基于敏感因子的地鐵支護(hù)結(jié)構(gòu)材料選擇

劉 穎

（湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，浙江 湖州 313000）

0 引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)速度日益加快，國(guó)內(nèi)大中城市競(jìng)相進(jìn)行地鐵建設(shè)，從城市地下空間工程方向?qū)で蠼鉀Q城市交通擁堵等通行需求問(wèn)題。當(dāng)前，城市軌道交通建設(shè)采用PPP 模式，從工程安全與經(jīng)濟(jì)性并重角度看，統(tǒng)籌好投資與施工安全儲(chǔ)備是極有必要的。支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是判別地鐵隧道施工力學(xué)行為的重要準(zhǔn)則，對(duì)城市地下空間工程來(lái)說(shuō)，土（巖）壓力和滲透水壓力是兩種施加于支護(hù)結(jié)構(gòu)的外載，當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)二者的力學(xué)行為計(jì)算有2 種方向，一是耦合分析，另一種是水巖分算[1-4]。從安全性能分析很難顧及投資經(jīng)濟(jì)性。投資經(jīng)濟(jì)性分析更易缺失理論計(jì)算支撐，二者處于非此即彼的局面。采用PPP 模式進(jìn)行地鐵軌道項(xiàng)目建設(shè)，以“管片+模筑混凝土”二襯結(jié)構(gòu)為例，支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能是與材料的相關(guān)性能參數(shù)密切相關(guān)的，弄清結(jié)構(gòu)內(nèi)外因素選取合適技術(shù)材料對(duì)城市地下空間工程安全[5]高效建設(shè)有很大的現(xiàn)實(shí)意義。該文從項(xiàng)目投資模式即工程經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，通過(guò)建立模型分析圍巖-支護(hù)作用機(jī)理，根據(jù)敏感度因子選擇合適的新技術(shù)材料，旨在為地鐵項(xiàng)目的建設(shè)提供經(jīng)濟(jì)而又安全的選材建議。

1 模型建立及基本假定

1.1 投資模式分析

地鐵建設(shè)項(xiàng)目存在體量大、標(biāo)段多和資金流量大等特點(diǎn)，大多數(shù)采用PPP 模式運(yùn)作，國(guó)內(nèi)更多以BOT 方式運(yùn)行。BOT 模式運(yùn)作視角下，地鐵項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期年度運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼計(jì)算如公式（1）所示。

式中：n為折現(xiàn)年數(shù)；B為地鐵建成投產(chǎn)后當(dāng)年度運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼支出；C為項(xiàng)目投資建設(shè)成本；P為合理利潤(rùn)率；R為貼現(xiàn)率；T為財(cái)政運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼年限；O為年度運(yùn)營(yíng)成本；F為當(dāng)年使用者付費(fèi)數(shù)額。

以天津某地鐵為例進(jìn)行投資分析，發(fā)現(xiàn)在影響經(jīng)濟(jì)決策維度中，投資決策敏感因子影響較大，主要為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)耗材費(fèi)，即材料成本敏感性最顯著，如圖1 所示。

圖1 補(bǔ)貼周期內(nèi)支護(hù)材料成本-年度運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼敏感曲線圖

由此可見(jiàn)，材料成本與項(xiàng)目年度運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼成正相關(guān)，對(duì)“管片+模筑混凝土”支護(hù)結(jié)構(gòu)，成本主要取決于結(jié)構(gòu)性能參數(shù)。從成本管控和力學(xué)行為分析角度進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)性能參數(shù)取值，建立水巖計(jì)算模型獲取影響支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性能敏感性指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)“經(jīng)濟(jì)-安全”雙優(yōu)組合。

1.2 基本假定

工程地質(zhì)良好，圍巖各項(xiàng)同性，地下水遵循達(dá)西滲流定律（特限指徑向），隧道內(nèi)部設(shè)置有良好的排水設(shè)施，“管片+模筑混凝土”支護(hù)結(jié)構(gòu)受力面積，支護(hù)結(jié)構(gòu)完全不透水為全封閉。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，滲透水壓力超過(guò)0.8 MPa，支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行泄壓保障結(jié)構(gòu)安全。

1.3 模型建立

對(duì)全封閉二襯結(jié)構(gòu)，管片與模筑混凝土整體考慮為全封閉狀態(tài)，支護(hù)結(jié)構(gòu)不具有滲透性，可定義支護(hù)結(jié)構(gòu)地下水壓荷載為靜水壓力，是一種表面力、邊界力。在地下水滲流場(chǎng)中，二襯結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。

圖2 二襯結(jié)構(gòu)模型

2 “水-巖”分算理論解析

2.1 滲流水壓力對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)壓力

假定圍巖所處環(huán)境為徑向穩(wěn)定滲流場(chǎng)且?guī)r石各項(xiàng)同性，巖體在水力學(xué)上為連續(xù)介質(zhì)，則地下水對(duì)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用可以利用分布在圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)上的滲流力表示，假定水是不可壓縮的，Ps為圍巖和支護(hù)接觸面處的滲透水壓力，這個(gè)接觸力取決于所選工程地質(zhì)地下水水頭大小[3]。在各向同性土體的情況下在圍巖中由達(dá)西定律及邊界條件（如公式（1）所示）可得公式（2）。

式（2）即為圍巖介質(zhì)中滲流水壓力公式，可知在全封閉防水型支護(hù)中，圍巖滲流水壓力的大小取決于地下水水頭、涌水量及圍巖自身滲透系數(shù)。

2.2 模筑混凝土及管片結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力計(jì)算

由于混凝土支護(hù)為薄壁圓筒結(jié)構(gòu)且完全封閉不透水，因此僅在外水壓力Pr1作用下，支護(hù)結(jié)構(gòu)的拉梅解答如公式（3）所示[1]。

2.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)徑向受力

對(duì)“管片+模筑混凝土”支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，根據(jù)水巖分算理論，通過(guò)滲透水壓力作用而產(chǎn)生的對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力如公式（3）所示。公式（3）只考慮了滲透水壓力的作用，并沒(méi)有考慮圍巖壓力。對(duì)淺埋地鐵隧道來(lái)說(shuō)，支護(hù)結(jié)構(gòu)是受到土壓力作用的，根據(jù)薄壁圓筒結(jié)構(gòu)理論，支護(hù)結(jié)構(gòu)整體徑向拉梅解答如公式（4）所示。

式中：P0為隧道埋深土壓力，其他參數(shù)同上。

3 支護(hù)材料性能分析與選擇

對(duì)公式（4）進(jìn)行分析可知，當(dāng)隧道埋深一定時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力的大小是與隧道斷面結(jié)構(gòu)尺寸、滲透水壓力、土壓力及支護(hù)結(jié)構(gòu)自身性能參數(shù)有關(guān)的。從經(jīng)濟(jì)角度看，項(xiàng)目的投資大小與建設(shè)規(guī)模、材料性能選擇及工程地質(zhì)條件等因素密切相關(guān)。而對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料性能分析又是與建設(shè)規(guī)模、工程地質(zhì)條件密不可分的。因此從對(duì)材料的選擇性角度出發(fā)，運(yùn)用層次分析法，結(jié)合工程案例，將材料性能延展為建設(shè)規(guī)模因子和地質(zhì)條件因子2 個(gè)維度進(jìn)行分析。

3.1 工程案例

以神華臺(tái)閣廟隧道工程為例，隧道埋深63m，掘進(jìn)區(qū)范圍內(nèi)工程地質(zhì)主要以雜填土為主，局部填充素填土，圍巖及土質(zhì)情況良好，其厚度及分布變化不大，其組成成分復(fù)雜，土質(zhì)松散，密實(shí)程度良好。支護(hù)結(jié)構(gòu)為“管片+模筑混凝土”。r0=3.65m，r1=3.85m，Ps=0.63MPa，R=17.25m，kr=4.548611×10-5cm/s，kc=0.261×10-8cm/s（其中C30 混凝土抗?jié)B等級(jí)為P8），根據(jù)公式（4）可計(jì)算得出支護(hù)結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力。為便于從內(nèi)生角度分析各因子對(duì)材料選擇的敏感性，分別設(shè)置基準(zhǔn)組和參照組進(jìn)行擬合分析。

3.2 支護(hù)厚度對(duì)徑向應(yīng)力影響

以背景案例實(shí)際隧道半徑3.65m 為基準(zhǔn)組，隔0.05m 遞增設(shè)置4 組參照組進(jìn)行徑向應(yīng)力計(jì)算，結(jié)果如圖3 所示，可知支護(hù)結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力隨著半徑增加而增加，即項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模越大，支護(hù)材料耗材費(fèi)大?？紤]支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性前提下，對(duì)防水等級(jí)為P8 的支護(hù)結(jié)構(gòu)，隧道半徑為3.65m時(shí)，施工誤差不應(yīng)超過(guò)7.5%，即3.6772m。半徑按0.05m 量級(jí)遞增至3.70m，施工誤差最大增加幅度分別不應(yīng)超過(guò)1.05%，即3.7039m。而當(dāng)隧道半徑為3.75m、3.80m 時(shí)，徑向應(yīng)力均已超過(guò)0.8MPa，超過(guò)支護(hù)水壓力限值，結(jié)構(gòu)破壞。由此可知，在確保結(jié)構(gòu)安全性前提下，隧道防水等級(jí)設(shè)置限定時(shí)，隧道半徑施工誤差不應(yīng)過(guò)大，支護(hù)結(jié)構(gòu)方可不受破壞。

圖3 支護(hù)厚度-徑向應(yīng)力關(guān)系圖

3.3 隧道埋深對(duì)徑向應(yīng)力影響

隨著隧道半徑增加，除隧道基準(zhǔn)組案例半徑3.65 m 外，設(shè)置3 組參照組與4.2 章節(jié)一致。隧道埋深共4 組，當(dāng)埋深分別為50 m、63 m、80 m、100 m 時(shí)，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的徑向應(yīng)力影響如圖4 所示。當(dāng)隧道斷面尺寸一定時(shí)，埋深越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受徑向應(yīng)力也越大，隨著斷面尺寸不斷增加，在相同埋深的情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)受力幅度值增加得越快。在工程設(shè)計(jì)與支護(hù)材料選擇過(guò)程中，應(yīng)充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區(qū)間，保障工程安全。

圖4 隧道埋深-徑向應(yīng)力關(guān)系圖

3.4 滲透系數(shù)對(duì)徑向應(yīng)力影響

對(duì)滲透系數(shù)的分析應(yīng)符合水利工程規(guī)范等要求。為便于解析支護(hù)與圍巖二者關(guān)系，取二者滲透系數(shù)比作為研究對(duì)象并以量級(jí)為變量進(jìn)行研究。

研究發(fā)現(xiàn)，支護(hù)結(jié)構(gòu)承受徑向水壓力與二者系數(shù)比密切相關(guān)（支護(hù)/圍巖），系數(shù)比越大，支護(hù)范圍內(nèi)水壓力變化幅度越小，反之越大。而在圍巖（土）范圍內(nèi)，其滲透性不僅與自身系數(shù)有關(guān)，也與支護(hù)系數(shù)相關(guān)聯(lián)，圍巖滲透性越大，滲流則更顯著。

3.5 支護(hù)材料選擇分析

對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)材料的經(jīng)濟(jì)與安全性能敏感指標(biāo)的分析可知，以“管片+模筑混凝土”二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)材料為例，當(dāng)項(xiàng)目投資建設(shè)規(guī)模確定時(shí)，從安全性角度出發(fā)，應(yīng)綜合考慮設(shè)計(jì)與施工安全，選擇合適的型號(hào)產(chǎn)品。

當(dāng)隧道半徑及支護(hù)結(jié)構(gòu)防水等級(jí)確定時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度應(yīng)根據(jù)承受極限徑向應(yīng)力值進(jìn)行選擇，可以適當(dāng)增加厚度，從材料自身的性能來(lái)看，管片一般為預(yù)制結(jié)構(gòu)，在施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)其厚度不予以增加，且管片的預(yù)制厚度是遵循國(guó)家強(qiáng)制性規(guī)范要求的。對(duì)模筑混凝土以及常見(jiàn)的錨噴支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，在施工過(guò)程中，可以在不超過(guò)結(jié)構(gòu)破壞和施工噴射成型不脫落的前提下增加厚度，但是應(yīng)在規(guī)范和受力允許范圍內(nèi)。以臺(tái)閣廟隧道為例，3.65 m 半徑、防水等級(jí)為P8 支護(hù)結(jié)構(gòu)，厚度增加值最多不應(yīng)超過(guò)2.7 cm，因此在對(duì)模筑混凝土預(yù)制澆筑的過(guò)程中應(yīng)控制厚度誤差指標(biāo)，確保材料符合特定工程要求。

在地下工程隧道設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)充分根據(jù)埋深因素及工程地質(zhì)來(lái)選擇支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面尺寸，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隧道斷面尺寸一定時(shí)，埋深越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受徑向應(yīng)力也越大，隨著斷面尺寸不斷增加，相同埋深的情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)受力幅度值增加得越快。在工程設(shè)計(jì)與選擇支護(hù)材料的過(guò)程中，應(yīng)該充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區(qū)間，保障工程安全。當(dāng)隧道埋深63m 時(shí)，對(duì)采用P8 防水等級(jí)的隧道半徑不超過(guò)3.767m，因此為保障工程設(shè)計(jì)與施工安全，應(yīng)根據(jù)徑向應(yīng)力限值大小選擇防水等級(jí)較高的材料，工程地質(zhì)及建設(shè)環(huán)境允許可以適當(dāng)減少隧道埋深。

滲透系數(shù)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響是很顯著的，對(duì)工程地質(zhì)較好區(qū)段，考慮圍巖和支護(hù)相互作用機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)二者作用在支護(hù)上的滲透水壓力大小與圍巖和支護(hù)的滲透系數(shù)有很大關(guān)系，支護(hù)與圍巖滲透系數(shù)比越大，支護(hù)范圍內(nèi)滲透水壓力變化幅度越小，支護(hù)外表面極限水壓力越小。

4 結(jié)論

隨著地鐵建設(shè)速度加快，投資模式越來(lái)越多樣化，在地鐵施工中，既要保障施工安全，又要最大程度地提高經(jīng)濟(jì)效益。考慮滲流水壓力及土（巖）壓力，理論推導(dǎo)“管片+模筑混凝土”結(jié)構(gòu)徑向應(yīng)力計(jì)算公式，統(tǒng)籌結(jié)構(gòu)安全與投資經(jīng)濟(jì)性，結(jié)合支護(hù)厚度、隧道埋深、滲透系數(shù)等敏感因子，以臺(tái)閣廟隧道為案例計(jì)算了結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)，研究結(jié)果表明：1）對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)材料的選擇應(yīng)充分考慮自身性能參數(shù)（厚度、滲透能力），建設(shè)環(huán)境允許前提下，可以適當(dāng)增加混凝土厚度，但應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。隧道半徑為3.65m 時(shí)，支護(hù)厚度增加幅度不應(yīng)超過(guò)7.5%。2）隧道斷面尺寸一定時(shí)，埋深越大，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受徑向應(yīng)力也越大且隨著斷面尺寸不斷增加，相同埋深情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)受力幅度值增加越快。在工程設(shè)計(jì)與選擇支護(hù)材料的過(guò)程中，應(yīng)充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區(qū)間，保障工程安全，應(yīng)根據(jù)徑向應(yīng)力限值大小選擇防水等級(jí)較高的材料。