基于季節(jié)性因素影響的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型研究及應(yīng)用

藍(lán)晨卉　李卓　任俊杰　郭水萍　趙彩金

摘 要：為提高企業(yè)短中期銷(xiāo)量預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種基于月實(shí)際銷(xiāo)量驅(qū)動(dòng)的高精度銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型--MAAR模型（Monthly adjusted annual rate），該預(yù)測(cè)模型綜合考慮趨勢(shì)性影響、季節(jié)性波動(dòng)影響及專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，并采用數(shù)字化手段進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。通過(guò)在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)用，研究結(jié)果表明此銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精確度較高，證明了該預(yù)測(cè)模型的可行性。

關(guān)鍵詞：汽車(chē)銷(xiāo)量 銷(xiāo)量預(yù)測(cè) 季節(jié)性波動(dòng)因素 趨勢(shì)性因素 短期預(yù)測(cè)

1 引言

銷(xiāo)量預(yù)測(cè)指根據(jù)歷史銷(xiāo)量情況，通過(guò)建立系統(tǒng)性的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)，進(jìn)行市場(chǎng)需求的估計(jì)。對(duì)于汽車(chē)廠家來(lái)說(shuō)，進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)能幫助主機(jī)廠預(yù)判汽車(chē)市場(chǎng)的銷(xiāo)量趨勢(shì)、協(xié)助主機(jī)廠判斷是否加大新產(chǎn)品的投入或者對(duì)老產(chǎn)品進(jìn)行迭代。精準(zhǔn)的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)能為企業(yè)的生產(chǎn)、銷(xiāo)售計(jì)劃以及庫(kù)存控制，提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持[1]。

銷(xiāo)量預(yù)測(cè)的常用方法有定性預(yù)測(cè)、定量預(yù)測(cè)兩大類(lèi)。定性預(yù)測(cè)方法分為高級(jí)經(jīng)理意見(jiàn)法、銷(xiāo)售人員意見(jiàn)法、購(gòu)買(mǎi)者期望法和德?tīng)柗品?；定性預(yù)測(cè)大多依靠專(zhuān)業(yè)者的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)銷(xiāo)量進(jìn)行主觀預(yù)測(cè)。定量預(yù)測(cè)方法有回歸分析法、時(shí)間序列分析法、趨勢(shì)外推法、模糊數(shù)學(xué)法和系統(tǒng)分析預(yù)測(cè)法；定量預(yù)測(cè)方法以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，嘗試找出銷(xiāo)量規(guī)律，以此建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)。因定性預(yù)測(cè)方法存在較強(qiáng)主觀性，在進(jìn)行預(yù)測(cè)方法的探索時(shí)，研究者大多選擇定量預(yù)測(cè)方法[2]。

1959年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布朗在他的《庫(kù)存管理的統(tǒng)計(jì)研究》書(shū)中，提出了指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)方法。這是根據(jù)本期預(yù)測(cè)數(shù)和本期預(yù)測(cè)數(shù)為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單引入一個(gè)平滑系數(shù)，對(duì)距離預(yù)測(cè)數(shù)較近的歷史數(shù)據(jù)賦予較大的權(quán)重的預(yù)測(cè)方法，以消除隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)造成的影響。指數(shù)平滑的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、能夠?qū)Σ煌瑫r(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行不同權(quán)重的處理。缺點(diǎn)是無(wú)法鑒別數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)折變化點(diǎn)[3]。20世紀(jì)60年代，溫斯特基于霍爾特的預(yù)測(cè)模型，創(chuàng)建了Holt-Winter預(yù)測(cè)模型，該方法是將預(yù)測(cè)時(shí)間序列的線性趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和不規(guī)則因素進(jìn)行分解，并與指數(shù)平滑法相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型。在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)Holt-Winter預(yù)測(cè)模型數(shù)學(xué)公式因考慮的因素全面，數(shù)學(xué)公式較為復(fù)雜，在主機(jī)廠內(nèi)不適合大規(guī)模推廣使用。此外，如Parsons環(huán)比預(yù)測(cè)法未考慮趨勢(shì)性因素的影響，定基比例法未考慮季節(jié)性波動(dòng)的影響。

根據(jù)在主機(jī)廠實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)和對(duì)預(yù)測(cè)方法的反復(fù)研究，本文提出了一種綜合考慮趨勢(shì)性影響、季節(jié)性波動(dòng)影響及預(yù)測(cè)者專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測(cè)模型--MAAR模型（Monthly adjusted annual rate），此模型原理數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)單，通過(guò)在企業(yè)一段時(shí)間的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)果表明此預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高，證實(shí)此預(yù)測(cè)模型的可行性。

2 MAAR短期預(yù)測(cè)模型描述

影響汽車(chē)銷(xiāo)量市場(chǎng)變化的主要因素可以分為三大類(lèi)：季節(jié)性因素、趨勢(shì)性因素和不確定性因素[4]。季節(jié)性因素指的是銷(xiāo)量會(huì)隨著季節(jié)的變化而變化。例如：冰淇淋銷(xiāo)量通常在夏季暴漲，在冬季驟降。春節(jié)時(shí)，對(duì)聯(lián)、紅包等禮品熱銷(xiāo)。趨勢(shì)性因素指的是在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)量隨著時(shí)間序列的逐步增加或逐步減少變化。例如：根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公示數(shù)據(jù)，2012～2016年，中國(guó)全國(guó)居民人均可支配收入逐年提高[5]、城鎮(zhèn)人口比重逐年提高[6]。不確定因素指的是無(wú)法根據(jù)歷史發(fā)展趨勢(shì)推測(cè)出的，會(huì)對(duì)銷(xiāo)量產(chǎn)生影響的因素，不確定因素因較難根據(jù)歷史數(shù)據(jù)找出影響規(guī)律，因此需要根據(jù)預(yù)測(cè)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)綜合考慮。例如：2020年的全球新冠疫情的爆發(fā)對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量的負(fù)面影響，新能源汽車(chē)補(bǔ)貼政策對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量的正向影響。

本文提出的MAAR模型，主要是結(jié)合汽車(chē)銷(xiāo)量的季節(jié)性及趨勢(shì)性因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，先根據(jù)歷史汽車(chē)銷(xiāo)量的波動(dòng)規(guī)律，剔除季節(jié)性因素的影響，再根據(jù)汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)汽車(chē)的銷(xiāo)量。具體步驟如下：

1）基于歷史5年月度或者季度數(shù)據(jù)，推算出歷史月/季的系數(shù)占比。

在月度MAAR預(yù)測(cè)模型中，一年有12個(gè)月，年度總的MAAR系數(shù)值為12。

同理，如果是季度數(shù)據(jù)，一年有4個(gè)季度，總的年度MAAR系數(shù)值為4

MAAR系數(shù)主要體現(xiàn)每月或每季度銷(xiāo)量占全年銷(xiāo)量的比重，數(shù)值越大，所占比重越大。

2）根據(jù)歷史月度/季度系數(shù)的走勢(shì)情況，剔除極端情況，判斷預(yù)測(cè)年份的月度/季度系數(shù)。例如，2016～2020年1月的MAAR系數(shù)分別為A1、A2、A3、A4、A5；極大值為A1，極小值為A5，則

以此類(lèi)推，2021年1～12月對(duì)應(yīng)的各月系數(shù)分別為B1～B12，若

則需將2021年各月系數(shù)進(jìn)行等比例放大或縮小，使得各月系數(shù)相加等于12。

調(diào)整后得到2021年1～12月對(duì)應(yīng)的各月系數(shù)分別為

3）對(duì)預(yù)測(cè)后的1、2月系數(shù)進(jìn)行春節(jié)因素調(diào)整。春節(jié)通常在1、2月，歷史數(shù)據(jù)顯示春節(jié)對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量的影響較大，預(yù)測(cè)時(shí)需要剔除春節(jié)因素對(duì)汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量的影響。選取近年春節(jié)時(shí)間與預(yù)測(cè)年份春節(jié)日期相近的年份，取其1、2月的系數(shù)G1、G2，將預(yù)測(cè)年份1、2月的系數(shù)進(jìn)行等比例調(diào)整，使得

4）根據(jù)預(yù)測(cè)的月度/季度系數(shù)算出年度銷(xiāo)量，判斷近期市場(chǎng)的整體趨勢(shì)，是否有連續(xù)提高或者連續(xù)降低的趨勢(shì)。此步驟是為了剔除季節(jié)性因素的影響，觀察近期汽車(chē)整體市場(chǎng)的變化趨勢(shì)。

例如，近12個(gè)月（2020年1～12月）對(duì)應(yīng)月銷(xiāo)量分別是，用預(yù)測(cè)的2021年的系數(shù)反推出對(duì)應(yīng)月份的年化銷(xiāo)量

在實(shí)際預(yù)測(cè)中，通常會(huì)取近6個(gè)月、近3個(gè)月、近1個(gè)月的年化平均銷(xiāo)量，觀察市場(chǎng)變化趨勢(shì)。

通常會(huì)出現(xiàn)以下三種情況：E1>E2>E3，反應(yīng)汽車(chē)市場(chǎng)容量在持續(xù)萎縮；E1E2，E2E3，反應(yīng)汽車(chē)市場(chǎng)容量近期沒(méi)有明顯趨勢(shì)，呈波動(dòng)變化。

若發(fā)生前兩種情況，當(dāng)汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量有明顯上升或者下降趨勢(shì)時(shí)，通常選取近1個(gè)月的年化銷(xiāo)量E3為基準(zhǔn)，進(jìn)行未來(lái)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)。

若發(fā)生最后一種情況，則選取近近3個(gè)月年化銷(xiāo)量E2或者近6個(gè)月年化銷(xiāo)量E1為基準(zhǔn)，進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)。對(duì)于每年銷(xiāo)量比較穩(wěn)定的板塊，通常選取近6個(gè)月年化銷(xiāo)量E1為基準(zhǔn)。例如，2016～2020年，商用車(chē)年銷(xiāo)量穩(wěn)定在400萬(wàn)輛左右，因此，若無(wú)不確定性因素影響的情況下，商用車(chē)一般選用E1為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5）以年銷(xiāo)量為基準(zhǔn)，根據(jù)預(yù)測(cè)的2021年各月系數(shù)，預(yù)測(cè)未來(lái)各月銷(xiāo)量

3 實(shí)證研究

汽車(chē)銷(xiāo)量通常具備明顯的季節(jié)性趨勢(shì)，本文擬選用2016～2020年中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用MAAR預(yù)測(cè)模型，滾動(dòng)預(yù)測(cè)2021年中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)全年銷(xiāo)量，并以2021年中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)實(shí)際銷(xiāo)量來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的偏差率。

3.1 原始數(shù)據(jù)分析

根據(jù)中汽終端零售數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016～2020年中國(guó)各月汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)如表1所示。

將表中5年的汽車(chē)銷(xiāo)量制成excel表（圖1），發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)規(guī)律：2月汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量處于全年低谷狀態(tài)，3月汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量回彈，9月銷(xiāo)量開(kāi)始拉升，11～12年汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量沖高。

汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量隨著月份發(fā)生明顯波動(dòng)規(guī)律的原因主要有以下幾點(diǎn)：

2月，歷年的春節(jié)假期一般都在2月，使得2月的工作時(shí)間減少，消費(fèi)需求減少，汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量隨之減少。

3月，春節(jié)后的新年伊始，2月份被抑制的消費(fèi)需求開(kāi)始逐步釋放，汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量提高。

9月是“十一”小長(zhǎng)假前期，主機(jī)廠一般會(huì)推出較多新車(chē)，且汽車(chē)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)增多，處于汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量旺季。

11～12月，處于年底沖量階段。主機(jī)廠為了完成全年的銷(xiāo)量目標(biāo)，會(huì)加大營(yíng)銷(xiāo)和促銷(xiāo)力度，汽車(chē)市場(chǎng)迎來(lái)銷(xiāo)量高峰。

3.2 月度系數(shù)分解及系數(shù)預(yù)測(cè)

根據(jù)之前論述的預(yù)測(cè)模型系數(shù)分解公式，算出歷史各月系數(shù)，如表2所示：

將2016～2020年系數(shù)各月系數(shù)進(jìn)行去極值求平均處理，得到2021年的預(yù)測(cè)系數(shù)，如表3所示：

此時(shí)，2021年各月系數(shù)合計(jì)不等于12，因此需要將各月系數(shù)進(jìn)行等比例縮小，如表4所示：

2021年的春節(jié)是2月11～17日，2016年的春節(jié)是2月7～13日，選取2016年1、2月系數(shù)進(jìn)行參考，得到考慮了春節(jié)因素的2021年各月預(yù)測(cè)系數(shù)，如表5所示：

3.3 銷(xiāo)量滾動(dòng)預(yù)測(cè)

根據(jù)MAAR預(yù)測(cè)原則，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)及調(diào)整后的MAAR各月系數(shù)，按照近1個(gè)月（1M）、3個(gè)月（3M）、6個(gè)月（6M）推出全年銷(xiāo)量，如表6、7、8所示：

分別以表6、7、8的年銷(xiāo)量為基準(zhǔn)，根據(jù)表5的系數(shù)，滾動(dòng)預(yù)測(cè)出2021年各月銷(xiāo)量，如表9所示：

3.4 偏差率分析

偏差率回顧分析非常重要，能幫助判斷預(yù)測(cè)方式是否合理以及能夠及時(shí)調(diào)整預(yù)測(cè)方式。若預(yù)測(cè)一直偏高，則在后續(xù)預(yù)測(cè)中，將預(yù)測(cè)值乘以一定的系數(shù)，降低預(yù)測(cè)值，提高預(yù)測(cè)精度。

2021年汽車(chē)市場(chǎng)的實(shí)際銷(xiāo)量值如表10所示：

根據(jù)表7、表8，算出預(yù)測(cè)偏差率，如表11所示：

根據(jù)預(yù)測(cè)偏差回顧，根據(jù)MAAR模型預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)值誤差在8%～13%之內(nèi)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性高。但從單月來(lái)看，1M、3M、6M的預(yù)測(cè)偏差率差別較大，在實(shí)際預(yù)測(cè)取值時(shí)，不僅要看整體市場(chǎng)趨勢(shì)變化，還要結(jié)合市場(chǎng)的環(huán)比變化趨勢(shì)。

3.5 預(yù)測(cè)值的選取

作為主機(jī)廠，若整體市場(chǎng)趨勢(shì)無(wú)明顯的變化時(shí)，通常選取環(huán)比高的預(yù)測(cè)值。如表12所示。1～7月均以此規(guī)則進(jìn)行預(yù)測(cè)值的選取。

根據(jù)表6、7、8數(shù)據(jù)繪制年銷(xiāo)量圖2，可以看出，7月～11月，以1M預(yù)測(cè)的年化銷(xiāo)量均低于以3M和6M預(yù)測(cè)的年化銷(xiāo)量，因此，可以判斷出，汽車(chē)市場(chǎng)整體銷(xiāo)量在萎縮，此時(shí)應(yīng)選擇1M預(yù)測(cè)值。經(jīng)過(guò)整理后，得到的預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)偏差如表13所示，誤差絕對(duì)值平均為7%。

4 小結(jié)

鑒于汽車(chē)銷(xiāo)量具有明顯的季節(jié)性波動(dòng)和一定的趨勢(shì)性變化，本文提出了月實(shí)際銷(xiāo)量驅(qū)動(dòng)的高精度銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型——MAAR模型，該預(yù)測(cè)方法能通過(guò)汽車(chē)市場(chǎng)的變化趨勢(shì)，將預(yù)測(cè)進(jìn)行滾動(dòng)更新，提高預(yù)測(cè)精度。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，在不考慮不確定性因素的影響下，2021年汽車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量誤差偏差率僅為7%，證明了此汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)方法的可行性。同理，此預(yù)測(cè)方法可以延展至分別預(yù)測(cè)乘用車(chē)/商用車(chē)，或轎車(chē)/SUV/MPV等汽車(chē)細(xì)分市場(chǎng)。

實(shí)際上，2021年汽車(chē)市場(chǎng)存在疫情影響、缺芯片、缺電池、限電等不確定因素的影響。本文提出的預(yù)測(cè)模型不足之處，在于不能對(duì)不確定因素進(jìn)行預(yù)測(cè)的量化處理。在進(jìn)行預(yù)測(cè)年化基準(zhǔn)的選取時(shí)（1M、3M、6M），沒(méi)有明確規(guī)則能幫助選取到預(yù)測(cè)偏差率最低的基準(zhǔn)。因此，后續(xù)將繼續(xù)開(kāi)展不確定因素量化方面的研究，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

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