水利大壩的變形監(jiān)控指標選取及模型構(gòu)建研究

李 濤

（甘肅水利機械化工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

水利大壩具有防洪、發(fā)電的作用，是重要的水利工程建筑，受到了廣泛的重視。部分水利大壩的建筑地點是一些條件比較惡劣的地區(qū)，穩(wěn)定性較差，容易導(dǎo)致大壩變形，威脅到附近居民的生命財產(chǎn)安全[1-3]，因此水利大壩的變形監(jiān)控是十分有必要的。李炎隆等提出了一種在地震情況下，瀝青混凝土心墻堆石壩的變形程度和穩(wěn)定性評價方法，并對該方法的可靠性進行了驗證[4]。綜上所述，水利大壩的變形監(jiān)控十分重要，并有較多的研究成果。但在當前的研究中，對水利大壩變形監(jiān)控模型的構(gòu)建和變形監(jiān)控指標選取的相關(guān)研究相對較少。針對這一問題，該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結(jié)合以往研究內(nèi)容和當前大壩的現(xiàn)狀，構(gòu)建了水利大壩的變形監(jiān)控模型，并基于典型小概率法，選取水利大壩的變形監(jiān)控指標，以此來保障水利大壩的安全性與穩(wěn)定性，為我國水利工程的建設(shè)做出積極貢獻。

1 水利大壩變形監(jiān)控模型構(gòu)建

該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結(jié)合以往研究內(nèi)容和當前大壩的現(xiàn)狀，構(gòu)建了水利大壩的變形監(jiān)控模型。甘肅劉家峽水利樞紐大壩處于黃河上游，位于甘肅臨夏永靖縣/城西南1km 處，距蘭州市75km，具有發(fā)電、灌溉、防洪和航運等功能，如圖1 所示。

圖1 甘肅劉家峽水利樞紐大壩

既有相關(guān)水利大壩變形的研究成果認為水利大壩的位移δ主要受3 個因素影響，分別是水壓分量δH、溫度分量δT以及時效分量δθ。其中，溫度分量和時效分量均采用統(tǒng)計模型中的表達式。因此，水利大壩的位移δ如公式（1）所示。

在公式（1）中，水壓分量可以由壩基的彈性模量Er、壩體的彈性模量Ec以及庫區(qū)巖基的彈性模量Eb通過有限元方法進行計算，因此將這3 個指標作為水壓分量的因子。溫度分量產(chǎn)生的位移原因是水利大壩基巖與壩體的溫度發(fā)生變化，從而引發(fā)了溫度分量位移。該分量可以通過布設(shè)的內(nèi)部溫度計測得的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)來計算，即將所有溫度計的數(shù)值都作為一個溫度分量的因子。時效分量是一個較復(fù)雜的指標，能夠反映大壩基巖、壩體混凝土的變形以及因混凝土體積和壩體裂縫導(dǎo)致的位移，因此一般采用數(shù)學(xué)模型對其進行描述，如圖2 所示。

圖2 時效位移的變化規(guī)律

基于上述內(nèi)容可構(gòu)建水利大壩統(tǒng)計模型。但統(tǒng)計模型的缺陷較多，例如對數(shù)據(jù)的完整性依賴較大、模型精度低等。因此，該文構(gòu)建了水利大壩變形監(jiān)控預(yù)測模型，利用有限元分析計算水壓分量。根據(jù)當?shù)厮职l(fā)布的報告，水利大壩混凝土和基巖的參數(shù)見表1。

表1 水利大壩混凝土和基巖的參數(shù)

將上游水位分成8 種情況，即最低水位40m、41m、42m、43m、死水位44m、45m、最高水位46m 以及校核洪水位49m來進行計算，下游水位則選擇34m 來進行計算，并通過有限元法對不同的水位組合進行計算。以PLYLB092 測點的9 號壩段為例進行研究，壩段的二維網(wǎng)格如圖3 所示。

在不同水位條件下，壩段水平位移的計算結(jié)果見表2。

表2 不同水位組合的計算結(jié)果

將表2 中的計算結(jié)果與不同的水位進行擬合，從而得到相應(yīng)壩段的水壓分量模型。溫度分量和時效分量則仍采用統(tǒng)計模型。綜合上述內(nèi)容，構(gòu)建水利大壩變形監(jiān)控混合模型，如公式（2）所示。

式中：a0為一個常數(shù)；c1、c2分別為線性項和回歸項的系數(shù)；H為平均庫水位；b11、b21分別為正弦波周期函數(shù)的年周期系數(shù)和半年周期系數(shù)；i=1，2；X為一個調(diào)整參數(shù)。

2 水利大壩變形監(jiān)控指標選取

在進行水利大壩的安全性檢測和監(jiān)控的過程中，合理的指標選取是保證監(jiān)控精度、科學(xué)性和可靠性的基礎(chǔ)。因此，水利大壩變形監(jiān)控指標的選取工作十分重要。合理的變形監(jiān)控指標能夠為相關(guān)工作人員提供科學(xué)的、可量化的、能夠較全面反映水利大壩變形情況的數(shù)據(jù)依據(jù)，可為水利大壩的管理、維護指明方向，避免安全事故的發(fā)生。當前水力大壩壩段的施工工藝主要分為2 種，分別是常態(tài)混凝土與碾壓混凝土。碾壓混凝土重力壩有分層性，且與常態(tài)混凝土重力壩相比，其各個層面之間會發(fā)生相對滑動，導(dǎo)致水利大壩發(fā)生變形的概率更高。為此，該文基于典型小概率法探討了水利大壩變形監(jiān)控指標的選取。研究對碾壓混凝土重力壩的變形過程和轉(zhuǎn)異特征進行了分析，并在此基礎(chǔ)上選取水利大壩變形監(jiān)控指標。假設(shè)碾壓混凝土重力壩的基巖部分無異常情況，則水利大壩的變形主要有2 個表現(xiàn)方式。第一種是壩體沿各層面產(chǎn)生剪切滑動位移；第二種是在第一種情況的基礎(chǔ)上，壩體的下游部分產(chǎn)生一定程度的壓剪屈服?；谏鲜鰞?nèi)容，水利大壩碾壓混凝土重力壩的位移變形過程如下：首先是小范圍的壩踵出現(xiàn)裂痕，然后壩趾發(fā)生大規(guī)模的壓剪屈服。當水利大壩壩體上游與下游的壓剪屈服區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移到壩體中間時，兩端的壓剪屈服區(qū)域就會匯合并導(dǎo)致壩體變形更嚴重，甚至?xí)斐纱髩螡?。以往的研究成果顯示，水利大壩碾壓混凝土重力壩的轉(zhuǎn)異特征主要包括線彈性階段、彈塑性屈服階段以及瞬斷階段，如圖4 所示。

圖4 水利大壩碾壓混凝土重力壩的轉(zhuǎn)異特征

圖4 中，A、B、C分別是各個階段之間的臨界點。在OA的線彈性階段，大壩并未產(chǎn)生塑性變形，此時水利大壩的變形程度與水荷載呈線性關(guān)系。AB階段開始出現(xiàn)塑性變形，其變形速率逐漸增大。BC階段為大壩整體的塑性變形階段，變形速率明顯上升，裂紋不斷擴展。C點為瞬斷階段，大壩出現(xiàn)不可逆的大范圍變形，其承載能力永久性喪失。根據(jù)圖4 可知，當大壩的承載能力大于各個階段的臨界載荷時，即可認為大壩不會發(fā)生相應(yīng)階段的變形。基于上述內(nèi)容，選取與OA、AB和BC階段所對應(yīng)的一級、二級和三級監(jiān)控指標δ1、δ2、δ3，如公式（3）所示。

式中：σt為壩體受到的拉應(yīng)力；σc為壩體受到的壓應(yīng)力；[σt]、[σc]分別為設(shè)計中壩體容許的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；K、[K]分別為各個層面之間的實際和設(shè)計抗滑溫度安全系數(shù)；σty、σcy分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的屈服值；Kc是斷裂韌度；Kσ為設(shè)計的應(yīng)力強度因子；σt

l、σc

l分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的極限值；R為極限值；S為效應(yīng)監(jiān)測值的極限值。

該文綜合上述內(nèi)容選取了水利大壩變形監(jiān)控指標，可為相關(guān)工作人員提供科學(xué)的、可量化的、能夠較全面反映水利大壩變形情況的數(shù)據(jù)依據(jù)，從而為水利大壩的管理、維護指明方向。

3 水利大壩變形監(jiān)控混合模型的效果分析

為了更好地監(jiān)控水利大壩變形情況，為水利大壩的安全運營提供保障，該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結(jié)合水利大壩現(xiàn)狀與已有的相關(guān)研究成果，構(gòu)建了水利大壩變形監(jiān)控混合模型。為驗證該模型的效果，利用甘肅劉家峽水利樞紐大壩測點PLYLB092 的歷史數(shù)據(jù)對該模型進行驗證。剔除有明顯錯誤的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用軟件SPSS 對該壩段的位移變形進行逐步回歸分析，得到的最優(yōu)回歸方程即為混合模型。逐步回歸分析結(jié)果見表3，通過表3 的數(shù)據(jù)構(gòu)建水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程。在表3 中，F(xiàn) 檢驗的顯著性為0.000，表明水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程顯著，說明影響因子選擇合理。水壓分量、溫度分量以及時效分量的t 檢驗顯著性水平均小于0.01，說明上述3 個分量對水利大壩的位移變形有顯著影響。為0.942，說明回歸方程的擬合程度較高。調(diào)整系數(shù)X的值并非為1，但與1 相差較小，表明研究構(gòu)建的模型較合理。

表3 逐步回歸分析結(jié)果

然后分析該文構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程的回歸效果。通過水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程，對測點PLYLB092 從2015 年1 月到2019 年7 月的表面水平位移幅度進行回歸預(yù)測，并對比回歸值與實際值之間的差異，見表4?？梢钥吹?，在2017 年1 月1 日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差最大，但僅為0.04mm。而在2015 年7 月1 日、2017 年7 月1 日和2019 年1 月1 日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差為0。在該測點10 個時間點的回歸值與實際值之間，平均誤差僅為0.01mm。上述結(jié)果證明該文構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程具有較高的擬合度。

表4 混合模型的回歸值與實際值的差異

再將該文構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型對水利大壩位移變形的預(yù)測值與水利大壩位移變形的實際值進行對比，計算二者之間的誤差值，從而驗證構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型的精度。模型預(yù)測水利大壩變形值與實際水利大壩變形值的誤差見表5?？梢钥吹?，在2021 年3 月1日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差最大，但僅為0.05mm。而在2020 年5 月1 日、2020 年7 月1 日、2020年9 月1 日、2021 年5 月1 日和2021 年9 月1 日等時間點，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差為0。在該測點12 個時間點的回歸值與實際值之間，平均誤差僅為0.01mm。上述結(jié)果證明該文構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程具有較高的精度。

表5 混合模型的預(yù)測值與實際值的差異

4 結(jié)論

水利大壩的變形監(jiān)控關(guān)系到水利大壩的正常、安全運行，對當?shù)氐陌l(fā)電、灌溉和防洪工作均有深遠影響，同時也關(guān)系到當?shù)鼐用竦纳敭a(chǎn)安全。該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結(jié)合水利大壩現(xiàn)狀與已有的相關(guān)研究成果，構(gòu)建了水利大壩變形監(jiān)控混合模型。利用甘肅劉家峽水利樞紐大壩測點PLYLB092 的歷史數(shù)據(jù)對該模型進行驗證。結(jié)果顯示，測點PLYLB092回歸值與實際值之間的平均誤差僅為0.01mm，預(yù)測值與實際值之間平均誤差僅為0.01mm。上述結(jié)果表明，該文構(gòu)建的水利大壩變形監(jiān)控混合模型的回歸方程具有較高的精度，能夠有效地監(jiān)控水利大壩變形情況。