擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀示值誤差來(lái)源分析及不確定度評(píng)定

李 鈺

（甘肅恒石公路檢測(cè)科技有限公司，甘肅 蘭州）

序言

擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀適用于路面、機(jī)場(chǎng)道面、停車(chē)場(chǎng)鋪面以及其它具有平面特征的材料表面摩擦系數(shù)的檢測(cè)，也適用于石料磨光值試件的磨光值測(cè)定。雖然該設(shè)備原理簡(jiǎn)單，但實(shí)際使用中，擺式儀的影響因素較多，造成測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性也不能滿(mǎn)足要求，因此，對(duì)擺式摩擦系數(shù)儀測(cè)定過(guò)程中的不確定度進(jìn)行分析很有必要。

1 擺式摩擦系數(shù)儀測(cè)量誤差模型

擺錘從水平位置無(wú)初速度下落，同時(shí)促發(fā)數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)采集角度編碼器的信號(hào)；擺錘擺至最下端時(shí)，摩擦片與標(biāo)準(zhǔn)摩擦系數(shù)試件發(fā)生摩擦，數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)采集力傳感器的信號(hào)和角度編碼器數(shù)據(jù)，計(jì)算摩擦行程長(zhǎng)度；摩擦過(guò)程結(jié)束后擺錘繼續(xù)向上擺至最高，通過(guò)角度編碼器同時(shí)記錄下擺錘摩擦后最大偏擺角度，數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)根據(jù)公式（1）計(jì)算得到摩擦系數(shù)，摩擦系數(shù)測(cè)定儀主體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀的測(cè)試計(jì)算公式如下：

式中:N-摩擦正壓力；S-摩擦行程長(zhǎng)度；M-擺錘質(zhì)量；g-當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；L-擺錘重心到擺軸距離；θ-擺錘摩擦后最大偏擺角度。

2 擺式摩擦系數(shù)示值誤差不確定度主要來(lái)源

2.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度

2.1.1 高精度擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀

高精度摩擦系數(shù)測(cè)定儀中自動(dòng)力傳感器能夠?qū)⑾鹉z片與測(cè)試表面正壓力實(shí)時(shí)采集并自動(dòng)將數(shù)據(jù)傳遞到計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)；角速度傳感器能夠?qū)⑾鹉z片頂端速度變化情況實(shí)時(shí)采集到，并轉(zhuǎn)換成橡膠片與測(cè)試表面實(shí)際接觸的位移數(shù)據(jù)；固定底板消除了測(cè)試時(shí)儀器底座不穩(wěn)定和支架不水平導(dǎo)致的誤差影響；計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)將采集到的力、接觸長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算得到摩擦系數(shù)，消除指針讀數(shù)顯示系統(tǒng)的誤差[1]。

2.1.2 擺式摩擦系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)試件組

高精度擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試件組賦值，向檢定對(duì)象進(jìn)行量值的傳遞。標(biāo)準(zhǔn)試件組被高精度摩擦系數(shù)測(cè)定儀賦值后，使用被檢定的擺式儀測(cè)試擺式摩擦系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)試件組，并與高精度摩擦系數(shù)測(cè)定儀的賦值進(jìn)行直接比較。

2.2 擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀自身誤差引入的不確定度[2-3]

2.2.1 擺

擺的總質(zhì)量為(1.50±0.03)kg；擺動(dòng)軸心距擺重心的距離為(410±5)mm；橡膠片下端與擺動(dòng)軸心的距離為(510±2)mm。

2.2.2 最大正向靜壓力

橡膠片與被測(cè)量表面的最大正向靜壓力為(22.2土0.5)N；使用掛重法檢驗(yàn),最大靜壓力對(duì)應(yīng)的滑溜塊沿軸向變形距離應(yīng)為(4.0±0.1)mm。

2.2.3 滑溜塊

用于測(cè)定路面摩擦系數(shù)的滑溜塊的總質(zhì)量為(32±5)g；用于測(cè)定路面摩擦系數(shù)的橡膠片尺寸：長(zhǎng)度(76.2±0.5)mm；寬度(25.4±0.5)mm；厚度(6.35+0.50)mm。

用于測(cè)量加速磨光機(jī)試驗(yàn)后弧形試件抗滑值的總質(zhì)量為(20±5)g；用于測(cè)量加速磨光機(jī)試驗(yàn)后弧形試件抗滑值的橡膠片的尺寸：長(zhǎng)度(31.50±0.50)mm：寬度(25.40±0.50)mm；厚度(6.35±0.50)mm；滑溜塊所用橡膠片的邵氏硬度為(55±5)HA。

2.3 操作引入的不確定度

在重復(fù)性條件下，使用擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)摩擦系數(shù)試塊組的摩擦系數(shù)進(jìn)行n 次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量。

使用高精度擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀分別對(duì)兩種水平同一標(biāo)準(zhǔn)試件重復(fù)測(cè)試10 次，測(cè)試的擺值結(jié)果(摩擦系數(shù)的100 倍)如圖2、圖3 所示。

圖2 擺式摩擦系數(shù)懷準(zhǔn)器組重復(fù)性考核結(jié)果（火山石）

圖3 擺式摩擦系數(shù)懷準(zhǔn)器組重復(fù)性考核結(jié)果（玻璃）

3 擺式摩擦系數(shù)示值誤差不確定度計(jì)算

使用擺式摩擦系數(shù)檢定裝置對(duì)擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行整機(jī)準(zhǔn)確性檢定，對(duì)測(cè)量誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定，為了客觀評(píng)價(jià)使用過(guò)程中引入的不確定度，本次計(jì)算引入規(guī)范允許的最大偏差進(jìn)行不確定度的分析。為了便于表述與計(jì)算，將不確定度的來(lái)源和表示等以表1 形式列出在表后給出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程。

表1 不確定度計(jì)算

具體過(guò)程如下:

（1）擺的總質(zhì)量m 引入的不確定度分量μ1：

擺的總質(zhì)量為(1.50±0.03)kg；因此，

（2）重力加速度g：

為正確評(píng)估重力加速度對(duì)擺式摩擦系數(shù)的影響，對(duì)全國(guó)主要城市的重力加速度進(jìn)行了匯總，通過(guò)分析可知，全國(guó)主要城市中哈爾濱重力加速度最大，為9.806 6 mos-2；拉薩重力加速度最小，為9.779 9 mos-2，差值0.026 7 mos-2，標(biāo)準(zhǔn)差0.006 618 mos-2，在全國(guó)范圍內(nèi)不確定度小于0.1%。

（3）擺桿長(zhǎng)度l：

橡膠片下端與擺動(dòng)軸心的距離為(510±2)mm；

（4）上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度：

準(zhǔn)確度等級(jí)：MPE:±0.01；

（5）重復(fù)測(cè)試的不一致性：

根據(jù)圖2 分別計(jì)算兩種測(cè)試水平下的標(biāo)準(zhǔn)偏差s，其中n=10。

得出水平A 由于重復(fù)測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)偏差s51=0.21；水平B 由于重復(fù)測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)偏差s52=0.41；由于擺值為5 次測(cè)量的平均值，則由重復(fù)性引入的不確定度分量為：

取標(biāo)準(zhǔn)差較大值計(jì)算重復(fù)性引入的不確定度，

（6）角度編碼器：

數(shù)字化角度編碼器最大允許誤差為：±20''

（7）合成不確定度：

對(duì)指針式擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀：

對(duì)數(shù)顯式擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀：

（8）擴(kuò)展不確定度U：

4 結(jié)論

（1）上述分析計(jì)算是各計(jì)量器具在滿(mǎn)足規(guī)范要求下，按最大允許偏差計(jì)算得到的，可以看出擴(kuò)展不確定度為2.64 BPN，不滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范要示值誤差小于2.0 BPN 的要求。因此擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀在使用過(guò)程中應(yīng)定期進(jìn)行檢定。

（2）通過(guò)上述分析可知，由重力加速度引入的不確定度分量?jī)H為0.000 6，表明該設(shè)備在我國(guó)使用由重力加速度引入的示值誤差較小，在應(yīng)用過(guò)程中可對(duì)該指標(biāo)引入的不確定度忽略。

（3）通過(guò)上述分析可知引起擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀示值誤差的主要來(lái)源有上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入不確定度、擺的質(zhì)量、擺桿的長(zhǎng)度、及測(cè)量過(guò)程的重復(fù)性。