逆向求因，讓反問題走入生活

張 聞 謝明昊

數(shù)學(xué)自誕生那一天起，就是因現(xiàn)實(shí)生活的需求而發(fā)展的。而在世界上紛繁復(fù)雜的信息中，數(shù)學(xué)中的反問題更是無處不在。這一類問題乍聽起來很“玄”，但究其根本卻是對(duì)“關(guān)系”的研究，對(duì)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域都有極大的理論指導(dǎo)作用。

事實(shí)上，反問題方法是相對(duì)正問題求解方法而言的。“反問題是近20年來應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展和成長最快的方向之一。之所以如此，在很大程度上是源于其他學(xué)科與眾多工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用所產(chǎn)生的迫切需要。”哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）副教授張新明介紹道。特別是在關(guān)系國家能源命脈的地球物理，以及國防軍事、生物醫(yī)療領(lǐng)域中，反問題更是隨處可見，因此吸引了眾多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科研工作者投身其中。

索隱探秘，用數(shù)理指導(dǎo)生活。為了讓反問題的理論知識(shí)更好地服務(wù)社會(huì)發(fā)展，十多年來，張新明在反問題計(jì)算及地球物理、生物醫(yī)療、污染尋源、流場(chǎng)辨識(shí)等多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域深耕不輟，可謂碩果累累。“遁入”數(shù)學(xué)世界的寧靜小天地，張新明的探索征程始終在路上。

始于興趣，步入反問題研究之路

“我從小就喜歡數(shù)學(xué)，而且表達(dá)能力很強(qiáng)，高中階段就有在課堂上講課的經(jīng)歷，因此高中畢業(yè)后毫不猶豫地報(bào)考了師范大學(xué)?！睆埿旅髡f。言語中，能感受到他對(duì)數(shù)學(xué)的癡迷，對(duì)做學(xué)問的執(zhí)著。

張新明（中）與課題組成員合照

在河北師范大學(xué)4年的本科學(xué)習(xí)過程中，張新明對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛愈加強(qiáng)烈，為了能在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域進(jìn)一步深造，畢業(yè)后的他又來到了哈爾濱工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩博連讀，并在這一階段正式接觸到了反問題數(shù)值計(jì)算在地球物理領(lǐng)域的應(yīng)用。

事實(shí)上，我國最早介入反問題數(shù)值計(jì)算研究的領(lǐng)域便是地球物理勘探領(lǐng)域，相關(guān)研究在大慶油田等中國大型油田中進(jìn)行了良好應(yīng)用，得到了石油工程領(lǐng)域?qū)＜业目隙??！霸诘厍蛭锢砜碧街?，如果人們想要知道地層之下所埋藏的資源，就是通過在地面制造震動(dòng)，使震動(dòng)波傳入地下，進(jìn)而使其與地下的不同介質(zhì)產(chǎn)生反應(yīng)，并將反射波反射到地面?？茖W(xué)家們通過對(duì)反射波的分析，來判斷地底的介質(zhì)是什么。而這便是反問題在地球物理勘探中的經(jīng)典應(yīng)用?！睆埿旅髡f。研究生二年級(jí)時(shí)，他就進(jìn)入了課題組，正式投入相關(guān)領(lǐng)域研究中。正是在那段期間，他接觸到了地球物理領(lǐng)域的雙相介質(zhì)彈性波反演研究，對(duì)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀以及具體研究方法有了更加深入的了解。博士階段，張新明在之前的研究基礎(chǔ)上，和自己的研究生導(dǎo)師合作成功完成了一項(xiàng)國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目。作為國內(nèi)最早一批接觸到這一領(lǐng)域研究的科研工作者，他和研究團(tuán)隊(duì)成員們通過不懈探索，成功提出了基于雙相介質(zhì)彈性波模型的多尺度小波反演方法，進(jìn)一步推進(jìn)了相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)程。

在科研求知欲的驅(qū)使下，博士畢業(yè)后的張新明前往哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院從事博士后研究。這一階段，他除卻延續(xù)之前的研究方向開展科研探索之外，還接觸到了流體力學(xué)的相關(guān)研究算法。隨著他在研究領(lǐng)域的深入積淀，張新明將科研成果進(jìn)行領(lǐng)域應(yīng)用的決心也愈加迫切。

科研應(yīng)用，反問題與領(lǐng)域研究的結(jié)合

數(shù)學(xué)反問題研究，看似充斥著艱深的理論，但卻是一門面向?qū)嶋H應(yīng)用的學(xué)科。“反問題領(lǐng)域涉及多學(xué)科交叉，其主要研究目的還是為了解決實(shí)際問題。”張新明說。如今作為哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）副教授的他，一直在基于之前反問題與地球物理領(lǐng)域相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)，尋找新的科研開拓路徑。近些年來，面向我國社會(huì)發(fā)展的大環(huán)境，他成功將反問題相關(guān)理論與環(huán)境、醫(yī)療等領(lǐng)域相結(jié)合，并取得了一系列指導(dǎo)性理論成果。

水是生命之源，是人類賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)。我國人均水資源匱乏，水污染問題是影響當(dāng)前國家水安全的一個(gè)重要因素，水污染防治工作迫在眉睫。隨著數(shù)學(xué)理論和計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展，一些污染擴(kuò)散問題可以通過數(shù)學(xué)中的反問題進(jìn)行數(shù)值模擬，以此進(jìn)行水污染尋源?！霸谘芯恐校覀兛梢酝ㄟ^對(duì)下游的污染物情況進(jìn)行收集，反推出來污染物來自上游的哪個(gè)地方，污染強(qiáng)度有多大等，以達(dá)到更好地防治水資源污染的目的?！睆埿旅髡f。

然而，現(xiàn)實(shí)世界中的污染存在著慢擴(kuò)散現(xiàn)象，無法由經(jīng)典的整數(shù)微積分模型來描述，而尋找行之有效的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反演方法對(duì)于治理污染問題有極大的意義和研究價(jià)值。在這一背景下，張新明成功申請(qǐng)到了一項(xiàng)廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項(xiàng)目。在這一項(xiàng)目中，張新明團(tuán)隊(duì)從理論分析和數(shù)值計(jì)算兩個(gè)角度研究基于分?jǐn)?shù)階對(duì)流擴(kuò)散方程的地下水污染反演問題，并通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性，為水資源污染提供了一系列科學(xué)參考，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

21世紀(jì)初，精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)成為醫(yī)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的大勢(shì)所趨。隨著生活水平的提高和健康意識(shí)的增強(qiáng)，人們對(duì)個(gè)性化治療的需求也日益增加。為了能夠達(dá)到“精而準(zhǔn)”的個(gè)性化治療效果，采用藥物控釋技術(shù)給藥不失為一種有效的途徑。而在這一領(lǐng)域研究中，張新明團(tuán)隊(duì)就提出將藥物釋放行為的優(yōu)化控制問題歸結(jié)為一個(gè)基于分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的參數(shù)反演問題來求解，并基于數(shù)學(xué)物理反問題框架，從理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3方面探索面向“個(gè)性化治療”的藥物控釋優(yōu)化問題。“通過研究，我們希望能夠根據(jù)疾病的種類及其藥物釋放的需求進(jìn)行反推，為藥物的設(shè)計(jì)提供科學(xué)參考?！倍嗄陙?，他和團(tuán)隊(duì)在這一領(lǐng)域所做的工作，為提高深圳地區(qū)的醫(yī)療水平和科研競爭力作出了突出貢獻(xiàn)。

創(chuàng)新開拓，深入研究群體智能優(yōu)化算法

21世紀(jì)，人工智能成為科技發(fā)展的大勢(shì)所趨。隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)越來越需要快速、高效的優(yōu)化算法的支持。人工智能計(jì)算方法的出現(xiàn)，給這些復(fù)雜問題的解決帶來了希望。而群體智能優(yōu)化算法，作為人工智能算法的一種，也以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)在眾多領(lǐng)域中展開應(yīng)用。

事實(shí)上，群體智能算法是模擬生物群體行為解決問題的智能算法。在運(yùn)算過程中，它能夠通過獲得的計(jì)算信息自行組織種群對(duì)解空間進(jìn)行搜索，因?yàn)榭梢允÷詡鹘y(tǒng)計(jì)算中較為復(fù)雜的信息導(dǎo)入與導(dǎo)出環(huán)節(jié)，所以其應(yīng)用范圍更加廣泛。在前人研究的基礎(chǔ)上，張新明引領(lǐng)團(tuán)隊(duì)對(duì)群體智能算法進(jìn)行了科學(xué)改進(jìn)，并將改進(jìn)的算法應(yīng)用在反問題的研究領(lǐng)域中，大大提高了反演的精度，拓寬了其應(yīng)用領(lǐng)域。

一般來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往用于建模和模式識(shí)別中，而群體智能算法往往用于優(yōu)化問題中。而將這兩種方法結(jié)合起來共同使用，可以起到模型的替代作用，算法求解更為精確。在這一背景下，張新明就將群體智能化算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了結(jié)合，以更好地達(dá)到解決問題的目的。在這一研究經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，張新明近兩年來積極投身于基于人工智能反演方法推測(cè)水下高速航行器的航行速度和結(jié)構(gòu)特征辨識(shí)問題研究，力圖通過科研探索為國家發(fā)展和國防建設(shè)貢獻(xiàn)一份自己的力量。

任何科研領(lǐng)域的發(fā)展都需要新鮮科研血液的代代傳承。作為一名大學(xué)老師，張新明多年來始終秉承著“以立德樹人為根本，教書育人為己任”的理念，培養(yǎng)了一批批優(yōu)秀的青年學(xué)子。通過對(duì)所教課程的思考，他針對(duì)每門課程的特點(diǎn)，進(jìn)行了一系列教學(xué)改革，通過創(chuàng)建知識(shí)圖譜的方式，幫助學(xué)生們記憶知識(shí)難點(diǎn)，并訓(xùn)練學(xué)生自主講解相關(guān)題目的能力，使他們真正成為課堂的主人。在優(yōu)異的教學(xué)成績下，張新明以項(xiàng)目第二完成人的身份先后榮獲深圳市教學(xué)成果特等獎(jiǎng)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳校區(qū)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)等榮譽(yù)。

靜水流深處，篤行學(xué)問間。在多年的科研征程中，張新明始終保持著心無旁騖、靜心科研的心態(tài)。“數(shù)理研究，切忌急功近利，只要腳踏實(shí)地將自己的事情做好，一切結(jié)果將會(huì)水到渠成。”他說。在今后的科研旅程中，張新明還將探索更多可能。