泡沫銅多孔材料的液體滲透特性研究

張晨陽 賈志海 黃寶羅 康學(xué)良

摘?要：目前對波形板汽?水分離裝置的研究多集中于結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口參數(shù)的分析，而從其材料特性角度探討提高分離效果的研究鮮有報道。以去離子水為介質(zhì)，探討了泡沫銅多孔材料孔隙率、有效半徑以及浸潤性對其滲透特性的影響。將修正后的彎毛細(xì)管模型與達(dá)西定律相結(jié)合，建立了泡沫銅滲透率、孔隙率以及有效半徑之間的定性關(guān)系，即隨著泡沫銅孔隙率和有效半徑的增加，其滲透性能逐漸增強(qiáng)，這一結(jié)論與實驗結(jié)果符合良好。此外，通過對泡沫銅材料進(jìn)行浸潤改性，分析了浸潤性對其滲透性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著表面能的提高，泡沫銅的滲透性能逐漸增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：多孔材料；滲透；孔隙率；有效半徑；浸潤性

中圖分類號： TK124 ??文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Study on the fluid permeability of porous foam copper materials

ZHANG Chenyang，JIA Zhihai，HUANG Baoluo ，KANG Xueliang

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：Previous studies on the steam-water separator with corrugated plates usually focused on the analysis of structural parameters and inlet parameters， and there were few reports on the improvement of separation performance in terms of the material characteristics. The permeability of porous foam copper materials was investigated. The effect of porosity， effective radius and wettability on the permeability was analyzed using deionized water as the medium. Combining the modified curved capillary model with Darcy's law， a qualitative relationship among the permeability， porosity and effective radius was proposed. The permeability of foam copper gradually increases with the increment of porosity and effective radius， which is consistent with the experimental results. In addition， wetting modification changes the surface energy of foam copper. It is found that with the increase of surface energy， the permeability of foam copper ascendsgradually.

Keywords：porous material; permeation; porosity; effective radius; wettability

波形板汽?水分離器作為一種常見的汽水分離裝置，由于其分離效率較高、阻力小、破膜速度高等特點，廣泛應(yīng)用于化工、能源以及核動力裝置中。然而，研究發(fā)現(xiàn)，在氣流擾動下，分離的液體會在波形板后端逐漸匯集成一定厚度的液膜，且隨著液膜厚度的增加，臨界破膜速度減小，當(dāng)氣流流速高于臨界破膜速度時，液滴會從液膜處撕裂分離，形成二次分離液滴，使得波形板汽?水分離器分離效率顯著降低［1–4］。

為了提高汽水分離效率，目前研究人員主要通過改變波形板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如波形板的屈折角、節(jié)距、間距、單雙鉤等［5–7］來防止二次分離現(xiàn)象的產(chǎn)生，并取得了一定成效，但分離效率總體偏低。近年來，隨著金屬多孔材料的發(fā)展，越來越多性能優(yōu)異的金屬多孔材料被應(yīng)用到超焓燃燒［8］、無光催化降解［9］以及強(qiáng)化導(dǎo)熱［10］等領(lǐng)域。泡沫銅多孔材料由于具有孔隙率高、性質(zhì)穩(wěn)定、滲吸性和滲透性高等特點［11–13］，尤其適用于汽水分離領(lǐng)域［14–15］。為此，本文對泡沫銅多孔材料的滲透性能進(jìn)行探討，分析其結(jié)構(gòu)和浸潤性對液體滲透特性的影響，以期為泡沫銅多孔材料在汽?水分離領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 實驗裝置及材料

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。利用3D 打印技術(shù)得到滲流實驗所需結(jié)構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)件上部設(shè)置導(dǎo)流槽，以便將未能滲流的液體及時排走，從而保證液面高度的穩(wěn)定。將泡沫銅樣品從結(jié)構(gòu)件底部放入并固定。通過鐵架臺將含有泡沫銅的結(jié)構(gòu)件豎直固定，將電子天平和集水槽放置于結(jié)構(gòu)件下方。電子天平最大量程為3 kg，最小精度為0.1 g。利用可調(diào)節(jié)水泵將水以合適的流量從結(jié)構(gòu)件上部輸入，結(jié)構(gòu)件上部采用過濾網(wǎng)包裹，以避免流速對滲透過程產(chǎn)生影響。在實驗過程中每隔10 s 記錄滲流質(zhì)量。

1.2 泡沫銅樣品

為探究孔隙率Φ及孔隙有效半徑 r0對泡沫銅滲透性能的影響，將樣品分為4組。表1為泡沫銅樣品結(jié)構(gòu)參數(shù)，樣品尺寸均為50 mm ×50 mm ×2 mm 。圖2為利用 DinoAM7915相機(jī)獲得的樣品顯微結(jié)構(gòu)，放大倍數(shù)為100倍?？梢?，該泡沫銅樣品為由相互貫通的五邊形孔洞構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 物理模型

泡沫銅簡化模型示意圖如圖3所示。通常采用等徑毛細(xì)管模型來簡化其過于復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

將泡沫銅內(nèi)部孔隙體積等效為?n 根半徑為?r 的直毛細(xì)管體積，即用一束平行直毛細(xì)管代替真實的泡沫銅的孔隙結(jié)構(gòu)。由?Hagen?Poiseuille 方程可知，通過單根直毛細(xì)管模型的流量?ql 為

式中：μ為液體動力黏度，Pa · s；L0為直毛細(xì)管長度， m ；Δp 為沿毛細(xì)管壓降， Pa。

由于簡化模型與實際情況相差很大，泡沫銅多孔材料中液體流道通常是非圓形且曲折的，因此，需對?Hagen?Poiseuille 方程進(jìn)行修正，引入形狀修正因子以及彎曲通道長度。修正后通道毛細(xì)管流量?qs 為

式中：α為形狀修正因子；r0為等效彎毛細(xì)管半徑，即有效半徑，m；La 為彎毛細(xì)管的實際長度，m。

假設(shè)實際泡沫銅樣品中孔隙通道可等價為由 n0根有效半徑為 r0、長度為 La 的彎曲毛細(xì)管構(gòu)成，且已知滲流過程中泡沫銅的流通橫截面積為 A1，單根等效毛細(xì)管的流通橫截面積為 S0=π（αr0）2，則毛細(xì)管數(shù) n0近似為 A1/[π（αr0）2]。這樣，通過泡沫銅的滲透總流量 q 為

根據(jù)達(dá)西定律，有

式中： Kd 為滲透系數(shù)，m · s?1；L 為泡沫銅上、下流經(jīng)截面的距離， m ；A2為過水?dāng)嗝婷娣e， m2；Δh 為上、下水頭距離， m。

已知 A1=A2，將式（3）代入式（4）可得

式中：ρ為液體密度，?kg ·m?3；g 為重力加速度，?m · s?2；τs=La/L0為泡沫銅迂曲度。

已知滲透系數(shù) Kd 和滲透率 k 的關(guān)系為

將式（5）代入式（6）可得

由于多孔泡沫銅的孔隙均為五邊形結(jié)構(gòu)，因此其形狀修正因子α保持不變，且已知τs 是關(guān)于孔隙率Φ的函數(shù)，兩者呈負(fù)相關(guān)，即隨著Φ增大，τs 逐漸減?。?6–17］，因此，式（7）簡化為

式中， C 為方程常數(shù)。

由式（8）可知，泡沫銅的滲透率 k 與有效半徑 r0、孔隙率Φ均正相關(guān)。

3 結(jié)果與討論

3.1 孔隙率的影響

圖4為泡沫銅的滲透質(zhì)量 m 和時間的關(guān)系。從圖中可知，不同孔隙率下第一組、第二組泡沫銅的滲透質(zhì)量和時間均成正比，即單位時間內(nèi)滲透流量的增量均保持恒定。同時，各曲線斜率不同，說明孔隙率Φ顯著影響泡沫銅的滲透性能，且Φ越大，泡沫銅的滲透性能越好。

通過圖4中的的數(shù)據(jù)可計算得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下泡沫銅的滲透流量?q，結(jié)合式（4）和式（6）得到第一組、第二組泡沫銅的滲透率?k，結(jié)果如圖5所示。從圖中可知：對于兩組泡沫銅，當(dāng)Φ為85%時，?k 為1.32×10?12 m2，最??；當(dāng)Φ為98%時，?k 為5.31×10?12 m2，最大；?k 均隨著Φ的增大而增大。

對于有效半徑相同的泡沫銅，孔隙率Φ的增加將導(dǎo)致其內(nèi)部迂曲度τs 減小，從而使彎曲毛細(xì)管的實際長度 La 減小。根據(jù)式（3）可知，此時滲透流量 q 將增大，這與圖4中的結(jié)果一致。隨著滲透流量的增大，由式（4）可知泡沫銅的滲透系數(shù)將增加，這與式（8）的結(jié)果一致，即隨著泡沫銅孔隙率的增大，滲透率也增大。

從流動阻力損失的角度進(jìn)行分析，有

式中：hf 為沿程阻力損失，Pa；hj 為局部阻力損失，?Pa；λf 為沿程阻力系數(shù)；?l 為沿程長度，?m ；d 為通道直徑，?m ；u 為流速，?m · s?1；ξj 為局部阻力系數(shù)。

由式（9）可知，沿程阻力損失與沿程長度成正比。當(dāng)泡沫銅有效半徑 r0一定時，隨著孔隙率Φ的增大，迂曲度τs 逐漸減小，導(dǎo)致沿程長度 l 變小，沿程阻力損失減小。同時，通道越趨向于豎直，局部阻力損失系數(shù)越小。由式（10）可知，局部損失減小，液體可以更加順暢地流過，導(dǎo)致滲透率 k 逐漸增大。

邊界層理論認(rèn)為，在固體壁面附近的液體薄層中黏性力的影響不能忽略，沿壁面法線方向存在相當(dāng)大的速度梯度，從固體壁面到約等于99%的外部流動速度處的垂直距離被定義為邊界層厚度。邊界層的產(chǎn)生降低了多孔材料的滲透率，邊界層不易參與液體流動，只有當(dāng)驅(qū)替壓差達(dá)到一定程度時這部分液體才能克服黏性力參與流動。第一組、第二組泡沫銅有效半徑一致，可見邊界層不是影響這兩組泡沫銅滲透性能的主要因素。但從圖4（b）中可見，孔隙率相同時第二組泡沫銅的滲透曲線在第一組的上方。這是由于第二組泡沫銅的有效半徑大于第一組，導(dǎo)致流體的流動阻力損失更小，且邊界層對液體流動的影響也更小。

3.2 有效半徑的影響

圖6為不同有效半徑泡沫銅的滲透質(zhì)量和時間的關(guān)系。從圖中可知，第三組、第四組泡沫銅的滲透質(zhì)量和時間仍均成正比，即單位時間內(nèi)滲透質(zhì)量的增量保持恒定。同時，3條曲線斜率不同，說明有效半徑會顯著影響泡沫銅的滲透性能，且有效半徑越大，泡沫銅的滲透性能越好。

通過圖6的數(shù)據(jù)，并結(jié)合式（4）和式（6）可得到第三組、第四組泡沫銅的滲透率 k，結(jié)果如圖7所示。當(dāng)有效半徑為0.14 mm 時，滲透率最小，為1.87×10?12 m2；當(dāng)有效半徑為0.50 mm 時，滲透率最大，為7.15×10?12 m2；滲透率均隨著有效半徑的增大而增大。

對于孔隙率相同的泡沫銅，隨著其有效半徑 r0增加，根據(jù)式（3）可知，此時滲透流量 q 將增大，這與圖6中的結(jié)果一致。隨著滲透流量 q 的增大，由式（4）可知泡沫銅的滲透系數(shù)增加，這與式（8）的結(jié)果相符，即隨著泡沫銅有效半徑的增大，其滲透率也增大。

從流動阻力損失的角度進(jìn)行分析，由式（9）可知沿程阻力損失和直徑成反比，當(dāng)孔隙率Φ一定時，隨著有效半徑 r0的增大，流動沿程阻力損失逐漸減小，同時局部阻力損失也越小，導(dǎo)致滲透率 k 逐漸增大。

吸附理論認(rèn)為，物質(zhì)的比表面積越大，其固體表面與液體間的分子力越強(qiáng)，即吸附力越強(qiáng)，導(dǎo)致流動阻力增大，滲透率減小。由圖2可知，當(dāng)孔隙率不變時有效半徑越小，構(gòu)成泡沫銅孔隙的微通道越細(xì)，通道數(shù)目越多，導(dǎo)致其比表面積越大，液體與泡沫銅表面間的分子力也越大，這將阻礙液體的流動，導(dǎo)致其滲透率減小。

從邊界層角度進(jìn)行分析，第三組和第四組泡沫銅的孔隙率基本保持一致，但有效半徑存在較大差別。泡沫銅的有效半徑越小，邊界層對液體流動的影響越明顯，因此滲透率越小。

3.3 浸潤性的影響

對Φ=92%、r0=0.19 mm 的泡沫銅表面進(jìn)行浸潤改性，測試親水表面（原表面）、疏水表面（經(jīng)稀 HCl 多次處理）和超疏水表面（經(jīng) GLACO 含氟防雨劑多次處理）的滲透特性，結(jié)果如圖8所示。從圖中可知，親水表面的滲透流量最大，即滲透特性最好，其次是疏水處理的表面，而超疏水處理的表面滲透特性最差。

實驗中通過浸潤改性方法，改變泡沫銅表面的表面能大小，其中親水表面的表面能最大，其次是經(jīng)稀 HCl 疏水處理的表面能，而經(jīng)超疏水處理的表面能最小。根據(jù)吸附理論可知，表面能越大，液體與泡沫銅表面的分子間作用力就越大，在泡沫銅結(jié)構(gòu)以及比表面積不變的情況下，親水表面（原表面）的滲透性能最好，而超疏水表面的滲透性能最差，這與實驗結(jié)果完全一致。

進(jìn)一步分析可知，當(dāng)泡沫銅進(jìn)行超疏水改性后其表面能最小，此時液體與泡沫銅表面之間的界面張力差最大，而界面張力是影響液體界面形狀的關(guān)鍵因素，當(dāng)外界施以壓力梯度時，界面張力的大小決定液滴能否形變到足以通過彎曲的孔道，而剛好能使液體通過孔道的壓力梯度稱為啟動壓力梯度。因此，通過浸潤改性后，超疏水泡沫銅的啟動壓力梯度最大，導(dǎo)致一部分微孔道無法被液體滲入，使其滲透性能最差。

4 結(jié)論

以去離子水為介質(zhì)研究了泡沫銅多孔材料結(jié)構(gòu)參數(shù)和浸潤性對滲透性能的影響。主要結(jié)論為：

（1）隨著泡沫銅孔隙率的增加，液體流動過?程中的流動阻力損失變小，導(dǎo)致泡沫銅的滲透率?從孔隙率為85%時的1.32×10?12 m2增加到孔隙?率為98%時的5.31×10?12 m2，滲透性能逐漸增強(qiáng)。

（2）隨著泡沫銅有效半徑的增加，液體流動過程中的流動阻力損失變小，同時比表面積減小，吸附力隨之減小，且邊界層對液體流動的影響也越小，導(dǎo)致泡沫銅的滲透率從有效半徑為0.14 mm 的1.87×10?12 m2增加到有效半徑為0.50 mm 的7.15×10?12 m2，滲透性能逐漸增強(qiáng)。

（3）泡沫銅多孔材料的表面能越小，所需的啟動壓力梯度越大，液體越難滲入孔道。經(jīng)過疏水、超疏水處理過的材料與原親水泡沫銅材料滲透性能的對比實驗表明，超疏水處理的泡沫銅滲透性能最差，而原親水表面滲透性能最好。

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