基于組合賦權(quán)云模型的起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)方法研究

楊瑞剛，景瑋宸，張志成，吳叢銘

（1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，山西 太原 030012；3.北部灣港股份有限公司，廣西 北海 530000）

1 引言

起重機(jī)在現(xiàn)代工程建設(shè)中，是廣泛使用的重要設(shè)備，對保證工程建設(shè)順利進(jìn)行有著重要的作用。然而，起重機(jī)結(jié)構(gòu)失效導(dǎo)致的安全事故往往會(huì)引發(fā)很嚴(yán)重的后果，小則造成巨額的經(jīng)濟(jì)損失，大則導(dǎo)致人員的傷亡。每年因起重機(jī)械造成工業(yè)企業(yè)死亡人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%左右，因此，起重機(jī)械具有較高的危險(xiǎn)性。由于橋式起重機(jī)的使用范圍廣，因此對橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價(jià)來確定起重機(jī)結(jié)構(gòu)的安全等級是十分必要的。

當(dāng)前，起重機(jī)結(jié)構(gòu)評價(jià)方法有未確知測度理論、層次分析法（AHP）、模糊層次分析法（FAHP）、可拓理論、可變模糊集、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。國內(nèi)許多學(xué)者對起重機(jī)的安全評價(jià)展開了研究，文獻(xiàn)［1］使用模糊綜合評價(jià)法與層次分析法，對通用橋式起重機(jī)的安全等級進(jìn)行評價(jià)。文獻(xiàn)［2］基于未確知測度理論，建立了橋式起重機(jī)安全評價(jià)模型。文獻(xiàn)［3］提出一種利用層次分析法確定權(quán)重，通過灰色評價(jià)矩陣對門式起重機(jī)門架系統(tǒng)進(jìn)行安全評價(jià)的方法。文獻(xiàn)［4］基于流動(dòng)式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)潛在失效模式，采用改進(jìn)DEMATEL法對流動(dòng)式起重機(jī)進(jìn)行安全評價(jià)。文獻(xiàn)［5］等通過改進(jìn)的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，聯(lián)系可拓理論對橋式起重機(jī)進(jìn)行安全評價(jià)。文獻(xiàn)［6］等利用博弈論組合主、客觀權(quán)重，結(jié)合改進(jìn)可變模糊集理論建立岸橋起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)模型。上述研究對不同種類的起重機(jī)進(jìn)行了安全評價(jià)，但現(xiàn)有的起重機(jī)安全評價(jià)方法沒有考慮評價(jià)過程中的隨機(jī)性和模糊性，而云模型可以對定性概念和定量數(shù)值之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并且可以很好地處理評價(jià)指標(biāo)之間的隨機(jī)性和模糊性，近年來云模型理論被應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)和穩(wěn)定性評價(jià)中［7］，并且取得了良好的效果。

基于此，這里首次將云模型理論應(yīng)用到橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的安全評價(jià)上，通過線性組合法將評價(jià)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重組合起來，將組合權(quán)重代入云模型理論中，構(gòu)建組合賦權(quán)云模型綜合評價(jià)模型，并將其應(yīng)用于橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)中，以驗(yàn)證該模型的客觀性和科學(xué)性。

2 組合賦權(quán)的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

2.1 DEMATEL法確定主觀權(quán)重

DEMATEL通過專家打分的方法，定義1，3，5，7四個(gè)數(shù)字分別代表兩個(gè)指標(biāo)之間“影響”，“較小影響”，“較大影響”，“很大影響”的相互影響程度，通過各個(gè)指標(biāo)兩兩比較，可以得到直接影響矩陣，系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)因素對其他因素的影響程度以及被影響度通過公式可以被計(jì)算出來，進(jìn)而得到每個(gè)因素的中心度與原因度，最終計(jì)算出各影響因素的權(quán)重。具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)［8］.

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

通過熵權(quán)法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，可以減少主觀因素對于權(quán)重的影響，從而使評價(jià)結(jié)果更有客觀性。熵權(quán)法的具體步驟為：

對于存在的n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)評價(jià)指標(biāo)，則xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值(i= 1，…，n；j= 1，…m)；計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本值占該指標(biāo)的比重：

則熵權(quán)w2j的計(jì)算公式為：

2.3 組合權(quán)重的確定

采用線性組合［9］方法將前兩節(jié)的計(jì)算得到的評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重w1和客觀權(quán)重w2進(jìn)行組合，最終的組合權(quán)重為：

式中：a1—DEMATEL法求得的主觀權(quán)重所占的比重；a2—熵權(quán)法求得的客觀權(quán)重所占的比重。0 ＜a1＜1，0 ＜a2＜1且a1+a2= 1；一般情況下，a1=a2= 0.5。

3 基于組合賦權(quán)的云模型理論

3.1 云模型基本理論

云模型［10］是用來描述定性概念與定量指標(biāo)之間隨機(jī)性和模糊性的相互轉(zhuǎn)換的模型。云模型用三個(gè)數(shù)值：期望Ex、熵En、超熵He來表示其特征，并通過云發(fā)生器生成正態(tài)云圖，如圖1 所示?；镜亩x如下：設(shè)U是一個(gè)定量論域，系統(tǒng)的定性概念表示為X，對于存在U上的隨機(jī)數(shù)x，是定性概念X上的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對X的確定度UX(x)∈[ 0，1 ]是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，若x滿足，其中且x對于定性概念X的隸屬度為：

圖1 云模型數(shù)字特征（Ex = 0.5 En = 0.15 He = 0.01）Fig.1 Digital Characteristics of Cloud Models（Ex = 0.5 En = 0.15 He = 0.01）

式中：μ(x)—數(shù)值x的隸屬度。

3.2 綜合隸屬度的計(jì)算

為了對橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合安全評價(jià)，需要計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的綜合隸屬度。對云模型的數(shù)字特征進(jìn)行計(jì)算，通過式（4）得到單個(gè)指標(biāo)在不同等級的隸屬度，根據(jù)文獻(xiàn)［11］可得到綜合隸屬度矩陣B計(jì)算公式：

式中：w—評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重；μ(x)—評價(jià)指標(biāo)的在不同等級下的隸屬度。

4 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全綜合評價(jià)模型

4.1 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)

橋式起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)的主要部分是橋架，主梁、端梁等部件組成了橋架。主梁作為橋架的主要承載結(jié)構(gòu)，可以承受垂直方向和水平方向的應(yīng)力，其箱型梁結(jié)構(gòu)由前后腹板、上下翼緣板和若干隔板組成。端梁和主梁一樣，一般采用箱型結(jié)構(gòu)，在水平面內(nèi)與主梁剛性連接。橋架結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)直接影響起重機(jī)的整機(jī)安全，因此，對橋式起重機(jī)的橋架進(jìn)行安全評價(jià)是十分必要的。偏軌箱型雙梁橋架，如圖2所示。

圖2 偏軌箱型雙梁橋架Fig.2 Deviated Box Double Beam Bridge

4.2 評價(jià)指標(biāo)體系的建立

對橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)損傷模式進(jìn)行分析，從而找到影響起重機(jī)安全的根本因素。起重機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)坍塌和構(gòu)件斷裂主要是由于結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不足而導(dǎo)致的；起重機(jī)的剛度不足和變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的工作條件變差，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的承載能力；起重機(jī)在長期承受交變載荷下，會(huì)在起重機(jī)表面形成裂紋，引發(fā)局部應(yīng)力集中，嚴(yán)重影響起重機(jī)的安全。因此，起重機(jī)的結(jié)構(gòu)安全與強(qiáng)度、剛度、變形、裂紋四個(gè)因素密切相關(guān)，且在評價(jià)過程中具有一定的隨機(jī)性和模糊性。根據(jù)起重機(jī)結(jié)構(gòu)損傷模式分析及《GBT14405-2011通用橋式起重機(jī)》、《GBT5905-2011起重機(jī)試驗(yàn)規(guī)范和程序》，建立橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Structural Safety Evaluation Index System of Bridge Crane

4.3 評價(jià)指標(biāo)體系等級標(biāo)準(zhǔn)

評價(jià)指標(biāo)體系中的12項(xiàng)定量指標(biāo)均為逆向指標(biāo)，即數(shù)值越小越好的指標(biāo)。通過式（6）將評價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化。

式中：xij—第i個(gè)指標(biāo)屬于第j個(gè)安全等級的數(shù)值。

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)對橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)影響的隨機(jī)性和模糊性，結(jié)合文獻(xiàn)［12］，將評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分為優(yōu)秀（Ι），良好（ΙΙ），中等（ΙΙΙ），較差（ΙV），差（V）5個(gè)量化等級，建立橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)整體的等級分值區(qū)間為［0，1］，每個(gè)等級代表一個(gè)分值區(qū)間，由于評價(jià)指標(biāo)為逆向指標(biāo)，因此無量綱化指標(biāo)值越小，評價(jià)等級越高。不同等級標(biāo)準(zhǔn)劃分，如表1所示。

表1 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Safety Evaluation Standard of Metal Structure of Bridge Crane

4.4 評價(jià)指標(biāo)云模型數(shù)字特征計(jì)算

根據(jù)期望Ex、熵En、超熵He三個(gè)數(shù)字特征構(gòu)建橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)正態(tài)云模型數(shù)字特征，如表2所示。設(shè)為評價(jià)指標(biāo)的安全等級界限，則Ex、熵En、超熵He的計(jì)算公式為：

其中，超熵He的取值O為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取O= 0.01。

4.5 生成評價(jià)指標(biāo)云圖

將得到的不同等級下評價(jià)指標(biāo)三個(gè)數(shù)字特征代入正態(tài)云發(fā)生器中，可以生成橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)的云圖。以橋式起重機(jī)主梁的局部翹曲為例，生成的云圖，如圖4所示。

圖4 橋式起重機(jī)主梁局部翹曲云圖Fig.4 Local Warping of Main Girder of Bridge Crane

4.6 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)綜合模型結(jié)構(gòu)建立

橋式起重機(jī)安全評價(jià)綜合模型構(gòu)建的步驟為：

（1）計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重w1和客觀權(quán)重w2，得到組合權(quán)重w；

（2）由橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全等級標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算云模型的3個(gè)數(shù)字特征值；

（3）通過得到的指標(biāo)實(shí)際測量值x和云模型數(shù)字特征，計(jì)算x的隸屬度μ(x)；

（4）計(jì)算綜合隸屬度B，得到評價(jià)指標(biāo)的綜合隸屬度，并通過最大隸屬度原則獲得最終的安全評價(jià)結(jié)果。橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)綜合模型，如圖5所示。

圖5 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)綜合模型Fig.5 Comprehensive Model for Metal Structure Safety Evaluation of Bridge Crane

5 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證基于組合賦權(quán)和云模型的安全評價(jià)模型的可靠性，將該模型應(yīng)用于同一廠房的3臺(tái)型雙梁偏軌橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)中。將3臺(tái)起重機(jī)對橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)4個(gè)方面12個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，將實(shí)測值代入式（1）進(jìn)行無量綱化，得到的評價(jià)無量綱化取值，如表3所示。

表3 指標(biāo)無量綱化實(shí)測值Tab.3 The Dimensionless Measured Value of the Index

5.1 組合權(quán)重的確定

（1）DEMATEL法確定主觀權(quán)重

邀請專家根據(jù)評價(jià)指標(biāo)間的邏輯關(guān)系對評價(jià)指標(biāo)相互影響程度進(jìn)行打分，得到直接影響矩陣A：

從而計(jì)算DEMATEL主觀權(quán)重：

w1=［0.1156 0.1346 0.1203 0.1026 0.0875 0.0957 0.0389 0.083 0.0444 0.0652 0.0246 0.0878］

（2）熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

根據(jù)表2中3臺(tái)起重機(jī)的無量綱化實(shí)測值，通過式（1）和式（2），計(jì)算出客觀權(quán)重：

w2=［0.0189 0.006 0.0171 0.0344 0.1947 0.0459 0.0580 0.2876 0.0988 0.0970 0.0422 0.0992］

（3）組合權(quán)重

將計(jì)算出的主觀權(quán)重w1，客觀權(quán)重w2代入式（3），得到組合權(quán)重：

w=［0.0673 0.0703 0.0687 0.0685 0.1411 0.0708 0.0485 0.1853 0.0716 0.0811 0.0334 0.0934］

5.2 綜合隸屬度的確定

將橋式起重機(jī)評價(jià)指標(biāo)云特征值代入式（4）可以得到三臺(tái)起重機(jī)的評價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣：

利用式（5），計(jì)算出三臺(tái)橋式起重機(jī)關(guān)于安全等級的綜合隸屬度，基于最大隸屬度原則，得到最終的評價(jià)結(jié)果，為了驗(yàn)證該方法的可靠性，基于該評價(jià)體系使用模糊層次分析法（FAHP）對橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價(jià)，得到的綜合隸屬度和評價(jià)結(jié)果，如表4所示。

表4 橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全等級評價(jià)結(jié)果及其對比Tab.4 Safety Grade Evaluation Results and Comparison of Metal Structures of Bridge Cranes

由表4可知，3臺(tái)橋式起重機(jī)的安全等級分別為中等（ΙΙΙ）、中等（ΙΙΙ）、良好（ΙΙ），與實(shí)際情況一致。

最后采用了模糊層次分析法（FAHP）進(jìn)行了對比研究，2種評價(jià)模型得到的結(jié)果有所不同，這是由于云模型綜合考慮了起重機(jī)安全評價(jià)過程中的隨機(jī)性和模糊性，而模糊層次分析法（FAHP）只考慮了評價(jià)過程中模糊性；模糊層次分析法（FAHP）只進(jìn)行了主觀權(quán)重的計(jì)算，并沒有結(jié)合客觀權(quán)重，使得評價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀性，忽視了客觀因素，因此，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于組合賦權(quán)云模型的橋式起重機(jī)安全評價(jià)方法的科學(xué)性，并且計(jì)算過程簡潔、評價(jià)結(jié)果可靠。

6 結(jié)論

（1）通過組合賦權(quán)的方法，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重線性組合，既避免了在評價(jià)過程中主觀因素對評價(jià)結(jié)果的客觀性造成較大的影響，又可以使專家知識經(jīng)驗(yàn)得到充分的利用。

（2）構(gòu)建了基于組合賦權(quán)云模型的起重機(jī)結(jié)構(gòu)綜合安全評價(jià)模型。利用云模型來處理橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全的隨機(jī)性和模糊性，結(jié)合評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，最終評價(jià)結(jié)果通過最大隸屬度原則來確定，使評價(jià)結(jié)果更加具有科學(xué)性和真實(shí)性。

（3）影響橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全的因素眾多，這里僅從強(qiáng)度、剛度、變形、裂紋4個(gè)方面共12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了安全評價(jià)，且不同型號、不同工況的橋式起重機(jī)確定的評價(jià)指標(biāo)各不相同，因此，對于橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)不斷地完善和改進(jìn)。