分層教學背景下初中數(shù)學深度學習的實踐

王小平

［摘? 要］ 深度學習是指學習者自發(fā)的內(nèi)在學習動機，并依托對問題本身探究的內(nèi)在興趣維持的，一種長期的、全心全意投入的持久學習力. 文章闡述分層教學背景下初中數(shù)學深度學習的實現(xiàn)路徑：初中數(shù)學課堂深度學習的前提是高品質(zhì)的數(shù)學學習設(shè)計；其次是創(chuàng)設(shè)“對話式”的學習環(huán)境，讓學習真實發(fā)生；最后介入描述性的學習反饋，為學生的學習提供支持. 在教學實踐中，還需要營造深度學習的環(huán)境，善用協(xié)同學習，保障每一個學生高品質(zhì)的學習權(quán)，關(guān)注學生的困惑與“不懂”，以對話促進學習深入，讓學生在安全、信任、期待的學習氛圍中真正投入學習，共同提升學習品質(zhì).

［關(guān)鍵詞］ 分層教學；協(xié)同學習；深度學習；學習設(shè)計；學習反饋

伴隨著新課程改革的深入以及素質(zhì)教育的推進，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)理念逐漸滲透于教學的各個環(huán)節(jié)，但是課堂上學生學習的熱情似乎逐漸降低，虛假學習甚至“陪讀”的學生隨著年級的增長也日漸趨多，他們不愿意主動思考，而是被動地等待“喂養(yǎng)”. 針對這一課堂困境，如何適當?shù)馗淖兘虒W模式，激發(fā)學生的學習熱情，讓深度學習真實發(fā)生，是每一位教師需要思考的課題. 研究者通過分層教學背景下對初中數(shù)學深度學習的實踐嘗試得到了一些看法.

分層教學背景下深度學習的實現(xiàn)路徑

學習的意義是指學生對于學習過程、學習方式和學習內(nèi)容在價值評判、價值確認和價值識別的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出來的一種積極的情感體驗［1］. 深度學習是基于對有維持內(nèi)在興趣的問題本身的探究，誘發(fā)學生內(nèi)驅(qū)需要，從而促使學生全身心持久地投入學習［2］. 作為學生學習生活重要場所的課堂教學，教師要努力為學生營建一個安全舒適的學習氛圍，通過學習設(shè)計使學生處在學習活躍狀態(tài)，不同學生在過程中能夠根據(jù)驅(qū)動任務(wù)進行自我理解，運用共有的知識和獨特的觀點提出看法，通過交流對話、協(xié)同合作，不斷深化學習，內(nèi)化知識，推動深度學習.

1. 高品質(zhì)的學習設(shè)計是實現(xiàn)學生深度學習的前提

“學習設(shè)計”是從學生的角度出發(fā)為其設(shè)計學習計劃，統(tǒng)籌安排學習活動的過程，為展開學生的學習活動提供一個腳本［3］. 由此可見，要推動學生走向深度學習必須依托一個高品質(zhì)的學習設(shè)計.

案例1? 探索“勾股定理”的學習設(shè)計.

勾股定理在幾何中的地位是非常重要的，它揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系. 學習勾股定理時，學生已經(jīng)熟悉等腰三角形兩邊之間的關(guān)系以及直角三角形三角之間的數(shù)量關(guān)系，但對正方形的認識仍停留于小學階段，筆者從學科本身知識以及學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計活動如下.

活動1：用四個全等的腰長為a的等腰直角三角形拼成一個正方形，說一說你能得出怎樣的數(shù)量關(guān)系.

活動2：猜想直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，類比上述探索方法，嘗試驗證猜想的合理性.

活動3：繞直角頂點旋轉(zhuǎn)直角三角形的一條直角邊，將直角變成銳角，仿照勾股定理的探究方法，探究三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.若用相同的方法將直角變成鈍角，三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？

通過計算特殊的三角形——等腰直角三角形拼成的一個正方形的面積，易得等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣；在此基礎(chǔ)上將四個全等的直角三角形構(gòu)建成弦圖，引導學生類比、猜想，利用正方形的面積探索勾股定理. 上述活動設(shè)計貼近學生的生活經(jīng)驗，且具有一定的挑戰(zhàn)性.學生通過動手操作和合作探究，經(jīng)歷勾股定理的探索過程；教師適當拓展知識，使學生的學習形成一種不斷深化的正向循環(huán)的關(guān)系，保證深度學習實際發(fā)生.

在分層教學中，教師容易把控教學時間和空間，對每一個學生的學習情況能更加深入地了解.了解每一個學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，明確學生的關(guān)注點，確定學生的興趣點、困難點，清楚學生的學習起點，明白學習要往哪兒去、怎么去，對學生在何時提供怎樣的幫助……了解每一個學生的學習方式和思維邏輯，從學生學習有困難的地方入手，運用“逆向”的學習設(shè)計，為每一個學生成為學習的參與者創(chuàng)設(shè)機會，讓學生有探究的興趣、有表達的欲望，通過循序漸進的課堂活動，指引學生進行自主式的探究性學習，為學生種下終身學習的種子.

2. 創(chuàng)設(shè)“對話式”的課堂學習環(huán)境，讓學習真實發(fā)生

佐藤學提出：“所謂學習，是同客體（教材）的相遇與對話；是同他人（伙伴與教師）的相遇與對話；也是同自己的相遇與對話. ”［4］分層教學的優(yōu)勢就是學生人數(shù)少，可以獲得比大班教學更多的、更直接的、更快速的、更有效的，與老師、同學思維碰撞、雙向交流、角色互換的機會.

課前將座位排列成U字形，4人一組，學生自由選擇伙伴，跟自己關(guān)系要好的同學組成協(xié)同學習小組，要求學生和同伴坐在一起，面對同伴回顧協(xié)同學習的規(guī)則.

案例2? 以“一元一次方程”教學為例.

（1）與學習內(nèi)容的相遇與對話.

上課開始，教師直接拋出學習單中的第一個任務(wù)：

大家認真仔細閱讀課本，并完成問題1：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？并在學習單上記錄你判斷的依據(jù).

①5x=0；②1+3x；③y2=4+y；④2y+x=5x；⑤3m+2=1-m；⑥2/x+2x=1.

引導學生探索未知的客觀世界時，教師先要給他們足夠的時間去觀察、觸碰、感受. 在課堂上，教師先要通過精心設(shè)計好的學習單讓學生和所要學習的內(nèi)容邂逅對話. 這一階段要給學生足夠的時間和空間，讓學生經(jīng)歷獨立思考、自主探析的過程. 教師要盡可能地放慢節(jié)奏，耐心等待，不要著急提示學生研究問題的方法，更不能代替學生分析問題，只需全面巡視觀察，盡量多地了解學生的學情.

（2）與學習伙伴的相遇與對話.

當完成問題1后，教師讓學生在組內(nèi)分享自己的解答方法和過程，相互傾聽，記錄有價值的觀點，修正錯誤、完善不足. 對于疑難問題，可以通過小組討論，輪流發(fā)表自己的意見，相互尊重，互相補充或提出疑問. 這一階段教師不需要拽著學生往前走，而是讓學生走在前面，教師作為最好的傾聽者，記錄下他們的問題，并合理地進行串聯(lián)，當學生需要時能及時出現(xiàn)在他們身邊.

當組內(nèi)交流結(jié)束后，教師再組織學生發(fā)言，采用輪流發(fā)言的方式，讓每一個學生都能參與到學習中來，最后師生共同總結(jié)一元一次方程的概念. 當學生回答問題時，要有意識地讓學生再次與文本對話，讓文本中的那些話或那些詞，作為判斷一元一次方程的佐證.

分層教學的空間相對較大，教師可以盡可能地關(guān)照每一個學生，讓每一個學生平等享受教學資源，與學習伙伴（包括教師與學生）的交流互動、協(xié)同學習更充分深入，學生的疑點訴求才能有效表達出來，教師的引導思考才真實有效.

（3）與自己的相遇與對話.

經(jīng)過交流分享后，請學生再次思考剛才總結(jié)的一元一次方程的概念是否嚴密，是否抓住了概念的本質(zhì).

在獨立思考、小組合作、全班互動交流后，學生對于一元一次方程的概念有了更深入的認識，這時引導他們獨立反思和總結(jié)，與原有的方程認知進行聯(lián)結(jié)，構(gòu)建屬于自己的知識體系.

在分層教學的課堂中，人數(shù)較少，教師有可能做到充分的觀察和聆聽，深刻了解到每一個學生的真實學習狀態(tài)，并做好充分的學習準備，著眼于學生的學習需求和長遠發(fā)展，給予他們足夠的耐心和等待，在合適的時機為他們搭建學習“腳手架”，為他們深度學習助力，讓每一個學生都能積極“動”起來，從而真正實現(xiàn)高品質(zhì)學習.

3. 描述性的學習反饋，為學生的學習提供支持

大班教學因為學生眾多，教師沒有精力給每一個學生提供描述性的學習反饋，所以教師一般會用分數(shù)或等級來評價學生的學習，但是分數(shù)或等級不能明確描述作業(yè)的質(zhì)量，也無法告訴學生哪方面還需努力. 人數(shù)較少的分層教學，教師就可以為每一個學生提供描述性的學習反饋，可以利用成功和建議兩種反饋形式來評價學生的學習. 成功反饋指的是用描述性語言表述學生獲得成功的地方；建議反饋指的是用描述性語言告訴學生接下去應(yīng)該怎么做，什么地方還有待改進. 比如，“你已經(jīng)熟悉了三角形全等的判定方法，接下來你需要思考的是如何靈活運用這些判定方法來解決其他相關(guān)問題”“你已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)和判定，但是你用幾何語言進行表達時還略有欠缺”……

評價可以是教師用描述性語言評價學生的學習，也可以是學生評價自己的學習，還可以是同學之間的匿名互評. 除了要評價學生的學習結(jié)果外，還要對學生的學習習慣、情感態(tài)度、團隊合作、探究能力、興趣特長等進行評價，從而促使學生腳踏實地地邁向深度學習.

分層教學背景下深度學習的

反思感悟

1. 營造安全適宜的學習環(huán)境讓學生真正投入學習

為了讓學生真正投入學習，就要給課堂創(chuàng)設(shè)一種安全、和諧和愉悅的氛圍，讓學生遠離壓抑緊張、忐忑不安的氣氛. 傳統(tǒng)的大班課堂，由于人數(shù)眾多，故只能將座位排列成“秧田式”，對學生創(chuàng)造性素質(zhì)的培養(yǎng)有很大的局限性. 分層教學的課堂，座位設(shè)計就靈活多了，例如排列成U字形，學習伙伴讓學生自己選擇，這樣的空間設(shè)計，很大程度上方便學生討論，當學生遇到學習困難時，不會覺得孤獨無助，也便于教師暢通無阻地來到每一個學生的身邊，巡視每一個學生的學習情況，解答每一個學生的疑惑. 只有在安全、信任、期待的學習氛圍中學生才能真正投入學習，以開放、坦然、愉悅的心態(tài)與同伴分享自己的學習經(jīng)歷，并通過協(xié)同合作，共同提升學習能力，提高學習品質(zhì).

2. 協(xié)同學習保障每一個學生高品質(zhì)的學習權(quán)

在傳統(tǒng)的大班課堂中，一個班至少有四十多個學生，教師要掌握四十多個學生的學情，根據(jù)學生的個性特點做個別指導，幾乎是無法實現(xiàn)的. 由于教師的“照顧面”有限，不能及時發(fā)現(xiàn)所有有學習困難的學生發(fā)出來的“求救信號”，無法全部給出回應(yīng)，造成上一節(jié)課的學習任務(wù)還沒完成，下一節(jié)課的新任務(wù)又壓了下來，這部分學生往往不堪重負，最后只能放棄學習，因此教育的公平性很難真正落實.

分層教學讓每一個學生獲得平等的學習機會成為可能，學生可以公平地面對學習材料、學習任務(wù)、挑戰(zhàn)性問題，充分地開展自主學習和討論交流，每一個學生都能參與其中，小組之間、師生之間形成了分布式、網(wǎng)狀式的課堂關(guān)系，每一個學生不僅能得到教師的支撐，還能得到同伴的支持和幫助. 學生之間的話語網(wǎng)絡(luò)彼此交織，學習就會自發(fā)深入，并通過協(xié)同合作完成一些高質(zhì)量、有挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)，提高學習品質(zhì).

3. 關(guān)注學生的困惑與“不懂”，以對話促進學習深入

學習不只是傳遞知識，更是構(gòu)建知識，如果學生僅停留在自己的想法上，很難發(fā)現(xiàn)自己的問題，更別說有所提升. 傳統(tǒng)的大班教學，多數(shù)學生沒有公開發(fā)言機會，教師往往讓“懂了”的學生分享他們的分析思路、解答方法，而忽視“不懂”的學生的迷思及困惑，這部分學生很可能處于虛假學習和淺表學習的狀態(tài). 而分層教學讓每一個學生都有發(fā)言的機會——“懂了”的學生表達自己的想法，“不懂”的學生說出自己的困惑，通過彼此傾聽、協(xié)同學習，實現(xiàn)思維碰撞，讓課堂交流成為優(yōu)美的“交響樂”，教師和學生在互相聆聽的課堂中共同成長.

參考文獻：

［1］王成剛. 致力踐行深度教學? 切實推進深度學習［J］. 中學數(shù)學教學參考，2018（17）：14-17.

［2］陳靜靜，談楊. 課堂的困境與變革：從淺表學習到深度學習——基于對中小學生真實學習歷程的長期考察［J］. 教育發(fā)展研究，2018（Z2），90-96.

［3］陳靜靜. 學習共同體：走向深度學習［M］. 上海：華東師范大學出版社，2020.

［4］佐藤學. 靜悄悄的革命：課堂改變，學校就會改變［M］. 李季湄，譯. 北京：教育科學出版社，2014.