基于大單元教學的高中數(shù)學章節(jié)教學設計策略

［摘? 要］ 大單元教學并不是指教學容量大，更不是將教學容量錨定在知識與技能上，對于數(shù)學學科而言，大單元教學強調(diào)的是對數(shù)學知識體系、數(shù)學方法體系、數(shù)學思想體系的整體建構，強調(diào)教學時將一個具體的數(shù)學知識點放在知識體系的視角下來理解，然后去設計相應的教學. 基于大單元教學的高中數(shù)學章節(jié)教學設計策略，可以概括為：堅持整體論與系統(tǒng)論的思想，面向某一整體章節(jié)，思考數(shù)學知識之間的邏輯關系以及整體架構，在把握學生認知基礎的前提下，對整個章節(jié)知識發(fā)生的過程進行預設；借助文字、圖象、圖表，或者借助思維導圖等思維工具，將章節(jié)知識的教學過程體現(xiàn)出來，就是一份相對科學的教學設計.

［關鍵詞］ 高中數(shù)學；大單元教學；章節(jié)教學；設計策略

教學改革的進一步推進，給高中數(shù)學教學帶來的變革是顯著的，這種變革不僅發(fā)生在教學理念的更新中，同時也發(fā)生在教學方式的選擇與優(yōu)化中. 在“以生為本”的背景下，立足學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學生在知識建構的同時更好地領悟數(shù)學思想方法，讓學生在數(shù)學思想方法領悟與運用的過程中生成數(shù)學學習品質(zhì)，這可以夯實數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的基礎. 具體到日常教學中，就意味著教師確定教學思路以及教學視角時，就應當有更為寬泛的選擇. 那么選擇怎樣的教學方式，才能夠?qū)崿F(xiàn)上述目標呢？在眾多方法中，大單元教學是一個非常好的選擇.

從概念理解的角度來看，要認識到大單元教學并不是指教學容量大，更不是將教學容量錨定在知識與技能上. 對數(shù)學學科而言，大單元教學強調(diào)的是對數(shù)學知識體系、數(shù)學方法體系、數(shù)學思想體系的整體建構，強調(diào)教學時將一個具體的數(shù)學知識點放在知識體系的視角下來理解，然后去設計相應的教學方案. 在教學過程中不止追求數(shù)學知識的掌握，更追求在數(shù)學知識掌握的過程中理解和領悟數(shù)學思想方法，能夠通過數(shù)學知識的生成和運用，體會數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素是如何存在的，對自己的學習有著怎樣的啟發(fā)，等等. 《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》將高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，明確界定為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象. 盡管在理論闡述的時候，這些數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素是分開進行的，客觀上這些要素之間的區(qū)別也是明顯的，但是真正實施教學時，這些要素又不是孤立存在的，在同一個教學過程中，可能會有多個數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素落地. 從這個角度來看大單元教學，可以發(fā)現(xiàn)大單元教學的真正價值在于幫助學生在數(shù)學學習過程中形成整體認知體系，獲得系統(tǒng)體驗，追求數(shù)學學科核心素養(yǎng)的整體發(fā)展.

站在學生的角度來看大單元教學，則應當強調(diào)學生在數(shù)學學習過程中，有一個良好的內(nèi)在體驗與外在體驗：內(nèi)在體驗主要為學生學習數(shù)學時克服困難并解決問題后的感受，外在體驗主要為學生對數(shù)學知識的顯性掌握以及對數(shù)學思想方法的領悟. 如果在教學過程中，能夠讓學生同時獲得這兩種良好的體驗，那么大單元教學就是成功的. 下面以蘇教版高中數(shù)學必修第一冊第五章“函數(shù)概念與性質(zhì)”章節(jié)教學設計為例，談談大單元背景下高中數(shù)學章節(jié)教學設計的相關策略及思考.

用大單元教學思路引導高中數(shù)學章節(jié)教學設計

相對于傳統(tǒng)教學設計，用大單元教學思路引導的高中數(shù)學章節(jié)教學設計是一個重要突破. 這種突破既是指向教學理念的，又是指向具體教學行為的.

從教學理念的角度來看，隨著課改的深入，單元教學、整體教學的理念受到廣泛關注，廣大教師從提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，對教學內(nèi)容、教學過程進行整體處理與大單元設計［1］. 從某種程度來講，這是高中數(shù)學教學發(fā)展的必然趨勢. 之所以這么說，是因為從知識發(fā)生的趨勢來看，人們越來越認識到知識的發(fā)生必然是一個系統(tǒng)過程，因此面向?qū)W生的知識教學，應當堅持系統(tǒng)論與整體論，應當讓學生經(jīng)歷一個完整的知識發(fā)生過程，而不是被動接受知識的過程；應當讓學生在知識發(fā)生的過程中有一個豐富的體驗，而不是只有抽象知識的學習與運用. 所有的這些想要實現(xiàn)，關鍵依賴于教師的教學設計. 只有教師設計教學時，考慮到了學生學習的整體性，那么學生的后續(xù)學習才有可能體現(xiàn)大單元教學思路.

從具體教學行為的角度來看，教師設計教學時，要考慮學生會有怎樣的認知發(fā)展過程. 這里之所以強調(diào)從認知的角度去認識大單元教學思路引導下的章節(jié)教學設計，是因為相對于傳統(tǒng)的單一知識教學，從章節(jié)的角度去設計教學，教師所站的高度以及視野的寬度都完全不同，此時在教師的眼里就不再是一個孤立的數(shù)學知識，而是一個相對完整的知識框架. 就拿“函數(shù)概念與性質(zhì)”來說，對于這一章的教學設計，教師大腦里就必須將函數(shù)的概念和圖象、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性放在一起進行考慮，要認識到這些知識之間的邏輯關系，這些邏輯關系是通過什么體現(xiàn)出來的，有沒有更適合學生的邏輯主線；要思考教材為什么如此編排，有沒有其他的編排方法；要研究學生學習這一章的知識時，會用到哪些數(shù)學基礎知識，會用到哪些生活經(jīng)驗，學習具體的數(shù)學概念或規(guī)律時，可能有怎樣的思維結果……只有當這些問題同時納入教師的視野時，其所設計出來的章節(jié)教學才能真正符合學生的需要.

很顯然，大單元教學思路能夠?qū)W生順利引導到上述教學進程中來，將大單元教學思路作為章節(jié)教學設計的指導性思想，也能在具體的學習與實踐的過程中表現(xiàn)出強大的生命力.

基于大單元教學的高中數(shù)學章節(jié)教學設計策略例析

教師可以通過自己的章節(jié)教學設計實踐，來體現(xiàn)對大單元教學的理解；通過對大單元教學思路的內(nèi)化，來讓自己的章節(jié)教學實踐思路更加明確，并且獲得新的突破. 如此，大單元教學與高中數(shù)學章節(jié)教學設計之間就形成了相互促進的關系，而這正是有效的章節(jié)教學設計策略的源泉. 進一步講，在數(shù)學大單元教學中，教師要從“大”的角度出發(fā)，深度理解、整體把握文本，有效捕捉知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系［2］. 將這種聯(lián)系發(fā)掘出來，使之變成顯性的知識，基于大單元教學的高中數(shù)學章節(jié)教學設計策略就可以概括為：堅持整體論與系統(tǒng)論的思想，面向某一整體章節(jié)，思考數(shù)學知識之間的邏輯關系以及整體架構，在把握學生認知基礎的前提下，對整個章節(jié)知識發(fā)生的過程進行預設；借助文字、圖象、圖表，或者借助思維導圖等思維工具，將章節(jié)知識的教學過程體現(xiàn)出來，就是一份相對科學的教學設計.

在“函數(shù)概念與性質(zhì)”這一章節(jié)中，涉及上文提及的四個知識點，面向這一章節(jié)進行的大單元教學設計，其大框架可以是這樣的（限于篇幅，這里就不呈現(xiàn)完整的教學設計了）：

首先，創(chuàng)設情境，用一個典型的函數(shù)串聯(lián)起全章節(jié)的知識.

大量的教學經(jīng)驗表明，如果在一個章節(jié)的學習過程中，學生能夠緊扣一個載體而展開學習，那么學生自主建構知識的過程會更加完整. 因此，學習“函數(shù)概念與性質(zhì)”之初，可以用一個典型的函數(shù)來激活學生已有的函數(shù)知識，同時夯實后續(xù)學習函數(shù)知識的基礎. 實際上教材就是通過初中階段學過的一次函數(shù)來引導學生投入學習的，這就激活了學生原先對函數(shù)的認識. 在學生的記憶系統(tǒng)中，與一次函數(shù)相關的函數(shù)并不少見，由此教材舉例時就提到了一個特殊函數(shù)——狄利克雷函數(shù)，它在教材中的地位與其他函數(shù)有所不同：這是一個分段函數(shù)，超越了大多數(shù)學生的認知，也就是說可以讓大部分學生的認知失衡，當認知失衡后，學生就會產(chǎn)生探究動力，這可以引導學生將思維的觸角深入延伸.

所以這個環(huán)節(jié)的教學，可以先幫助學生建立一個整體框架. 在這個框架中，“函數(shù)概念與性質(zhì)”起著統(tǒng)領作用，認識函數(shù)的概念，要從函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的表示方法等角度進行；認識函數(shù)的性質(zhì)，要從函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等角度進行. 當面向?qū)W生具體呈現(xiàn)這一框架時，教師可以借助具體的表達手段，如思維導圖等進行（其實教材中的本章節(jié)最前面的目錄圖，也能作為這一知識框架）. 當然需要注意的是，這時呈現(xiàn)的知識框架所涉及的概念、圖象以及表示方法等是學生能夠理解的，所涉及的單調(diào)性和奇偶性等是學生比較陌生的，教師應適當提前介紹，以在學生的思維中先種下一顆種子.

其次，明確方法，為學生設計一個貫穿全章節(jié)的數(shù)學思想方法的學習過程.

大單元教學的一個重要特征就是強調(diào)思想方法的作用，強調(diào)讓學生在知識學習中有一個相對顯著的思想方法的體驗過程. 在“函數(shù)概念與性質(zhì)”這一章節(jié)中，涉及的數(shù)學思想方法是比較豐富的，除了與知識密切相關的圖象法、圖表法等淺顯表征方法外，還有學生在函數(shù)的基本認識過程中，通過多個簡單函數(shù)得到的分析法與綜合法，研究函數(shù)單調(diào)性以及奇偶性時用到的數(shù)形結合法，通過生活實例中的函數(shù)關系得出函數(shù)概念時用到的數(shù)學抽象法，通過文字、圖象、圖表等方式建構函數(shù)概念時用到的數(shù)學建模法……那么這些思想方法是如何表現(xiàn)出整體特征的呢？說到底還是要在大單元教學思路的引領下，通過對一組函數(shù)的學習與研究，來體驗這些思想方法的運用.

如果說學生對數(shù)學思想方法體驗的過程，能夠與數(shù)學知識建構的過程相吻合，那么整個章節(jié)的學習會高度完整，學生所獲得的數(shù)學知識以及數(shù)學思想方法也會更加系統(tǒng). 后續(xù)的教學實踐表明，這樣的教學設計思路，能夠讓所有學生都積極參與到學習中來，而后續(xù)的問題解決過程也明顯更加順利，這說明這樣的教學設計思路是有效的.

對大單元教學思路下高中數(shù)學章節(jié)教學設計的思考

相對于傳統(tǒng)教學，大單元教學思路下的章節(jié)教學，顯然是一個重要突破. 一旦接受了大單元教學思路，設計章節(jié)教學時，教師就不會再留意一城一池的得失，而是考慮整個章節(jié)內(nèi)容的教學；同時也不會再簡單地考慮學生的解題能力，而是立足學生的知識學習過程，首先發(fā)展學生的認知能力，強調(diào)在整體把握數(shù)學知識的基礎上，讓學生更充分地體會數(shù)學思想方法的應用價值，強調(diào)在知識產(chǎn)生的過程中，讓學生擁有一個良好的體驗過程（對涉及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的因素有顯著體驗），并且形成屬于學生自己的知識.

說到底，大單元教學思路必然會引導教師形成更高的教學設計立足點，能讓教師在設計教學的過程中關注影響學生學習的所有要素，并且思考這些要素會如何影響學生學習，又會如何促進學生在學習過程中發(fā)生正遷移；從另一個角度來看，大單元教學思路可以讓教師認識到學生的學習是一個復雜的過程，而不是簡單的知識輸入與輸出的過程，只有認識到學生學習過程的復雜性，才能認同大單元教學的基本思路，才能在教學設計時保持一份謹慎之心，從而讓教學設計能更好地符合學生的學習需求，更好地促進學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地.

參考文獻：

［1］ 浦麗俐. 大單元教學觀下的章末復習課教學思考——以“直線與方程”為例［J］. 數(shù)學通報，2022，62（02）：22-27.

［2］ 傅德智. 數(shù)學大單元教學的設計策略［J］. 四川教育，2021（33）：63.

基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃課題“基于大單元教學的高中數(shù)學章節(jié)教學設計的研究”（D/2021/02/713）.

作者簡介：吳中雙（1978—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學工作，曾獲連云港市333班級管理能手、連云港市教學先進個人等稱號.