基于偏振補償?shù)募壜?lián)式液晶偏振光柵衍射效率優(yōu)化方法

胡 虎，劉雪蓮，王春陽，*，王子碩，梁書寧

（1. 西安工業(yè)大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710021；2. 西安工業(yè)大學(xué) 西安市主動光電成像探測技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710021；3. 長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，吉林 長春 130022）

1 引 言

液晶偏振光柵（Liquid Crystal Polarization Grating，LCPG）是一種新型的高衍射效率、超薄型、可實現(xiàn)非機械式光束偏轉(zhuǎn)的液晶器件，其基于幾何相位來調(diào)制入射光的偏振態(tài)，進(jìn)而控制出射光的偏轉(zhuǎn)級次。由于液晶偏振光柵具有小型化、輕薄化、靈敏度高等優(yōu)點［1-3］，在激光雷達(dá)、激光通信、掃描成像等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［4-8］。

液晶偏振光柵根據(jù)加電方式分為主動式與被動式。主動式液晶偏振光柵通過加電使液晶分子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而實現(xiàn)光束偏轉(zhuǎn)。被動式液晶偏振光柵中的液晶分子取向已經(jīng)固化，自身不加電，需要配合液晶電控波片（Liquid Crystal Cariable Retarder，LCVR）使用，實現(xiàn)光束偏轉(zhuǎn)只取決于液晶電控波片所調(diào)制的入射光偏振態(tài)。

單個液晶偏振光柵和液晶電控波片構(gòu)成的子系統(tǒng)只能實現(xiàn)固定的光束偏轉(zhuǎn)角度。為提高光束偏轉(zhuǎn)角度的范圍和數(shù)量，需要將多個子系統(tǒng)交替排列形成級聯(lián)式液晶偏振光柵［8-12］。國內(nèi)外學(xué)者針對由多片液晶偏振光柵級聯(lián)組成的級聯(lián)系統(tǒng)開展了研究。Kim 等人將兩個偏轉(zhuǎn)度數(shù)分別為5°和10°液晶偏振光柵與半波片組合進(jìn)行級聯(lián)使用，在1 550 nm 下實現(xiàn)了5°分辨率、視場為-15°～+15°的離散掃描，并采用垂直入射下液晶偏振光柵的光柵方程計算衍射效率，范圍為99.4%～99.6%［13］。Kim 等人介紹并對比了3 種不同級聯(lián)方案的光束偏轉(zhuǎn)角和系統(tǒng)透過率等參數(shù)，設(shè)計了一種可以實現(xiàn)31 個角度偏轉(zhuǎn)、52°掃描視場角、衍射效率范圍為92%～99%的4 級準(zhǔn)三進(jìn)制級聯(lián)方案［14］。Kim 等人研究了4 種不同的級聯(lián)方案，設(shè)計了一種5 級的超二進(jìn)制級聯(lián)方案，在1 064 nm 下實現(xiàn)了32 個角度的偏轉(zhuǎn)，最大偏轉(zhuǎn)角為40°，系統(tǒng)分辨率為2.6°，衍射效率最高達(dá)到了91%［15］。Kim 等人搭建了三進(jìn)制級聯(lián)方案的實驗平臺，實現(xiàn)了最大偏轉(zhuǎn)角為65°、角度分辨率為8°的一維光束偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，在入射波長為1 550 nm 的情況下，衍射效率總體達(dá)到了93%～96%［16］。Steven等人基于二進(jìn)制級聯(lián)方案實現(xiàn)了二維掃描，系統(tǒng)的最大偏轉(zhuǎn)角為64°，分辨率為3.2°，衍射效率最低為80%［17］。

綜上所述，目前的研究重點在于將液晶偏振光柵進(jìn)行級聯(lián)使用來提高光束偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并且計算級聯(lián)系統(tǒng)衍射效率的方法均為垂直入射下的光柵方程，并未考慮級聯(lián)系統(tǒng)中的斜入射會改變橢圓率和液晶電控波片工作電壓的問題。本文將擴展瓊斯矩陣、斯托克斯參數(shù)、矢量衍射理論三者結(jié)合，建立了級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射模型。利用該模型可以定量計算級聯(lián)系統(tǒng)在不同偏轉(zhuǎn)角度下的衍射效率。通過求解液晶分子指向矢和計算斜入射下液晶電控波片相位延遲，推導(dǎo)液晶電控波片相位延遲與橢圓率的關(guān)系，計算液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓并對其進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)對斜入射造成退偏量的偏振補償，提升了級聯(lián)系統(tǒng)的衍射效率。

2 液晶偏振光柵級聯(lián)方案設(shè)計與衍射模型

2.1 液晶偏振光柵級聯(lián)方案設(shè)計

液晶偏振光柵由3部分組成：液晶分子（Liquid Crystal，LC）、取向?qū)右约安ＡЩ?。液晶分子多層旋涂在具有取向?qū)拥牟ＡЩ迳希浠窘Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。液晶偏振光柵中的液晶分子呈周期性排列，其長軸方向在一個周期內(nèi)在0～π 不斷變化，并且在x=0 和x=Λ處，液晶分子雙折射率相同。

圖1 LCPG 基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic structure diagram of LCPG

液晶電控波片由光控取向?qū)樱↙inearly Polarized Photo-polymerization，LPP）、玻璃基板、氧化銦錫薄膜層（Indium Tin Oxide film，ITO）和液晶分子組成。液晶電控波片中的液晶分子具有電光效應(yīng)，外加電壓發(fā)生改變時，液晶分子將重新定向。液晶電控波片未施加電壓時的液晶分子排列圖如圖2（a）所示，施加電壓時的液晶分子排列圖如圖2（b）所示。

圖2 （a）未施加電壓下液晶分子排列圖；（b）施加電壓下液晶分子排列圖。Fig.2 （a） Molecular arrangement of liquid crystal without applied voltage；（b） Molecular arrangement diagram of liquid crystal under applied voltage.

本文采用一種二進(jìn)制液晶偏振光柵級聯(lián)方案，該方案由4 個液晶電控波片和液晶偏振光柵構(gòu)成的子系統(tǒng)堆疊而成，且4 片液晶偏振光柵的最大偏轉(zhuǎn)角分別為0.33°、0.67°、1.33°和2.67°?；诙M(jìn)制液晶偏振光柵級聯(lián)方案能實現(xiàn)的最大光束偏轉(zhuǎn)范圍θmax、總偏轉(zhuǎn)角個數(shù)Ω、液晶器件個數(shù)M、液晶偏振光柵個數(shù)N和系統(tǒng)分辨率α的關(guān)系表達(dá)式如式（1）～（3）所示：

當(dāng)光束垂直入射時，液晶偏振光柵衍射效率最高。但在實際級聯(lián)系統(tǒng)中，入射光在通過第一片液晶偏振光柵發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，會帶有偏轉(zhuǎn)角度傾斜入射到后面的光柵。圖3 為光束在級聯(lián)式液晶偏振光柵中產(chǎn)生的斜入射示意圖。

圖3 光束在級聯(lián)式液晶偏振光柵中產(chǎn)生的斜入射示意圖Fig.3 Schematic diagram of oblique incidence of light beam in cascaded liquid crystal polarization gratings

2.2 級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射模型

當(dāng)光束斜入射進(jìn)入液晶偏振光柵時，需要使用擴展瓊斯矩陣來表征光束在液晶偏振光柵中的傳輸過程［18-22］。斜入射會改變液晶分子傾斜角，進(jìn)而造成折射率的不同，導(dǎo)致相位延遲量發(fā)生改變。為分析斜入射角度對液晶偏振光柵相位延遲的影響，建立了如圖4 所示的三維空間坐標(biāo)系。

圖4 液晶分子指向矢與入射光矢量的三維坐標(biāo)圖Fig.4 Three-dimensional coordinate diagram of LC director and incident beam vector

圖4 中，Ki為入射光矢量，θ0為斜入射角度，n^為液晶分子指向矢，θ為液晶分子傾斜角，φ為液晶分子方位角。根據(jù)圖4 可得此時e 光和o 光投影到z軸的分量為：

由圖4 可知，光束斜入射進(jìn)入液晶層時，入射光的光程不再為液晶盒厚度d。斜入射時通過液晶層光束的光程如式（6）所示：

結(jié)合式（4）、（5）、（6）可以求出光束斜入射時通過液晶偏振光柵的相位延遲：

由圖4 可知，將液晶偏振光柵沿x軸分成N層，再假設(shè)在任意單層之間均存在可忽略厚度的各向同性介質(zhì)。當(dāng)分層數(shù)目足夠多時，任意單層都能夠等同于獨立的單軸晶體。因此，其拓展瓊斯矩陣可以表征為［20］：

視各向同性介質(zhì)的折射率為no，由于o 光方向始終垂直于光軸并且液晶分子的n∥和n⊥數(shù)值差距不大，因此只使用液晶盒參數(shù)和斜入射角度就可以求解拓展瓊斯矩陣?；谏鲜龇治鰧n化簡為式（9）：

其中：Δ=cosφcosθncosθo-sinθnsinθo，B=(1-eiΓ)。

根據(jù)上述理論推導(dǎo)，可以求解出N層液晶偏振光柵總的瓊斯矩陣為：

液晶電控波片的瓊斯矩陣為［23］：

式（11）中的δ為液晶電控波片的相位延遲：

設(shè)子系統(tǒng)入射光的瓊斯矩陣為Ein，則出射光的瓊斯矩陣為：

在級聯(lián)系統(tǒng)中，當(dāng)光束經(jīng)過第一片液晶電控波片并入射到第一片液晶偏振光柵后，出射光的瓊斯矩陣Eout_k+1為：

其中，k=1，2，3，4 為不同偏轉(zhuǎn)角度的液晶偏振光柵序號。由于多片光柵級聯(lián)，前一片光柵的出射光經(jīng)液晶電控波片后，為后一片光柵的入射光束，如式（15）所示：

由矢量衍射理論可知［24］，出射光束的瓊斯矩陣的矢量傅里葉系數(shù)決定m級次的衍射效率。因此，后面級聯(lián)的光柵m級次的出射光束傅里葉變換系數(shù)為：

式中：Λ是光柵周期，T和K分別是光柵和液晶電控波片的瓊斯矩陣。

液晶偏振光柵的m級衍射效率為m級衍射光束與總衍射光束的對應(yīng)能量之比，并且m級衍射光束的能量與|Dm_k+1|2成正比例關(guān)系。因此第m級的衍射效率可以表征為：

級聯(lián)系統(tǒng)的總衍射效率為系統(tǒng)中每一個子系統(tǒng)衍射效率的乘積：

由式（18）即可定量計算出級聯(lián)系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)至不同角度時的衍射效率。

3 斜入射下液晶電控波片的相位延遲

液晶電控波片中的液晶分子具有介電各向異性，可以通過調(diào)節(jié)外加電壓來改變液晶分子指向矢分布。液晶分子指向矢的方向為單位體積內(nèi)液晶分子的平均指向，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（19）所示：

式中，θ和φ分別為液晶分子的傾斜角與方位角。在液晶分子趨于平衡狀態(tài)的過程中，自由能密度為最小。根據(jù)連續(xù)體彈性形變理論，將吉布斯自由能方程與式（19）相結(jié)合，可以求解出系統(tǒng)總的自由能密度：

式中：m(θ) = (K11cos2θ+K33sin2θ)；g(θ，φ)=cos2θ(K11sin2φ+K22cos2φsin2θ+K33cos2φcos2θ) ；h(θ，φ)=K22cos2θsinφ-K11cos2θsinφ；K11為展曲系數(shù)，K22為扭曲系數(shù)，K33為彎曲系數(shù)。

根據(jù)變分原理可知，當(dāng)液晶分子處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)總自由能的變分δF=0。結(jié)合歐拉公式，將式（20）所示的變分問題化簡為3 個偏微分方程：

采用差分迭代法對式（21）、（22）、（23）進(jìn)行求解，可以計算出外加電壓與液晶分子傾斜角的關(guān)系。本文分析的器件所用均是向列相液晶材料，其彈性系數(shù)為K11=11.1×10-12N，K22=7.4×10-12N，K33=17.1×10-12N；介電常數(shù)為ε0=8.854×10-12F m，ε∥=19.0ε0，ε⊥=5.2ε0；折射率為n0=1.521，ne=1.746；液晶盒厚度d=5×10-6m；激光波長為λ=1 064×10-6m。根據(jù)上述參數(shù)仿真不同電壓下的指向矢分布，得到電壓與液晶分子傾斜角的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 液晶分子傾斜角與電壓的關(guān)系Fig.5 Relationship between liquid crystal molecular tilt angle and voltage

由圖5可以看出，電壓和位置均會造成液晶分子傾斜角發(fā)生改變。由于液晶分子會受到基板的強錨定作用，因此靠近基板處的傾斜角趨近于0。

為分析斜入射下液晶電控波片的相位延遲特性，建立如圖6 所示的坐標(biāo)系［25］。圖6 中，xyz坐標(biāo)系是根據(jù)液晶電控波片的正入射光平面及其法線建立，xOy平面平行于入射光法平面，z軸平行于該平面的法線。XYZ坐標(biāo)系則是根據(jù)豎直方向和斜入射光束的方向建立，X軸與x軸重合，Z軸與斜入射光束的反方向重合。OQ表示液晶分子指向矢的方向，OQ1和OQ2是指向矢的方向在XOY和xOy平面上的投影。

圖6 斜入射下液晶電控波片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Internal structure diagram of liquid crystal variable retarder under oblique incidence

圖7 描述了當(dāng)光束以斜入射角度θ0入射液晶電控波片時的折射現(xiàn)象。根據(jù)折射定律，可以得到斜入射角θ0與折射角ρ的關(guān)系：

其中n是液晶在當(dāng)前入射光波長下的折射率。光束經(jīng)過液晶層的光程為：

根據(jù)圖6，可以得到液晶分子傾斜角θ和入射光的夾角α間的關(guān)系［25］：

同時根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：

因此OQ1與液晶分子指向矢之間的夾角θ'可以表示為：

聯(lián)立式（12）及式（24）～（28），得到斜入射下液晶電控波片的相位延遲為：

圖8 為根據(jù)式（29）計算出的在1 064 nm 波長下，斜入射角度分別為0°、+5°和+10°，外加電壓在0～20 V 范圍內(nèi)，同時其方位角為10°的液晶電控波片相位延遲特性圖。從圖8 可以看出，斜入射角度和電壓會影響液晶電控波片的相位延遲。

圖8 斜入射角度、電壓和相位延遲的關(guān)系。Fig.8 Relationship between oblique incident angle，voltage and retardation.

4 級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射效率的優(yōu)化

4.1 橢圓率對衍射效率的影響

將出射光的拓展瓊斯矩陣Eout_k與斯托克斯參數(shù)結(jié)合，可以計算出射光的橢圓率：

其中：I0為入射光的總光強，S3表示圓偏振的分量，χ表示橢圓率，、分別為x方向上的光矢量及其復(fù)共軛，y方向同理。當(dāng)光束斜入射角度在±10°范圍內(nèi)入射2.67°的液晶偏振光柵時，出射光橢圓率的變化如圖9 所示。由圖9 可知，斜入射角度越大，出射光的橢圓率越小。橢圓率在0°～45°范圍內(nèi)的光束垂直入射2.67°的液晶偏振光柵時，衍射效率的變化如圖10 所示。由圖10可知，入射光的橢圓率會影響液晶偏振光柵的衍射效率。

圖9 斜入射角度與橢圓率的關(guān)系Fig.9 Relationship between oblique incidence angle and ellipticity

圖10 入射光橢圓率與衍射效率的關(guān)系Fig.10 Relationship between ellipticity of incident light and diffraction efficiency

4.2 斜入射角度對衍射效率的影響

結(jié)合式（13）、（16）、（17）、（32），仿真出斜入射角度在0°～+20°范圍內(nèi)入射2.67°的液晶偏振光柵時的出射光束橢圓率與衍射效率的關(guān)系，如圖11 所示。從圖11 可以看出，隨著傾斜角度的增大，出射光束的橢圓率逐漸減小，衍射效率逐漸降低。

圖11 斜入射角度、橢圓率與衍射效率的關(guān)系。Fig.11 Relationship between oblique incident angle，ellipticity and diffraction efficiency.

綜上分析，級聯(lián)式液晶偏振光柵中的斜入射現(xiàn)象會影響衍射效率。分析建立的級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射模型可知，通過計算液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓并對其進(jìn)行優(yōu)化，可以改變其相位延遲δ補償斜入射造成的退偏量，實現(xiàn)級聯(lián)系統(tǒng)衍射效率的提高。

通過斯托克斯參數(shù)求解相位延遲δ與橢圓率χ的關(guān)系，可以計算出不同斜入射角度下液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓。

5 測量實驗與結(jié)果

5.1 斜入射下液晶電控波片的相位延遲

本文基于1/4 波片法來測量斜入射下液晶電控波片的相位延遲［26］，實驗示意圖如圖12（a）所示，實驗光路如圖12（b）所示。系統(tǒng)由10 64 nm激光器、光電探測器、偏振片A1、偏振片A2、λ/4波片和液晶電控波片構(gòu)成。

圖12 （a）實驗示意圖；（b）實驗裝置圖。Fig.12 （a） Schematic diagram of experiment； （b） Diagram of experimental device.

斜入射角度分別取0°、+5°和+10°，給液晶電控波片施加不同電壓，使用光電探測器測量其相位延遲的變化［26］，測量結(jié)果如圖13 所示。

圖13 斜入射角度、電壓和相位延遲的關(guān)系。Fig.13 Relationship between oblique incident angle，voltageand retardation.

從圖13 可以看出，驅(qū)動電壓超出液晶電控波片閾值電壓時，相位延遲和電壓呈現(xiàn)反比例關(guān)系。驅(qū)動電壓一定時，相位延遲量隨著斜入射角度的增大而增大。

5.2 橢圓率對衍射效率的影響

為驗證光束斜入射進(jìn)入液晶偏振光柵時會改變出射光的橢圓率，本文搭建了如圖14 所示的實驗平臺。實驗裝置包括1 064 nm 激光器、λ/4波片、偏振片、液晶偏振光柵、偏振態(tài)測量儀。

圖14 （a）實驗示意圖；（b）實驗裝置圖。Fig.14 （a） Schematic diagram of experiment； （b） Diagram of experimental device.

利用偏振態(tài)測量儀測量不同斜入射角度下液晶偏振光柵出射光的橢圓率。當(dāng)光束斜入射角度在±10°范圍內(nèi)進(jìn)入液晶偏振光柵時，測量結(jié)果如圖15 所示。

圖15 斜入射角度與橢圓率的關(guān)系Fig.15 Relationship between oblique incidence angle and ellipticity

為驗證入射光的橢圓率會影響液晶偏振光柵的衍射效率，利用CCD 相機采集不同橢圓率下出射光斑圖案，見圖16?？梢钥闯觯肷涔鉃?5°橢圓率時，光束完全偏轉(zhuǎn)至+1 級；入射光為15°橢圓率時，-1 級的能量逐漸增強；入射光為0°橢圓率時，+1 級和-1 級的能量各占50%。

圖16 （a）橢圓率45°的入射光斑圖；（b）橢圓率15°的入射光斑圖；（c）橢圓率0°的入射光斑圖。Fig.16 （a） Light spot pattern at 45° ellipticity；（b） Light spot pattern at 15° ellipticity； （c） Light spot pattern at 0° ellipticity.

5.3 斜入射角度對衍射效率的影響

為驗證光束斜入射進(jìn)入液晶偏振光柵會影響衍射效率，本文搭建了如圖17 所示的實驗平臺。實驗裝置包括偏振片、1064nm 激光器、λ/4波片、液晶偏振光柵、CCD 相機和光屏。

圖17 （a）實驗示意圖；（b）實驗裝置圖。Fig.17 （a） Schematic diagram of experiment； （b） Diagram of experimental device.

利用CCD 相機采集不同入射角度下液晶偏振光柵出射光的光斑圖案如圖18 所示。從圖18可以發(fā)現(xiàn)，光束垂直入射時，出射光完全偏轉(zhuǎn)至+1 級，不存在+1 級光束能量的損失，此時衍射效率最高。當(dāng)斜入射角度從5°增大為10°時，衍射0級光斑逐漸變亮，出現(xiàn)漏光現(xiàn)象。而0 級衍射效率的升高，會影響+1級的衍射效率。

圖18 （a） 0°入射下光斑圖；（b）+5°入射下光斑圖；（c）+10°入射下光斑圖。Fig.18 （a） Light spot pattern at 0° incidence； （b） Light spot pattern at 5° incidence； （c） Light spot pattern at 10° incidence.

5.4 級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射效率優(yōu)化

為驗證所提方法對級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射效率優(yōu)化的有效性，本文搭建了如圖19 所示的實驗平臺。實驗裝置包括1 064 nm 激光器、偏振片、λ/4 波片、最大轉(zhuǎn)向角為±5°的級聯(lián)式液晶偏振光柵和能量計等。級聯(lián)式液晶偏振光柵是由液晶電控波片和液晶偏振光柵的組合堆疊而成，在本實驗中各有4 片。

圖19 （a）實驗示意圖；（b）實驗裝置圖。Fig.19 （a） Schematic diagram of experiment； （b） Diagram of experimental device.

結(jié)合公式（29）、（32）、（33），可以計算出不同斜入射角度下液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓，如圖20 所示。

圖20 斜入射角度與LCVR 最優(yōu)工作電壓的關(guān)系Fig.20 Relationship between oblique incidence angle and optimal operating voltage of LCVR

計算出液晶電控波片最優(yōu)工作電壓后，通過上位機軟件控制驅(qū)動電路，對級聯(lián)系統(tǒng)中液晶電控波片的工作電壓進(jìn)行優(yōu)化。使用CCD 相機采集級聯(lián)系統(tǒng)光束偏轉(zhuǎn)至+3.67°時的液晶電控波片電壓優(yōu)化前后的光斑圖案，如圖21 所示。

圖21 （a）電壓優(yōu)化前光斑圖；（b）電壓優(yōu)化后光斑圖。Fig.21 （a） Spot diagram before voltage optimization；（b） Spot diagram after voltage optimization.

從圖21 可以看出，光束偏轉(zhuǎn)到+3.67°時，由于斜入射的影響，出現(xiàn)了雜散光，導(dǎo)致液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓發(fā)生改變。當(dāng)優(yōu)化級聯(lián)系統(tǒng)中的液晶電控波片電壓后，雜散光明顯減少，實現(xiàn)了衍射效率的提高。

基于所建立的級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射模型，可以定量計算出級聯(lián)系統(tǒng)在不同偏轉(zhuǎn)角度下的液晶電控波片工作電壓優(yōu)化前后的衍射效率。利用能量計記錄級聯(lián)系統(tǒng)衍射效率隨光束偏轉(zhuǎn)角度以及液晶電控波片工作電壓優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖22 所示。由圖22 可以看出，級聯(lián)系統(tǒng)的衍射效率隨系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)角度而變化，最大下降了約3%。當(dāng)優(yōu)化液晶電控波片的工作電壓后，級聯(lián)系統(tǒng)整體衍射效率最高提升了4%左右。由衍射效率變化趨勢可知，級聯(lián)系統(tǒng)的衍射效率呈現(xiàn)中間低、兩邊高分布。

圖22 級聯(lián)系統(tǒng)電壓優(yōu)化前后在不同偏轉(zhuǎn)角度下的衍射效率Fig.22 Diffraction efficiency diagram of cascade system with different steering angles before and after voltage optimization

6 結(jié) 論

本文從液晶偏振光柵的基本理論出發(fā)，設(shè)計了液晶偏振光柵級聯(lián)方案，建立了級聯(lián)式液晶偏振光柵衍射模型，求解了斜入射下液晶電控波片的相位延遲，計算了液晶電控波片的最優(yōu)工作電壓，優(yōu)化了級聯(lián)系統(tǒng)的衍射效率。仿真和實驗結(jié)果表明，斜入射會改變橢圓率從而影響光束衍射效率。斜入射角度越大，液晶偏振光柵出射光的橢圓率越小，衍射效率越低。級聯(lián)系統(tǒng)光束偏轉(zhuǎn)角度角從-5°偏轉(zhuǎn)到+5°時，衍射效率最大下降了3%。優(yōu)化液晶電控波片工作電壓后，衍射效率整體提升了3%～4%。因此，在實際應(yīng)用環(huán)境下，為實現(xiàn)高衍射效率的光束偏轉(zhuǎn)，應(yīng)及時更新液晶電控波片的工作電壓，避免因為工作電壓改變導(dǎo)致系統(tǒng)衍射效率的下降。