初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”常見問題及有效策略分析

付 勇

(將樂縣水南中學(xué),福建 三明 353300)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》提出了數(shù)學(xué)“六大核心素養(yǎng)”和“十個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容”.數(shù)學(xué)運(yùn)算是六大素養(yǎng)之一,是“十個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容”的重要組成部分.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石,是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要因素,也是培養(yǎng)學(xué)生其他素養(yǎng)和能力的基礎(chǔ).鑒于此,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師必須重視數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué),并結(jié)合學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀,靈活開展運(yùn)算教學(xué),切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

1 初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中常見問題和原因分析

1.1 常見問題

第一,審題不清,書寫混亂.在日常運(yùn)算中,學(xué)生常常出現(xiàn)“簡單題目做不對”的現(xiàn)象.其主要原因是學(xué)生在審題時(shí),出現(xiàn)了漏掉條件、看錯(cuò)條件、不懂題意等現(xiàn)象.有的學(xué)生雖然掌握了基本的運(yùn)算順序,正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則等,但在具體運(yùn)算時(shí),常因抄寫錯(cuò)誤,書寫擁擠且不規(guī)范,導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò).

第二,只看數(shù)值,忽略符號.在有理數(shù)范圍內(nèi)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算時(shí),首先要確定運(yùn)算的符號,然后再確定絕對值.但是學(xué)生在具體的運(yùn)算過程中,常常受到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,將運(yùn)算的注意力集中在絕對值上,而對符號的關(guān)注度卻非常低,有部分學(xué)生雖然關(guān)注到了這一點(diǎn),但在具體判斷時(shí),依然會出現(xiàn)符號錯(cuò)誤.

第三,拿起就算,不管順序.在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,如果僅限于加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算,運(yùn)算的順序的相對比較明確,學(xué)生可按照相關(guān)的運(yùn)算等級,依次進(jìn)行運(yùn)算.但是在混合運(yùn)算中,運(yùn)算順序常常會受到其他因素的制約,在這何種情況下,學(xué)生也常常因?yàn)檫\(yùn)算順序錯(cuò)誤,導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第四,只會硬算,不講技巧.與小學(xué)數(shù)學(xué)相比,初中數(shù)學(xué)運(yùn)算更為復(fù)雜.在進(jìn)行運(yùn)算時(shí),學(xué)生必須要有簡算的意識和技巧.在實(shí)際學(xué)習(xí)中,多數(shù)學(xué)生因?yàn)槿狈喫愕募记?導(dǎo)致其在運(yùn)算時(shí),頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤[1].

1.2 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力影響因素分析

第一,學(xué)生因素.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度,直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.首先,學(xué)生進(jìn)入到初中之后,鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),常常會遇到很多困難.長此以往,在惡性循環(huán)下學(xué)生會逐漸喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)生一旦缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),要想提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平就會難上加難.其次,學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,沒有形成良好的解題習(xí)慣,如:做題時(shí)粗心大意,常常出現(xiàn)抄寫錯(cuò)誤;運(yùn)算完成之后,不及時(shí)驗(yàn)算;沒有及時(shí)對錯(cuò)題進(jìn)行反思等.最后,鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),學(xué)生唯有熟練掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和法則,才能靈活解決問題.在實(shí)際學(xué)習(xí)中,部分學(xué)生沉溺于題海戰(zhàn)術(shù),將精力和大量的時(shí)間集中在習(xí)題訓(xùn)練上,忽視了對基礎(chǔ)知識的理解,導(dǎo)致其在運(yùn)算時(shí)頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第二,教師因素.教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,其知識水平和教學(xué)技能直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀,部分教師對數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)重視程度不夠;還有部分教師雖然已經(jīng)意識到了數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的重要性,但在教學(xué)實(shí)踐中,落實(shí)效果卻不甚理想;還有部分教師在開展課堂教學(xué)時(shí),將教學(xué)重點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)解題思路和解題策略的教學(xué)中,對數(shù)學(xué)運(yùn)算不重視.

第三,環(huán)境因素.一方面,受到應(yīng)試教育理念影響,面對中考壓力,教師在日常教學(xué)中,常常將教學(xué)重點(diǎn)集中在學(xué)生成績上.在這種情況下,教師更愿意給學(xué)生講解一些中考重點(diǎn)題目,對基礎(chǔ)類的計(jì)算題一帶而過,另一方面,隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,電子產(chǎn)品已經(jīng)成為重要的輔助工具,在教學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.基于此,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,更加傾向用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.如此,雖然在很大程度上提升了學(xué)生的做題速度,但卻增強(qiáng)了學(xué)生的依賴心理,甚至導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算更加生疏,嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升[2].

2 初中“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)提升策略

2.1 創(chuàng)新教學(xué)形式,喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,教師在開展課堂教學(xué)時(shí),常常束縛在知識灌輸和講解中.在這種教學(xué)模式下,數(shù)學(xué)課堂枯燥無味,甚至導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生逆反心理,難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)亦是如此,唯有更新教學(xué)觀念,突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)模式,靈活開展數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué),喚醒學(xué)生的求知欲望,緩解自身在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的畏難情緒.例如,在學(xué)習(xí)平方差、完全平方公式時(shí),教師可先讓學(xué)生自己出幾道形如(a+b)(x+y)的計(jì)算題,然后自己解答.在解答過程中很多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)將a和x,b和y取相同的數(shù)或相反數(shù)時(shí)計(jì)算更簡單,學(xué)生就可以找到兩個(gè)公式與整式乘法的關(guān)聯(lián)性和特殊性,在探索過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,獲得成功體驗(yàn),進(jìn)而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).另外,在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中,還可結(jié)合教學(xué)需求,融合多媒體信息技術(shù),通過動(dòng)畫演示的方式,將運(yùn)算步驟進(jìn)行形象地拆分.如此,通過多媒體技術(shù)的應(yīng)用,可迅速集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生更好地參與到運(yùn)算學(xué)習(xí)中來.

2.2 加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)

2.3 注重運(yùn)算技能,強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力

2.4 依托錯(cuò)題資源,強(qiáng)化運(yùn)算反思

正所謂“前車覆而后車不誡,是以后車覆也.”在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中,錯(cuò)題尤為常見,是一種非常寶貴的生成性教學(xué)資源.因此,在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中,必須提升對錯(cuò)題的重視程度,引導(dǎo)學(xué)生對平時(shí)的錯(cuò)題進(jìn)行歸類、反思和分析,從中獲得經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn).一方面,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題資源,對自己的解題過程進(jìn)行反思,使其在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,認(rèn)識到自己在解題時(shí)出錯(cuò)的原因.學(xué)生唯有認(rèn)識到計(jì)算出錯(cuò)的原因,才能規(guī)避常見的錯(cuò)誤.另一方面,借助錯(cuò)題資源突破運(yùn)算的易錯(cuò)點(diǎn).在傳統(tǒng)的解題教學(xué)中,學(xué)生常常會迷失在盲目、機(jī)械化的訓(xùn)練中,無法結(jié)合自己的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.而在錯(cuò)題分析中,可促使學(xué)生明確自己在運(yùn)算中存在的易錯(cuò)點(diǎn),并據(jù)此開展針對性訓(xùn)練.例如,在“二次函數(shù)”相關(guān)知識教學(xué)中,學(xué)生在求解“若y2+5x2-6x=0,那么x2+y2最大值是多少?”這一道題目時(shí)出錯(cuò)率非常高.鑒于此,在教學(xué)中教師需引導(dǎo)學(xué)生對自己錯(cuò)誤的解題思路進(jìn)行反思,使學(xué)生明確錯(cuò)誤出現(xiàn)的主要原因,即在求解本題時(shí),沒有對已知條件認(rèn)真分析,忽視了“y2=-5x2+6x≥0”這一隱含條件.如此,致使學(xué)生在反思中,形成明確的解題思路,提升自己的解題能力.

2.5 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣

基于初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的特點(diǎn),每一個(gè)步驟都會對運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生影響,可謂是“一著不慎,滿盤皆輸.”鑒于此,在日常數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中,應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣.具體來說,針對審題不認(rèn)真、抄錯(cuò)題目的學(xué)生,在日常教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)題干閱讀能力、條件分析能力的訓(xùn)練,使其在日常運(yùn)算中養(yǎng)成仔細(xì)檢查、驗(yàn)算的良好習(xí)慣;針對計(jì)算速度快、字跡潦草的學(xué)生,在日常運(yùn)算教學(xué)中,應(yīng)規(guī)范學(xué)生的解題步驟書寫,指導(dǎo)其學(xué)會利用草稿紙,并放慢計(jì)算速度,認(rèn)真檢查.如此,學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中就會形成良好的運(yùn)算習(xí)慣,才能循序漸進(jìn)地提升自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)[4].

綜上所述,基于數(shù)學(xué)學(xué)科的要求,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分,這不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的要求,也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵.鑒于此,作為一名初中數(shù)學(xué)教師,不僅要從思想和觀念上重視運(yùn)算教學(xué),還應(yīng)結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的現(xiàn)狀,在日常的教學(xué)中靈活開展運(yùn)算教學(xué),不斷提升初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的質(zhì)量.