塑料沖擊試驗機擺錘形狀對空氣阻力的影響

韓志凌　田輝　王文成　王新華

(1．承德石油高等?？茖W(xué)校，河北 承德，067000；2. 河北省儀器儀表工程技術(shù)研究中心，河北 承德,067000；3．承德市精密試驗機有限公司，河北 承德,067000)

?

塑料沖擊試驗機擺錘形狀對空氣阻力的影響

韓志凌1,2田輝1王文成1王新華3

(1．承德石油高等專科學(xué)校，河北 承德，067000；2. 河北省儀器儀表工程技術(shù)研究中心，河北 承德,067000；3．承德市精密試驗機有限公司，河北 承德,067000)

塑料沖擊試驗機中擺錘形狀影響空氣阻力，進而影響擺錘長度計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。分析空氣阻力計算的數(shù)學(xué)模型以及對擺錘側(cè)板邊緣截面分別為矩形、等腰梯形、三角形和橢圓形4種典型形狀擺錘的空氣阻力數(shù)值進行模擬，測定了擺錘的起始角與升角之間角度差，發(fā)現(xiàn)擺錘采用等腰梯形形狀最合理，擺錘空氣阻力隨中部寬度、角度的減小而降低，但相對于中部寬度，角度對擺錘空氣阻力影響更顯著。

塑料沖擊試驗機擺錘空氣阻力

按照國標(biāo)GB/T 21189—2007規(guī)定，在塑料擺錘沖擊試驗機中，無試樣時由摩擦引起的最大允許能量損失是沖擊試驗機的基本性能指標(biāo)。為滿足能量損失的要求，試驗機制造廠家采取減小角位移傳感器(或指針)、空氣阻力(F)以及擺錘軸承摩擦等措施。在制作過程中發(fā)現(xiàn)，有些能量級的擺錘、擺錘形狀所引起的F在能量損失中所占的比重較大，只有通過改變擺錘形狀，才能使試驗機滿足最大允許能量損失的要求，因此，探討不同擺錘形狀對F的影響，對擺錘的設(shè)計有一定的指導(dǎo)作用。

1　F計算的數(shù)學(xué)模型及F對擺錘長度計算影響

1.1F計算的數(shù)學(xué)模型

在空氣中運動的擺錘所受到的阻力，一般與擺錘迎風(fēng)截面積、相對運動速度以及空氣密度有關(guān)。由于流過擺錘的氣流相對復(fù)雜，從理論上很難計算F的大小，可采用近似的公式計算F[1]，即：

F=ρv2CRA/2

(1)

其中：ρ為空氣的密度；v為擺錘相對于空氣的速度；A為擺錘迎風(fēng)面積；CR為空氣的阻力系數(shù)，與空氣的速度、擺錘的形狀有關(guān)，其數(shù)值難以確定。

1.2F對擺錘長度計算影響

F作為摩擦能量損失的組成部分，對試驗機的影響較大。一方面，摩擦能量損失要符合GB/T 21189—2007中規(guī)定的最大允許能量損失要求；另外，F(xiàn)影響擺錘的振動周期(Tp)[2]，而擺錘長度(Lp)是通過測定擺錘在小振幅[擺動角度(θ)離開中心每側(cè)應(yīng)小于5°)下的Tp間接得到的，因此F也影響Lp計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，其說明如下。

Lp與Tp的關(guān)系如式(2)所示：

(2)

其中，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

而式(2)忽略了F的影響。如果考慮F，則擺錘的計算擺動周期(T1)為：

(3)

其中：I0為擺錘對擺軸軸線的轉(zhuǎn)動慣量；lc為擺軸的軸線到擺錘重心的距離。

由式(3)可知，在其他條件相同的情況下，CR的大小影響擺錘的T1。CR越大，T1越大，而通過計時法計量的恰恰是擺錘的T1。因此，較小CR擺錘的T1的測量值[3]準(zhǔn)確性大于較大CR擺錘的，進而使Lp的計算結(jié)果更準(zhǔn)確。

為減小F，一方面可通過研發(fā)特殊結(jié)構(gòu)的擺錘來實現(xiàn)，如整體式擺錘；另一方面，也可通過改變擺錘迎風(fēng)部分的形狀來加以實現(xiàn)。通常情況下，具有流線型外形的物體具有優(yōu)良的流體靜力動力特性。但在滿足使用性能的前提下，應(yīng)尋求有效較小F的簡單形狀，使成本不至于增加。

2　擺錘F數(shù)值分析

由于式(1)中的CR不易獲得，因此擺錘所受的F難以通過式(1)計算得出。為獲得F，采用數(shù)值計算法分析擺錘受力。

2.1計算模型及網(wǎng)格生成

現(xiàn)以11 J懸臂梁沖擊試驗機為例，其擺錘形狀如圖1(a)所示。為研究不同擺錘形狀對F的影響，將擺錘的側(cè)板邊緣做成如圖2所示的形狀(圖中實線所示)，模型1為標(biāo)準(zhǔn)的矩形截面，截面寬度為W；將矩形截面進行了倒角(α)處理，取α為60°，且中間部分的寬度(以下簡稱中部寬度，L)為5W/9，形成模型2所示的等腰梯形形狀；在模型2的基礎(chǔ)上補充一個三角形區(qū)域形成模型3所示的三角形形狀；模型4采用端部橢圓化處理。由于錘頭、錘桿等部分結(jié)構(gòu)尺寸相同，因此在F的計算中不予考慮。

圖1　 11 J懸臂梁擺錘

圖2　擺錘側(cè)板邊緣形狀模型結(jié)構(gòu)示意

計算模型基于通過三維建模工具Solidworks以及數(shù)值計算前處理軟件Gambit完成，計算模型如圖1(b)所示，三維計算網(wǎng)格基于Size function[4]工具根據(jù)模型的不同介于45萬～50萬。

2.2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

11 J懸臂梁沖擊試驗機的沖擊速度為3.5 m/s，在模擬中，給定初始風(fēng)速為3.5 m/s。通過對上述4個模型沖擊過程風(fēng)阻特性的數(shù)值分析，討論不同形狀擺錘對F的影響。圖3(a)為截面為等腰梯形的擺錘在擺動過程中三維流場分布情況，紅色區(qū)域為風(fēng)壓較高的區(qū)域。圖3(b)，(c)中給出了擺錘擺動過程中典型結(jié)構(gòu)前端壓力及流線分布。由圖3(b)可見，矩形結(jié)構(gòu)前端高壓區(qū)域較大，而來流遇到斷面阻擋流動方向折轉(zhuǎn)明顯，在擺錘外側(cè)形成了較大的漩渦區(qū)。由圖3(c)可見，等腰梯形結(jié)構(gòu)前段高壓區(qū)域較小，來流可以很好地隨等腰梯形流過，無明顯的流動方向折轉(zhuǎn)及漩渦。

圖3　典型擺錘形狀壓力及流線分布

不同典型形狀下F見表1，其中F為擺錘沖擊過程中各面所受壓力積分而得；并以模型1所受F為參考值，則其他3種情況的F可直觀地表示為表3相對F(相對矩形截面的F)，即所求模型的F值與模型1的F值的比值。由表1可知，前端截面為等腰梯形形狀(模型2)、橢圓形形狀(模型4)的F相對接近，而三角形形狀(模型3)的F最小，后3種模型均較矩形截面擺錘的F有顯著的降低，然而3者間差距相差不大，均可作為擺錘橫截面形狀的優(yōu)化方向。

表1　不同形狀的擺錘對應(yīng)的F及角度差

*擺錘由初始狀態(tài)自由落下，測定的起始角與升角的角度差。

如果選擇擺錘橫截面形狀為等腰梯形，并保持其W不變，為了進一步研究等腰梯形形狀中α及L的變化對F的影響情況，分別做如下模型：1)固定L為W/3，分別設(shè)置α為120°，90°和60°，形成模型5、模型6及模型7；2)固定α為45°，分別取L為7W/9，W/2，W/3,0，形成模型8、模型9及模型10。采用相同的方法分別計算上述模型中F。

表2給出了等腰梯形α及L對F的影響。由表2可見,隨著α的減小，F(xiàn)大幅降低。模型6的相對F較模型5的降低接近20%，模型7的相對F較模型6的降低約10%；而隨著L的減小，F(xiàn)在一定程度上有所降低，但L的顯著減小并未帶來F的明顯降低，例如模型10的相對F較模型9的降低在1%范圍內(nèi)。綜上可知，與擺錘的L對F的影響相比，α對F的影響更大。

表2　等腰梯形α及L對F的影響

3　確定擺錘形狀及試驗法驗證數(shù)值計算結(jié)果

從上述數(shù)值計算結(jié)果可知，采用三角形、等腰梯形和橢圓形的能量損失較小，矩形的能量損失最大。前3種模型的相對能量損失差距不大，均可視為擺錘的合理形狀，但考慮到擺錘制作的工藝性，確定采用等腰梯形形狀的擺錘。同時考慮到L，α對擺錘F影響關(guān)系，取L為10 mm，α為60°。

為驗證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，現(xiàn)通過試驗法對圖1(b)所示的擺錘形狀進行F測定。試驗用的沖擊試驗機采用歐姆龍E6B2-CWZ6C 1000P/R旋轉(zhuǎn)編碼器，實際擺錘形狀如圖1(a)所示，其錘頭部分對應(yīng)圖2(b)所示。為模擬圖2(a)，(c)，(d)所示的擺錘形狀，采用擺錘邊緣固定一個對應(yīng)形狀的硬塑料方式，并用502膠水固定在擺錘側(cè)板上(圖2雙點劃線表示擺錘的實際形狀)。之所以采用在擺錘側(cè)板加硬塑料方式進行試驗，是因為硬塑料質(zhì)量非常小，不會改變Lp等性能參數(shù)指標(biāo)，試驗數(shù)據(jù)之間具有可比性。試驗中擺錘由初始狀態(tài)自由下落，測定起始角與升角的角度差，其試驗結(jié)果如表1中所示。

從表1的數(shù)據(jù)可知，等腰梯形形狀擺錘的尺寸參數(shù)能夠有效減小F，從而達(dá)到減小能量損失的目的。

4　結(jié)論

從上述的理論公式、數(shù)值模擬、試驗數(shù)據(jù)分析可知，擺錘的結(jié)構(gòu)形狀及尺寸對F的影響較大。采用等腰梯形形狀的擺錘不但能有效減小F，提高Tp的測量精度，使Lp的計算結(jié)果更準(zhǔn)確，而且擺錘的制作工藝性好。因此，綜合考慮F以及加工性能，發(fā)現(xiàn)擺錘形狀為等腰梯形最為合理。其中，擺錘F隨L,α的減小而降低，相對于中L，α對擺錘F影響更顯著，故等腰梯形L取10 mm，角度α取60°是合理的。

[1]張?zhí)煅? 王艷輝, 曲光偉，等.空氣阻力對復(fù)擺振動周期的影響[J].物理實驗，2008，28(11)：42-45.

[2]韓志凌,王麗華,王新華,等.塑料沖擊試驗機整體式擺錘的研制[J]. 工程塑料應(yīng)用,2013,41(9):78-82.

[3]杜月中,閔健,郭字洲.流線型回轉(zhuǎn)體外形設(shè)計綜述與線型擬合[J].聲學(xué)技術(shù), 2004,23(2):93-97.

[4]田輝. 離心泵內(nèi)部流動數(shù)值計算及葉片型線優(yōu)化設(shè)計[D].西安:西安交通大學(xué).2008：1.

Effect of Pendulum Shape of Plastic Impact-Testing Machine on Air Resistance

Han Zhiling1,2Tian Hui1Wang Wencheng1Wang Xinhua3

(1. Chengde Petroleum College, Chengde,Hebei,067000;2. Hebei Province Instrument Engineering Research Center, Chengde,Hebei, 067000;3. Chengde Precision Testing Machine Co.Ltd., Chengde,Hebei, 067000)

The shape of pendulum in plastic impact testing machine affects air resistance,and then the accuracy of calculation results for pendulum length is affected. The mathematical model of air resistance is analyzed,and the numerical value about air resistance of four kinds of shapes of pendulum side plates such as rectangular, isosceles trapezoid, triangular, and elliptical are simulated. The angle difference between starting angle and lift angle of pendulum is tested. It is shown that the pendulum with isosceles trapezoid shape is the most reasonable. Air resistance of pendulum decreases with the reducing of middle-width and angle, meanwhile, cornpared with middle-width , the effect of angle is more significant on air resistance of pendulum.

plastics; impact testing machine; pendulum; air resistance

2015-06-26;修改稿收到日期:2016-04-18。

韓志凌，女，內(nèi)蒙赤峰人，工程碩士，承德石油高等?？茖W(xué)校教授，主要從事優(yōu)化理論等方面的教學(xué)和研究工作。E-mail：hanzhlcd@sina.com。

河北省科技計劃支撐項目(11215654)，項目名稱為儀器化非金屬擺錘沖擊試驗機。

分析測試

10.3969/j.issn.1004-3055.2016.04.013