環(huán)焊縫熱影響區(qū)斷裂韌性分布規(guī)律及統(tǒng)計(jì)處理方法

王磊，宋高峰，蘇黨紅，鄭逸翔，陳宏遠(yuǎn)，吉玲康

(1.中國(guó)石油集團(tuán)工程材料研究院有限公司,石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安,710077；2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院,江蘇省市場(chǎng)監(jiān)管重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(過程裝備風(fēng)險(xiǎn)防控技術(shù)),南京,210036；3.陜西省天然氣股份有限公司,西安,710000)

0 序言

隨著海洋石油天然氣開發(fā)的深水化，海底管道用管線鋼管強(qiáng)度越來越高.眾所周知，海洋管道為金屬焊接構(gòu)件，最主要環(huán)節(jié)之一是現(xiàn)場(chǎng)的鋼管對(duì)接環(huán)焊縫連接.低碳高強(qiáng)鋼是海洋管道最常用的材料，具有良好的焊接性.由于焊接工藝技術(shù)以及現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境等因素的影響，現(xiàn)場(chǎng)焊接過程往往不可避免地出現(xiàn)夾雜、氣孔和未熔合等缺陷.使得環(huán)焊接頭成為整個(gè)壓力管道中最薄弱的部位.在外部載荷和變形環(huán)境作用下，缺陷發(fā)生啟裂、擴(kuò)展，最終引起管道斷裂[1].因此必須對(duì)管線鋼管焊接接頭質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格的評(píng)定.相比于傳統(tǒng)的沖擊韌性評(píng)定方法，裂紋尖端張開位移CTOD 可以描述含裂紋材料在施加載荷時(shí)抵抗斷裂的能力.對(duì)于穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展特性可以用斷裂韌性的特征值(δ0.2和δm)表征，可以有效地描述含裂紋結(jié)構(gòu)的材料韌性，進(jìn)而基于ECA 分析，確定臨界載荷或臨界裂紋尺寸[2-5].因此，環(huán)焊接頭斷裂韌性特征值的確定，對(duì)于海洋管線鋼管的鋪設(shè)及服役的安全具有重大意義.

然而，除了外界因素外，焊接本身是一個(gè)耦合了多種因素的過程，導(dǎo)致焊接接頭組織的復(fù)雜性，特別是焊縫熱影響區(qū)具有梯度組織不均勻性[6]，造成熱影響區(qū)裂紋擴(kuò)展路徑不確定性尤為突出，CTOD 特征值存在較大差異，對(duì)于CTOD 特征值離散性的問題，通常的做法是使用3 次標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)中最低值來代表環(huán)焊接頭的斷裂韌性.然而，此方法得出的斷裂韌性可能不足以提供可靠的環(huán)焊縫數(shù)據(jù)，從而無法確保安全評(píng)估.針對(duì)這種情況，Jutla 等人[7]提出了MOTE(the minimum of three equivalent)方法，它是一種非參數(shù)計(jì)算方法，它的實(shí)質(zhì)是通過計(jì)算獲得與3 次數(shù)據(jù)取最低值等效的斷裂韌性數(shù)據(jù)，它不需要知道多次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)服從何種概率分布，僅是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)BS 7910和DNVGL-RP-F108 要求[8-9]，當(dāng)3 次測(cè)試結(jié)果的最低值小于平均值的70%或者最高值大于平均值的140%時(shí)，需進(jìn)行更多測(cè)試，并且建議采用MOTE分析方法.歐洲工業(yè)完成性評(píng)定程序SINTAP 考慮了評(píng)定參數(shù)的隨機(jī)性，提出了結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定的可靠性評(píng)定方法[10].然而，這兩種斷裂韌性離散性的處理方法之間的關(guān)系尚沒有公開報(bào)道.

文中以L485 管線鋼管熱影響區(qū)為研究對(duì)象，采用單邊缺口拉伸試驗(yàn)，獲得環(huán)焊接頭熱影響區(qū)CTOD 特征值(δ0.2和δm)，基于SINTAP 的斷裂韌性概率密度分布模型，利用K-S 檢驗(yàn)法和A-W 檢驗(yàn)法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合檢驗(yàn)和對(duì)比分析，研究斷裂韌性離散性的處理方法，以得到L485 管線鋼管熱影響區(qū)斷裂韌性CTOD 特征值的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律.并與MOTE 方法和BS 7910 標(biāo)準(zhǔn)推薦做法進(jìn)行對(duì)比分析，明確斷裂韌性CTOD 特征值的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理方法的優(yōu)點(diǎn).

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為管徑559 mm，壁厚31.8 mm，鋼級(jí)L485 管線鋼管.焊接方法采用熔化極氣體保護(hù)焊(GMAW)，焊接工藝如表1 所示.斷裂韌性測(cè)試部位為焊接接頭熱影響區(qū)，該L485 鋼的化學(xué)成分和焊接接頭及母材力學(xué)性能如表2 和表3 所示.從表3 可知，焊縫的屈服和抗拉強(qiáng)度均高于母材的屈服和抗拉強(qiáng)度，屬于強(qiáng)匹配焊縫[11].

表1 焊接工藝及參數(shù)Table 1 Welding method and process parameters

表2 L485 鋼管化學(xué)成分及碳當(dāng)量Table 2 Chemical composition and carbon equivalent of L485 steel pipe

表3 焊縫及母材力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of welded joint and base metal

1.2 試驗(yàn)過程

SENT 試驗(yàn)按照BS 8571[12]以及DNVGL-RPF108 要求[9]進(jìn)行，試驗(yàn)采用基于柔度卸載技術(shù)的單試樣測(cè)試方法.SENT 試件幾何形狀特征是一個(gè)正方形截面試件(B=W)，其中B是平行于裂紋前沿方向的試樣厚度，W是裂紋擴(kuò)展方向的寬度.采用加持方式，加持端之間的長(zhǎng)度為10W.試樣從L485 管線管外表面沿管道縱軸方向加工，B=W=27 mm.線切割預(yù)制裂紋[13-14]，初始裂紋長(zhǎng)度為a0，初始a/W=0.3 ± 0.02.加工缺口位于環(huán)焊縫熱影響區(qū)位置.試驗(yàn)在室溫條件下使用電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行.試樣兩端用液壓夾具夾緊并加載拉力，使用雙鉗式引伸計(jì)確定CTOD 值.引伸計(jì)用附加雙刀口安裝，刀口通過螺釘連接到試樣表面.刀口高度h1=2 mm，h2=8 mm.試樣沿試樣機(jī)加載荷軸線對(duì)齊，以減少剪切和彎曲載荷的產(chǎn)生.試驗(yàn)開始前，在試樣的彈性段內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行了多次循環(huán)加載以消除卡頭和試樣的裝配間隙，并且檢查引伸計(jì)的裝夾情況，循環(huán)加載的范圍控制在0.1Py～ 0.6Py之間(Py為試樣的屈服極限載荷)，在選定的缺口張開位移間隔對(duì)試樣進(jìn)行部分卸載再加載，確保獲取數(shù)據(jù)的位置點(diǎn)均勻彈性卸載的范圍控制在0.35Py～ 0.5Py之間.每次加載-卸載循環(huán)均以0.025 m/s 的速度進(jìn)行位移控制.為避免韌帶頸縮的影響，以載荷下降到0.8 倍峰值載荷作為最后一次卸載/加載的條件.整個(gè)試驗(yàn)過程中記錄載荷P和裂紋嘴張開位移V值，并自動(dòng)繪制P-V曲線；卸載之后，將試樣進(jìn)行著色處理后打斷，在光學(xué)顯微鏡下測(cè)量裂紋長(zhǎng)度(實(shí)際初始裂紋長(zhǎng)度a0和最終裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度aq)；最后按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)裂紋尺寸進(jìn)行計(jì)算，即

式中：ui是第i個(gè)加載/卸載循環(huán)對(duì)應(yīng)的正則化的柔度，即

式中：Ci是第i個(gè)加載/卸載循環(huán)的柔度；Beff是試樣有效厚度；E′是平面應(yīng)變中的縱向彈性模量，即

式中：?δM為裂紋尖端張開位移變化量；?P是載荷改變量；BN是側(cè)面開槽后的試樣厚度；E是彈性模量；v是泊松比.CTOD 數(shù)值按照雙引伸計(jì)相似三角形原理進(jìn)行計(jì)算，由公式(6)計(jì)算CTOD，即

式中：V1(i)和V2(i)是雙引伸計(jì)1 和2 的測(cè)量的對(duì)應(yīng)第i次卸載點(diǎn)的裂紋長(zhǎng)度ai的位移；z1和z2為高低引伸計(jì)的刀口高度.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 CTOD 特征值δ0.2 和δm 的確定

裂紋擴(kuò)展阻力曲線由雙引伸計(jì)法測(cè)得的CTOD 和柔度卸載法計(jì)算的裂紋擴(kuò)展量確定.在a/W=0.3～ 0.5 時(shí)，雙引伸計(jì)法計(jì)算SENT 試樣斷裂韌性的精度得到試驗(yàn)驗(yàn)證[15-16].不同厚度SENT試樣的裂紋擴(kuò)展阻力曲線如圖1 所示.δ0.2由Δa=0.2 mm 對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)確定；δm對(duì)應(yīng)最大載荷處的CTOD 值.試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過擬合，獲得阻力曲線.具體數(shù)據(jù)列于表4 和表5 中.為了保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，按照BS 8571 中的有效性檢驗(yàn)方法對(duì)21 個(gè)CTOD 試驗(yàn)裂紋尖端進(jìn)行了金相驗(yàn)證，已確定裂紋尖端是否在目標(biāo)區(qū)域(熔合線到熱影響區(qū)0.5 mm范圍內(nèi))，檢驗(yàn)結(jié)果表明18 個(gè)試驗(yàn)裂紋尖端在目標(biāo)范圍內(nèi).為了研究CTOD 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，采用了離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差/平均值)反映數(shù)據(jù)的離散程度，對(duì)斷裂韌性特征值δm、δ0.2的離散系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，離散系數(shù)分別為0.255 和0.485.

圖1 環(huán)焊接頭熱影響區(qū)SENT 試驗(yàn)阻力曲線Fig.1 Resistance curve of SENT test in heat-affected zone of welded joint

表4 CTOD 特征值(δ0.2)Table 4 Characteristic value of CTOD (δ0.2)

表5 CTOD 特征值(δm)Table 5 Characteristic value of CTOD (δm)

2.2 CTOD 離散性統(tǒng)計(jì)處理方法

常見的CTOD 數(shù)據(jù)離散性處理方法是MOTE1(The minimum of three equivalent)方法[17]，該方法被某些標(biāo)準(zhǔn)采納，用以處理3 個(gè)以上斷裂韌性數(shù)據(jù)的獲取方法.它對(duì)大于3 次試驗(yàn)取第幾低值給出了建議.MOTE1 方法是一種非參數(shù)計(jì)算方法，它是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理，計(jì)算獲得與3 次數(shù)據(jù)取最低值等效的斷裂韌性數(shù)據(jù)，即3 次試驗(yàn)中取最低值可以保證有87.5%的概率保守代表分布的50%分位數(shù).標(biāo)準(zhǔn)API 579 在MOTE1 基礎(chǔ)上，提高了保守度，給出了其推薦做法(MOTE2).類似地，標(biāo)準(zhǔn)BS7910 中指出，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)量大于15 次以后，MOTE1 方法的保守度會(huì)降低，可能導(dǎo)致不安全的結(jié)果，建議采用式(7)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到一個(gè)下限的估值[8].

式中：δmat為CTOD 特征值；為CTOD 平均值；Sδ為δ標(biāo)準(zhǔn)差；m值通過查表為1.268[8].

圖2 為不同方法獲得的CTOD 特征值，可以看出處理方法的不同導(dǎo)致CTOD 特征值存在顯著差異，3 次試驗(yàn)中取最低值的方法所得CTOD 特征值范圍分別為0.8～ 1.351 mm(δm)和0.408～ 1.255 mm(δ0.2)，具有明顯的離散性(圖中紅色菱形)；6 個(gè)數(shù)據(jù)中取第二低值時(shí)，CTOD 特征值范圍為0.8～0.977 mm(δm)和0.424～ 0.713 mm(δ0.2)，數(shù)據(jù)的離散性顯著降低；18 個(gè)數(shù)據(jù)中取第4 和第7 低值(MOTE1、MOTE2)時(shí)，CTOD 特征值分別為0.834(δm)、0.977(δm)和0.45(δ0.2)、0.522(δ0.2)，均在6 個(gè)數(shù)據(jù)中取第二低值的范圍內(nèi).說明隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，利用MOTE 方法獲得CTOD 特征值的范圍不斷縮小，且趨于穩(wěn)定.由此可知，MOTE 方法比3 次試驗(yàn)取最低值更加合理.圖中還給出了BS7910 推薦公式計(jì)算的CTOD 特征值，可以看出，CTOD 特征值分別為0.773(δm)和0.316(δ0.2)，低于由MOTE2 方法獲得的CTOD 值，說明公式(7)結(jié)果的保守度更高，可以保證評(píng)估的安全性.因此，當(dāng)試驗(yàn)材料斷裂韌性數(shù)據(jù)分散性較大時(shí)，不建議使用3 次試驗(yàn)的最低值，可能會(huì)得到非保守的結(jié)果，應(yīng)該增加試驗(yàn)次數(shù)，利用MOTE 和BS7910 中推薦的做法.

圖2 不同統(tǒng)計(jì)方法所得斷裂韌性特征值對(duì)比Fig.2 Comparison of characteristic values of fracture toughness obtained by different statistical methods

上述方法可以獲得CTOD 特征值，然而沒有考慮多次試驗(yàn)條件下，CTOD 服從何種分布，需要通過概率分布統(tǒng)計(jì)方法，獲得CTOD 特征值的概率分布函數(shù)，并分析其與MOTE 方法和BS7910 推薦做法的關(guān)聯(lián)性.

2.3 基于概率的CTOD 統(tǒng)計(jì)處理

焊接接頭的斷裂韌性數(shù)據(jù)通常服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布或Weibull 分布[18-20]，其概率密度函數(shù)表述如下.

(1)正態(tài)分布函數(shù)的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)為

式中：μ為x的平均值；σ為x的標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)為

式中：μ′為lnx的平均值；σ′為lnx的標(biāo)準(zhǔn)差

(3)威布爾分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)為

式中：α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù).

分別對(duì)CTOD 特征值(δm和δ0.2)3 種概率分布進(jìn)行擬合分析.圖3 和圖4 為焊縫熱影響區(qū)CTOD 特征值正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和Weibull分布的概率圖.由圖可見，環(huán)焊接頭熱影響的CTOD 特征值對(duì)于上述3 種分布均在95%的置信區(qū)間內(nèi)，因此需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，確定擬合分布是否可以接受.

圖3 CTOD 特征值(δm)3 種分布概率圖Fig.3 Three probability distribution of CTOD characteristic value (δm). (a) Normal distribution; (b)Lognormal distribution;(c) Weibull distribution

圖4 CTOD 特征值(δ0.2)3 種分布概率圖Fig.4 Three probability distribution of CTOD characteristic value (δ0.2). (a) Normal distribution; (b)Lognormal distribution;(c) Weibull distribution

常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有K-S 檢驗(yàn)和A-D 檢驗(yàn)法.對(duì)于K-S 檢驗(yàn)而言，當(dāng)n=18，顯著水平α為0.05 時(shí)，可查得臨界值Dn,a為0.309.若Dn,a<0.309，接受假設(shè)的分布；若Dn,a>0.309，則拒絕假設(shè)的分布.對(duì)于A-D 檢驗(yàn)而言，在顯著水平為0.05，可查表得臨界值.對(duì)于正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布，臨界值分別為0.751、0.795 和0.757.若則接受假設(shè)，若則拒絕該假設(shè).檢驗(yàn)結(jié)果如表6 和表7 所示，由表可知，CTOD 特征值(δm)服從3 種分布.CTOD 特征值(δ0.2)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布，為了確定最優(yōu)擬合，對(duì)各分布的判定系數(shù)R2進(jìn)行計(jì)算，以確定最優(yōu)擬合分布.

表6 CTOD 特征值(δm)分布函數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)Table 6 Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δm)

表7 CTOD 特征值(δ0.2)分布函數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)Table 7 Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δ0.2)

判定系數(shù)通常用R2表示，它是擬合優(yōu)度的一個(gè)衡量指標(biāo)，可以用來確定最優(yōu)分布，判定系數(shù)R2的取值范圍為0 到1，R2越趨近于1，表明分布模型的擬合越優(yōu)，即

式中：Fn(x)為經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，F(xiàn)(x)為擬合分布的累積分布函數(shù).

計(jì)算結(jié)果如表8 和表9 所示，由表可知，CTOD 特征值(δm)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度最好，達(dá)到了97.2%.最優(yōu)分布的位置和尺度參數(shù)分別為1.142、0.291.CTOD 特征值(δ0.2)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度最好，達(dá)到了94.4%.故認(rèn)為特征值δm的最優(yōu)擬合分布是位置和尺寸參數(shù)分別為?0.306、0.470.CTOD 特征值的分布如圖5 和圖6 所示.

圖5 CTOD 特征值(δm)最優(yōu)擬合分布(正態(tài))Fig.5 CTOD characteristic value(δm) best fit distribution(normal)

圖6 CTOD 特征值(δ0.2)最優(yōu)擬合分布(對(duì)數(shù)正態(tài))Fig.6 CTOD characteristic value(δ0.2) best fit distribution (lognormal)

表8 CTOD 特征值(δm)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果Table 8 CTOD characteristic value(δm) Distribution goodness of fit test results

分別取計(jì)算特征值最優(yōu)分布5%、10%和20%分位所對(duì)應(yīng)的分位數(shù)，CTOD 特征值(δm)分別為0.621、0.781 和0.893；CTOD 特征值(δ0.2)分別為0.322、0.399、0.489.并將特定分位數(shù)與MOTE方法、BS7910 推薦公式計(jì)算的CTOD 結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7 所示.

圖7 MOTE 方法、BS7910 公式與最優(yōu)擬合分布特征值對(duì)比圖Fig.7 Comparison diagram of MOTE method,BS7910 formula and optimal fitting distribution eigenvalues

由圖7 可知，對(duì)于CTOD 特征值(δm)而言，MOTE1 方法所得的結(jié)果要高于最優(yōu)擬合分布的20%分位數(shù)，說明該方法的保守度較低；MOTE2 方法的取值介于最優(yōu)擬合分布10%～ 20%分位數(shù)之間；BS7910 推薦公式的計(jì)算結(jié)果與10%分位數(shù)的結(jié)果接近(0.773 和0.769).對(duì)于CTOD 特征值(δ0.2)而言，MOTE1 和MOTE2 方法與δm的情況類似，BS7910 推薦公式計(jì)算結(jié)果與5%分位數(shù)的結(jié)果接近(0.316 和0.332).通過比較發(fā)現(xiàn)，擬合分布并取最優(yōu)擬合分布的特定分位數(shù)CTOD 值是一種合理可行的處理離散斷裂韌性數(shù)據(jù)方法，根據(jù)分位數(shù)的不同，它可以得到不同保守程度的值，可以根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際需求選擇并與臨界值進(jìn)行比較.文中試驗(yàn)分析證明了該方法的可行性.如果試驗(yàn)次數(shù)足夠多(大于5 次)，可以先確定CTOD 特征值的最優(yōu)擬合分布，并取其特定分位數(shù)來確定離散斷裂韌性分布的一個(gè)下限值.該方法可根據(jù)實(shí)際工況及條件，選擇特定分位數(shù)，確保該下限值對(duì)于評(píng)估是安全且不會(huì)出現(xiàn)非保守情況.

3 結(jié)論

(1) L485 管線鋼管環(huán)焊接頭熱影響區(qū)的斷裂韌性具有一定的離散性.分別采用K-S 檢驗(yàn)法和AD 檢驗(yàn)法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，并利用判定系數(shù)R2確定了CTOD 特征值的最優(yōu)擬合概率分布.特征值δm最優(yōu)擬合分布為正態(tài)分布，位置和尺度參數(shù)分別為1.142、0.291；特征值δ0.2最優(yōu)擬合分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，位置和尺寸參數(shù)分別為?0.306、0.470.

(2) 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，MOTE1 方法所得CTOD 值超過了最優(yōu)擬合分布的20%分位數(shù)，高估了材料的斷裂韌性，存在安全風(fēng)險(xiǎn).MOTE2 方法取值結(jié)果位于最優(yōu)擬合分布的5%～ 10%分位數(shù)之間，相對(duì)保守；BS7910 推薦公式計(jì)算的結(jié)果對(duì)于δm(正態(tài)分布)相當(dāng)于最優(yōu)擬合的10%分位數(shù)，對(duì)于δ0.2(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)相當(dāng)于最優(yōu)擬合的5%分位數(shù)，具有較高的保守度.

(3) 擬合最優(yōu)概率分布并取特定分位數(shù)對(duì)應(yīng)的CTOD 值是一種合理可行的處理離散斷裂韌性數(shù)據(jù)的處理方法，該方法根據(jù)所取分位數(shù)的不同，得到不同的保守程度，可以根據(jù)工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)需求選擇滿足一定保守度的CTOD 值.