基于思維和應(yīng)用能力培養(yǎng)的PBL混合式教學(xué)實踐

鄭瑞瑞 呂秀敏 賈婷婷

［摘 ? ? ? ? ? 要］ ?針對應(yīng)用型高校公共基礎(chǔ)課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計，圍繞課程教學(xué)中的痛點問題，基于PBL教學(xué)方法，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程及教學(xué)評價等方面探索以思維和應(yīng)用能力培養(yǎng)為核心的PBL混合式教學(xué)模式，創(chuàng)建有利于學(xué)生獲取知識、發(fā)展思維、提升能力、強化應(yīng)用的學(xué)習(xí)環(huán)境，以解決課程教學(xué)問題，實現(xiàn)學(xué)生知識、能力和素養(yǎng)的全面發(fā)展。

［關(guān) ? ?鍵 ? 詞］ ?思維和應(yīng)用能力；PBL混合式教學(xué)；教學(xué)模式

［中圖分類號］ ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］ ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］ ?2096-0603（2023）19-0053-04

2019年2月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《中國教育現(xiàn)代化2035》，明確指出現(xiàn)代化教育應(yīng)當(dāng)強化學(xué)生實踐動手能力、合作能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。這對應(yīng)用型本科高校的人才培養(yǎng)質(zhì)量提出了更高的要求，既要求學(xué)生掌握專業(yè)所需各學(xué)科知識，又要求重視學(xué)生專業(yè)實踐、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程抽象性高、邏輯性強，常用類比思維、歸納方法等建立知識間的聯(lián)系。該課程所蘊含的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和應(yīng)用能力理應(yīng)成為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的核心教學(xué)目標(biāo)。

目前PBL教學(xué)法已應(yīng)用于多個學(xué)科領(lǐng)域，并取得成功的實踐經(jīng)驗。陳娟等針對統(tǒng)計學(xué)習(xí)課程的核心內(nèi)容進(jìn)行了PBL教學(xué)法教學(xué)，提升了計算機專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量[1]。剡海靜將此教學(xué)法應(yīng)用到現(xiàn)代物流學(xué)課程教學(xué)中。王寧寧等基于雨課堂教學(xué)平臺，在營養(yǎng)學(xué)實驗課程中也嘗試使用了PBL教學(xué)法，并提出了教學(xué)效果評價的研究方法[2]。PBL教學(xué)法在新工科背景下創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中也發(fā)揮了重要作用，徐靜、侯宏錄通過引入PBL教學(xué)法，研究表明學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力均得到提升[3]。史斌等在肝臟外科臨床教學(xué)中也采用了PBL教學(xué)法，并取得了良好的教學(xué)效果[4]。PBL教學(xué)法也在數(shù)學(xué)類課程[5-7]的教學(xué)改革中得到實踐。本文借鑒現(xiàn)有研究經(jīng)驗，針對應(yīng)用型本科高校公共基礎(chǔ)課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計，在現(xiàn)有“雨課堂+BOPPPS”混合教學(xué)模式中引入PBL教學(xué)法，發(fā)揮其在培養(yǎng)思維和應(yīng)用能力方面的優(yōu)勢，優(yōu)化、完善現(xiàn)有教學(xué)模式。

一、課程教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師偏重課堂知識講授和計算訓(xùn)練，忽視了對學(xué)生思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致“重知識輕思維、重理論輕應(yīng)用、重概率輕統(tǒng)計”的現(xiàn)象普遍存在，“學(xué)以致用”成為空話，教學(xué)現(xiàn)狀存在亟待解決的“痛點”問題。

（一）課程理論性、抽象性較強，與學(xué)生專業(yè)缺乏有效聯(lián)系

課程內(nèi)容理論性、抽象性較強，學(xué)生難以與自身專業(yè)學(xué)習(xí)相聯(lián)系，加之高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，無形中加重了學(xué)生的畏難情緒。

（二）課程理論知識、思想方法間映射關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生高階思維提升和應(yīng)用能力培養(yǎng)較難達(dá)成

傳統(tǒng)教學(xué)中教師側(cè)重知識傳授，較少關(guān)注學(xué)生對本課程知識體系中蘊含的類比、歸納、演繹等重要思想方法的訓(xùn)練，未能實現(xiàn)學(xué)生高階思維的提升和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（三）課程內(nèi)容和教學(xué)活動缺乏新意，學(xué)生缺少積極性，學(xué)習(xí)的持久性和內(nèi)驅(qū)力弱

課程的傳統(tǒng)課堂教學(xué)常借助練習(xí)和考試檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，考核形式單一，精準(zhǔn)度欠佳。課程中與實際生活聯(lián)系密切的統(tǒng)計學(xué)部分側(cè)重理論，弱化了應(yīng)用性內(nèi)容，學(xué)生不能“學(xué)以致用”。同時課程思政流于形式，未能發(fā)揮協(xié)同育人作用。

二、課程改革方向

在“新工科”建設(shè)背景下，本課程以“建構(gòu)主義”“PBL教學(xué)法”“BOPPPS教學(xué)模型”為理論基礎(chǔ)，以“兩性一度”的金課標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)桿，以學(xué)生發(fā)展中心理念為指導(dǎo)，以學(xué)生思維提升和應(yīng)用能力培養(yǎng)為教學(xué)驅(qū)動，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和資源，革新教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式、評價方式，以思政育人作為課程價值導(dǎo)向，聚焦知識獲取與思維提升、能力培養(yǎng)有效結(jié)合，創(chuàng)建有利于學(xué)生獲取知識、發(fā)展思維、提高能力、強化應(yīng)用、提升素養(yǎng)的課堂教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、PBL混合式教學(xué)模式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的探索與實踐

本課程將PBL教學(xué)模式融入混合式教學(xué)過程，以學(xué)生為主體，以信息化教學(xué)手段為工具，以設(shè)置導(dǎo)向性問題為核心，實現(xiàn)PBL教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的融合統(tǒng)一，實現(xiàn)知識獲取與思維培養(yǎng)的有效結(jié)合，科學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)過程以及評價方式，創(chuàng)建有利于學(xué)生獲取知識、發(fā)展思維、提升能力、強化應(yīng)用的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（一）課程目標(biāo)

基于教學(xué)理念和學(xué)校人才培養(yǎng)方案，確定以培養(yǎng)學(xué)生高階思維和應(yīng)用能力為核心的課程目標(biāo)，同時融入思政元素，確定課程的素養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生感悟課程所蘊含的哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想及素養(yǎng)，以及創(chuàng)新、求知的科學(xué)精神和正確的人生觀和價值觀，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會應(yīng)用，實現(xiàn)學(xué)生知識、能力和素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（二）優(yōu)化課程內(nèi)容和資源

1.重構(gòu)知識模塊，融合案例、思政元素和統(tǒng)計實驗，形成“一重構(gòu)三融合”的課程內(nèi)容教學(xué)體系

重構(gòu)高維隨機變量內(nèi)容：根據(jù)課程內(nèi)容特點和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，按照由整體到部分、由簡單到復(fù)雜的思路重構(gòu)二維隨機變量及其分布的內(nèi)容，借助類比、歸納方法進(jìn)行內(nèi)容教學(xué)，降低課程內(nèi)容的抽象性，強化學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維和方法。

融合應(yīng)用案例：結(jié)合專業(yè)需求、時政熱點和生活實際，以應(yīng)用性問題案例為載體，合理設(shè)置問題鏈，啟發(fā)學(xué)生思維，深化基本概念和基本方法，增強與專業(yè)課程的融合度，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。

融合統(tǒng)計實驗：引用線上資源，拓寬統(tǒng)計內(nèi)容和廣度；設(shè)置專業(yè)相關(guān)問題，設(shè)計統(tǒng)計實驗項目，引導(dǎo)學(xué)生開展應(yīng)用性問題研究，將學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)與統(tǒng)計知識教學(xué)深度融合。

融合思政元素：挖掘課程中概念、公式、知識結(jié)構(gòu)等蘊涵的思政內(nèi)容，融合家國情懷、人格素養(yǎng)、科學(xué)精神、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、職業(yè)操守等思政點，增加課程內(nèi)容的溫度與厚度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力和持久性。

比如，在講授事件的獨立性時，借助冬奧會開幕式煙花創(chuàng)設(shè)問題情境，增強民族自信，啟發(fā)學(xué)生不怕困難、勇于探索的精神。通過歧路亡羊和古代八卦圖的故事，設(shè)置概率求解，以此引導(dǎo)學(xué)生做事明確目標(biāo)，則事半功倍。講授全概率公式與貝葉斯公式時，借助學(xué)生即將面臨的畢業(yè)論文抽檢問題，用數(shù)據(jù)說明誠實守信的重要性。對于二項分布，則可以借助汽車故障維修，使學(xué)生認(rèn)識到要團結(jié)合作、揚長避短。講授統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容時，借助遺傳定律的發(fā)現(xiàn)和袁隆平的事跡，培養(yǎng)學(xué)生勇攀高峰的科學(xué)精神和家國情懷。

2.配置多樣化教學(xué)資源，滿足學(xué)生個性化需求，強化學(xué)生的知識應(yīng)用能力

經(jīng)過幾年的積累和建設(shè)，本課程已經(jīng)建成了多主體（教師+學(xué)生+網(wǎng)絡(luò)）、多樣化（線下課件+視頻資源+思維導(dǎo)圖+線上教學(xué)平臺資源）的教學(xué)資源，主要包括教學(xué)課件、線上習(xí)題庫、重難點微課視頻、學(xué)生自制微課視頻和思維導(dǎo)圖、統(tǒng)計學(xué)實驗拓展資源等。同時選用學(xué)校雨課堂課程建設(shè)平臺將上述教學(xué)資源進(jìn)行沉淀，完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程建設(shè)，主要給學(xué)生提供多樣化的課下學(xué)習(xí)資源，即時的信息交流渠道，拓寬課堂教學(xué)時空。將學(xué)生作為教學(xué)資源建設(shè)主體，極大地增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生也在資源建設(shè)過程中逐步鍛煉了自身的知識建構(gòu)和知識應(yīng)用能力。

（三）革新教學(xué)模式

傳統(tǒng)課堂教學(xué)側(cè)重線下教學(xué)知識的單向傳授，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位?；趯W(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和課堂教學(xué)規(guī)律，引入PBL教學(xué)法，將其五環(huán)節(jié)重構(gòu)為四環(huán)節(jié)，依托“雨課堂+學(xué)堂云一體化平臺”，創(chuàng)造性地構(gòu)建了以問題為核心的“內(nèi)外嵌套三循環(huán)和線上線下兩結(jié)合”新型課堂教學(xué)模式，可有效提高學(xué)生的高階思維和應(yīng)用能力水平。

內(nèi)外嵌套三循環(huán)：

循環(huán)一：課前（創(chuàng)設(shè)問題情境）—課中（問題實施）—課后（問題遷移）—反思（修改問題情境）—課前（更新后的問題情境）的操作性強、可調(diào)整、可更新的教學(xué)模式循環(huán)。

循環(huán)二：導(dǎo)入（分析問題）—探究（探究問題、解決問題、總結(jié)問題）問題導(dǎo)向下的課堂教學(xué)循環(huán)。

循環(huán)三：課后（問題遷移）知識、思維、能力遷移，再現(xiàn)課堂教學(xué)循環(huán)，強化課堂知識、思維和能力。

線上線下結(jié)合：線上途徑+實體課堂，線上線下資源+課前課后應(yīng)用案例，創(chuàng)新教學(xué)過程，拓寬傳統(tǒng)課堂，實現(xiàn)概率統(tǒng)計再平衡。

（四）革新學(xué)習(xí)方式

1.打破常規(guī)課堂，增加“新鮮感”，構(gòu)建“課前課中課后三階段、PBL四環(huán)節(jié)”的主動學(xué)習(xí)方式，喚起學(xué)生主動深度思考的意識

首先，通過“課前+課中+課后”三個階段，實現(xiàn)學(xué)生“舊知再現(xiàn)—啟發(fā)新知—理解新知—重構(gòu)認(rèn)知—應(yīng)用創(chuàng)造”主動習(xí)得知識的過程，學(xué)生逐步由低階知識能力練習(xí)邁向高階思維和應(yīng)用能力訓(xùn)練。

課前環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置預(yù)留預(yù)答問題，讓學(xué)生自主完成。此環(huán)節(jié)的問題重點考查學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)，引發(fā)認(rèn)知沖突，建立新舊知識間的連接點。

課中環(huán)節(jié)，是學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)置啟發(fā)式問題和總結(jié)式問題，一方面為學(xué)生解決問題提供方法指導(dǎo)，增加師生思維互動。另一方面引導(dǎo)學(xué)生實時反思總結(jié)，完善自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)。該環(huán)節(jié)既是知識形成的過程，又是學(xué)生思維和應(yīng)用能力培養(yǎng)的過程，問題的設(shè)置應(yīng)當(dāng)是課程內(nèi)容的核心問題和關(guān)鍵問題。另外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的直覺思維、類比思維、歸納思維、發(fā)散思維等思維方法應(yīng)當(dāng)融入問題的設(shè)置中，借助思維方法的學(xué)習(xí)為學(xué)生解決問題提供必要的方法論。

課后環(huán)節(jié)，借助課后同步訓(xùn)練、章節(jié)強化訓(xùn)練、思維導(dǎo)圖作業(yè)、重難點等視頻資源，設(shè)置遷移式問題，著重所學(xué)知識、思維、方法的遷移，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

其次，通過PBL四環(huán)節(jié)“導(dǎo)入（選、定）—探究—解決（展示）—總結(jié)反思”，學(xué)生能夠主動建構(gòu)，由學(xué)習(xí)知識走向主動探究、提升思維。

根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計了兩類PBL小組學(xué)習(xí)活動：一類是課堂匯報項目。教師根據(jù)課程內(nèi)容難易程度，選取難度較低的知識點作為自主學(xué)習(xí)項目，并且明確學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容要求、任務(wù)單填寫要求、考核標(biāo)準(zhǔn)、課堂展示要求等，各組選擇一項。各小組根據(jù)教師發(fā)布的學(xué)習(xí)任務(wù)單，合理分配任務(wù)，借助引導(dǎo)性問題，課下完成自主學(xué)習(xí)，并按照評分要求進(jìn)行組內(nèi)自評和互評。課上進(jìn)行展示、講授。學(xué)生在課堂展示時，教師要根據(jù)匯報內(nèi)容的重要知識點、易錯點、疑難點，即時提問組內(nèi)其他成員或班級學(xué)生，補充學(xué)生的講解。學(xué)生匯報后，教師進(jìn)行點評，并發(fā)布雨課堂即時測驗，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。一類是綜合性項目，包括統(tǒng)計實驗和實際問題求解。教師根據(jù)學(xué)生的專業(yè)背景，設(shè)置數(shù)理統(tǒng)計的綜合應(yīng)用項目“學(xué)校某教學(xué)樓前道路交通流分析及安全策略”。結(jié)合要考查的知識點，合理設(shè)計引導(dǎo)性問題和求解問題。此類項目可以考查學(xué)生對基本理論方法的掌握程度，同時還可以借助實驗操作鍛煉學(xué)生的動手能力。教師提前錄制操作視頻或選取網(wǎng)絡(luò)資源作為自主學(xué)習(xí)視頻，并提供圖文參考資料。學(xué)生在結(jié)課后組內(nèi)學(xué)習(xí)，完成項目求解的實驗報告。

2.設(shè)計多元學(xué)習(xí)方式，打造“學(xué)習(xí)社區(qū)”，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的持久性

改變“聽+練”的單一學(xué)習(xí)，打造“課上課下+線上線下”相結(jié)合、小組合作學(xué)習(xí)、線上討論區(qū)學(xué)習(xí)的綜合學(xué)習(xí)社區(qū)，拓展課堂時空，多種方式并行，學(xué)生在掌握知識的同時鍛煉綜合能力，增強質(zhì)疑意識。

（五）革新評價方式

以學(xué)生為中心，構(gòu)建了動態(tài)化（全過程：期初+期中+期末、課前+課中+課后）、多樣化（全方位：多類別評價方式）和多元化（全方位：學(xué)生+教師+同伴+社會的多元評價主體）的評價體系，全過程、全方位提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)及效果的評價貫穿整個學(xué)期：期初教師發(fā)布學(xué)情調(diào)查問卷，了解學(xué)生的知識能力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等。學(xué)期教學(xué)中針對課前、課中和課后三環(huán)節(jié)，分別設(shè)置評價反饋點，形成教學(xué)評價循環(huán)體系；課前、課中、課后的三個評價反饋點，通過學(xué)生對問題的回答、教學(xué)案例解決方案的展示、遷移式案例的求解方案等形成學(xué)生知識、思維、能力發(fā)展的多元化總結(jié)性評價；結(jié)合三個評價反饋點的結(jié)果，形成學(xué)生知識、思維和能力發(fā)展?fàn)顩r的動態(tài)過程性評價。期末通過課程報告，由學(xué)生對課程知識的掌握程度進(jìn)行自評、總結(jié)和反思，與過程性考核結(jié)果、教師主觀評價結(jié)果相結(jié)合，形成對學(xué)生的綜合評價。

學(xué)生課程考核成績主要包括過程性考核和終結(jié)性考核。其中過程性考核占學(xué)生綜合成績的50%，主要考查學(xué)生課堂表現(xiàn)（20%）、線上學(xué)習(xí)效果（20%）、階段性測驗（45%）、小組合作成效（15%）；終結(jié)性考核主要以課程期末考試成績?yōu)橹鳎紝W(xué)生綜合成績的50%，期末試題形式有客觀題和主觀題。

四、改革成效及展望

通過多年的教學(xué)改革實踐，取得相對較好的實踐效果。在革新后的教學(xué)模式下，“課前、課中、課后三階段”“PBL四環(huán)節(jié)”的主動學(xué)習(xí)方式使學(xué)生逐步端正了學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)行為好轉(zhuǎn)；對學(xué)習(xí)活動的參與度和積極性明顯提高，能夠主動發(fā)現(xiàn)知識、探究知識、歸納知識，提升了主動建構(gòu)的能力，實現(xiàn)了由學(xué)習(xí)知識走向主動探究、提升思維。

學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽以及專業(yè)相關(guān)技能大賽，數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力不斷提升。學(xué)生在校級和省級大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽以及專業(yè)相關(guān)技能大賽獲得優(yōu)異成績。

另外，“課上課下+線上線下”相結(jié)合、小組合作學(xué)習(xí)和線上討論區(qū)的多元化學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與度和積極性，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有所提升。

借由概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程PBL混合式教學(xué)模式的實踐，已形成特色鮮明、操作性強的教學(xué)設(shè)計范本，建設(shè)了可復(fù)制分享的課程資源，為教學(xué)模式在校內(nèi)其他學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行推廣應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)和實踐基礎(chǔ)。同時，依托雨課堂—學(xué)堂云一體化平臺完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程建設(shè)，課程資源可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺實現(xiàn)校內(nèi)共享。

但仍然存在問題，學(xué)生積極性和主動性不能持久，PBL小組項目學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)置和活動安排還存在局限性，小組活動中個別學(xué)生出現(xiàn)渾水摸魚的情況等，在后期的教學(xué)實踐中，應(yīng)持續(xù)從學(xué)情摸底分析、課前準(zhǔn)備、教學(xué)理論和教改培訓(xùn)、課程教學(xué)案例、教學(xué)活動引導(dǎo)等方面找到解決上述問題的關(guān)鍵點，使本教學(xué)模式的實踐效果得到更好的提升。

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◎編輯 魯翠紅