基于容錯(cuò)齒磁通的五相永磁電機(jī)匝間短路故障診斷

黃 建 尹佐生 王天乙 宋志翌 隋 義

基于容錯(cuò)齒磁通的五相永磁電機(jī)匝間短路故障診斷

黃 建1尹佐生1王天乙1宋志翌1隋 義2

（1. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所 北京 100074 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

匝間短路故障是一種常見(jiàn)的電機(jī)繞組故障，具有危害大、易擴(kuò)散、診斷難的特點(diǎn)，是多相容錯(cuò)永磁同步電機(jī)研究過(guò)程中關(guān)注的重點(diǎn)。該文以一臺(tái)高故障隔離能力五相永磁同步電機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)基于齒磁通的故障診斷方法進(jìn)行了研究。建立了五相永磁同步電機(jī)定子磁路模型，給出了匝間短路故障對(duì)繞線齒及容錯(cuò)齒磁通的影響規(guī)律。研究了不同繞制方式下探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化規(guī)律，對(duì)各繞制方案的故障識(shí)別能力、故障靈敏度、復(fù)雜程度等進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，提出基于容錯(cuò)齒磁通的匝間短路故障診斷方法，給出基于故障標(biāo)志的故障識(shí)別和定位方法。研究表明，當(dāng)電機(jī)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，故障相值明顯降低，剩余健康相值接近于1，根據(jù)這一特征可以對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別和定位。該方法不依賴傅里葉變換、不受負(fù)載和電機(jī)轉(zhuǎn)速影響，具有準(zhǔn)確度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。該文進(jìn)一步分析了槽口寬度、容錯(cuò)齒長(zhǎng)度對(duì)故障敏感度和電機(jī)性能的影響，給出兼顧高低匝數(shù)短路故障診斷靈敏度和電機(jī)性能的尺寸選取方法。

五相永磁同步電機(jī) 匝間短路 探測(cè)線圈 故障診斷

0 引言

相比傳統(tǒng)三相永磁同步電機(jī)，多相容錯(cuò)永磁同步電機(jī)具備相冗余特性，故障下通過(guò)剩余相電流重構(gòu)可以保證電機(jī)繼續(xù)運(yùn)行，極大地提高了系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)性，在航空航天、電動(dòng)汽車等對(duì)可靠性要求較高的場(chǎng)合具有良好的應(yīng)用前景[1-4]。

繞組開(kāi)路和短路故障是電機(jī)的易發(fā)故障，對(duì)于多相容錯(cuò)永磁電機(jī)而言，想要做到開(kāi)路、短路等故障情況下的快速響應(yīng)和容錯(cuò)運(yùn)行，電機(jī)系統(tǒng)本身需要具備能夠識(shí)別繞組故障的快速準(zhǔn)確故障診斷功能[5-7]。電機(jī)繞組故障會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩、氣隙磁通及電樞電壓、電流、阻抗等物理量的畸變或不平衡，進(jìn)而引起額外的振動(dòng)噪聲，現(xiàn)有方法一般通過(guò)對(duì)上述物理量的監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)故障診斷。其中，繞組開(kāi)路故障的診斷相對(duì)簡(jiǎn)單，當(dāng)電機(jī)某一相繞組出現(xiàn)開(kāi)路故障時(shí)，該相電流持續(xù)為零，并且諧波平面電流分量會(huì)出現(xiàn)畸變[8-10]，因此可以采取監(jiān)測(cè)各相電流過(guò)零點(diǎn)，或檢測(cè)諧波平面電流分量的方法對(duì)開(kāi)路故障進(jìn)行診斷，當(dāng)前研究的重點(diǎn)在于縮短故障診斷周期，提高響應(yīng)速度[11]。

相比開(kāi)路故障，電機(jī)繞組短路故障危害更大、診斷更為困難，尤其是匝間短路故障，當(dāng)短路匝數(shù)較少時(shí)，故障特征不明顯，診斷難度大[12-13]。當(dāng)電機(jī)繞組出現(xiàn)短路故障時(shí)，一方面繞組阻抗特性會(huì)發(fā)生變化，影響電壓激勵(lì)下的電流響應(yīng)；另一方面會(huì)導(dǎo)致各相電流或電壓不均衡，使幅值、有效值和諧波成分等出現(xiàn)差異，進(jìn)而導(dǎo)致零序電流電壓和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流電壓分量出現(xiàn)畸變。文獻(xiàn)[14-15]提出了基于高頻電壓注入的電機(jī)繞組故障診斷方法，在逆變器端施加額外的高頻載波或調(diào)制波電壓，通過(guò)測(cè)量繞組中高頻電流分量對(duì)繞組狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該方法不受基波電流頻率的影響，對(duì)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)不敏感，適用于繞組匝間短路故障診斷。文獻(xiàn)[16-17]建立了匝間短路故障數(shù)學(xué)模型，研究指出，匝間短路狀態(tài)下定子電流和dq平面電流分量中會(huì)出現(xiàn)一定的諧波成分，通過(guò)采取快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation, FFT）提取特定次諧波可以實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的診斷，但這類基于FFT的故障特征提取方法易受電機(jī)工況影響，多工況下的匝間短路故障診斷存在難度。文獻(xiàn)[18-19]指出，匝間短路故障會(huì)破壞電機(jī)各相電壓的對(duì)稱性，使零序電壓發(fā)生畸變，通過(guò)搭建額外的三相阻抗平衡網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)中性點(diǎn)電壓可以實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的診斷，該方法適用于星形聯(lián)結(jié)電機(jī)，且需要附加額外的電壓檢測(cè)電路。在電機(jī)定子齒部繞制探測(cè)線圈也是一種常用的匝間短路故障診斷方法，具有準(zhǔn)確度高、響應(yīng)快等優(yōu)勢(shì)[20]。文獻(xiàn)[21-22]中電機(jī)每個(gè)定子繞線齒上均繞制一個(gè)探測(cè)線圈，各線圈相互串聯(lián)，研究表明，電機(jī)未發(fā)生故障時(shí)，探測(cè)線圈電壓只包含3次諧波，當(dāng)出現(xiàn)短路故障時(shí)，電壓中包含明顯的1次分量，通過(guò)對(duì)該1次分量的監(jiān)測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的診斷，但該故障診斷方法同樣需要采用FFT對(duì)故障特征進(jìn)行處理，易受電機(jī)工況影響，并且對(duì)故障位置的判斷比較困難。文獻(xiàn)[23]采用的探測(cè)線圈為各齒獨(dú)立布置，并未對(duì)線圈進(jìn)行串聯(lián)，該方法需要更多的檢測(cè)通道，優(yōu)點(diǎn)是對(duì)故障的定位更容易。文獻(xiàn)[21-23]均選用探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)低頻分量作為故障特征，對(duì)低匝數(shù)匝間短路故障敏感度較弱，針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[24]提出采用逆變器側(cè)PWM供電引起的探測(cè)線圈高頻電壓分量作為故障判據(jù)，該方法對(duì)低匝數(shù)匝間短路故障更為敏感，但同樣需要采用FFT對(duì)故障特征進(jìn)行處理，計(jì)算較為復(fù)雜，實(shí)時(shí)性難以保證。

本文對(duì)基于探測(cè)線圈的五相永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷方法進(jìn)行研究。分析了正常運(yùn)行及匝間短路狀態(tài)下的電機(jī)定子齒磁通分布規(guī)律，為故障診斷提供理論依據(jù)。研究了不同繞制方式下探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化規(guī)律，針對(duì)傳統(tǒng)方法對(duì)低匝數(shù)故障敏感度低、FFT實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題，提出了基于容錯(cuò)齒磁通的匝間短路故障診斷方法，給出了故障識(shí)別和定位方法。分析了槽口寬度等關(guān)鍵尺寸對(duì)故障敏感度和電機(jī)性能的影響規(guī)律，給出了兼顧高低匝數(shù)短路故障敏感度和電機(jī)性能的尺寸選取方法。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

本文所研究的五相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。同一相繞組的兩個(gè)線圈空間相鄰排布，磁通相互耦合，從根源上降低相間磁耦合。同一相的兩個(gè)線圈及不同相的線圈間通過(guò)容錯(cuò)齒實(shí)現(xiàn)物理和熱隔離，不同相線圈間容錯(cuò)齒為槽漏磁通提供路徑，避免一相繞組產(chǎn)生的槽漏磁通與相鄰相繞組耦合，進(jìn)一步阻絕槽漏磁引起的相間磁耦合。此外，還可以通過(guò)調(diào)整容錯(cuò)齒和繞線齒寬度配比提高電機(jī)基波繞組因數(shù)、降低諧波繞組因數(shù)，提高電機(jī)功率密度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)定子磁動(dòng)勢(shì)諧波的抑制，降低轉(zhuǎn)子損耗。該電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及關(guān)鍵指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 五相永磁同步電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及關(guān)鍵指標(biāo)

Tab.1 Main structual parameters of the five-phase permanent-magnet synchronous machine

2 正常運(yùn)行及匝間短路狀態(tài)下的定子齒磁通分布

2.1 正常運(yùn)行狀態(tài)

首先建立正常運(yùn)行狀態(tài)下該電機(jī)主磁路的等效磁路模型，如圖2a所示。定義同相線圈間容錯(cuò)齒為容錯(cuò)齒Ⅰ，不同相線圈間容錯(cuò)齒為容錯(cuò)齒Ⅱ。為了簡(jiǎn)化分析，此處作如下假設(shè)：

（1）鐵心磁導(dǎo)率無(wú)窮大，忽略鐵心磁壓降。

（2）忽略定子開(kāi)槽影響。

（3）永磁體磁導(dǎo)率等于空氣磁導(dǎo)率。

（4）磁通沿徑向方向穿過(guò)氣隙。

圖2 主磁通等效磁路和簡(jiǎn)化磁路模型

在圖2a中，A1、A2分別為A相A1、A2齒上線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)；d0為繞線齒齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子鐵心之間的磁阻；d1為容錯(cuò)齒Ⅰ齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子鐵心之間的磁阻；d2為容錯(cuò)齒Ⅱ齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子鐵心之間的磁阻。A1、A2、d0、d1和d2分別為

式中，A1A2分別為A1、A2齒上線圈串聯(lián)匝數(shù)；0為相電流幅值；ef0、ef1、ef2分別為繞線齒、容錯(cuò)齒Ⅰ、容錯(cuò)齒Ⅱ齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子鐵心外表面間徑向距離；t0、t1、t2分別為繞線齒、容錯(cuò)齒Ⅰ、容錯(cuò)齒Ⅱ兩側(cè)槽口中心線間弧長(zhǎng)；ef為電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心軸向長(zhǎng)度；0為相對(duì)磁導(dǎo)率。

進(jìn)一步對(duì)圖2a中的等效磁路模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將A相繞線齒和容錯(cuò)齒Ⅰ以外的并聯(lián)磁路磁阻等效為0，簡(jiǎn)化后的磁路模型如圖2b所示。在圖2b中，0為A相繞線齒和容錯(cuò)齒Ⅰ以外磁路對(duì)應(yīng)的磁阻并聯(lián)值，即0=d2//d2//d0//d0//d1…，計(jì)算得到0表達(dá)式如式（2）所示；A為定子鐵心軛部到轉(zhuǎn)子鐵心之間的磁動(dòng)勢(shì)。根據(jù)簡(jiǎn)化磁路模型，由節(jié)點(diǎn)電流定律得到式（3）所示方程。

根據(jù)式（3）可以得到A為

進(jìn)一步得到A1、A2齒及其他繞線齒和容錯(cuò)齒上的主磁路磁通分別為

在正常運(yùn)行狀態(tài)下，A1、A2齒上線圈電流相等、匝數(shù)相同，即A1A2、A1+A2=0。此時(shí)，定子鐵心軛部到轉(zhuǎn)子鐵心之間的磁動(dòng)勢(shì)A=0，說(shuō)明在正常運(yùn)行狀態(tài)下，除A1、A2齒外，A相線圈在其他所有繞線齒和容錯(cuò)齒上產(chǎn)生的磁通為零，即各相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)僅分布在該相繞線齒上。

除了圖2所示的穿過(guò)電機(jī)氣隙的主磁路磁通外，定子齒上還存在經(jīng)由槽口和槽內(nèi)區(qū)域閉合的槽漏磁通。以A相為例，槽漏磁通路徑及等效磁路如圖3所示。由圖3中等效磁路可以得到A相繞線齒、容錯(cuò)齒Ⅰ和容錯(cuò)齒Ⅱ上徑向磁通分別為

圖3 槽漏磁通等效磁路

圖4 正常運(yùn)行狀態(tài)下磁通分布

2.2 匝間短路狀態(tài)

有限元仿真得到A1≠A2狀態(tài)下僅A相繞組通電時(shí)的磁通分布，如圖5所示?？梢钥闯觯珹相繞組產(chǎn)生的磁通不止分布在A相線圈所在繞線齒和容錯(cuò)齒Ⅱ上，A相容錯(cuò)齒Ⅰ上也有徑向磁通分布，此外，其他繞線齒和容錯(cuò)齒上也存在少量徑向磁通。

圖5 匝間短路狀態(tài)下磁通分布

匝間短路故障導(dǎo)致繞線齒、容錯(cuò)齒上磁通出現(xiàn)不同程度變化。從式（5）和式（6）中可以看出，A2齒線圈匝數(shù)輕微變化對(duì)A1齒磁通的影響較小，但是會(huì)引起A2齒磁通的變化。A1、A2齒上線圈匝數(shù)變化均會(huì)導(dǎo)致A相容錯(cuò)齒Ⅰ上出現(xiàn)定子側(cè)磁通，并且該磁通由主磁路磁通和槽漏磁通兩部分構(gòu)成，該磁通除了與A1和A2差值有關(guān)外，還受s1影響。

3 基于容錯(cuò)齒磁通的匝間短路故障診斷方法

3.1 探測(cè)線圈方案選取

匝間短路狀態(tài)下故障相繞線齒和容錯(cuò)齒的磁通均會(huì)發(fā)生變化，可以通過(guò)探測(cè)線圈檢測(cè)齒磁通變化實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的診斷。由于容錯(cuò)齒Ⅱ中的磁通由兩側(cè)不同相線圈的磁通疊加而成，當(dāng)探測(cè)線圈繞制在容錯(cuò)齒Ⅱ上時(shí)，難以對(duì)故障發(fā)生位置作出判斷，因此，本文對(duì)繞線齒繞制探測(cè)線圈和容錯(cuò)齒Ⅰ繞制探測(cè)線圈方案進(jìn)行研究，探測(cè)線圈繞制方式示意圖如圖6所示，定義單個(gè)齒上探測(cè)線圈匝數(shù)為T。在繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅰ中，五相電機(jī)的10個(gè)定子繞線齒上各繞制一個(gè)T=5匝的探測(cè)線圈；在繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅱ中，各相1、2號(hào)繞線齒上的探測(cè)線圈同向串聯(lián)；在繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅲ中，各相1、2號(hào)繞線齒上的探測(cè)線圈反向串聯(lián)；在容錯(cuò)齒繞制探測(cè)線圈方案中，電機(jī)的5個(gè)容錯(cuò)齒Ⅰ上各繞制一個(gè)T=5匝的探測(cè)線圈。

圖6 探測(cè)線圈繞制方式示意圖

有限元仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A時(shí)，電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下上述探測(cè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形如圖7所示。

為了通過(guò)有限元仿真模擬電機(jī)繞組匝間短路故障，建模時(shí)將電機(jī)A相繞組分為兩部分，剩余健康繞組和短路繞組，如圖8所示。在有限元軟件中將短路繞組設(shè)置為“電壓激勵(lì)”，根據(jù)短路匝數(shù)給定短路繞組電阻值，可以模擬繞組匝間短路情況。

圖7 正常運(yùn)行狀態(tài)下探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

圖8 匝間短路有限元仿真設(shè)置示意圖

當(dāng)A相A2齒上1匝線圈發(fā)生短路時(shí)，有限元仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A時(shí)探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形，如圖9所示。需要注意的是，匝間短路狀態(tài)下，除了定子齒磁通引起的定子分量，探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中也包含轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)引起的轉(zhuǎn)子分量，轉(zhuǎn)子分量?jī)H與轉(zhuǎn)子狀態(tài)有關(guān)，不能表征定子繞組狀態(tài)，本文不對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)研究。

在正常運(yùn)行狀態(tài)下，不同相探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值均相等，當(dāng)電機(jī)A相A2齒上線圈的1匝發(fā)生短路故障時(shí)，繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅰ中的TA2+-TA2-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值變小，TA1+-TA1-～TE1+-TE1-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值無(wú)明顯差異；繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅱ中的TA1+-TA2+～TE1+-TE2+線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值無(wú)明顯差異；繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅲ中的TA1+-TA2-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值變?。蝗蒎e(cuò)齒繞制探測(cè)線圈方案中的TA+-TA-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值變小。可以看出，繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅰ僅能檢測(cè)出發(fā)生在同一繞線齒上的線圈匝間短路故障，需要10組探測(cè)線圈才能實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的診斷，并且故障特征不明顯；繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅱ無(wú)法對(duì)匝間短路故障進(jìn)行檢測(cè)。繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅲ和容錯(cuò)齒繞制探測(cè)線圈方案均對(duì)匝間短路故障比較敏感，但繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅲ中線圈個(gè)數(shù)較多、方案復(fù)雜，對(duì)槽滿率的影響也更大。

進(jìn)一步仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A時(shí)，A相繞組開(kāi)路故障下探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形，如圖10所示。繞線齒繞制探測(cè)線圈方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)明顯不均衡；而容錯(cuò)齒繞制探測(cè)線圈方案中各線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值相等，可以有效區(qū)分開(kāi)路故障和短路故障，并且對(duì)匝間短路故障的診斷無(wú)需采用FFT，診斷耗時(shí)短、操作簡(jiǎn)單。因此，本文選取容錯(cuò)齒繞制探測(cè)線圈方案對(duì)該電機(jī)的匝間短路故障進(jìn)行診斷。

3.2 故障識(shí)別和故障位置判斷

為了定量表征不同狀態(tài)下各探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值的變化規(guī)律，定義TA+-TA-～TE+-TE-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值分別為TA、TB、TC、TD、TE。從第2節(jié)中的分析可以看出，未發(fā)生匝間短路故障時(shí)，正常相繞組在對(duì)應(yīng)探測(cè)線圈中產(chǎn)生的磁通基本為零，探測(cè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生，只與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，與轉(zhuǎn)速成正比，可以根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速得到TA～TE的正常參考值，記作T0，表達(dá)式為

定義故障標(biāo)志為T+-T-探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值測(cè)量值Ti與參考值T0之比，表達(dá)式為

當(dāng)電機(jī)未發(fā)生匝間短路故障時(shí)，TA+-TA-～TE+-TE-線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值相等，均等于參考值，各相均等于1。當(dāng)電機(jī)第相繞組出現(xiàn)匝間短路故障時(shí)，T+-T-探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值明顯降低，導(dǎo)致＜1，其余健康相探測(cè)線圈仍為1，根據(jù)這一特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的識(shí)別和定位。

有限元仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A情況下，各探測(cè)線圈值隨A相短路匝數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出，A相出現(xiàn)匝間短路故障后，A＜1，隨著短路匝數(shù)的增加，A值呈先減小后增大的趨勢(shì)，B～E值基本不變，接近1。由于故障相值不隨短路匝數(shù)的增加單調(diào)變化，所以很難根據(jù)的值判斷短路匝數(shù)。

圖11 不同短路匝數(shù)情況下ai變化趨勢(shì)

以A相短路匝數(shù)為1的情況為例，有限元仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)各探測(cè)線圈值隨剩余相電流幅值的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖12所示。從圖12中可以看出，隨著剩余相電流幅值的增大，A值逐漸減小，B～E值基本不變，接近1。

圖12 不同相電流幅值情況下ai變化趨勢(shì)

以A相短路匝數(shù)為1的情況為例，有限元仿真得到剩余相電流幅值為30 A時(shí)各探測(cè)線圈值隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，A值呈先減小后增大的趨勢(shì)，B～E值基本不變，接近1。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，A值與其他各相值差異不明顯，說(shuō)明低轉(zhuǎn)速下本文所提出的故障診斷方法靈敏度會(huì)有所降低，但大部分轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)故障相值與健康相存在明顯區(qū)分。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下ai變化趨勢(shì)

從上述分析可以看出，當(dāng)電機(jī)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，故障相值會(huì)明顯降低，剩余健康相值基本不變，接近于1。剩余健康相值基本不隨短路匝數(shù)、剩余相電流幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，極大地簡(jiǎn)化了診斷流程，提高了故障診斷魯棒性和準(zhǔn)確度。而故障相值隨短路匝數(shù)非單調(diào)變化，還受負(fù)載和轉(zhuǎn)速影響，很難基于值對(duì)故障程度做出判斷。

有限元仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A情況下，A～E相繞組分別發(fā)生1匝匝間短路故障時(shí)，探測(cè)線圈雷達(dá)圖，不同相短路時(shí)的探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值如圖14所示。當(dāng)A～E某一相繞組發(fā)生匝間短路故障，該相容錯(cuò)齒上的探測(cè)線圈值降低，其他容錯(cuò)齒上的值基本不變，根據(jù)這一特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障位置的判斷。

圖14 不同相短路時(shí)的探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值

綜上所述，本文所提出的基于容錯(cuò)齒磁通的故障診斷方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的識(shí)別和定位。需要注意的是，受電機(jī)加工誤差、轉(zhuǎn)速計(jì)算精度等因素的影響，實(shí)際系統(tǒng)中，非匝間短路相的值可能在1附近輕微波動(dòng)，為了防止誤判，實(shí)際操作過(guò)程中，需要為設(shè)置一定的閾值。本文結(jié)合上述分析給出了基于容錯(cuò)齒磁通的故障診斷方法流程，如圖15所示，具體流程總結(jié)如下：

圖15 故障診斷流程

（1）采集TA+-TA-～TE+-TE-探測(cè)線圈端電壓。探測(cè)線圈外接電壓采集電路，采集電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的各線圈端電壓。

（2）濾波得到TA、TB、TC、TD、TE。對(duì)采集到的端電壓進(jìn)行濾波，消除高頻干擾成分，計(jì)算得到TA、TB、TC、TD、TE。

（3）根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速計(jì)算得到T0。根據(jù)位置傳感器反饋計(jì)算當(dāng)前轉(zhuǎn)速，根據(jù)式（7）計(jì)算得到當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的T0值。

（4）計(jì)算得到A、B、C、D、E。以步驟（2）中得到的TA～TE值和步驟（3）中得到的T0值為輸入，根據(jù)式（8）計(jì)算得到A～E的值。

（5）判斷A～E的值是否低于閾值。若值均在閾值以上，判定未發(fā)生匝間短路故障；若出現(xiàn)低于閾值的相，判定該相發(fā)生匝間短路故障。

此外，本文所采用的探測(cè)線圈繞制在電機(jī)容錯(cuò)齒上，會(huì)占用一部分槽面積。相同狀態(tài)下，探測(cè)線圈線匝數(shù)越多，線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值越高，占用的槽面積也越大，探測(cè)線圈匝數(shù)選取應(yīng)綜合考慮電機(jī)工況、后端電壓采集電路接口設(shè)計(jì)和電機(jī)功率密度。下面以本文所研究的電機(jī)為例，對(duì)探測(cè)線圈匝數(shù)選取及引入探測(cè)線圈對(duì)電機(jī)性能的影響進(jìn)行分析。

對(duì)于圖1所示電機(jī)，最高轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，單匝探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為ET=8.15× 10-5V·s/rad，可以得到單匝探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為5.12 V，當(dāng)后端測(cè)量電路輸入電壓范圍為0～30 V時(shí)，探測(cè)線圈匝數(shù)選取為5匝。后端測(cè)量電路輸入電流通常在20 mA以內(nèi)，按照電流密度5 A/mm2標(biāo)準(zhǔn)選取，探測(cè)線圈最小線徑為0.06 mm，考慮線圈強(qiáng)度，可選擇0.12 mm線徑漆包線，外徑為0.14 mm。按照電機(jī)槽滿率估算方法，5匝線圈占用面積約為0.1 mm2，考慮探測(cè)線圈外層包覆絕緣套管等，實(shí)際線圈占用面積在0.5 mm2以內(nèi)。該電機(jī)定子單個(gè)槽槽面積為130 mm2，探測(cè)線圈占槽面積比例不到0.4%，探測(cè)線圈對(duì)槽滿率和電機(jī)性能的影響基本可以忽略。

3.3 定子結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)故障診斷敏感性的影響分析

從2.2節(jié)中的分析可以看出，匝間短路狀態(tài)下，s1影響流經(jīng)容錯(cuò)齒Ⅰ的槽漏磁通大小，d1影響流經(jīng)容錯(cuò)齒Ⅰ的主磁通大小，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值影響較大，進(jìn)而對(duì)故障診斷產(chǎn)生影響。而s1和d1主要由槽口寬度01和容錯(cuò)齒長(zhǎng)度t決定，01和t的定義如圖16所示。01和t還會(huì)對(duì)電機(jī)定子磁導(dǎo)分布、漏磁等產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響電機(jī)短路電流、轉(zhuǎn)矩等性能。下面采用有限元仿真研究01和t變化對(duì)、短路電流、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響規(guī)律。

圖16 槽口寬度b01和容錯(cuò)齒Ⅰ長(zhǎng)度Lt示意圖

仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A情況下，、短路電流、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)隨槽口寬度01的變化，結(jié)果如圖17所示。隨著01的增大，低匝數(shù)匝間短路情況下的值逐漸增大，高匝數(shù)匝間短路情況下的值逐漸減小，選取適中的01值有助于兼顧高低匝數(shù)匝間短路故障診斷靈敏度。此外，隨著01的增大，短路電流幅值逐漸增大，平均轉(zhuǎn)矩先增大后減小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)逐漸降低。為了更好地兼顧高低匝數(shù)短路故障診斷靈敏度、電機(jī)出力能力和短路電流抑制能力，本文選取01= 1.5 mm。

圖17 不同b01下ai、短路電流和轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)

仿真得到轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、相電流幅值為30 A情況下，、短路電流、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)隨容錯(cuò)齒長(zhǎng)度t的變化，結(jié)果如圖18所示。隨著t的減小，低匝數(shù)匝間短路情況下的值變化不大，高匝數(shù)匝間短路情況下的值逐漸增大，會(huì)出現(xiàn)故障相值與非故障相接近的情況，無(wú)法識(shí)別故障。此外，隨著t的減小，短路電流幅值和平均轉(zhuǎn)矩略微增大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)變化不明顯。綜上所述，為了保證故障識(shí)別能力，本文選取t=19.5 mm。

圖18 不同Lt下ai、短路電流和轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

本文建立了五相永磁同步電機(jī)定子磁路模型，給出了匝間短路狀態(tài)下電機(jī)定子齒磁通的變化規(guī)律，研究表明，匝間短路狀態(tài)下，電機(jī)繞線齒和容錯(cuò)齒中的定子磁通均會(huì)發(fā)生變化，其中，繞線齒Ⅰ中的磁通“由無(wú)到有”，這一特征可以用于故障診斷。對(duì)基于探測(cè)線圈的電機(jī)故障診斷方法進(jìn)行了研究，給出了不同繞制方式下探測(cè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律，提出了基于容錯(cuò)齒磁通的匝間短路故障診斷方法，給出了基于故障標(biāo)志的故障識(shí)別和定位方法。研究表明，當(dāng)電機(jī)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，故障相值明顯降低，剩余健康相值接近于1，剩余健康相值基本不隨短路匝數(shù)、剩余相電流幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)速變化。該方法不依賴傅里葉變換、不受負(fù)載和電機(jī)轉(zhuǎn)速影響，具有準(zhǔn)確度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。給出了槽口寬度、容錯(cuò)齒長(zhǎng)度對(duì)故障敏感度和電機(jī)性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明，為了兼顧高低匝數(shù)匝間短路故障診斷靈敏度和電機(jī)性能，槽口寬度01取值不宜過(guò)大或過(guò)小，且不宜采用短齒設(shè)計(jì)。

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Diagnosis of Inter-Turn Short-Circuit Fault for Five-Phase Permanent Magnet Machine Based on Fault-Tolerant Tooth Flux

11112

（1. Beijing Institute of Automatic Control Equipment Beijing 100074 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Inter-turn short-circuit fault is a common machine winding fault with great harm and easy- diffusion characteristics. The fast inter-turn short-circuit fault diagnosis is necessary to avoid further fatal failure, which is a research focus for the multi-phase fault-tolerant permanent magnet synchronous machine (PMSM). The existing short-circuit fault diagnosis methods based on high-frequency signal injection, current harmonic component extraction, zero-sequence voltage monitoring, and detection coil are mostly bound with fast Fourier transform (FFT). The dependence on FFT brings problems of increased computation, longer diagnosis time, and sensitivity to operating conditions. It is hard to achieve the balance of diagnosis speed, accuracy, and simplicity. Therefore, an inter-turn short-circuit fault diagnosis method based on fault-tolerant tooth flux is proposed for a five-phase PMSM. The proposed method is independent of FFT, load, and machine speed, which has the advantages of high accuracy, fast speed, simple process, and robustness.

Firstly, the stator magnetic circuit model of the five-phase PMSM is established, and the influence of inter-turn short-circuit fault on the flux of winding and fault-tolerant teeth is given. Secondly, variations of the induced electromotive force (EMF) of different arranged detection coils with the operating state of the machine are investigated. The fault identification ability, sensitivity and complexity of each winding scheme are comprehensively evaluated. Thirdly, the fault identification and locating method by fault signis presented for the fault diagnosis based on the fault-tolerant tooth flux. Finally, the influence law of slot-opening width and fault-tolerant tooth length on fault sensitivity and machine performances is further analyzed, and the size selection method is given. There is flux in the fault-tolerant teeth between in-phase coils only when the inter-turn short-circuit fault occurs in the phase. Compared with other arranging schemes, the fault detection coils arranged on the fault-tolerant tooth can distinguish the normal condition, open-circuit fault, and short-circuit fault explicitly, which is adopted for fault diagnosis. The decreased induced EMF amplitude in a specific detection coil indicates an inter-turn short-circuit fault. The fault signis introduced as the ratio of detection coil-induced EMF amplitude to the reference value to characterize the decreasing detection coil induced EMF in the fault phase. When the inter-turn short-circuit fault occurs to the machine,αvalue of the fault phase is significantly reduced,values of the remaining healthy phases are close to 1. According to this feature, faults can be accurately identified and located. With the increase of slot-opening width01, the sensitivities to small and large turn short-circuit faults are lower and higher, respectively. The fault diagnosis is more complex with the decrease of fault-tolerant tooth lengtht. With additional consideration of machine performances, values of01andtare chosen as 1.5 mm and 19.5 mm, respectively.

The following conclusions can be drawn from the analytical and simulation analysis: (1) The flux in the fault-tolerant teeth between in-phase coils appears only when the inter-turn short-circuit fault occurs, which is a key characteristic for fault diagnosis. (2) An inter-turn short-circuit fault diagnosis method based on fault-tolerant tooth flux is proposed, with independent detection coils in each fault-tolerant tooth. (3) When the inter-turn short-circuit fault occurs, the fault signvalue of the fault phase is significantly reduced, andvalues of the remaining healthy phases are close to 1, which can indicate fault appearance and fault position. (4) The proposed method is independent of FFT, load, and machine speed, with the advantages of high accuracy, fast speed, simple process, and robustness. (5) To balance the sensitivities of small and large turn short-circuit fault diagnosis and machine performances, slot-opening width01should not be too large or too small, and a short tooth design is not recommended.

Five-phase permanent magnet synchronous machine, inter-turn short-circuit, detection coil, fault-diagnosis

國(guó)家自然科學(xué)基金（52175038）和國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（51907009）資助項(xiàng)目。

2022-07-19

2022-09-08

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221382

TM351

黃 建 男，1982年生，博士，研究員，研究方向?yàn)槎嘞嗳蒎e(cuò)永磁電機(jī)及其控制、電動(dòng)伺服控制技術(shù)。E-mail: huangjian421@126.com

尹佐生 男，1994年生，博士，研究方向?yàn)槎嘞嗳蒎e(cuò)永磁電機(jī)及其控制、電動(dòng)伺服控制技術(shù)。E-mail: yinzuosheng0102@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）