全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖過程數(shù)值模擬*

閆炎 韓禮紅 劉永紅 楊尚諭 曹婧 牟易升

(1.中國石油集團工程材料研究院有限公司 2.中國石油大學(華東)機電工程學院)

0 引 言

旋轉沖擊鉆井技術作為深井超深井的提速手段之一，因其提高了對巖石的穿透性與破巖體積、減輕了定向井的黏滑振動等優(yōu)點而受到油田現(xiàn)場的重點關注[1-3]。但旋轉沖擊破巖機理并未形成統(tǒng)一的共識，造成了旋轉沖擊鉆井工具提速效果在不同的地層、井徑間差異巨大。與此同時，缺乏旋轉沖擊破巖機理的指導，工具的沖擊參數(shù)設計沒有可依賴的標準，參數(shù)的優(yōu)化需要依賴大量的室內試驗與現(xiàn)場試驗[4-6]。因此，開展旋轉沖擊破巖機理的研究尤為重要。針對旋轉沖擊破巖機理問題，國內眾多的科研學者主要通過理論分析、室內試驗與仿真模擬的手段進行研究。文獻[7-8]通過數(shù)值計算與室內試驗的方法，分析了動、靜載荷聯(lián)合作用破巖特點，證實了旋轉沖擊鉆井具有提高破巖效率的論點。趙伏軍等[9-10]通過室內試驗與理論分析，進一步論證了動、靜載荷的聯(lián)合作用能降低破巖能耗、提高破巖體積的優(yōu)點。鄧勇等[11]通過理論分析與數(shù)值模擬的方法，考慮鉆井液與圍壓對巖石的作用，探究了動載幅值對巖石裂紋擴展的影響規(guī)律。祝效華等[12-14]通過數(shù)值模擬，引入動靜載荷比，認為動靜組合載荷總值恒定時，存在鉆齒單位時間破巖效率最佳的載荷比，且最佳載荷比與巖石的抗壓強度呈正相關。

綜上所述，大部分研究成果以球形齒或鍥形齒作為研究對象，與鉆井現(xiàn)場采用的齒形不符。其次，以單齒作為研究對象，沒有考慮齒與齒間的相互作用對破巖機理的影響。最后，旋轉沖擊破巖過程是動、靜載荷侵入與旋轉切削相互耦合的過程，而絕大部分研究成果沒有考慮旋轉切削過程。為了揭露旋轉沖擊破巖過程，筆者基于有限元法建立了全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖模擬方法，依據(jù)旋轉沖擊破巖試驗數(shù)據(jù)對模擬方法進行驗證；利用該模擬方法，建立了全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖過程仿真模型，研究了在沖擊載荷作用下巖石應力的變化情況，探究了常規(guī)破巖過程與旋轉沖擊破巖過程的區(qū)別，以期為旋轉沖擊鉆井技術的推廣提供一定的理論支撐。

1 旋轉沖擊破巖方法建立與驗證

1.1 旋轉沖擊破巖試驗裝置

旋轉沖擊破巖試驗裝置[15-16]主要由鉆機、沖擊發(fā)生總成、巖樣及信息采集裝置(沖擊力傳感器、高速應力值采集系統(tǒng))4個部分組成(見圖1a)。沖擊發(fā)生裝置如圖1b所示。沖擊發(fā)生裝置是該試驗裝置的核心部件，自上而下包括卡箍、墊塊、彈簧、沖錘、砧體及擋板6個部件。U形擋板用螺栓固定在試驗臺側壁，方鉆桿從鉆機上部延伸向下穿過擋板，從上向下依次安裝卡箍、墊塊、彈簧、沖錘、砧體、接頭及鉆頭。卡箍為外圓內方的圓環(huán)結構，通過卡圈固定在六方鉆桿凹槽內。墊塊位于卡箍下方，通過增減墊塊個數(shù)可以實現(xiàn)彈簧壓縮量的改變。

圖1 旋轉沖擊破巖裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the rotary impact rock-breaking device

1.2 PDC鉆頭旋轉沖擊破巖方法建立

1.2.1 巖石的屈服準則

巖石材料的真實應力-應變曲線特性較為復雜，包含非線性、彈塑性、黏彈性、剪脹性以及各向異性等特性，一般的屈服準則難以反映其真實的應力-應變特性，因此選取契合程度較好的屈服準則尤為重要。Drucker-Prager準則考慮了中間主應力對巖石屈服與破壞的影響，且能反映剪切作用引起的“擴容效應”，模型輸入?yún)?shù)較少，在巖土材料的有限元仿真計算中有著廣泛使用。綜上，本文選用線性Drucker-Prager準則作為巖石材料的屈服準則。Drucker-Prager屈服準則表達式如下：

(1)

式中：I1為第一應力不變量，MPa；J2為第二偏應力不變量，MPa2；α、k為材料參數(shù)，MPa。

1.2.2 巖石的累積損傷失效準則

將巖石簡化為理想彈塑性材料，巖石單元的破壞可看成是一個剛度逐漸下降、損傷不斷積累的過程。隨著破巖過程的進行，巖石單元受到一種或多種失效準則的聯(lián)合作用，剛度下降，強度降低，巖石單元的損傷值增加，直至巖石單元的損傷值達到1，巖石單元被刪除。

圖2 巖石累積損傷過程中的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve in the process of rock damage accumulation

筆者采用剪切損傷與柔性損傷作為巖石材料損傷失效準則。剪切損傷主要是由局部剪切帶引起的損傷破壞；柔性損傷主要是由節(jié)點的集中、增長與接合導致的損傷破壞。

1.2.3 幾何模型與材料參數(shù)

試驗用鉆頭與數(shù)值幾何模型如圖3a和圖3b所示。PDC鉆頭旋轉沖擊破巖幾何模型如圖3c所示。模型由試驗用鉆頭和巖石組成，具體尺寸如下：三刀翼PDC鉆頭，鉆頭直徑75 mm；切削齒直徑13 mm，切削齒高度4 mm、8顆鉆齒；巖石長、寬均為150 mm，高50 mm。巖石材料選用砂巖，密度為2.45 g/cm3，彈性模量為15.2 GPa，泊松比為0.21，內聚力為21.69 MPa，抗壓強度為90.76 MPa，剪膨角為32°，內摩擦角為35.45°，可鉆性級值為5.98，硬度級別為中。

圖3 PDC鉆頭旋轉沖擊破巖幾何模型Fig.3 Geometric model of rotary impact rock-breakingby PDC bit

1.2.4 接觸設置與網(wǎng)格劃分

巖石與鉆頭的接觸使用面-節(jié)點接觸類型，設置切削齒的表面為主面，加密巖石與鉆頭接觸部分的網(wǎng)格，并將加密的單元節(jié)點設置為從面；接觸面摩擦類型設置為罰接觸，考慮接觸面上的摩擦作用，摩擦因數(shù)設置為0.15，法向方向設置為硬接觸。

由于PDC鉆頭設置為剛體，網(wǎng)格質量對求解結果影響較小，所以采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為C3D4；巖石采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為C3D8R；巖石加密部分的網(wǎng)格大小為2 mm，設置自動刪除網(wǎng)格單元，即當巖石單元達到破壞條件時單元將消失。

1.2.5 邊界條件與載荷設置

將巖石底面設置為完全約束，僅允許PDC鉆頭軸向運動與旋轉，約束鉆壓橫向和側向上的移動。

沖擊載荷的波形為二次拋物線形，由旋轉沖擊破巖試驗數(shù)據(jù)將沖擊載荷加載時間確定為3.5 ms，載荷幅值與旋轉沖擊破巖試驗的載荷保持一致，仿真模擬時長為5.0 s。

1.3 PDC鉆頭旋轉沖擊破巖方法的驗證

為保持與試驗條件一致，將鉆頭轉速設置為104 r/min；沖擊頻率設置為10.4 Hz，鉆壓分別設置為8、12和16 kN；沖擊載荷分別設置為0、2、5和8 kN。試驗結果與模擬結果的對比如圖4a所示。試驗結果與模擬結果的相對誤差如圖4b所示。由圖4可知，隨著沖擊載荷的增加，試驗與模擬結果的誤差也略有增大，最大相對誤差為22.58%，平均相對誤差為12.41%，全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖仿真模擬結果符合工程誤差要求。

圖4 不同沖擊載荷下機械鉆速試驗結果與仿真結果對比曲線Fig.4 Comparison of measured and simulated ROPs under different impact loads

將鉆壓設置為12 kN，沖擊載荷固定設置為6.866 kN；轉速設置為223 r/min，沖擊頻率分別設置為0、6.9、10.4、13.9、17.3和20.8 Hz。試驗結果與模擬結果的對比如圖5所示。由圖5b可知，不同沖擊頻率下試驗結果與模擬結果的相對誤差最大值為23%，平均相對誤差為14.89%，進一步驗證了全尺寸鉆頭旋轉沖擊破巖仿真模擬結果的可靠性。

圖5 不同沖擊頻率下機械鉆速數(shù)值結果與試驗結果對比曲線Fig.5 Comparison of measured and simulated ROPs under different impact frequencies

2 旋轉沖擊破巖過程分析

2.1 全尺寸PDC鉆頭破巖模型

利用全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖模擬方法，將試驗用鉆頭替換成鉆井現(xiàn)場常用的?215.9 mm(8.5 in)PDC鉆頭，建立了全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖數(shù)值模型。該模型的幾何與網(wǎng)格劃分情況如圖6所示。

圖6 全尺寸PDC鉆頭破巖幾何模型Fig.6 Geometric model of rotary impact rock-breaking by a full-size bit

該模型主要由巖石與全尺寸5刀翼PDC鉆頭組成。其中全尺寸PDC鉆頭的直徑為215.9 mm，切削齒直徑為16 mm，切削齒高度為8 mm，切削齒數(shù)量為40個；巖石的尺寸為400 mm×400 mm ×300 mm。除載荷設置與模擬的時長不一樣，其他參數(shù)設置與全尺寸鉆頭旋轉沖擊破巖模擬方法設置的參數(shù)保持一致。

2.2 常規(guī)破巖過程分析

圖7為全尺寸PDC鉆頭在鉆壓80 kN、轉速60 r/min工況下不同時刻砂巖的常規(guī)破巖過程。模擬時長為1 s，該過程可分為2個階段：①切削齒吃入地層階段(0～T1)，切削齒在鉆壓的作用下吃入地層，巖石表面出現(xiàn)多個凹陷區(qū)域；②切削齒旋轉切削階段(T1～T3)，由T2時刻的塑性應變(見圖7b)可知，巖石單元的破壞主要發(fā)生在齒前，由T2時刻壓力云圖(見圖8a)、剪力云圖(見圖8b)可知，齒前巖石主要受到壓剪作用，從數(shù)值上看，剪力作用強于壓力作用，巖石單元的破壞較多。從T2時刻最大主應力云圖(見圖8c)可知，齒周主要受到拉伸作用。

圖7 不同時刻常規(guī)齒的常規(guī)破巖過程Fig.7 Conventional rock-breaking process of the conventional cutter at different time

圖8 T2時刻的應力云圖Fig.8 Stress nephogram at the timeT2

圖9 不同時刻常規(guī)齒的旋轉沖擊破巖過程Fig.9 Rotary impact rock-breaking process of the conventional cutter at different time

2.3 旋轉沖擊破巖過程分析

圖9為全尺寸PDC鉆頭在鉆壓80 kN、轉速60 r/min工況下不同時刻砂巖的旋轉沖擊破巖過程。沖擊頻率為1 Hz，沖擊載荷為40 kN，模擬時長為1 s。該過程可分為5個階段：①切削齒吃入地層階段(0～T1)，切削齒在鉆壓的作用下吃入地層，巖石表面出現(xiàn)多個凹陷區(qū)域。②切削齒旋轉切削階段(T1～T2)，與常規(guī)破巖規(guī)律一致。③切削齒沖擊力增大階段(T2～T3)。由T3時刻塑性應變云圖(見圖9c)可知，巖石單元的損傷主要發(fā)生在齒底與齒前，結合T3時刻壓力、剪力和最大主應力云圖(見圖10)可知，齒底巖石主要受壓、剪作用，齒前巖石主要受拉、剪作用，且剪切作用大于拉伸作用；齒周巖石破壞較少，主要受拉、剪作用。④切削齒沖擊力衰減階段(T3～T4)。由T4時刻塑性應變云圖(見圖9d)可知，巖石單元的損傷主要發(fā)生在齒底、齒前與齒周；根據(jù)T4時刻的壓力、剪力和最大主應力云圖(見圖11)，齒底巖石主要受壓、剪作用，齒前巖石主要受壓、剪作用，齒周巖石破壞增多，主要受拉、剪作用。⑤切削齒旋轉切削階段(T4～T5)，與第②階段規(guī)律一致。

圖10 T3時刻的應力云圖Fig.10 Stress nephogram at the time T3

圖11 T4時刻的應力云圖Fig.11 Stress nephogram at the timeT4

依據(jù)建立的破巖模擬方法，分析了PDC鉆頭破碎砂巖、灰?guī)r以及花崗巖的沖擊載荷與沖擊頻率的最佳組合以及對應的提速效率，模擬結果如圖12所示。

由圖12可知：在固定鉆壓80 kN，轉速60 r/min時，沖擊載荷10～40 kN，沖擊頻率10～40 Hz范圍內，常規(guī)PDC齒在砂巖中的最大提速效率為24.8%；在灰?guī)r中的最大提速效率為31.4%；在花崗巖中的最大提速效率為125.0%，即不同巖石類型的沖擊載荷與沖擊頻率的最佳組合并不一致。

圖12 PDC鉆頭破碎不同巖石類型的提速效率Fig.12 ROP enhancement efficiency of PDC bit for different rock types

3 結 論

(1)依據(jù)旋轉沖擊破巖試驗，建立并驗證了全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖模擬方法。不同巖石類型的沖擊載荷與沖擊頻率的最佳組合并不一致。

(2)全尺寸PDC鉆頭常規(guī)破巖過程中，巖石的損傷主要發(fā)生在齒底與齒前；全尺寸PDC鉆頭旋轉沖擊破巖過程中，巖石的損傷主要發(fā)生在齒底、齒前和齒周。

(3)常規(guī)破巖齒底與齒前的巖石均主要受壓、剪作用。旋轉沖擊破巖齒底的巖石主要受壓、剪作用；齒周的巖石主要受拉、剪作用；齒前的巖石由于切削齒不同受力情況，其受力也將發(fā)生改變，無沖擊力作用時，齒前的巖石主要受壓、剪作用；沖擊力增大時，齒前巖石主要受拉、剪作用；沖擊力衰減時，齒前巖石主要受壓、剪作用。