灰色組合預(yù)測(cè)模型優(yōu)化及科技人才需求預(yù)測(cè)

王曉穎　茍小義　曾波

摘 要：科技人才需求預(yù)測(cè)是國(guó)家合理制訂人才政策的重要依據(jù)。為此，本文基于科技人才需求的數(shù)據(jù)特征，構(gòu)建適用于科技人才需求預(yù)測(cè)的新型離散灰色模型FODGM（r，1，kθ，u），該模型實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)發(fā)展灰信息非線(xiàn)性規(guī)律的較好反映以及累加階數(shù)作用范圍全實(shí)域拓展，緩解了原始序列中極值對(duì)模型性能的影響，能夠有效模擬科技人才需求的發(fā)展趨勢(shì)與演變規(guī)律。應(yīng)用該模型對(duì)我國(guó)科技人才需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示未來(lái)我國(guó)科技人才需求量呈逐步上升趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2026年我國(guó)科技人員全時(shí)當(dāng)量將達(dá)729.258萬(wàn)人年，科技人才需求端壓力較大。相關(guān)部門(mén)可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定緩解我國(guó)科技人才需求端壓力的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：科技人才需求預(yù)測(cè)；離散灰色模型；模型結(jié)構(gòu)；非線(xiàn)性修正項(xiàng)；參數(shù)組合優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：F272.1；C964.2；N941.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8131（）0-0094-14

引用格式：王曉穎，茍小義，曾波.灰色組合預(yù)測(cè)模型優(yōu)化及科技人才需求預(yù)測(cè)［J］.西部論壇，2023，33（3）：94-107.

WANG Xiao-ying， GOU Xiao-yi， ZENG Bo. Optimization of grey combination forecasting model and forecasting the demand for scientific and technological talents［J］. West Forum， 2023， 33（3）：94-107.

一、引言

科技人才是一種廣義的，隨時(shí)代要求變化而改變的動(dòng)態(tài)概念［1］，其常指擁有科學(xué)知識(shí)與技術(shù)、具有科學(xué)素養(yǎng)和能力及道德的人，是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要資源與基礎(chǔ)保障［2］?？萍既瞬判枨箢A(yù)測(cè)是人才培養(yǎng)、政策制定等的科學(xué)依據(jù)與重要基礎(chǔ)。科技人才需求的預(yù)測(cè)方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［3］、回歸模型［4-5］以及灰色預(yù)測(cè)模型［6］等。然而，科技人才需求量具有非線(xiàn)性發(fā)展特征［7］，并受多種難以定量描述因素的影響［8］。因此，研究者常用GM（1，1）模型來(lái)預(yù)測(cè)科技人才需求量［9］，然而，GM（1，1）模型將灰作用量b視為影響系統(tǒng)發(fā)展的所有灰信息［10］，導(dǎo)致建模過(guò)程中忽略了部分原始數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性信息。

灰色系統(tǒng)理論是由華中工學(xué)院鄧聚龍教授在1982年提出，主要解決“小樣本，不確定性”系統(tǒng)的分析、預(yù)測(cè)、決策與控制問(wèn)題［11］?；疑A(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)重要分支，GM（1，1）模型因?yàn)槠浜?jiǎn)單的模型構(gòu)建和高效的預(yù)測(cè)能力獲得了眾多學(xué)者的青睞。然而，GM（1，1）模型本身也存在一些缺陷，例如對(duì)于原始數(shù)據(jù)要求高，模型預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定等。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)復(fù)雜多變的情況，在GM（1，1）模型的基礎(chǔ)上需要提高其模擬精度與適用范圍。為此，學(xué)者們進(jìn)行了GM（1，1）模型結(jié)構(gòu)拓展的研究，取得了一系列的學(xué)術(shù)成果。其中，謝乃明和劉思峰提出了離散灰色預(yù)測(cè)模型DGM（1，1）［12］，并研究了其與傳統(tǒng)GM（1，1）模型的關(guān)系。崔杰等針對(duì)近似非齊次指數(shù)特征序列構(gòu)建了NGM（1，1，k）模型，進(jìn)一步拓展了GM（1，1）模型的適用范圍［13］。Zeng將線(xiàn)性修正項(xiàng)引入傳統(tǒng)GM（1，1）模型，提出一種三參數(shù)離散灰色預(yù)測(cè)模型TDGM（1，1），顯著提高了其建模能力和適用性［14］。雖然TDGM（1，1）模型較傳統(tǒng)模型有了一定的改進(jìn)，但是由于忽略了項(xiàng)數(shù)k的非線(xiàn)性關(guān)系，在處理非線(xiàn)性原始序列時(shí)表現(xiàn)仍然較差。為了進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度，Zeng在 TDGM（1，1）的基礎(chǔ)上增加了非線(xiàn)性修正項(xiàng)，發(fā)展出一種四參數(shù)離散灰色模型FDGM（1，1，k2，r）［15］，該模型對(duì)非線(xiàn)性原始序列具有更好的模擬性能。

這些拓展與改進(jìn)不僅提高了GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度和適用范圍，還為灰色預(yù)測(cè)模型的發(fā)展提供了新的思路，但仍然存在一些改進(jìn)的空間。為此，本文從科技人才需求量的演變特征出發(fā)，對(duì)FDGM（1，1，k2）模型的缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)，構(gòu)建新型優(yōu)化離散灰色預(yù)測(cè)模型FODGM（r，1，kθ，u）。新模型結(jié)構(gòu)由線(xiàn)性、非線(xiàn)性作用項(xiàng)以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)構(gòu)成，由此反映影響系統(tǒng)發(fā)展的所有灰信息，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)發(fā)展灰信息非線(xiàn)性規(guī)律的較好反映以及累加階數(shù)作用范圍全實(shí)域的拓展，緩解了原始序列中極值對(duì)建模的影響，可以更加全面、更加精準(zhǔn)地進(jìn)行預(yù)測(cè)。應(yīng)用新模型對(duì)我國(guó)科技人才需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與其他幾個(gè)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了其預(yù)測(cè)的有效性，可以提供更加準(zhǔn)確的結(jié)果，以幫助政府更好地了解和應(yīng)對(duì)科技人才需求的變化。同時(shí)也驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)模型具備科學(xué)性和實(shí)用性，為不同類(lèi)型的預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供了一種有效的方法，并對(duì)于灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展具有積極的意義。

單變量灰色系統(tǒng)中，變量描述了系統(tǒng)的演化規(guī)律，是系統(tǒng)在諸多復(fù)雜外部因素共同作用下的結(jié)果。系統(tǒng)發(fā)展的影響因素是“因”，系統(tǒng)所體現(xiàn)出的變化結(jié)果是“果”。在控制論中，前者稱(chēng)為輸入，后者稱(chēng)為輸出［17］。對(duì)FODGM（r，1，kθ，u）模型而言，線(xiàn)性作用項(xiàng)bk、非線(xiàn)性作用項(xiàng)kθd及灰色作用量c組成的函數(shù)構(gòu)成了輸入，代表了影響系統(tǒng)發(fā)展的所有灰信息。不同作用量分別表征了系統(tǒng)發(fā)展的線(xiàn)性、非線(xiàn)性及隨機(jī)性，特別地，非線(xiàn)性作用項(xiàng)kθd含待定指數(shù)θ，能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸入。輸出變量為x（0）（k），其通過(guò)r-AGO及u-MEAN來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)灰因。其中，r-AGO為實(shí)數(shù)域灰色生成處理，能弱化隨機(jī)性；u-MEAN為含待定系數(shù)的緊鄰生成處理，能改善平滑性。系統(tǒng)輸入、輸出之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)其間關(guān)系可得到FODGM（r，1，kθ，u）模型的定義。特別地，公式（3）含三大待定系數(shù)（θ、u、r），使用參數(shù)組合優(yōu)化思路求解，達(dá)到根據(jù)原始數(shù)據(jù)特征動(dòng)態(tài)匹配從而得到全局最優(yōu)模型的目的。

2. FODGM（r，1，kθ，u）模型參數(shù)估計(jì)

四、FODGM（r，1，kθ，u）模型的應(yīng)用：我國(guó)科技人才需求預(yù)測(cè)

本文基于官方網(wǎng)站公布數(shù)據(jù)的可獲得性，以R&D人員全時(shí)當(dāng)量反映我國(guó)科技人才的需求量，數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)年度的統(tǒng)計(jì)年鑒。如表1所示。我國(guó)R&D人員全時(shí)當(dāng)量的增長(zhǎng)具有較大的波動(dòng)性，最低增長(zhǎng)率為1998年的-9.15%，最高增長(zhǎng)率為2005年的18.39%，增長(zhǎng)率區(qū)間跨度超過(guò)27%，具有較明顯的非線(xiàn)性特征，容易導(dǎo)致傳統(tǒng)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)效果不理想。

1. FODGM（r，1，kθ，u）模型建模

為同時(shí)驗(yàn)證FODGM（r，1，kθ，u）模型的模擬及預(yù)測(cè)性能，本文將表1中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組：X（0）=［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（t），x（0）（t+1），…，x（0）（n）］。為體現(xiàn)新模型建模的穩(wěn)健性，根據(jù)R&D人員全時(shí)當(dāng)量數(shù)據(jù)，預(yù)留不同長(zhǎng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。為驗(yàn)證FODGM（r，1，kθ，u）模型較現(xiàn)有灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性及其對(duì)FDGM（1，1，k2）模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)缺陷的優(yōu)化，將常用預(yù)測(cè)模型GM（1，1）、新模型的基礎(chǔ)模型FDGM（1，1，k2）、僅優(yōu)化單一參數(shù)u的FODGM（1，1，k2，u）模型作為對(duì)比模型。各模型建模結(jié)果如表2所示，并根據(jù)表2數(shù)據(jù)繪制各模型不同樣本區(qū)間下的誤差折線(xiàn)圖，如圖3所示。

根據(jù)表2與圖3，新模型在不同的樣本區(qū)間下均具有最小的綜合誤差，表明新模型較其余模型具有最優(yōu)的建模性能及穩(wěn)健性。由于篇幅所限，后文僅展示選取前26個(gè)數(shù)據(jù)組成的建模序列X（0）S、預(yù)留后1個(gè)數(shù)據(jù)組成預(yù)測(cè)序列為X（0）F的詳細(xì)建模過(guò)程。根據(jù)FODGM（r，1，kθ，u）模型的建模步驟，使用MATLAB及PSO算法（MATLAB自帶），計(jì)算得FODGM（r，1，kθ，u）模型最優(yōu)參數(shù)組合數(shù)值為r*=-0.373 333、u*=0.314 490、θ*=-0.016 398。根據(jù)定理1構(gòu)造模型基本參數(shù)估計(jì)矩陣B和Y，并計(jì)算得出基本參數(shù)列如下：

2.FODGM（r，1，kθ，u）模型檢驗(yàn)及對(duì)比分析

同樣地，使用MATLAB自帶PSO程序?qū)DGM（1，1，k2）和FODGM（1，1，k2，u）模型中待定參數(shù)尋優(yōu)，分別為r=0.197 829、u=1。其余建模結(jié)果信息如表3所示，并繪制各模型建模誤差柱狀圖如圖4所示，其中（0）為模型得到的模擬（預(yù)測(cè)）數(shù)據(jù)，Δk為（0）相對(duì)誤差（Δk=（0）（k）－x（0）（k）/x（0）（k）×100%）。

根據(jù)上述建模結(jié)果誤差，新模型的模擬檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)檢驗(yàn)及綜合性能較其余模型均更優(yōu)，表明新模型對(duì)我國(guó)科技人才需求的預(yù)測(cè)有著顯著的優(yōu)越性，更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。為了進(jìn)一步說(shuō)明本文提出的新模型在科技人才需求預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)，與已有的相關(guān)研究結(jié)果進(jìn)行比較，如表4所示。可以看出GM（1，1）模型預(yù)的測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，一是因?yàn)轭A(yù)測(cè)的對(duì)象不一樣，二是因?yàn)镚M（1，1）模型本身對(duì)原始數(shù)據(jù)要求較高。在本文中，應(yīng)用GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)效果遠(yuǎn)不如新模型FODGM（r，1，kθ，u）。

綜上所述，與現(xiàn)有的相關(guān)研究相比，本文提出的科技人才需求量預(yù)測(cè)模型考慮了更多因素的影響，具有更高的預(yù)測(cè)精度和可靠性，有助于政策制定者更好地把握科技人才市場(chǎng)的變化趨勢(shì)和未來(lái)發(fā)展方向，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)科技人才的可持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展。

3. FODGM（r，1，kθ，u）模型預(yù)測(cè)結(jié)果

如表5所示，從預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)可以看出，GM（1，1）模型受其模型結(jié)構(gòu)的制約，預(yù)測(cè)結(jié)果呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。FDGM（1，1，k2）、FODGM（1，1，k2，u）與新模型由于非線(xiàn)性項(xiàng)的引入，具有處理復(fù)雜序列規(guī)律的能力，呈現(xiàn)出更科學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果。然而，F(xiàn)DGM（1，1，k2）與FODGM（1，1，k2，u）模型固化的非線(xiàn)性項(xiàng)結(jié)構(gòu)局限了模型性能和作用空間，導(dǎo)致作用項(xiàng)指數(shù)無(wú)法依據(jù)原始序列的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行匹配，缺乏動(dòng)態(tài)可調(diào)性。此外，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的模擬及預(yù)測(cè)檢驗(yàn)情況來(lái)看，新模型較FDGM（1，1，k2）與FODGM（1，1，k2，u）具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)性能。因此，新模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更具科學(xué)性與合理性。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，未來(lái)我國(guó)R&D人員全時(shí)當(dāng)量呈現(xiàn)逐步上升趨勢(shì)，表明我國(guó)未來(lái)科技人才需求量處于上升階段，且增幅與歷年趨勢(shì)相近，科技人才需求端壓力顯著。

五、結(jié)論

科技人才需求量具有非線(xiàn)性發(fā)展的特征，并受多種難以定量描述因素的影響，現(xiàn)有GM（1，1）模型將灰作用量b視為影響系統(tǒng)發(fā)展的所有灰信息，建模過(guò)程中容易忽略部分原始數(shù)據(jù)間的非線(xiàn)性關(guān)系，從而導(dǎo)致建模效果不理想。為此，本文在分析現(xiàn)有模型缺陷的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了新型優(yōu)化離散灰色預(yù)測(cè)模型FODGM（r，1，kθ，u）。新模型彌補(bǔ)了現(xiàn)有模型的不足，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)發(fā)展灰信息非線(xiàn)性規(guī)律的較好反映，并通過(guò)參數(shù)組合優(yōu)化進(jìn)一步提升了模型建模性能。將新模型用于我國(guó)科技人才需求量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示未來(lái)我國(guó)科技人才需求量將會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。預(yù)計(jì)到2026年，我國(guó)科技人員全時(shí)當(dāng)量將達(dá)到729.258萬(wàn)人年。這一結(jié)果表明科技人才需求端的壓力將會(huì)顯著增加，也為進(jìn)一步合理制定相關(guān)政策提供了科學(xué)依據(jù)。相關(guān)部門(mén)可以基于預(yù)測(cè)結(jié)果制定相關(guān)政策，緩解科技人才需求端的壓力，避免人才資源的浪費(fèi)，為我國(guó)科技事業(yè)發(fā)展提供有力的人才支持，進(jìn)而促進(jìn)科技進(jìn)步和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展。

本文提出的新預(yù)測(cè)模型FODGM（r，1，kθ，u）在預(yù)測(cè)科技人才需求量方面具有一定的科學(xué)性和實(shí)用性，但也存在一些不足之處。首先，新預(yù)測(cè)模型建立在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，因此對(duì)于突發(fā)事件、政策變化等因素的影響預(yù)測(cè)能力相對(duì)較弱。其次，預(yù)測(cè)模型的精度還有待提高。為進(jìn)一步提高新模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，可以從加強(qiáng)對(duì)新技術(shù)、新趨勢(shì)的研究和建立更加完整、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)集兩個(gè)方面進(jìn)行探索和改進(jìn)。綜上所述，灰色預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，需要考慮數(shù)據(jù)的演變規(guī)律以及模型的適用范圍。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，灰色預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性將會(huì)不斷提高。

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Optimization of Grey Combination Forecasting Model and Forecasting the Demand for Scientific and Technological Talents

WANG Xiao-ying1， GOU Xiao-yi2， ZENG Bo3

（1. School of New Media Art， Chongqing Finance and Business College， Chongqing 401320， China; 2. College of Economics and Management， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， Jiangsu， China; 3. School of Management Science and Engineering， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： In recent years， China has proposed the task of promoting technological innovation and improving the quality of development to achieve the innovation-driven development strategy and consolidate the foundation of the real economy. As an important power source and core element to promote the innovation-driven development strategy， scientific and technological talents are conducive to stimulating new economic growth points and releasing the endogenous power of the economy while promoting scientific and technological progress， thus promoting the structural transformation and high-quality economic development of China. The demand forecast for scientific and technological talents is an important basis for the cultivation of scientific and technological talents and policy formulation. The demand for scientific and technological talents has typical non-linear development characteristics and is also influenced by a variety of factors that are difficult to describe quantitatively. Therefore， the grey prediction model with the characteristics of small data and poor information modeling is gradually becoming a common method for forecasting the demand for scientific and technological talents.

Although the grey prediction model has the advantages of simple structure and wide applicability， there are still some shortcomings， such as unstable model prediction performance and poor model compatibility. Therefore， starting from the characteristics of the demand for scientific and technological talent data， this article proposes a new grey prediction model FODGM（r，1，kθ，u） with dynamic adaptability based on the defect analysis of the FDGM（1，1，k2） model. The new model adds a nonlinear correction term to the FDGM（1，1，k2） model， which improves the model‘s simulation performance of nonlinear original series; the dynamic adaptivity of the model is improved by extending the original first-order accumulation to fractional-order. The new model achieves a better simulation of the nonlinear law of grey information of system development and the totally real number fields expansion of the accumulating order action range， which alleviates the influence of extreme values in the original sequence on the model performance and improves the compatibility of the model structure and the stability of the prediction results.

The national research and development （R&D） personnel of full-time equivalent is selected to reflect the demand for scientific and technological talents in China. In order to reflect the robustness of the new model， data of different lengths are reserved for simulation and prediction modeling， and compared with other models. The results show that the FODGM（r，1，kθ，u） model has the smallest comprehensive error in different sample intervals. Finally， the FODGM（r，1，kθ，u） model was applied to predict the future demand for R&D personnel in China. The results showed that the demand for R&D personnel in China is gradually increasing in the future. It is expected that the full-time equivalent of R&D personnel in China will reach 7.29258 million person-years in 2026， indicating significant pressure on the demand side of scientific and technological talents. To this end， relevant countermeasures and suggestions have been proposed. The research results have positive significance in promoting the sustainability of Chinas science and technology industry， alleviating the pressure on the demand for scientific and technological talents， and promoting the healthy development of Chinas science and technology industry. It has important value for enriching， developing， and improving the theoretical system of grey prediction models.

Key words： demand forecast of scientific and technological talents; discrete grey model; model structure; nonlinear correction term; parameters combination optimization

CLC number：

F272.1；C964.2；N941.5 Document code：A Article ID：1674-8131（）0-0094-14

（編輯：朱德東）

收稿日期：2023-02-23；修回日期：2023-04-28

基金項(xiàng)目：重慶市技術(shù)預(yù)見(jiàn)與制度創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（cstc2021jsyj-zdxwtAX0009，CSTB2022TFII-OIX0051）；重慶市教委教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（222178）；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJZD-K202202102）；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目“數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)融合對(duì)成渝雙城地區(qū)制造業(yè)綠色創(chuàng)新的影響研究”

作者簡(jiǎn)介：王曉穎（1977），女，重慶渝中區(qū)人；副教授，博士，主要從事管理學(xué)研究；Tel：023-88968667，E-mail：xiaoyingwang@hotmail.com。

茍小義（1996），女，四川內(nèi)江人；博士研究生，主要從事灰色預(yù)測(cè)建模研究；Tel：18328074625，E-mail：gxy18328074625@163.com。

曾波（1975），男，四川內(nèi)江人；教授，博士，主要從事預(yù)測(cè)理論與方法的研究；Tel：023-62769347，E-mail：15922951705@163.com。