超高性能混凝土材料-窄幅鋼箱組合梁極限承載力計(jì)算方法*

黃 荊 莫時(shí)旭,2 柴龍杰 鄭 艷,2

(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院, 廣西桂林 541004; 2.廣西建筑新能源與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西桂林 541004)

鋼-混凝土組合梁由于自重輕、承載力高、剛度大、穩(wěn)定性好以及施工方便等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)和建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域[1-2]。但在組合梁的使用過程中,由于混凝土材料的抗拉強(qiáng)度較低,受車輛荷載以及梁自重的影響,負(fù)彎矩區(qū)的拉應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致橋面板受拉區(qū)開裂,嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的使用壽命。針對橋面負(fù)彎矩區(qū)開裂問題,目前的解決方法主要有施加預(yù)應(yīng)力法、支點(diǎn)升降法等,此外,聶建國等提出可以在鋼梁與混凝土的連接部位采用抗拔不抗剪的連接件,使得鋼-混凝土界面在不發(fā)生分離的條件下產(chǎn)生自由滑動(dòng),從而釋放混凝土板的拉應(yīng)力,降低混凝土板的開裂風(fēng)險(xiǎn)[3]。上述解決方法多為施工過程中對翼板的加強(qiáng),存在一定的局限性。同時(shí),傳統(tǒng)的鋼箱組合橋梁,在受力過程中,其下部鋼箱產(chǎn)生了部分屈曲變形,如何提高負(fù)彎矩區(qū)的抗裂能力以及減小鋼箱的屈曲成為組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

超高性能混凝土(UHPC)是一種新型的高性能纖維增強(qiáng)膠結(jié)復(fù)合材料,基于最大密實(shí)度堆積理論配置,通過摻入一定體積的鋼纖維,增加了其抗拉性能,使得UHPC材料與傳統(tǒng)的混凝土材料相比,具有更高的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、耐久性、抗剝落性以及能量吸收能力[4-5]。因此,將UHPC材料替代普通混凝土材料應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)中,可以顯著地提高橋梁的抗裂性能,減少結(jié)構(gòu)自重,增加結(jié)構(gòu)的耐久性。

將UHPC材料應(yīng)用于鋼-混凝土組合梁中,提高結(jié)構(gòu)承載力的同時(shí)改善負(fù)彎矩區(qū)的開裂問題成為研究的熱點(diǎn)。朱勁松等對4根鋼-UHPC華夫板組合梁進(jìn)行了負(fù)彎矩區(qū)靜力加載試驗(yàn)[6],并基于簡化塑性理論,提出了負(fù)彎矩區(qū)鋼-UHPC華夫板組合梁的極限抗彎承載力計(jì)算方法。試驗(yàn)結(jié)果表明,配筋率的增加可提高構(gòu)件的承載力和剛度,板肋高厚比的減小會(huì)加劇板的裂縫開展,降低試件開裂荷載和初始剛度。王皓磊等對1根鋼-UHPC連續(xù)組合梁和1根預(yù)應(yīng)力鋼-普通混凝土連續(xù)組合梁進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)[7],對比發(fā)現(xiàn),鋼-UHPC梁的名義開裂強(qiáng)度以及極限承載力均大于預(yù)應(yīng)力鋼-普通混凝土組合梁,并根據(jù)塑性理論得到了鋼-UHPC連續(xù)組合梁的抗彎承載力計(jì)算方法。劉新華等對鋼-UHPC組合梁抗裂性能進(jìn)行研究[8],并通過ABAQUS建立了有限元模型對試驗(yàn)梁進(jìn)行模擬分析,研究結(jié)果表明組合梁負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC可明顯提高負(fù)彎矩區(qū)的開裂性能,且裂縫間距較小,可以明顯抑制混凝土裂縫的發(fā)展,并提出了相應(yīng)的UHPC裂縫寬度計(jì)算式。羅兵等采用薄層UHPC代替普通混凝土材料,研究了鋼-UHPC-NC組合梁的負(fù)彎矩受力性能[9],研究結(jié)果表明,UHPC層裂縫分布呈現(xiàn)出數(shù)量多、寬度小、長度短的特征,其剛度相比于鋼-普通混凝土組合梁試件提升了7%,且開裂荷載得到了顯著的提升。

Liu等對5個(gè)試樣進(jìn)行了四點(diǎn)加載試驗(yàn),建立了一種高應(yīng)變硬化超高性能混凝土UHPC梁的極限承載力計(jì)算方法[10],研究結(jié)果表明:配筋率的增加可以提高極限承載力但當(dāng)配筋比增加到一定水平時(shí),極限承載力的增長速率減緩。

以上研究多集中于解決負(fù)彎矩區(qū)的開裂問題,對于組合梁的腹板屈曲方面涉獵較少,且其梁的結(jié)構(gòu)形式多為工字形截面梁,箱型梁作為一種常見的組合梁形式,對其研究較少。針對組合梁負(fù)彎矩區(qū)開裂以及腹板屈曲問題提出了一種新的結(jié)構(gòu)形式,即UHPC-窄幅鋼箱組合梁,通過在組合梁翼板中采用UHPC部分替代普通混凝土材料,來改善梁的負(fù)彎矩區(qū)開裂狀況,在鋼箱中部分充填混凝土,抑制鋼箱腹板的屈曲,從而提高組合結(jié)構(gòu)整體承載能力。通過分析該種梁型不同配筋率下的受力特征,建立了理論分析模型,提出了鋼-UHPC部分填充式窄幅鋼箱組合梁的彈性彎矩以及承載力計(jì)算方法,成果可為該新型組合梁的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)制作了3根窄幅鋼箱組合梁試件,其基本信息如表1所示,其中A0為NC-窄幅鋼箱組合梁試件,SUCB-1、SUCB-2為翼板中UHPC層厚度為50 mm的UHPC-窄幅鋼箱組合梁試件。

表1 組合梁基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of composite beams

試件跨度3 000 mm,總高度為400 mm,其中鋼箱高度為300 mm,腹板翼板高度100 mm,A0翼板均采用C40普通混凝土,其余試件翼板中UHPC層高度以及C40混凝土層高度均為50 mm,為減小下部鋼箱的屈曲,所有試件鋼箱內(nèi)均填充無鋼纖維摻量的UHPC材料,填充高度為鋼箱高度的1/2。縱筋采用直徑為14 mm 的Q400級鋼筋,長度為2 560 mm,間距為180 mm;箍筋采用Q300級鋼材,直徑為6 mm,箍筋間距為135 mm。鋼箱采用Q235鋼板焊接加工而成,鋼箱頂板和底板的厚度分別為20 mm和10 mm,隔板的厚度為6 mm,腹板、肋板和端板的厚度均為10 mm。鋼箱與混凝土翼板采用栓釘連接,栓釘?shù)脑O(shè)計(jì)根據(jù)極限平衡法,采用塑性方法設(shè)計(jì),栓釘采用兩列并排布置,兩列間隔160 mm。試件的縱向布置及典型截面如圖1、圖2所示。

圖1 組合梁截面 mmFig.1 Section diagram of the composite beam

圖2 試件立面 mmFig.2 Elevation of the specimen

1.2 材料性能

所采用的UHPC配合比如表2所示。

表2 UHPC配合比Table 2 UHPC mix ratios

為測試材料性能,在每個(gè)鋼箱澆筑的同時(shí),澆筑UHPC試塊和C40混凝土試塊,其材料試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 材料性能Table 3 Material properties MPa

試驗(yàn)中鋼纖維的直徑為0.18～0.22 mm,其長度為13 mm,相關(guān)的力學(xué)參數(shù)如表4所示。

表4 鋼纖維的力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of steel fiber

D為鋼纖維的直徑;L為鋼纖維的長度;ft為鋼纖維的抗拉強(qiáng)度;Ef為鋼纖維的彈性模量

1.3 加載方式

試驗(yàn)采用三點(diǎn)加載的方式。兩端支座固定,跨中部位采用千斤頂進(jìn)行加載,如圖3所示。其應(yīng)變片布置如圖4所示。采用位移控制加載,在彈性階段,以1 mm為一級控制加載,當(dāng)其達(dá)到塑性階段,將每級加載位移增大到2 mm,每級加載前停留5～10 min,用強(qiáng)光手電以及裂縫觀測儀進(jìn)行裂縫觀測和記錄。

圖3 加載裝置Fig.3 Loading device

位移計(jì); 傾角儀; 應(yīng)變片; 應(yīng)變花。圖4 應(yīng)變片布置 mmFig.4 Strain gauge arrangement

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

3根梁的破壞均為彎曲破壞,其破壞模式如圖5所示,各試件破壞均為翼板由于受到負(fù)彎矩的作用,使得裂縫貫通,翼板中縱向鋼筋拉斷或屈服,鋼箱下翼緣由于受壓而產(chǎn)生局部屈曲變形,其中支座處以及鋼箱跨中部分屈曲變形較為明顯,鋼梁跨中梁肋產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,SUCB-1試件中,鋼梁腹板部分可見較為明顯的向外屈曲變形,因此,部分充填混凝土對鋼箱的約束僅限于對于鋼箱的內(nèi)凹變形,而對其外凸變形的約束效果較差。

a—A0破壞特征; b—SUCB-1破壞特征; c—SUCB-2破壞特征。圖5 試件主要破壞模式Fig.5 Main failure modes of specimens

各試件的破壞過程相似,在負(fù)彎矩作用下,組合梁的跨中位置先出現(xiàn)裂縫,且裂縫一出現(xiàn)即貫通板面,后隨著荷載的不斷增加,裂縫寬度逐漸增大,裂縫逐漸貫穿翼板,形成幾條主裂縫。同時(shí),A0和SUCB-1試件在荷載為251 kN以及747 kN時(shí)翼板側(cè)面翼板交界處形成滑移裂縫,由此可知,UHPC與NC材料具有良好的黏結(jié)性能,滑移裂縫出現(xiàn)較晚,僅在0.93fu(fu為組合梁極限荷載)處產(chǎn)生第一條滑移裂縫,而普通混凝土之間的黏結(jié)性能較差,當(dāng)荷載達(dá)到0.32fu時(shí)即出現(xiàn)第一條滑移裂縫。對比試件的裂縫分布可知,普通混凝土翼板A0中出現(xiàn)大量斜向裂縫,且斜向裂縫關(guān)于板縱向中線對稱布置,原因是普通混凝土板的抗滑移能力較差,栓釘?shù)募s束作用顯著。

此外,在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn),試驗(yàn)梁翼板下部由于栓釘?shù)募s束使得出現(xiàn)的裂縫多為斜向裂縫,如圖6所示,且在梁的兩側(cè)呈對稱分布。

圖6 翼板底面裂縫分布Fig.6 Cracks distributions on the bottom surface of wing plates

試驗(yàn)梁的端部均產(chǎn)生一定的滑移裂縫,其中A0試件的滑移裂縫最為顯著,如圖7所示,因此,UHPC與普通混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于普通混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度。

a—A0; b—SUCB-1; c—SUCB-2。圖7 試驗(yàn)梁端部裂縫分布Fig.7 Crack distributions at the end of the test beam

2.2 荷載撓度曲線

試驗(yàn)梁的荷載-撓度曲線如圖8所示,由圖可知,試驗(yàn)梁的荷載-撓度曲線大致可以分為四個(gè)階段:第一階段為開始加載到翼板上部UHPC層開裂,為彈性階段,荷載-撓度曲線呈線性分布;從開裂到組合梁開始屈服為第二階段,此階段被稱為裂后彈性階段,其荷載-撓度曲線仍為線性,但其剛度小于第一階段,在此階段中,鋼纖維開始發(fā)揮橋接作用,鋼筋應(yīng)力也有明顯的增強(qiáng);第三階段為屈服階段,在此階段,組合梁的剛度隨著裂縫的開展呈現(xiàn)出非線性特征,裂縫數(shù)量增多,主裂縫寬度明顯發(fā)展;從屈服到破壞為第四階段,在此階段,鋼筋全部屈服,部分鋼筋被拉斷,鋼箱底部屈曲,為塑性階段。相關(guān)參數(shù)如表5所示。

圖8 荷載-撓度曲線Fig.8 Load-deflection curves

表5 相關(guān)參數(shù)Table 5 Related parameters kN

由表5可知,相同配筋率下,相比于普通混凝土翼板,采用UHPC翼板其開裂荷載、屈服荷載以及極限荷載分別提高了74.6%、11.3%、1.5%,裂前剛度提高了8.7%,裂后剛度提高了22%。當(dāng)配筋率從1%提高到2%時(shí),其開裂荷載、屈服荷載、極限荷載提升相對較小,分別為11.8%、2.2%、3.3%,裂前剛度提高了1倍,裂后剛度提高33.7%。因此,配筋率對于組合梁的剛度影響較為顯著。

2.3 荷載-鋼筋應(yīng)力曲線

圖9為鋼筋屈服前的荷載-應(yīng)力曲線,由圖可知,當(dāng)荷載小于開裂荷載時(shí),其荷載-應(yīng)力曲線近似為線性關(guān)系,鋼筋的應(yīng)力在翼板出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)存在較大的突變,由于水泥基體的開裂,應(yīng)力進(jìn)行重分布,部分應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了鋼筋中,使得鋼筋應(yīng)力存在激增的現(xiàn)象。SUCB-1、SUCB-2組合梁翼板中的鋼筋具有較高的屈服荷載,鋼筋的屈服荷載可達(dá)到組合梁試件極限荷載的65%以上。A0組合梁翼板由于沒有鋼纖維的橋接作用,使得開裂后,水泥基體退出工作,所有的應(yīng)力均由鋼筋承擔(dān),故相比于UHPC組合梁翼板,在相對較小的荷載下,鋼筋應(yīng)力即達(dá)到屈服強(qiáng)度。

圖9 荷載-鋼筋應(yīng)力曲線Fig.9 Load-reinforcement stress curves

2.4 鋼箱應(yīng)變

圖10為鋼箱下緣的荷載-應(yīng)變曲線,由圖可知,鋼箱的應(yīng)變可以分為三個(gè)階段,即彈性階段、裂后彈性階段以及屈服階段。

圖10 鋼箱下緣荷載-應(yīng)變曲線Fig.10 Load-strain curves at lower edge of steel box

開裂前彈性階段,試件的變化規(guī)律基本相同,開裂后到鋼箱屈服階段,A0以及SUCB-1的應(yīng)變發(fā)展速率明顯快于SUCB-2,說明采用UHPC翼板以及采用較高的配筋率均有助于梁裂后剛度的提升。當(dāng)進(jìn)入破壞階段時(shí),應(yīng)變均達(dá)到了2 500×10-6,鋼箱的塑性發(fā)展較為充分。

2.5 最大裂縫寬度

在負(fù)彎矩的作用下,荷載與UHPC翼板頂部最大裂縫寬度曲線如圖11所示,由圖可知,當(dāng)裂縫寬度小于0.2 mm時(shí),荷載與最大裂縫寬度關(guān)系近似線性;當(dāng)接近組合梁的屈服荷載后,其最大裂縫寬度增長速率明顯提升,且當(dāng)配筋率為2%時(shí)其裂縫寬度增加速率相比于1%的配筋梁有所減小。A0試件的最大裂縫寬度增長速率慢于UHPC梁,原因是,A0試件最終破壞時(shí)裂縫寬度分布相對均勻,無明顯的主裂縫。而UHPC試件的裂縫比較規(guī)整,為幾條主裂縫發(fā)展,伴有較少的次要裂縫,因此UHPC組合梁翼板的拉應(yīng)力主要在一條或幾條主裂縫處釋放,從而導(dǎo)致主裂縫發(fā)展迅速,其余裂縫寬度基本不變,而A0試件裂縫發(fā)展分布較為雜亂,從而使得拉應(yīng)力在板面的釋放較為均勻,因此,其裂縫多,而最大裂縫發(fā)展速度較慢。

圖11 荷載-最大裂縫寬度曲線Fig.11 Curves of load-maximum crack width

2.6 荷載-滑移曲線

在加載過程中可以在翼板的側(cè)面交接位置觀察到較為明顯的水平滑移裂縫,為進(jìn)一步對比分析三根梁的滑移情況,實(shí)測了三根梁的荷載-滑移曲線,其結(jié)果如圖12所示,由圖可知,普通混凝土翼板組合梁的最大滑移為2.0 mm,配筋率為1%的UHPC翼板組合梁最大滑移為0.7 mm,配筋率為2%的UHPC翼板組合梁的最大滑移為1.25 mm。因此UHPC組合梁的滑移要明顯的小于普通混凝土組合梁,這主要是由于UHPC與NC的黏結(jié)性能要比普通混凝土之間的黏結(jié)性能強(qiáng)很多,這也是A0試件在0.32fu處即出現(xiàn)滑移裂縫的原因。

圖12 荷載-滑移曲線Fig.12 load-slip curves

2.7 平截面假定驗(yàn)證

UHPC梁正截面承載力的計(jì)算以平截面假定為基礎(chǔ),因此需要對梁的平截面假定進(jìn)行驗(yàn)證,各梁跨中應(yīng)變沿截面梁高度分布如圖13所示,由圖可知,其應(yīng)變沿梁截面高度的分布近似線性,基本符合平截面假定。

a—A0; b—SUCB-1; c—SUCB-2。圖13 應(yīng)變沿截面梁高的分布Fig.13 Strain distributions along section beam height

3 理論計(jì)算

3.1 UHPC抗拉強(qiáng)度

由于UHPC中摻有一定數(shù)量的鋼纖維,故相比于普通混凝土材料,其開裂后仍具有較強(qiáng)的抗拉強(qiáng)度,在理論分析時(shí),UHPC所提供的抗拉強(qiáng)度值不可忽略,文獻(xiàn)[11-12]提出了考慮上述因素影響下的UHPC裂后抗拉強(qiáng)度計(jì)算方法,其計(jì)算式如下:

(1)

(2)

3.2 基本假設(shè)

1)忽略混凝土板與鋼梁之間的豎向分離。

2)鋼-UHPC界面滑移對承載能力的削弱效應(yīng)忽略不計(jì)。

3)受力全過程中滿足平截面假定。

4)不考慮普通混凝土的拉應(yīng)力。

5)忽略鋼箱厚度。

3.3 UHPC本構(gòu)模型

根據(jù)法國規(guī)范[14]采用雙線性模型來表征UHPC的受壓行為。所采用的本構(gòu)模型如圖14所示[11],其抗壓本構(gòu)表達(dá)式為:

圖14 UHPC本構(gòu)模型Fig.14 UHPC constitutive model

(3)

式中:σc為壓應(yīng)力;εc、εcp和εcu分別為壓應(yīng)變、極限彈性壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變;Ec為UHPC受壓時(shí)的彈性模量;fcu為UHPC立方體抗壓強(qiáng)度。

UHPC拉伸本構(gòu)關(guān)系式為:

(4)

式中:σt為拉應(yīng)力;εt、εtp和εtu分別為拉應(yīng)變、極限彈性拉應(yīng)變和極限拉應(yīng)變;Et為UHPC受拉時(shí)的彈性模量。

3.4 分析模型

3.4.1組合梁彈性階段分析

將鋼-UHPC窄幅鋼箱連續(xù)組合梁分為彈性階段和極限階段兩部分進(jìn)行分析,組合梁開裂前,受拉部分的拉應(yīng)力主要由UHPC層、鋼筋承擔(dān),此時(shí),UHPC層處于彈性狀態(tài),受壓區(qū)由鋼箱和充填部分無鋼纖維摻量的UHPC提供,其應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D15所示。

由內(nèi)力以及彎矩平衡可得:

(5a)

(5b)

式中:σut為UHPC層的應(yīng)力分布函數(shù);σs1為翼板中上層鋼筋的應(yīng)力;σs2為翼板中下層鋼筋的應(yīng)力;σst、σsc分別為鋼箱受拉、受壓部分的應(yīng)力分布函數(shù);σcu為鋼箱中部分充填混凝土的受壓分布函數(shù);hut、hst、hsc、hcu分別為受拉區(qū)UHPC層的厚度、鋼箱受拉區(qū)的高度、鋼箱受壓區(qū)高度、充填混凝土高度;b1、b2為組合梁翼板寬度和鋼箱寬度;lut、ls1、ls2、lst、lsc、lcu分別為UHPC層、上、下層鋼筋、鋼箱受拉區(qū)、鋼箱受壓區(qū)以及充填部分混凝土形心到中性軸的距離。

積分后式(5a)及式(5b)可以表示為式(6a)～(6b):

(6a)

2nσs2As2ls2+σsthstltsb2-σschsclscb2-

(6b)

由幾何關(guān)系可將各部分應(yīng)變用最大拉應(yīng)變值ε1表示,如式(7)所示:

(7a)

(7b)

(7c)

(7d)

(7e)

(7f)

式中:ε2、ε3、ε4分別為UHPC-NC交界面、鋼箱頂部以及鋼箱底部的應(yīng)變,ε1根據(jù)文獻(xiàn)[15]進(jìn)行取值;εs1、εs2、εcu分別為上層鋼筋、下層鋼筋和部分充填混凝土頂部的應(yīng)變;H為組合梁的總高度。

根據(jù)材料力學(xué)理論,UHPC彈性模量采用文獻(xiàn)[16]中所提出的數(shù)值。將式(7)代入式(6a),經(jīng)過迭代計(jì)算,得到中性軸高度,后代入式(6b),得到開裂彎矩。將開裂彎矩值與試驗(yàn)值進(jìn)行對比,結(jié)果如表6所示。由表可知,其計(jì)算值與實(shí)際值吻合較好,但試驗(yàn)值的結(jié)果普遍大于理論值,原因是在計(jì)算時(shí)忽略了普通混凝土的貢獻(xiàn)。

表6 彈性階段理論值與試驗(yàn)值對比Table 6 Comparisons of theoretical and experimental values in the elastic stage

3.4.2極限承載能力計(jì)算

UHPC開裂后,仍然具有一定的抗拉強(qiáng)度,當(dāng)達(dá)到極限承載能力時(shí),根據(jù)前面所提出的本構(gòu)模型,得到UHPC-窄幅鋼箱組合梁的計(jì)算模型,如圖16所示。

圖16 極限狀態(tài)下組合梁計(jì)算模型 mmFig.16 Calculation model of the composite beam in limit state

其中開裂后UHPC的拉應(yīng)力由式(2)求得,UHPC開裂后拉應(yīng)力如表7所示。

表7 極限彎矩試驗(yàn)值與計(jì)算值對比Table 7 Comparisons of test values and calculated values of ultimate bending moment

由內(nèi)力以及彎矩平衡公式可得,

σUHPCAUHPC+fyAs+fbtAbt+futAut=fucAuc+fbcAbc

(8a)

M=σUHPCAUHPCl2+fyAsl1+fbtAbtl3+

fucAucl4+futAutl5+fbcAbcl6

(8b)

式中:σUHPC為開裂后UHPC的拉應(yīng)力;fy、fbt、fut、fuc、fbc分別為鋼筋的拉應(yīng)力、鋼箱受拉區(qū)的應(yīng)力、充填部分受拉區(qū)的應(yīng)力、充填部分受壓區(qū)的應(yīng)力以及鋼箱受壓區(qū)的應(yīng)力;AUHPC、Abt、Aut、As、Auc、Abc分別為翼板UHPC層、鋼箱受拉區(qū)、充填部分受拉區(qū)、鋼筋、充填部分受壓區(qū)以及鋼箱受壓區(qū)的面積;L1、L2、L3、L4、L5、L6分別為UHPC層、鋼筋、鋼箱受拉區(qū)、充填部分受壓區(qū)、充填部分受拉區(qū)、鋼箱受壓區(qū)合力點(diǎn)到中性軸的距離。

通過式(8a)計(jì)算得到組合梁中性軸的高度y,后將y代入式(8b),解得各組合梁的極限彎矩。其計(jì)算結(jié)果如表7所示。A0試件的實(shí)測值與理論值之比為1.19,相差較大,原因是在計(jì)算時(shí)忽略了混凝土翼板對極限承載能力的貢獻(xiàn),導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果比實(shí)際值偏小。而SUCB-1和SUCB-2試件試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合度較高。

4 試驗(yàn)梁非線性有限元分析

為了進(jìn)一步保證試驗(yàn)結(jié)果可靠,采用ABAQUS軟件對試驗(yàn)梁進(jìn)行加載的全過程分析,以進(jìn)一步分析UHPC-窄幅鋼箱組合梁的受力性能。

4.1 有限元模型的建立

通過ABAQUS軟件進(jìn)行有限元建模分析。其中,鋼梁、充填部分、翼板以及栓釘均采用八結(jié)點(diǎn)縮減單元(C3D8R)模擬。鋼筋、箍筋采用三維兩結(jié)點(diǎn)線性桿單元(T3D2)模擬。將鋼筋與栓釘嵌入混凝土板中,使得鋼筋、栓釘可以與混凝土板協(xié)同工作,模型中主要采用的接觸設(shè)置如表8所示。

表8 模型接觸關(guān)系Table 8 Model contact relations

4.2 UHPC材料本構(gòu)

采用塑性損傷模型模擬混凝土由損傷所引起的退化行為,根據(jù)ABAQUS用戶手冊,對其塑性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,如表9所示。

表9 塑性參數(shù)Table 9 Plasticity parameters

UHPC受壓本構(gòu)采用單波提出的擬合公式[17]:

(9)

式中:fc為抗壓強(qiáng)度,fc=152 MPa;x=ε/ε0,ε為應(yīng)變,ε0為峰值應(yīng)變,取3 500×10-6;a為初始切線模量和峰值割線模量的比值,a=1.09;b為試驗(yàn)擬合參數(shù),b=2.41[8]。

UHPC的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用張哲等提出的UHPC雙線性受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[18]:

(10)

式中:fct為應(yīng)變硬化階段平均應(yīng)力,取fct=8 MPa;εca為彈性階段峰值應(yīng)變,取εca=2×10-4;εpc為極限應(yīng)變,取εpc=1.941×10-3。

UHPC的受拉、受壓損傷因子通過將式(9)、式(10)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系代入式(11)中計(jì)算[19]:

(11)

4.3 有限元分析結(jié)果

4.3.1荷載-撓度曲線

圖17為3根梁試件的試驗(yàn)值與模擬值荷載-撓度對比曲線,由圖可知,其試驗(yàn)值與模擬值擬合較好。在裂后彈性階段,試件剛度的試驗(yàn)值普遍小于模擬值,原因是在ABAQUS模擬中,將翼板中的普通混凝土層與UHPC層作為整體進(jìn)行分析,不考慮兩者之間的相對滑移,而試驗(yàn)過程中,可以觀察到交界面處滑移裂縫的產(chǎn)生,因此,試驗(yàn)梁的裂后剛度試驗(yàn)值要小于模擬值。

圖17 3根試件梁荷載-撓度曲線對比Fig.17 Comparisons of load-deflection curves of three specimens

4.3.2裂縫分布

ABAQUS塑性損傷模型無法模擬翼板的開裂,但可以通過拉伸損傷來近似地表征裂縫的分布。如圖18、19所示,其裂縫的分布與實(shí)際測量得到的裂縫分布規(guī)律相近。

圖18 SUCB-2拉伸損傷應(yīng)變云圖Fig.18 Strain cloud diagram of tensile damage of SUCB-2

圖19 SUCB-2底板拉伸損傷云圖Fig.19 Tensile damage cloud image of base plate of SUCB-2

5 結(jié) 論

1)UHPC與NC材料具有良好的黏結(jié)性能,滑移裂縫出現(xiàn)較晚,僅在0.93fu處產(chǎn)生第一條滑移裂縫;而普通混凝土之間的黏結(jié)性能較差,第一條滑移裂縫出現(xiàn)在0.32fu處,且UHPC組合梁的滑移要明顯小于普通混凝土組合梁。

2)相同配筋率下,相比于普通混凝土翼板,采用UHPC翼板其開裂荷載、屈服荷載以及極限荷載分別提高了74.6%、11.3%、1.5%,裂前剛度提高了8.7%,裂后剛度提高了22%。當(dāng)配筋率從1%提高到2%時(shí),其開裂荷載、屈服荷載、極限荷載提升相對較小,分別為11.8%、2.2%、3.3%,裂前剛度提高了1倍,裂后剛度提高33.7%。因此,配筋率對于組合梁的剛度影響較為顯著。

3)基于截面平衡條件、平截面假定以及材料本構(gòu)關(guān)系建立了UHPC-窄幅鋼箱組合梁的受彎承載力計(jì)算模型,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。

4)采用ABAQUS有限元軟件建立了UHPC-窄幅鋼箱組合梁分析模型,將模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,所建模型可較為準(zhǔn)確地反映組合梁的受力特點(diǎn)。