(jìn)行幀間差分可以進(jìn)一步凸顯目標(biāo)，同時(shí)可以抑制背景各種雜波?；诖?，本階段將和￠進(jìn)行幀間差分獲得相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖，經(jīng)過循環(huán)移位，和￠的差分圖在邊緣區(qū)域會(huì)殘留背景（如圖1相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征提取結(jié)果），設(shè)置邊緣區(qū)域?qū)挾?，通過對(duì)邊緣寬度內(nèi)置零，改善相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖。

圖1 本文算法示意圖

目標(biāo)識(shí)別階段：經(jīng)過前兩個(gè)階段，弱小目標(biāo)處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖中顯著位置，為了有效識(shí)別，采用如下閾值分割法獲得最終二值化檢測(cè)結(jié)果：

＝＋×(36)

式中：表示相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖各像素特征值均值；表示相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖各像素特征值標(biāo)準(zhǔn)差；為閾值，一般取值[20, 40]。

這里參考文獻(xiàn)[25]的思想，在幀差法中引入面積閾值在判斷目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的大體幀數(shù)。首先獲得當(dāng)前幀紅外圖像和前幀的灰度圖像F(,)、F－(,)，獲得差分圖像D(,)：

據(jù)保護(hù)區(qū)建區(qū)初期綜合科學(xué)考察統(tǒng)計(jì)，保護(hù)區(qū)有種子植物154科672屬1521種(含變種和亞種)[1]。本項(xiàng)調(diào)查，新增種子植物142種(裸子植物3種；雙子葉植物109種；單子葉植物30種)，隸屬57科112屬，其中新增科3個(gè)，新增屬51個(gè)。屬于鄉(xiāng)土物種有39科88屬116種，外來物種有20科24屬26種。通過本次調(diào)查可知，保護(hù)區(qū)境內(nèi)共有種子植物157科723屬1663種(含變種和亞種)。

D(,)＝|F(,)－F－(,)|(37)

由于D(,)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像素點(diǎn)灰度值較高，這里借助最大類間方差獲得自適應(yīng)閾值T。而后記二值圖像R(,)中灰度值為1像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為，若小于閾值T，則增大間隔幀數(shù)（＝＋1），重復(fù)以上過程，直到大于閾值T為止，此時(shí)為弱小目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的最小幀數(shù)。

2.2 算法流程

綜合以上，本文算法偽代碼如下：

Input：第－和幀紅外圖像，回歸值，帶寬，正則化系數(shù)，邊緣區(qū)域?qū)挾?，間接幀數(shù)，閾值。

Step1：以－幀作為基礎(chǔ)訓(xùn)練樣本，以幀為基礎(chǔ)測(cè)試樣本；

Step2：根據(jù)式(35)求解核相關(guān)函數(shù)；

Step7：根據(jù)()獲得測(cè)試樣本回歸值最大值位置(max,max)；

Step8：計(jì)算第幀紅外圖像相對(duì)于第－的位移量＝(max－1,max－1)；

Step9：對(duì)第－幀紅外圖像以位移量平移，得到第幀圖像估計(jì)￠；

Step10：對(duì)￠和差分獲得差分圖并按照設(shè)定邊緣區(qū)域?qū)挾冗M(jìn)行置零，得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；

Step11：根據(jù)式(36)獲得分割閾值；

Step12：根據(jù)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖進(jìn)行閾值分割，得到第幀紅外圖像二值化結(jié)果。

假設(shè)第幀紅外圖像擁有個(gè)像素，核相關(guān)濾波的復(fù)雜度為(log)，那么基于核相關(guān)濾波的幀間運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償計(jì)算復(fù)雜度為(log)，幀間差分計(jì)算復(fù)雜度為()，運(yùn)動(dòng)特征提取計(jì)算復(fù)雜度為()，閾值分割計(jì)算復(fù)雜度也為()，綜上可知，本文算法的整體計(jì)算復(fù)雜度最大為()，運(yùn)算開銷較低。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析

本文利用4幅紅外對(duì)地觀測(cè)圖像來驗(yàn)證算法有效性和優(yōu)越性。硬件環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-10500@3.1GHz，RAM:8GB，軟件環(huán)境為：Matlab R2016b。其中實(shí)驗(yàn)4種測(cè)試場(chǎng)景都是200幀，圖像大小為256×256，根據(jù)前述目標(biāo)識(shí)別估算可知，弱小目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度在8幀左右，這與后面間隔幀參數(shù)的驗(yàn)證基本一致。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景具體如圖2所示。

在4種測(cè)試場(chǎng)景中都包含弱小目標(biāo)（方框內(nèi)），其中場(chǎng)景一存在樹木、道路等多種雜波，背景存在高強(qiáng)度點(diǎn)狀干擾源；場(chǎng)景二存在溝壑、河道、樹木多種雜波，目標(biāo)強(qiáng)度低；場(chǎng)景三存在道路、樹木、池塘等多種雜波，邊緣干擾較強(qiáng)；紅外圖像四存在道路、樹木、線桿等多種雜波，線性雜波干擾較強(qiáng)。4種測(cè)試場(chǎng)景都有明顯背景運(yùn)動(dòng)。

圖2 測(cè)試場(chǎng)景示意圖。(a)場(chǎng)景一；(b)場(chǎng)景二；(c)場(chǎng)景三；(d)場(chǎng)景四

3.1 參數(shù)設(shè)置

圖3～圖6的(a)～(d)分別為各場(chǎng)景中＝1,3,5,10時(shí)的單幀圖像，圖3～圖6的(e)～(h)分別對(duì)應(yīng)＝1,3,5,10單幀圖像的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖。通過圖3～圖6的結(jié)果可以看出，當(dāng)＝1時(shí)，4種場(chǎng)景的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征不明顯，當(dāng)＝3和＝5時(shí)，4種場(chǎng)景下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征逐漸明顯，當(dāng)＝10時(shí)，弱小目標(biāo)與背景相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征有較為明顯的差異，由于間隔幀的設(shè)置與弱小目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)有關(guān)，結(jié)合4種場(chǎng)景中目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，這里設(shè)置＝10，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快時(shí)，可根據(jù)情況適當(dāng)調(diào)小間隔幀數(shù)。

3.2 算法有效性

利用本算法對(duì)4種場(chǎng)景進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，以驗(yàn)證本文算法的有效性，結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7～圖10為4種場(chǎng)景目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，其中圖(a)表示測(cè)試場(chǎng)景中的當(dāng)前幀，圖(b)表示當(dāng)前幀之前10幀的單幀紅外圖像，圖(c)表示圖(a)和圖(b)的差分結(jié)果，圖(d)表示圖(b)經(jīng)過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的結(jié)果，圖(e)表示圖(a)與圖(d)差分結(jié)果，圖(f)表示將圖(e)邊緣置零結(jié)果，圖(g)表示最終相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖，圖(h)表示真實(shí)目標(biāo)圖。

圖3 場(chǎng)景一在不同間隔幀數(shù)下相對(duì)特征。(a)第1幀圖像；(b) 第3幀圖像；(c)第5幀圖像；(d)第10幀圖像；(e)第1幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(f)第3幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(g)第5幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)第10幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖

圖4 場(chǎng)景二在不同間隔幀數(shù)下相對(duì)特征。(a)第1幀圖像；(b) 第3幀圖像；(c)第5幀圖像；(d)第10幀圖像；(e)第1幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(f)第3幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(g)第5幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)第10幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖

圖5 場(chǎng)景三在不同間隔幀數(shù)下相對(duì)特征。(a)第1幀圖像；(b) 第3幀圖像；(c)第5幀圖像；(d)第10幀圖像；(e)第1幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(f)第3幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(g)第5幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)第10幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖

圖6 場(chǎng)景四在不同間隔幀數(shù)下相對(duì)特征。(a)第1幀圖像；(b) 第3幀圖像；(c)第5幀圖像；(d)第10幀圖像；(e)第1幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(f)第3幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(g)第5幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)第10幀圖像相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖

圖7 場(chǎng)景一檢測(cè)結(jié)果。(a)場(chǎng)景一單幀圖像；(b)圖a前10幀紅外圖像；(c)圖a和圖b的差分結(jié)果；(d)圖b運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償結(jié)果；(e)圖a與圖d差分結(jié)果；(f)圖e邊緣置零結(jié)果；(g)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

圖8 場(chǎng)景二檢測(cè)結(jié)果。(a)場(chǎng)景二單幀圖像；(b)圖a前10幀紅外圖像；(c)圖a和圖b的差分結(jié)果；(d)圖b運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償結(jié)果；(e)圖a與圖d差分結(jié)果；(f)圖e邊緣置零結(jié)果；(g)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征圖；(h)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

從圖7(c)～圖10(c)可以看出，由于背景在兩幀紅外圖像間有明顯運(yùn)動(dòng)，將當(dāng)前紅外圖像與之前10幀紅外圖像進(jìn)行差分會(huì)產(chǎn)生背景雜波干擾；從圖7(e)～圖10(e)可以看出，經(jīng)過背景運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，所得的差分圖中背景雜波被明顯抑制；從圖7(g)～圖10(g)可以看出，在最終的結(jié)果中算法有效將背景信息過濾，弱小目標(biāo)被完整檢測(cè)出。

3.3 算法優(yōu)越性

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，引入當(dāng)前或經(jīng)典紅外目標(biāo)檢測(cè)算法進(jìn)行仿真對(duì)比。4種對(duì)比算法分別為：頻域核濾波目標(biāo)檢測(cè)算法（Aerial infrared target tracking algorithm based on kernel correlation filters under complex interference environment, GF-KCF）[21]、多尺度塊對(duì)比檢測(cè)算法（Multiscale Patch-based Contrast Measure for small infrared target detection, MPCM）[27]、相對(duì)性局部對(duì)比檢測(cè)算法（Infrared small target detection utilizing the multiscale Relative Local Contrast Measure, RLCM）[28]、自適應(yīng)特征融合目標(biāo)檢測(cè)（Robust thermal infrared object tracking with continuous correlation filters and adaptive feature fusion，RCCF-TIR）[29]，目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如圖11所示。

圖11的第一行為4種測(cè)試場(chǎng)景，弱小目標(biāo)已被紅色方框標(biāo)出，第二行～第六行分別為MPCM、RLCM、RCCF-TIR、GF-KCF和本文算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。MPCM雖然對(duì)雜波有較好的抑制，但基本無法抑制點(diǎn)狀干擾源，弱小目標(biāo)無法識(shí)別；RLCM結(jié)果存在雜波，無法辨識(shí)弱小目標(biāo)；RCCF-TIR有效對(duì)雜波進(jìn)行了抑制，但對(duì)點(diǎn)狀干擾源的抑制還有待提高，弱小目標(biāo)雖能被檢測(cè)但混雜在點(diǎn)狀干擾源中，辨識(shí)度不高；GF-KCF對(duì)雜波和點(diǎn)狀干擾源都有很好的抑制，弱小目標(biāo)也基本識(shí)別，但對(duì)場(chǎng)景四中目標(biāo)識(shí)別時(shí)，背景抑制過度；本文算法（KCF-FF）利用幀間運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了前后兩幀圖像的匹配，可以很好地抑制點(diǎn)狀干擾源和明顯的幀間運(yùn)動(dòng)背景，較好實(shí)現(xiàn)了對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)。

為了更直觀地對(duì)比各算法的性能，這里采用ROC曲線（Receiver Operating Characteristic curve, ROC）和曲線下面積AUC（Area Under Curve, AUC）來定量評(píng)價(jià)，其中ROC曲線以檢測(cè)率TPR（True Positive Rate, TPR）為縱坐標(biāo)，以虛警率FPR（False Positive Rate, FPR）為橫坐標(biāo)，理想狀態(tài)下，TPR＝1，F(xiàn)PR＝0，也就是ROC曲線越靠近左上方越好，而曲線下面積AUC越大，算法性能越好，各算法在紅外圖像上的ROC曲線如圖12所示。

圖12(a)～(d)分別為各算法在測(cè)試場(chǎng)景一～測(cè)試場(chǎng)景四上的ROC曲線，其中本文算法(KCF-FF)的ROC曲線都最靠近左上角，面對(duì)強(qiáng)點(diǎn)狀干擾和多種雜波都表現(xiàn)出了較高的檢測(cè)性能。各算法在不同測(cè)試環(huán)境下的AUC指標(biāo)如表1所示。

圖12 各算法在4種測(cè)試場(chǎng)景上的ROC曲線。(a)五種算法在場(chǎng)景一上的ROC曲線；(b) 五種算法在場(chǎng)景二上的ROC曲線；(c) 五種算法在場(chǎng)景三上的ROC曲線；(d) 五種算法在場(chǎng)景四上的ROC曲線

由表1各算法在不同測(cè)試場(chǎng)景上的AUC值可以看出，本文算法的AUC值最高，其次是GF-KCF，這與各算法在測(cè)試場(chǎng)景上的ROC曲線一致，體現(xiàn)了本文弱小目標(biāo)檢測(cè)的優(yōu)異性能。從表2各算法在不同測(cè)試場(chǎng)景下運(yùn)行時(shí)間看，GF-KCF的運(yùn)行時(shí)間最少，本文算法次之，但兩者的運(yùn)行時(shí)間差距不大，在可控范圍內(nèi)。

表1 各算法在4種測(cè)試場(chǎng)景下AUC值

表2 各算法在4種測(cè)試場(chǎng)景下運(yùn)行時(shí)間

4 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合幀差的核相關(guān)濾波弱小紅外目標(biāo)檢測(cè)算法，借助核相關(guān)濾波補(bǔ)償幀間背景運(yùn)動(dòng)，利用幀間差分法提取相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征，通過閾值分割獲得最終目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，本算法取得了較高的目標(biāo)檢測(cè)率和運(yùn)算效率。算法主要利用圖像序列的時(shí)域和頻域特征，而單幀圖像還有空域特征，如何多重利用紅外序列圖像的時(shí)域、頻域和空域特征來進(jìn)一步提高目標(biāo)檢測(cè)的精度將是本文下一步研究的重點(diǎn)。

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Weak and Small Infrared Target Detection Combined With Frame Difference Kernel Correlation Filtering

WANGYuping，ZENGYi

(School of Information Engineering, Zhengzhou University of Science and Technology, Zhengzhou 450064, China)

To improve the performance of infrared target detection, weak and small infrared target detection combined with frame difference kernel correlation filtering is proposed. First, the current frame is trained by kernel correlation filtering to obtain the maximum regression value. Then, the difference value is calculated relative to the interval frame to perform a cyclic shift to compensate for the background motion between frames. The relative motion features of the current frame are extracted using the interframe difference method, which enhances the ability to distinguish weak and small targets from the infrared background. Finally, threshold segmentation is performed on the relative motion features to obtain the final detection results. Simulation experiments show that the proposed algorithm effectively detected weak and small infrared targets in complex environments. Compared with similar algorithms, the proposed algorithm suppressed clutter and point-shaped interference sources, and achieved a higher target detection rate. Simultaneously, a large number of operations are placed in the frequency domain, and the operational efficiency is better than that of other algorithms.

infrared image, weak and small target detection, Kernel correlation filtering, interframe motion compensation, relative motion feature, inter frame difference

TP319；TN211

A

1001-8891(2023)07-0755-13

2022-03-02；

2022-05-19.

王玉萍（1979-），女，漢族，河南焦作人，碩士，教授，主要研究方向：圖像處理,視覺與虛擬現(xiàn)實(shí)。E-mail: yuping_wang1979@126.com。

曾毅（1980-），男，漢族，廣西桂林人，碩士，副教授，主要研究方向：視覺與虛擬現(xiàn)實(shí)及嵌入式。

河南省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目（222102210174）。