波折鋼板-內(nèi)襯混凝土組合梁剪切性能理論研究

朱 靜

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

0 引言

隨著大跨橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展,鋼梁(I-型、箱形截面)與混凝土橋面板連續(xù)組合梁備受青睞。目前針對(duì)內(nèi)襯混凝土對(duì)組合結(jié)構(gòu)的承載性能及變形能力的影響機(jī)理沒有明確結(jié)論,而且關(guān)于組合結(jié)構(gòu)中內(nèi)襯混凝土的材料參數(shù)與波折腹板參數(shù)(包括厚度、長度、材料特性等)以及兩者間的連接程度(部分與完全連接)對(duì)組合結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響研究很少,因此為了波折鋼腹板組合橋梁設(shè)計(jì)在未來能夠被廣泛應(yīng)用,需要對(duì)組合結(jié)構(gòu)的理論與方法進(jìn)行深入研究[1]。通過公式推導(dǎo)提出了波折鋼腹板與內(nèi)襯混凝土構(gòu)造之間的等效剛度換算及強(qiáng)度的計(jì)算模型,并通過模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證;為實(shí)橋工程采用波折鋼板-內(nèi)襯混凝土組合梁結(jié)構(gòu)內(nèi)襯混凝土設(shè)計(jì)提供理論參考[2]。

波折腹板組合箱梁在豎向荷載、預(yù)加應(yīng)力等作用下,主梁截面承受彎矩的同時(shí)還要承受剪力,但與一般的箱梁橋承受剪力不同的是:波折腹板縱向抗彎剛度非常小,豎向荷載及預(yù)應(yīng)力等引起的腹板縱向應(yīng)力很小,波折腹板可視為純剪狀態(tài)。

1 理論計(jì)算模型

1.1 等效剪切剛度

由于混凝土產(chǎn)生開裂現(xiàn)象之后剛度會(huì)發(fā)生惡化,進(jìn)而鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)兩者之間的界面就會(huì)出現(xiàn)滑移現(xiàn)象,此時(shí)組合結(jié)構(gòu)的兩種材料之間連接并不緊密,因此組合構(gòu)件的剛度會(huì)隨荷載的逐漸增大而產(chǎn)生變化,此時(shí)組合結(jié)構(gòu)的受力會(huì)較為復(fù)雜,因此本節(jié)僅考慮組合結(jié)構(gòu)的彈性階段等效剛度[3]。

波折鋼板內(nèi)襯混凝土組合構(gòu)件在剪切荷載V作用下產(chǎn)生剪切位移γ,如圖 1所示。

圖1 波折鋼板內(nèi)襯混凝土組合板件剪力作用

(1)內(nèi)襯混凝土彈性剪切剛度

將波折混凝土板等效為具有相同平面尺寸及平均等效厚度teq的各項(xiàng)同性混凝土平板,開裂前,假定混凝土為線彈性材料[4],開裂前剪切剛度為:

(1)

式中:a,h分別為寬度與高度;Ec和vc分別為混凝土彈性模量與泊松比。

(2)波折鋼板彈性剪切剛度

波折鋼板剪切柔度為單位剪切荷載下的剪切位移(γ/V)。整個(gè)波折鋼板的剪切柔度cs為式(2)組成部分之和:

cs=c1+c2+c3

(2)

式中:c1為波折鋼板剪切變形;c2為其彎曲或畸變變形;c3為波折鋼板與混凝土連接及固定位置的局部變形;對(duì)于組合構(gòu)件中波折鋼板,進(jìn)行如下假定:

a.波折鋼板與頂、底板完全固定連接減小波折鋼板的彎曲與畸變,且內(nèi)襯混凝土能夠抑制波折鋼板變形,不考慮c2。

b.荷載同時(shí)施加于波折鋼板與內(nèi)襯混凝土,且鋼與混凝土完全連接波折腹板不允許局部變形,因此忽略c3。

波折鋼板剪切剛度為:

(3)

式中:Es和vs分別為鋼板彈性模量與泊松比;η為波折形狀展開長度與投影長度比值;a,h,ts分別為寬度、高度與厚度。

(3)組合構(gòu)件彈性剪切剛度

基于上述波折鋼板及內(nèi)襯混凝土板推導(dǎo)的剪切剛度,組合構(gòu)件的剪切剛度kw為:

(4)

剪力的大小分別由波折鋼板剪力Vs與內(nèi)襯混凝土板剪力Vc兩者共同承擔(dān),假定組合板件承受單位剪力(V=1),產(chǎn)生剪切變形(γ),滿足:

Vs+Vc=1

(5)

波折鋼板產(chǎn)生的剪切變形:

(6)

混凝土板產(chǎn)生的剪切變形:

(7)

因此,波折鋼板與混凝土板剪力分擔(dān)比例為:

(8)

通過剪切荷載作用,對(duì)比波折鋼腹板梁以及波折鋼板-內(nèi)襯混凝土開裂荷載前的荷載-位移曲線能夠得到剪切剛度,如圖2所示。經(jīng)過統(tǒng)計(jì),波折腹板鋼梁與內(nèi)襯混凝土波折腹板組合梁抗剪剛度試驗(yàn)同理論分析結(jié)果之比的均值μ分別為:1.079、1.086;方差σ分別為0.01、0.022。說明計(jì)算與試驗(yàn)比較吻合,可以采用波折鋼板與等效厚度的混凝土板剪切剛度疊加的辦法初步估計(jì)彈性階段波折鋼板-內(nèi)襯混凝土的剪切剛度。

圖2 抗剪剛度試驗(yàn)與理論計(jì)算比較

1.2 剪切強(qiáng)度

波折鋼板-內(nèi)襯混凝土組合構(gòu)件,當(dāng)混凝土開裂后,斜拉裂縫與應(yīng)變狀態(tài)表明混凝土強(qiáng)度由斜拉破壞控制,但斜拉裂縫產(chǎn)生后,鋼與混凝土界面機(jī)能不會(huì)明顯退化。波折鋼板與混凝土界面剪力傳遞機(jī)理包括鋼與混凝土化學(xué)粘結(jié)、界面摩擦力以及連接件抗力。如果連接件布置不當(dāng),界面接觸滑移過大,認(rèn)為波折鋼板與混凝土剪力傳遞失效,通常混凝土開裂前,鋼與混凝土間通過化學(xué)粘結(jié)傳遞剪力,開裂以后,連接件發(fā)揮作用。開裂后連接件保證鋼-混凝土相互作用,當(dāng)組合構(gòu)件連接可靠,最終波折鋼板屈曲或屈服,混凝土斜拉破壞,組合構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)中保證組合板件強(qiáng)度高于混凝土斜拉破壞極限強(qiáng)度,至少體現(xiàn)開裂后波折鋼板與混凝土板相互作用。

對(duì)于平鋼腹板內(nèi)襯混凝土構(gòu)件剪切強(qiáng)度模型,通過試驗(yàn)研究,得到破壞模式為內(nèi)襯混凝土斜壓破壞,鋼腹板斜拉屈曲,形成“X”拉-壓桁架模型,極限剪切強(qiáng)度Vwp計(jì)算如式(9)～式(13)所示:

Vwp=Vs+Vc

(9)

Vs=σsbetwsinθ

(10)

Vc=σcbetcsinθ

(11)

(12)

be=Keb

(13)

剪力荷載作用,矩形板(寬度:a;高度:b)變形為平行四邊形,角端豎向變形為δ。其中一對(duì)角線拉伸,鋼板桁架產(chǎn)生拉應(yīng)變?chǔ)舠,另一對(duì)角線壓縮,混凝土桁架產(chǎn)生壓應(yīng)變?chǔ)與;通過應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,分別得到鋼板拉應(yīng)力σs與混凝土板壓應(yīng)力σc,受拉桁架Vs與受壓桁架Vc分別為應(yīng)力(σs、σc)與鋼板有效厚度tw,混凝土有效厚度tc同有效寬度be乘積的豎向分量,θ為剪切發(fā)生區(qū)域的斜向傾角。Ke為腹板截面的有效高度與其自身實(shí)際腹板高度的相對(duì)比值,假設(shè)條件為其它區(qū)域?qū)羟袕?qiáng)度不起作用,僅在有效區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的剪切強(qiáng)度能起作用[5]。Ke的取值由很多因素決定,實(shí)際設(shè)計(jì)中建議Ke取0.3。

對(duì)于波折腹板鋼梁單側(cè)內(nèi)襯混凝土組合構(gòu)件,在極限狀態(tài)下,假設(shè)波折腹板的剪力沿著高度方向上均勻分布,由于組合結(jié)構(gòu)中的內(nèi)襯混凝土?xí)?duì)腹板產(chǎn)生屈曲變形有限制的作用,此時(shí)腹板的剪應(yīng)力發(fā)生屈服。在剪切荷載的作用下,內(nèi)襯混凝土達(dá)到極限狀態(tài),進(jìn)而發(fā)生了結(jié)構(gòu)斜壓破壞[5],此時(shí)結(jié)構(gòu)厚度取等效的厚度tceq,系數(shù)β偏安全考慮取β=0.5,推導(dǎo)出組合結(jié)構(gòu)內(nèi)襯混凝土的波折腹板剪切強(qiáng)度Vco_w如式(14)～式(18)所示:

Vco_w=Vseq+Vceq

(14)

Vseq=τwyhwtw/γ

(15)

Vceq=βfcbetceqsinθ

(16)

(17)

be=Kehw

(18)

式中:Vseq為波折鋼腹板所分擔(dān)的剪力;Vceq為內(nèi)襯混凝土所分擔(dān)的剪力;τwy為波折鋼腹板的剪切屈服強(qiáng)度;tw為波折鋼腹板的厚度;hw為波折鋼腹板的高度;γ為波折形狀系數(shù)[5];be、Ke同為Nakamura &Narita計(jì)算模型,L為剪跨長度。

通常假定波折鋼腹板以及平鋼腹板承擔(dān)剪力,并且在設(shè)計(jì)中要求腹板屈曲前達(dá)到屈服強(qiáng)度,因此理論計(jì)算時(shí)定義腹板達(dá)到屈服時(shí)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度,與試驗(yàn)中的屈服荷載進(jìn)行比較,如圖3(a)所示;

圖3 抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)與理論計(jì)算比較

同樣,對(duì)于波折鋼板-內(nèi)襯混凝土組合梁,內(nèi)襯混凝土參與抗剪之后,當(dāng)鋼腹板達(dá)到屈服,剪力荷載通過鋼腹板向內(nèi)襯混凝土重分布,因此混凝土內(nèi)外應(yīng)力分布不均勻(通過系數(shù)β進(jìn)行折減),理論計(jì)算取鋼腹板達(dá)到屈服的狀態(tài)剪切荷載為設(shè)計(jì)強(qiáng)度,與試驗(yàn)相應(yīng)狀態(tài)承載能力進(jìn)行比較,如圖3(b)所示。

經(jīng)統(tǒng)計(jì),波折腹板鋼梁與內(nèi)襯混凝土波折腹板組合梁抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)同理論分析結(jié)果之比的均值μ分別為:1.025、0.987;方差σ分別為0.028、0.038。說明計(jì)算與試驗(yàn)比較吻合,可采用波折鋼板與等效厚度的混凝土板剪切強(qiáng)度共同作用的辦法初步估計(jì)彈性階段波折鋼板-內(nèi)襯混凝土的剪切強(qiáng)度。

2 結(jié)論

隨著大跨橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展,鋼梁(I-型、箱形截面)與混凝土橋面板連續(xù)組合梁備受青睞,為了日后能夠更廣泛的應(yīng)用波折鋼腹板組合橋梁設(shè)計(jì),對(duì)組合結(jié)構(gòu)的理論與方法進(jìn)行了深入的研究分析[1]。通過理論分析研究其剪切性能。

(1)推導(dǎo)波折鋼板內(nèi)襯混凝土組合構(gòu)件的等效剛度及強(qiáng)度計(jì)算模型,由于波折鋼板與混凝土兩者共同承擔(dān)彎矩與剪力,其強(qiáng)度與剛度得到提高。

(2)彈性階段:等高度波折鋼板與混凝土板剪力分擔(dān)比例同等效剪切模量成正比,軸力與彎矩分擔(dān)比例均取決于彈性模量與等效厚度乘積的比值。

(3)極限狀態(tài):剪力荷載作用,波折腹板剪切屈服,內(nèi)襯混凝土斜壓破壞;彎矩荷載作用,波折鋼板上、下翼緣板及受拉側(cè)部分鋼腹板達(dá)到屈服強(qiáng)度,受壓側(cè)混凝土達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度破壞。