初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)研究

□甘肅省天水市武山縣城關(guān)鎮(zhèn)韓川九年制學(xué)校 周 波

數(shù)學(xué)學(xué)科廣泛被認(rèn)為是學(xué)生學(xué)業(yè)的重要基礎(chǔ)。其中，變式是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要組成部分，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中有著不可忽視的作用。通過(guò)變式訓(xùn)練，不僅可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)的計(jì)算能力，還可以有效提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。為了更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的目標(biāo)，本文將詳細(xì)闡述初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)的方法以及如何才能實(shí)現(xiàn)變式訓(xùn)練的效果的途徑，并作出運(yùn)用變式訓(xùn)練教學(xué)法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力的用途探究。教師可以從普遍認(rèn)識(shí)、方法掌握，以生活為基礎(chǔ)、技術(shù)探究制定計(jì)劃，因材施教，分層布置作業(yè)等層面進(jìn)行引導(dǎo)。下面，本文就以初中數(shù)學(xué)為例，對(duì)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)展開(kāi)研究和分析。

一、普遍認(rèn)識(shí)和方法掌握的基礎(chǔ)

未來(lái)人工智能和技術(shù)將在學(xué)習(xí)將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。學(xué)生們將受益于更具互動(dòng)性和個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，可以減少他們對(duì)提高數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和方法掌握的障礙。教育平臺(tái)的開(kāi)發(fā)將為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)提供更加現(xiàn)代化、高效性、靈活性和富有趣味的解決方案，使學(xué)生能夠在一個(gè)互動(dòng)式、自適應(yīng)和高度個(gè)性化的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，提升學(xué)生普遍認(rèn)識(shí)和方法掌握的基礎(chǔ)，可以利用人工智能技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以通過(guò)教學(xué)設(shè)備和工具幫助學(xué)生提升知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和方法的掌握?，F(xiàn)在，許多學(xué)校的學(xué)生可以通過(guò)使用圖形計(jì)算器來(lái)幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)。這些設(shè)備和工具便于學(xué)生更好地理解基本概念，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

例如人教版九年級(jí)上冊(cè)的《探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)》一課教學(xué)時(shí)，可以用更加現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備和工具，如VR和AR 技術(shù)，幫助學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)概念，并以最直觀的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。除此之外，教師的培訓(xùn)和支持在學(xué)生的日常教學(xué)中，也有著非常重要的作用。為了能夠更好地教授數(shù)學(xué)，教師們需要有效的培訓(xùn)來(lái)支持。培訓(xùn)可以提供必要的課程知識(shí)和教材內(nèi)容，幫助教師更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，并且通過(guò)相應(yīng)的教學(xué)針對(duì)學(xué)生的不同需求提供不同層次和程度的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。有效的支持可以幫助教師在日常工作中解決困難，并且查找和使用更適合的資源和工具，以使他們能夠更好地教授數(shù)學(xué)。

總之，提升數(shù)學(xué)普遍認(rèn)識(shí)和方法掌握的基礎(chǔ)的方式多種多樣，既包括改進(jìn)教育課程、開(kāi)發(fā)現(xiàn)代化的教育技術(shù)也包括加強(qiáng)教師的培訓(xùn)和支持。實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)需要持續(xù)的努力和關(guān)注，并建立全球性的合作伙伴關(guān)系以解決共同面臨的挑戰(zhàn)。

二、以生活為例，提高學(xué)生變式應(yīng)用的能力

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是一種非常有效的方式，可以幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中更好地應(yīng)用這些變式。因此，為了更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生的變式應(yīng)用能力，教師需要通過(guò)各種方式給予學(xué)生豐富的實(shí)踐體驗(yàn)。這種實(shí)踐可以通過(guò)一些有趣的游戲、競(jìng)賽等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。只有當(dāng)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)變式的作用和可以實(shí)現(xiàn)的效果，才能更好地記住變式公式，并靈活運(yùn)用到日常生活中。

例如初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行人教版七年級(jí)上冊(cè)的《課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒》一課時(shí)教學(xué)時(shí)，就可以以足球場(chǎng)館的建造為例，通過(guò)幾何概念中的變比訓(xùn)練來(lái)加深學(xué)生的理解。在足球場(chǎng)館的建造中，我們需要考慮場(chǎng)地的大小，如何安排觀眾席和走道等問(wèn)題，這就需要考慮幾何中的變比問(wèn)題。例如，如果原本建造的足球場(chǎng)為長(zhǎng)方形，寬為70 米，長(zhǎng)為100 米，擴(kuò)建后長(zhǎng)變?yōu)?20 米，那么擴(kuò)建后的場(chǎng)地面積是原來(lái)的幾倍？這種類型的問(wèn)題，需要學(xué)生進(jìn)行變比的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)變式應(yīng)用的能力。我們還可以以汽車行駛為例，通過(guò)物理中的變速模型來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。汽車的行駛速度與引擎的轉(zhuǎn)速、擋位、速比、輪徑等因素有關(guān)，這些因素的變化都是通過(guò)變速模型進(jìn)行計(jì)算和控制的。例如，一輛車從靜止開(kāi)始加速到100公里/小時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間？這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生綜合運(yùn)用物理和數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行變速運(yùn)動(dòng)和變速模型的計(jì)算和轉(zhuǎn)化。

三、多元化教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果

隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，人們對(duì)教育方式方法也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)方法難以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。在此背景下，多元化教學(xué)概念被提出。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多元化教學(xué)逐漸受到教育者的重視。多元化教學(xué)的主旨是在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使教學(xué)變得更加靈活、豐富和生動(dòng)。

例如人教版八年級(jí)下冊(cè)的《一次函數(shù)》一課教學(xué)時(shí)，就可以采取多元化教學(xué)模式，多元化教學(xué)方法有以下幾種：首先，啟發(fā)性教學(xué)。這種教學(xué)方法要求教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極參與探究。例如，讓學(xué)生自主探索一次函數(shù)的性質(zhì)，教師負(fù)責(zé)整理和總結(jié)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣和思考能力，幫助他們更好地理解和吸收知識(shí)。其次，善用教育技術(shù)手段。在現(xiàn)代化的教室里，各種多媒體設(shè)備非常豐富，利用這些設(shè)備可以讓學(xué)生更好地理解和消化知識(shí)點(diǎn)。教師可以使用PPT 演示、錄播課程等多種方式來(lái)輔助教學(xué)，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)講得更加生動(dòng)易懂。最后，小組合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)不僅是個(gè)人思維力的體現(xiàn)，也是多人協(xié)作的重要表現(xiàn)。通過(guò)小組活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以一起解決問(wèn)題，達(dá)成一致的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、適時(shí)調(diào)整，確立適合學(xué)生的變式訓(xùn)練計(jì)劃

訓(xùn)練計(jì)劃的適用性是評(píng)判其實(shí)用性的關(guān)鍵。當(dāng)然，教師在制定計(jì)劃時(shí)，不僅需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況和個(gè)人能力，還需要不斷調(diào)整計(jì)劃。因此，為了確立適合學(xué)生的初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練計(jì)劃，教師需要多方面考慮和調(diào)整。其中，重要的是通過(guò)完成大量的變式練習(xí)和題目，記錄學(xué)生的掌握情況，以便針對(duì)性地調(diào)整訓(xùn)練計(jì)劃。

例如人教版九年級(jí)下冊(cè)的《解一元二次方程》一課的教學(xué)時(shí)，就要注意變式訓(xùn)練的教學(xué)。教學(xué)時(shí)既要做到全面性，既概括大部分變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)，又必須合理分配時(shí)間，為此，教師可以將變式訓(xùn)練分成以七天時(shí)間為周期的作業(yè)，如解一元二次方程中的帶變量a的式子和不帶變量a的式子的作業(yè)，有假根和無(wú)假根的作業(yè)。通過(guò)這樣的方式進(jìn)行變式訓(xùn)練，可以更好地提升教學(xué)效果。

五、因材施教，分層布置作業(yè)

分層布置作業(yè)指的是針對(duì)不同學(xué)習(xí)能力和水平的學(xué)生，在同一課題或主題下設(shè)置不同難度級(jí)別的作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能夠得到適度的挑戰(zhàn)和提高，以滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。部分學(xué)生已基本掌握了課本上的知識(shí)，如果給他們布置過(guò)于簡(jiǎn)單的作業(yè)，會(huì)使他們感到無(wú)聊和缺乏挑戰(zhàn)；而有的學(xué)生可能還沒(méi)有完全領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，給他們布置過(guò)于復(fù)雜的作業(yè)又會(huì)使他們?cè)黾迂?fù)擔(dān)。而分層布置作業(yè)就可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平分別設(shè)置難度等級(jí)，以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。除此之外，因材施教，分層布置作業(yè)還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。通過(guò)分層布置作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力和興趣選擇適合自己的難度級(jí)別，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，使他們自主投入到學(xué)習(xí)中。與此同時(shí)，分層教學(xué)能夠幫助教師進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，可以讓教師更清楚地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平，從而制定個(gè)性化的教學(xué)和指導(dǎo)方案，使每個(gè)學(xué)生都能得到適當(dāng)幫助和支持。

例如，初中人教版九年級(jí)上冊(cè)的《一元二次方程》一課教學(xué)時(shí)，針對(duì)一道數(shù)學(xué)題目，可以設(shè)置多個(gè)難度級(jí)別，如初、中、高三個(gè)級(jí)別。初級(jí)難度的題目可以使用基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和概念，中級(jí)難度的題目可包含一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯思維，高級(jí)難度的題目可以要求學(xué)生運(yùn)用深層的數(shù)學(xué)思維和方法進(jìn)行解題。教學(xué)在設(shè)置難度級(jí)別時(shí)要做到因材施教，合理地分層布置數(shù)學(xué)作業(yè)，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

六、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的意義是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的基本公式和運(yùn)算方法，提高他們的數(shù)學(xué)能力和思維能力。這種訓(xùn)練可以讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻理解數(shù)學(xué)概念，能夠靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生還能提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維，為高中和大學(xué)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。總之，初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)有很重要的教學(xué)意義。但是初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是一個(gè)復(fù)雜而又繁瑣的過(guò)程，為了有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力，教師需要了解各種變式公式及其運(yùn)用，注重實(shí)踐、技術(shù)探究及適時(shí)調(diào)整，采用多種方式幫助學(xué)生開(kāi)展變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)變式過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的魅力和神奇。