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    基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)

    2023-07-17 05:53:30藍(lán)菊華
    名師在線·中旬刊 2023年6期
    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略核心素養(yǎng)

    摘 要:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的方式很多,微專題教學(xué)便是其中之一。微專題教學(xué)包括三個(gè)階段,即準(zhǔn)備階段(確定選題內(nèi)容、分析教學(xué)要素)、實(shí)施階段(課前預(yù)習(xí)、課中探究、課后練習(xí))、反思階段(教學(xué)評(píng)價(jià))。教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo),以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),以微專題教學(xué)階段為立足點(diǎn),應(yīng)用適宜的策略著力實(shí)施微專題教學(xué),讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章以“求解二次函數(shù)解析式”為例,以三階段為重點(diǎn),論述基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)策略。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);微專題教學(xué);教學(xué)策略

    中圖分類號(hào):G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):2097-1737(2023)17-0008-03

    引 ?言

    微專題憑借自身“微”且“?!钡奶匦?,以特定主題為指引,重構(gòu)課堂教學(xué),能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究過程,在解決問題中掌握數(shù)學(xué)知識(shí),獲得數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[1]。因此,為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),教師可進(jìn)行微專題教學(xué)。微專題教學(xué)是以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為依據(jù),以某一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)思想方法等為中心,選擇切口小、針對(duì)性強(qiáng)的專題,并以此為基礎(chǔ),運(yùn)用多種方式引導(dǎo)學(xué)生解決問題的教學(xué)活動(dòng)。微專題教學(xué)由三階段構(gòu)成,即準(zhǔn)備階段、實(shí)施階段和反思階段。本文以“求二次函數(shù)的解析式”

    課程為例,以微專題教學(xué)的三個(gè)階段為重點(diǎn),論述進(jìn)行初中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的策略。

    一、微專題教學(xué)的準(zhǔn)備階段

    (一)研讀教材,確定選題內(nèi)容

    微專題內(nèi)容有四種類型,即知識(shí)提高型、思想型、活動(dòng)拓展型、方法型。其中,知識(shí)提高型微專題重在讓學(xué)生深刻理解、掌握基礎(chǔ)概念的內(nèi)涵、外延及迷思概念;思想型微專題重在讓學(xué)生掌握某一數(shù)學(xué)思想方法;活動(dòng)拓展型微專題重在讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué),解決問題;方法型微專題重在讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程,歸納、總結(jié)多樣的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的依據(jù),決定著選題內(nèi)容[2]。因此,教師要在準(zhǔn)備階段研讀教材,確定選題內(nèi)容。

    二次函數(shù)是中考內(nèi)容,一般情況下該考點(diǎn)的考題重在檢測(cè)學(xué)生求二次函數(shù)解析式處理方法的掌握情況。在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)(上冊(cè))第二十二章“二次函數(shù)”時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法;到了高中階段,

    學(xué)生要深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)解析式的處理方法。所以,

    “求二次函數(shù)的解析式”內(nèi)容,既是對(duì)初中階段二次函數(shù)內(nèi)容的深化,又是高中二次函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)鋪墊。所以,教師要通過剖析教材內(nèi)容,確定知識(shí)提高型微專題——求二次函數(shù)的解析式。

    (二)分析教學(xué)要素,理清教學(xué)方向

    教學(xué)要素包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)。通過分析教學(xué)要素,教師可以明確“教什么”“如何教”“教到何種程度”,切實(shí)明確課堂教學(xué)方向,推動(dòng)微專題教學(xué)發(fā)展。因此,在確定微專題內(nèi)容后,教師要分析教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)。

    微專題“求二次函數(shù)的解析式”以待定系數(shù)法為重點(diǎn),需要學(xué)生在經(jīng)歷求二次函數(shù)解析式的過程中,掌握具體步驟及相應(yīng)方法,并靈活應(yīng)用方法解決問題,掌握從一般到特殊、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中,學(xué)生接觸了待定系數(shù)法,建構(gòu)了一定的認(rèn)知,同時(shí)儲(chǔ)備了一定的問題解決經(jīng)驗(yàn)。在求二次函數(shù)解析式時(shí),他們能輕松解決給出解析式的問題,但不知如何解決未給出解析式的問題。基于此,教師確定教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。

    教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式(重點(diǎn));能根據(jù)題目給定條件,靈活選擇解析式(難點(diǎn))。

    教學(xué)目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用、猜想、驗(yàn)證這一學(xué)習(xí)過程,了解求二次函數(shù)解析式的具體步驟,掌握求二次函數(shù)解析式的方法——待定系數(shù)法;(2)經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的過程,

    掌握待定系數(shù)法;能從不同角度分析問題條件,探尋解決問題的方法,掌握從一般到特殊、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想方法,發(fā)展建模素養(yǎng)、抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)等;(3)與他人通力合作解決問題,增強(qiáng)合作意識(shí),

    建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

    通過確定選題內(nèi)容,理清教學(xué)方向,教師做了教學(xué)準(zhǔn)備,促進(jìn)了課堂教學(xué)活動(dòng)順利開展。

    二、微專題教學(xué)的實(shí)施階段

    (一)布置任務(wù),課前預(yù)習(xí)

    學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí),可以初步建立認(rèn)知,為課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下,自發(fā)踐行的學(xué)習(xí)行為。在實(shí)施階段,教師要依據(jù)微專題教學(xué)內(nèi)容,布置任務(wù),驅(qū)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

    在“求二次函數(shù)解析式”課前階段,教師布置兩項(xiàng)任務(wù):任務(wù)一,回顧所學(xué)內(nèi)容,寫下你能想到的二次函數(shù)解析式;任務(wù)二,根據(jù)表格中的二次函數(shù)解析式,繪制圖像,觀察與總結(jié)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

    在任務(wù)的推動(dòng)下,聯(lián)想不同的二次函數(shù)解析式,同時(shí),在具體要求的作用下,使用適宜的方法,如賦值法獲取數(shù)據(jù),繪制二次函數(shù)圖像,繼而進(jìn)行觀察、分析,從不同角度發(fā)現(xiàn)不同二次函數(shù)圖像的特點(diǎn),完善表格內(nèi)容(見表1),為探究解答二次函數(shù)解析式的方法做好準(zhǔn)備。

    (二)師生互動(dòng),課中探究

    師生互動(dòng)是推動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展的“法寶”,師生互動(dòng)的過程,正是學(xué)生進(jìn)行探究的過程。在微專題教學(xué)的課中階段,教師要把握師生互動(dòng)契機(jī),用適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生探究,達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。

    1.創(chuàng)設(shè)情境,引出探究?jī)?nèi)容

    引出探究?jī)?nèi)容,是學(xué)生進(jìn)行課堂探究的起點(diǎn)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出,情境是學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)的平臺(tái)。簡(jiǎn)單來說,有效的教學(xué)情境既可以引出教學(xué)內(nèi)容,又可以助力學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)。對(duì)此,在微專題課堂上,教師要依據(jù)微專題內(nèi)容,利用適宜的手段創(chuàng)設(shè)情境,引出探究?jī)?nèi)容,使學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)。

    在“求二次函數(shù)解析式”的課堂上,教師可以先向?qū)W生展示一些圖片(如圖1和圖2)。

    生活化的圖片很容易吸引學(xué)生的目光。在學(xué)生觀察時(shí),教師發(fā)問:“這兩幅圖中都是什么圖形?”在問題的作用下,學(xué)生很容易將圖中圖形和課前所畫的二次函數(shù)圖像建立聯(lián)系,聯(lián)想到拋物線。基于此,教師追問:“要想確定上圖中拋物線的函數(shù)解析式,需要知道哪些條件?”面對(duì)此問題,學(xué)生觀察課前任務(wù)成果,提出猜測(cè)。如有學(xué)生說道:“確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)需要三個(gè)條件,因?yàn)橛衋、b、c三個(gè)未知數(shù)?!?/p>

    在這樣的師生互動(dòng)中,學(xué)生受問題的驅(qū)動(dòng),進(jìn)入良好的思維狀態(tài),有不同的收獲。如在解決第一個(gè)問題時(shí),學(xué)生借助直觀事物,梳理了“數(shù)”(二次函數(shù))與“形”(拋物線)之間的關(guān)系,感受了數(shù)形結(jié)合這一思想方法;在解決第二個(gè)問題時(shí),學(xué)生遷移課前自學(xué)認(rèn)知,猜測(cè)二次函數(shù)解析式所需的條件,產(chǎn)生了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的意識(shí)。

    2.呈現(xiàn)例題,著力解決問題

    在解決問題時(shí),學(xué)生會(huì)經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用、猜想、驗(yàn)證的一系列過程,從而掌握解決問題的步驟和具體方法,習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí),獲得數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此,在微專題課堂教學(xué)中,教師要圍繞專題內(nèi)容,呈現(xiàn)相關(guān)例題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程,獲得應(yīng)有發(fā)展。

    具體而言,在“求二次函數(shù)解析式”的課堂上,教師先呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的例題。

    例題1:已知拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2),求該拋物線的解析式。

    例題2:已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(2,3),求該拋物線的解析式。

    在解決例題1時(shí),大部分學(xué)生聯(lián)想頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行運(yùn)算,得出a和b的值,寫出拋物線的解析式。在解決例題2時(shí),學(xué)生直接將兩個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式中,求出a和b的值,并將其代入函數(shù)解析式中。在學(xué)生寫出兩個(gè)拋物線的解析式后,教師提出問

    題:“這兩個(gè)例題有哪些相同之處?在求解析式時(shí),使用了哪些知識(shí)?”學(xué)生回顧求解過程,總結(jié)步驟——先分析已知條件,代入給定的點(diǎn),建立方程并求解,然后代入拋物線,得到解析式。

    立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,教師呈現(xiàn)稍有難度的例題。

    例題3:已知拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(-2,5),求該拋物線的解析式。

    大部分學(xué)生分析問題條件,使用一般式法,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,并將三個(gè)點(diǎn)代入其中,建立方程組,細(xì)心運(yùn)算,得到a、b、c的值,寫出拋物線解析式:y=x2-2x-3。有一部分學(xué)生開動(dòng)腦筋,聯(lián)想所學(xué)內(nèi)容,分析問題條件,試著用交點(diǎn)式法,設(shè)y=a(x+1)(x-3),代入點(diǎn)(-2,5),得出a=1,繼而代入解析式中,得到y(tǒng)=(x+1)(x-3)。在學(xué)生展示方法和結(jié)果后,教師進(jìn)行補(bǔ)充,介紹頂點(diǎn)式法。

    通過運(yùn)用不同的方法,學(xué)生拓寬了視野,切實(shí)掌握了待定系數(shù)法,獲取了諸多思想方法,同時(shí)發(fā)展了抽象素養(yǎng)、推理素養(yǎng)等,一舉多得。

    3.變式練習(xí),靈活應(yīng)用所學(xué)

    變式練習(xí)是課堂練習(xí)的一種,在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí),學(xué)生可以開放思維,靈活應(yīng)用所學(xué),由易到難地解決問題,增強(qiáng)問題解決能力。所以,在微專題課堂上,教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,精心設(shè)計(jì)變式練習(xí)題,使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué),做到學(xué)用結(jié)合。

    在學(xué)生掌握了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式后,教師呈現(xiàn)如此練習(xí):

    基本練習(xí):已知拋物線的頂點(diǎn)A(-2,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-3),求該拋物線的解析式。

    變式練習(xí)1:一個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),與x軸交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為-2,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

    變式練習(xí)2:一個(gè)拋物線過三點(diǎn),A(-1,0)、B(1,-2)、C(2,-2),求這個(gè)拋物線的解析式。

    基于此,教師鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)各自的學(xué)習(xí)情況,選擇不同的練習(xí)題。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后,學(xué)生主動(dòng)介紹解題方法和過程。教師和其他學(xué)生細(xì)心傾聽、補(bǔ)充。

    在講評(píng)所有練習(xí)題后,教師向?qū)W生發(fā)問:“這三道練習(xí)題有哪些相同之處?有哪些不同之處?”學(xué)生自主對(duì)比三個(gè)練習(xí)題的條件、解決方法、解決過程等,發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn),如“問題條件變了,但是方法不變”。由此,

    學(xué)生深刻體會(huì)到了“變題不變質(zhì)”這一思想。

    三、微專題教學(xué)的反思階段

    數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式多種多樣,在進(jìn)行微專題教學(xué)時(shí),教師要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程,使用不同的評(píng)價(jià)方式,

    引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。良好的反思既可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的認(rèn)知不足,及時(shí)彌補(bǔ),建立系統(tǒng)的知識(shí)體系,也可以使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度,積極體驗(yàn)微專題教學(xué)。此外,教師通過反思教學(xué),還可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題,調(diào)整教學(xué)策略,及時(shí)改進(jìn)教學(xué),增強(qiáng)微專題教學(xué)的效果。

    在“求二次函數(shù)的解析式”課堂教學(xué)結(jié)束之際,教師可以向?qū)W生提出反思要求:“請(qǐng)回想課堂學(xué)習(xí)過程,梳理二次函數(shù)的定義、不同形式的解析式、求二次函數(shù)式解析式的方法,以及其中涉及的數(shù)學(xué)思想方法,建立思維導(dǎo)圖,展現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容?!痹诖艘蟮淖饔孟拢瑢W(xué)生進(jìn)行自主評(píng)價(jià)。他們回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容,繪制思維導(dǎo)圖,發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞,主動(dòng)向其他人尋求幫助。

    結(jié) ?語(yǔ)

    總而言之,有效的微專題教學(xué)可以使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程中,掌握數(shù)學(xué)知識(shí),獲得數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以,在核心素養(yǎng)背景下,教師要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo),以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ),將微專題教學(xué)作為教學(xué)工具,確定選題內(nèi)容,理清教學(xué)方向,加強(qiáng)師生互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生探究,讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo),提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

    [參考文獻(xiàn)]

    師玉環(huán).對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題教學(xué)的策略思考[J].數(shù)理化解題研究,2022(23):8-10.

    侯莎.面向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題設(shè)計(jì)研究與實(shí)踐[D].上海:上海師范大學(xué),2022.

    基金項(xiàng)目:本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年度開放課題“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建問題導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)研究”(課題編號(hào):KCZ2021035)的研究成果。

    作者簡(jiǎn)介:藍(lán)菊華(1977.4-),女,福建建陽(yáng)人,

    任教于福建省福州第十六中學(xué),中教一級(jí),本科學(xué)歷。

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