指向“單元整體教學(xué)”的高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的研究

［摘? 要］ 核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要向認(rèn)知體系的建構(gòu)轉(zhuǎn)向，要向?qū)W生主動加工信息的能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)向. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，立足單元整體教學(xué)視角，并以單元整體教學(xué)作為宏觀指向，以此來培養(yǎng)學(xué)生的信息輸入與加工能力，打開數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的空間. 在單元整體教學(xué)的視角下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，不僅讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時更具整體視角，也有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，從而服務(wù)自身數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)與運用、服務(wù)自身數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀能力

對于高中數(shù)學(xué)而言，課程改革以及教學(xué)改革帶來的顯著變化之一，就是教師教學(xué)視角以及教學(xué)方式的變化. 眾所周知，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式往往是以課時為單位進行教學(xué)，這樣做的好處是每一課時的教學(xué)任務(wù)都非常明確，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果更易于評價. 但這樣的教學(xué)方式也有其不足，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往將目光鎖定在某一知識上，容易忽視所學(xué)知識與其他知識之間的聯(lián)系，這不利于學(xué)生認(rèn)知體系的建立. 從當(dāng)前高考評價的角度來看，高考數(shù)學(xué)題呈現(xiàn)出了較強的綜合性，高度依賴于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合理解與運用. 所以在這種情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要向?qū)W生的認(rèn)知體系的建構(gòu)轉(zhuǎn)向，要向?qū)W生的主動加工信息能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)向. 在這樣的認(rèn)識下，筆者嘗試在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中立足單元整體教學(xué)視角，并以單元整體教學(xué)作為宏觀指向，以此來培養(yǎng)學(xué)生的信息輸入與加工能力. 這里以學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)為例，談?wù)劰P者的一些初步思考.

在單元整體教學(xué)的視角下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的可能性強調(diào)

關(guān)于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，其實在課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)有所強調(diào). 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》凝練了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，指明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步形成的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念，同時也意味著教學(xué)目標(biāo)的升級，更加關(guān)注學(xué)生運用知識做事，持續(xù)做事、正確做事，強調(diào)知識點從理解到應(yīng)用［1］. 2020年，修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)版，強調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，仍然延續(xù)著前版的要求. 無論是從學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，還是從學(xué)生應(yīng)付高考的要求來看，想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識達到熟練理解與應(yīng)用的水平，就必須以一定的信息輸入與加工能力為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)閱讀能力就是信息輸入與加工能力最直接的表征.

在單元整體教學(xué)的視角下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，對于當(dāng)前的教學(xué)而言是一種突破. 這種突破首先體現(xiàn)在教師教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的視角上，單元整體教學(xué)意味著以一個單元的知識為基本單位，強調(diào)在教學(xué)過程中讓學(xué)生感悟一個單元知識的整體性，這一感悟既包括新的知識的學(xué)習(xí)過程，同時也包括知識體系建立之后的運用過程. 在單元整體教學(xué)的視角下來培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，從理論的角度來看具有可能性. 之所以做出這樣的判斷，是因為單元整體教學(xué)過程的本質(zhì)是：在教師的引導(dǎo)下學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行建構(gòu)與組織的過程，這樣的過程離不開學(xué)生通過閱讀來輸入信息.

很顯然，數(shù)學(xué)閱讀與通常所講的泛讀有顯著區(qū)別. 數(shù)學(xué)閱讀意味著學(xué)生在閱讀時帶著數(shù)學(xué)的眼光，而這正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)之一；不僅如此，學(xué)生會通過數(shù)學(xué)的眼光將閱讀內(nèi)容中的數(shù)學(xué)信息提取出來，然后與自己的生活經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)知識進行交互，這樣生成新的認(rèn)識. 這些新的認(rèn)識既豐富學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，同時也幫助學(xué)生解決具體的數(shù)學(xué)問題. 因此數(shù)學(xué)閱讀的過程一定伴隨著數(shù)學(xué)思維，自然能夠促進學(xué)生能力的發(fā)展（這里所說的能力首先就是指數(shù)學(xué)閱讀能力）. 另外，在單元整體教學(xué)的視角下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，不僅讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時更具整體視角，也有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，從而服務(wù)自身數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)與運用、服務(wù)自身數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

基于單元整體教學(xué)的視角，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)閱讀能力實踐

對于高中數(shù)學(xué)教師而言，建立起單元整體教學(xué)的思路非常重要，這既意味著教學(xué)理念的改變，也意味著教學(xué)行為的改變. 同時，將學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，對于教師也是一種挑戰(zhàn)，畢竟高考的壓力放在那里，通過大量高考題的訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，在當(dāng)前乃至今后很長一段時間里都是最重要的教學(xué)手段. 在這樣的背景下能否真正做到從高考題中后退一步，將教學(xué)重心落實在學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)上，既考驗教師的教學(xué)魄力，也依賴教師的教學(xué)組織能力. 從認(rèn)識的角度來看，筆者認(rèn)為教師可以將學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)與高考能力的培養(yǎng)結(jié)合在一起，要認(rèn)識到前者是后者的一部分；當(dāng)然必須注意的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不只是培養(yǎng)審題能力，這是很容易被混淆的兩個概念，如果在數(shù)學(xué)閱讀的過程中將重心放在后者，那就大大壓制了數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的空間.

例如人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第二單元“直線和圓的方程”，包括“直線的傾斜角與斜率”“直線的方程”（包括方向向量與直線的參數(shù)方程，在欄目“探究與發(fā)現(xiàn)”中出現(xiàn)）“直線的交點坐標(biāo)與距離公式”（包括笛卡爾與解析幾何，在欄目“閱讀與思考”中出現(xiàn)）“圓的方程”（包括坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機械化，在欄目“閱讀與思考”中出現(xiàn)）“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”. 通過這些羅列的知識可以發(fā)現(xiàn)，教材設(shè)計既關(guān)注了數(shù)學(xué)知識及其之間的體系關(guān)系，同時也明確了或隱或顯的數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，除了明顯的“閱讀與思考”這一欄目的設(shè)計，即使看起來比較傳統(tǒng)與常規(guī)的教材編寫，其中也有豐富的可供學(xué)生閱讀的內(nèi)容，這些同樣可以讓學(xué)生擁有主動建構(gòu)知識的空間.

基于單元整體教學(xué)的視角，筆者立足學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)而進行教學(xué)設(shè)計，除了傳統(tǒng)的設(shè)計外，重點在與閱讀相關(guān)的細節(jié)上，具體闡述如下.

在本單元教學(xué)引入環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生閱讀課本上的單元引言：“本章我們采用坐標(biāo)法研究幾何圖形的性質(zhì). 坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法. ”這樣的引言很容易被教師忽視，學(xué)生通常也不會給予太多的關(guān)注，但實際上它是學(xué)習(xí)“直線和圓的方程”最宏觀的背景，指明了學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識的方向. 只有學(xué)生真正讀懂了這句引言，他們才會知道在本單元知識的學(xué)習(xí)中，“坐標(biāo)法”會貫穿始終，而研究的直線和圓的方程，本質(zhì)上是以坐標(biāo)為基礎(chǔ)的. 教學(xué)實踐也表明，教學(xué)中教師組織學(xué)生閱讀這段文字，并且將坐標(biāo)法凸顯出來，學(xué)生更容易形成一種關(guān)于所學(xué)知識的宏觀背景的認(rèn)識，從而對本單元知識的學(xué)習(xí)有一個宏觀把握.

學(xué)習(xí)本單元相關(guān)知識時，可以讓學(xué)生閱讀課本上的一些重要表述. 如學(xué)習(xí)“兩條直線平行和垂直的判定”時，筆者就讓學(xué)生閱讀課本上這樣一段文字：“為了在平面直角坐標(biāo)系中用代數(shù)方法表示直線，我們從確定直線位置的幾何要素出發(fā)……從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題. ”在這段文字中，給出了學(xué)習(xí)“兩條直線平行和垂直的判定”的關(guān)鍵，即“把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題”. 組織學(xué)生進行閱讀時，筆者將這一重點凸顯出來，然后引導(dǎo)學(xué)生去思考：怎樣才叫“把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題”？在自己的學(xué)習(xí)過程中是否有過這樣的經(jīng)歷？……通過問題的驅(qū)動，學(xué)生可以將閱讀的內(nèi)容與自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗結(jié)合起來，從而認(rèn)識所學(xué)知識.

除此之外，關(guān)于本單元所設(shè)計的“閱讀與思考”欄目，也要騰出時間讓學(xué)生去真正閱讀，有深度地思考，這些知識不僅可以拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的來龍去脈，還能引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，這樣有助于數(shù)學(xué)知識形成生命力.

指向單元整體教學(xué)的高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的總結(jié)

通過上文的理論分析與教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，基于單元整體教學(xué)思路培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，可以促進學(xué)生對單元整體知識的理解. 尤其值得一提的是，當(dāng)學(xué)生擁有了較強的數(shù)學(xué)閱讀能力后，他們能夠更加主動地去面對學(xué)習(xí)過程中的所有信息，而這自然有助于學(xué)生去面對包括高考試題在內(nèi)的所有數(shù)學(xué)內(nèi)容.

總體而言，數(shù)學(xué)閱讀能夠充實學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高他們的閱讀能力、實驗探究能力和解決問題能力［2］. 在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，要將其納入核心素養(yǎng)培養(yǎng)的范疇，要用數(shù)學(xué)閱讀能力來支撐單元整體教學(xué)的順利開展.

參考文獻：

［1］ 李偉，周日橋. 素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)——以“圓錐曲線”單元教學(xué)為例［J］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2022（05）：6-9.

［2］ 史綱，耿慶強. 基于數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)實踐研究——以“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”的教學(xué)為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（34）：17-19.

作者簡介：胡勇（1982—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.