瀝青路面力學(xué)性能影響的有限元分析

趙 彬 王 猛

（1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 山東省 濟(jì)南市 250000；2.淄博市交通運(yùn)輸綜合行政執(zhí)法支隊(duì) 山東省 淄博市 255000）

0 引言

不同層間接觸狀態(tài)對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，涉及多種因素的相互作用。使用有限元建模技術(shù)對(duì)不同層間接觸狀態(tài)下瀝青路面的力學(xué)性能進(jìn)行分析，模擬不同路面結(jié)構(gòu)層的接觸狀態(tài)和材料特性，探究其對(duì)路面力學(xué)性能的影響。

1 建立有限元模型

1.1 模型參數(shù)

路面的有限元模型寬6m，沿行車(chē)方向長(zhǎng)6m，深度為5m，路面不同的深度處的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 路面材料參數(shù)

1.2 路面三維模型

將路面幾何模型劃分為有限元網(wǎng)格。根據(jù)溫度分布特性，采用二十結(jié)點(diǎn)二次傳熱六面體單元進(jìn)行溫度場(chǎng)分析；根據(jù)力學(xué)特性和應(yīng)力分布特性，采用八結(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析。在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中，需要考慮各層材料的特性、荷載作用區(qū)域等因素，采用非均勻網(wǎng)格劃分方式提高模擬精度。根據(jù)模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析和力學(xué)響應(yīng)分析。在分析過(guò)程中，需要考慮路面結(jié)構(gòu)的熱膨脹、熱應(yīng)力等因素以及路面結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)變、應(yīng)力等參數(shù)。

假設(shè)所有路面各結(jié)構(gòu)材料均質(zhì)，發(fā)生彈性變形并且表現(xiàn)出各向同性；但是基層和面層接觸面除外，各層的接觸面完全連續(xù)。路面結(jié)構(gòu)層的溫度場(chǎng)分析，采用二次傳熱立方單元；在分析各層力學(xué)響應(yīng)時(shí)，使用八節(jié)點(diǎn)立方體縮減積分。在界面分析中，采用“硬”接觸模型，通過(guò)定義摩擦系數(shù)來(lái)模擬層間不同的接觸狀態(tài)。首先，假設(shè)路面結(jié)構(gòu)層的材料均為彈性材料，而且是各向同性的。除了基層和面層的接觸面外，各結(jié)構(gòu)層的接觸面都是完全連續(xù)的。

在建立有限元模型的過(guò)程中，考慮非均勻網(wǎng)格劃分，將面層區(qū)域劃分得比基層更密集，荷載作用區(qū)域進(jìn)一步加密。沿車(chē)荷載作用區(qū)網(wǎng)格尺寸h，非車(chē)荷載作用區(qū)網(wǎng)格尺寸2h。最后，對(duì)界面間的行為，使用剛性接觸模型，設(shè)置不同的摩擦系數(shù)來(lái)調(diào)整層間不同的接觸狀態(tài)，用于模擬真實(shí)路面接觸[1-2]。

2 溫度場(chǎng)分析

路面的溫度受許多環(huán)境因素的影響，例如太陽(yáng)輻射、日照時(shí)間和風(fēng)速等。溫度對(duì)瀝青的力學(xué)性能影響最大，因此分析路面溫度場(chǎng)是非常重要的。為了分析路面的溫度場(chǎng)，使用有限元軟件，通過(guò)用戶子程序來(lái)定義外界溫度隨時(shí)間的變化，來(lái)模擬熱流對(duì)路面結(jié)構(gòu)形成的溫度場(chǎng)。在路面縱橫中心剖面上設(shè)置數(shù)據(jù)提取路徑，并沿著深度方向進(jìn)行分析，得到路面深度h不同處的實(shí)時(shí)溫度。從圖1 可以看出，太陽(yáng)輻射對(duì)路面的溫度的影響要遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度。夏季路表最高溫度可以達(dá)到37.1℃。路面溫度隨著深度增加逐漸降低，由于熱傳導(dǎo)作用，熱量沿著深度方向向下傳遞，因此深度越深的位置溫度峰值越小。因?yàn)樯疃仍缴畹奈恢檬艿降臒崃總鬟f速率相對(duì)較慢，所以溫度峰值的持續(xù)時(shí)間也會(huì)相對(duì)較長(zhǎng)，達(dá)到峰值所需的時(shí)間也會(huì)更長(zhǎng)。

圖1 路面不同深度處的溫度變化

隨著路基深度增加，結(jié)構(gòu)層的升溫速率逐漸下降，然后趨于平緩、滯后。由于降溫速率過(guò)快，持續(xù)時(shí)間太短，因此面層的瀝青發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)降溫裂縫。路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度隨著外界環(huán)境變化在0—6 點(diǎn)呈現(xiàn)負(fù)梯度，6—7 點(diǎn)溫度梯度逐漸趨于0，7 點(diǎn)以后出現(xiàn)正梯度，最大值出現(xiàn)在13點(diǎn)。這反映了路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度的分布特點(diǎn)以及溫度傳遞的滯后性。另外，隨著路基深度增加，結(jié)構(gòu)層的升溫速率逐漸下降，然后趨于平緩、滯后。

總之，路面結(jié)構(gòu)層的溫度表現(xiàn)出隨深度與所處環(huán)境溫度氣溫的周期性變化關(guān)系。隨著深度增加，變化幅度逐漸減少，溫度峰值也越來(lái)越滯后。當(dāng)深度達(dá)到一定值后，溫度基本不再變化。此外，路面結(jié)構(gòu)的溫度梯度也與環(huán)境氣溫呈現(xiàn)周期性的變化關(guān)系，先減少然后增大再減少。選取某月份的路面溫度數(shù)據(jù)，并采用多項(xiàng)式擬合分析路面溫度、深度與環(huán)境氣溫的關(guān)系，擬合結(jié)果如圖2 所示。

圖2 路面溫度與深度的關(guān)系曲線

從圖2 和圖3 可以看出，路面溫度與所處深度呈三次函數(shù)關(guān)系，隨著路面深度增加，路面溫度的變化可能會(huì)呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，最終趨于穩(wěn)定。路面溫度與環(huán)境氣溫呈二次函數(shù)關(guān)系。這說(shuō)明路面溫度與外界環(huán)境氣溫之間存在一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，即路面溫度隨著外界氣溫增加而增加。隨著氣溫進(jìn)一步升高，路面溫度的增長(zhǎng)率呈現(xiàn)逐漸減緩的趨勢(shì)。

圖3 路面溫度與環(huán)境氣溫的關(guān)系曲線

3 力學(xué)響應(yīng)分析

利用有限元方法對(duì)路面結(jié)構(gòu)在不同層間接觸狀態(tài)下的受力情況進(jìn)行模擬和分析。瀝青面與基層的摩擦系數(shù)取μ=0.4、0.6 和0.8。在模擬中，考慮路面車(chē)速為100 m/s、在重載荷載工況下的受力情況，并通過(guò)數(shù)據(jù)提取路徑獲取路面各結(jié)構(gòu)層在不同層間接觸狀態(tài)下的受力情況。通過(guò)有限元模擬，可以得到路面結(jié)構(gòu)在不同車(chē)速、荷載工況下的拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和豎向位移等關(guān)鍵指標(biāo)。對(duì)比層間不同的接觸狀態(tài)和受力情況，可以評(píng)估層間接觸狀態(tài)對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力情況的影響，并進(jìn)一步確定路面維護(hù)和加固的重點(diǎn)區(qū)域[3]。

3.1 層底拉應(yīng)力

根據(jù)圖4，在完全連續(xù)的狀態(tài)下，路面結(jié)構(gòu)下層受壓應(yīng)力，而上基層受拉應(yīng)力，底基層也受拉應(yīng)力。然而，考慮不同的層間接觸狀態(tài)，下層的受力狀態(tài)發(fā)生改變，受到拉應(yīng)力。通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，隨著摩擦系數(shù)μ減少，下層和底基層受到的拉力會(huì)不斷增大，分別增大68%和42%，而上基層拉應(yīng)力變化很小。由此可見(jiàn)，面層結(jié)構(gòu)受層間接觸狀態(tài)的影響最大。在完全連續(xù)的狀態(tài)下，面層受壓應(yīng)力而基層受拉應(yīng)力；但是，在層間接觸狀態(tài)，路面結(jié)構(gòu)不完全連續(xù)，面層的受力狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，底基層受到的拉應(yīng)力增大。如果層間接觸狀態(tài)持續(xù)惡化，面層就會(huì)開(kāi)裂[4]。

圖4 層底拉應(yīng)力時(shí)程曲線

3.2 最大剪應(yīng)力

通過(guò)面層結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力最大值在不同接觸狀態(tài)時(shí)的變化情況可知，在完全連續(xù)的狀態(tài)下，最大剪應(yīng)力集中在面層和上基層的交界處，并隨著深度增加而逐漸減少。然而，在考慮層間接觸狀態(tài)的過(guò)程中，最大剪應(yīng)力不僅在面層和上基層的交界處集中，而且在面層和底基層的交界處也顯著增加。此外，最大剪應(yīng)力的分布范圍也擴(kuò)大了。因此，層間接觸狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力增加并擴(kuò)散到了更廣泛的區(qū)域[5]。

3.3 豎向位移

路面結(jié)構(gòu)層豎向位移與深度的關(guān)系曲線與路面完全連續(xù)狀態(tài)下相比，考慮層間接觸狀態(tài)時(shí)，各面層位移曲線逐漸增加。隨著μ變小，路面各結(jié)構(gòu)層的位移逐漸增加，但增加量很小。此外，在完全連續(xù)的狀態(tài)下，路面深度與基層的位移呈負(fù)相關(guān)。

當(dāng)路面結(jié)構(gòu)層處于層間接觸時(shí)，路面深度對(duì)基層的位移無(wú)顯著影響。不同的層間接觸狀態(tài)會(huì)影響路面各層的豎向位移并且基層的豎向位移在考慮層間接觸狀態(tài)時(shí)不再呈線性遞減，這可能會(huì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

因此，選擇合適的路面結(jié)構(gòu)和材料也能夠有效地改善路面的層間接觸狀態(tài)，從而提高路面的抗變形能力。對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)了層間接觸劣化的路面，需要及時(shí)采取措施進(jìn)行維修和加固，以恢復(fù)路面結(jié)構(gòu)的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

該文使用有限元建模技術(shù)對(duì)不同層間接觸狀態(tài)下瀝青路面的力學(xué)性能進(jìn)行分析，研究結(jié)論如下：1）路面溫度與外界環(huán)境氣溫之間存在一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，即路面溫度隨著外界氣溫的增加而增加，但隨著氣溫進(jìn)一步升高，路面溫度的增長(zhǎng)率會(huì)逐漸減緩。2）因?yàn)閷娱g接觸狀態(tài)的劣化會(huì)導(dǎo)致力的傳遞不暢，使上基層與下面層界面處的剪應(yīng)力持續(xù)增大，這可能導(dǎo)致剪切破壞的發(fā)生。3）不同的層間接觸狀態(tài)會(huì)影響路面各層的豎向位移并且基層的豎向位移在考慮層間接觸狀態(tài)時(shí)不再呈線性遞減，這可能會(huì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。4）選擇合適的路面結(jié)構(gòu)和材料也能夠有效地改善路面的層間接觸狀態(tài)，從而提高路面的抗變形能力。