逆斷層作用下碳纖維預(yù)增強(qiáng)管道應(yīng)變響應(yīng)研究*

孔天威 劉嘯奔 黃微 劉城其 張東 張進(jìn) 張宏

(1.中國石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國家工程研究中心 2.曹妃甸新天液化天然氣有限公司)

0 引 言

作為油氣資源重要的輸送方式，管道系統(tǒng)被稱為國家能源的“生命線”[1]。我國幅員遼闊，地形復(fù)雜，管道難以避免地會穿越地震斷層。經(jīng)驗表明，由地震引發(fā)的斷層錯動帶來的地面永久性變形會對管道運(yùn)行安全產(chǎn)生巨大威脅，其中逆斷層運(yùn)動造成的地面位移使管道產(chǎn)生了較大的壓縮和彎曲應(yīng)變，嚴(yán)重時將導(dǎo)致管道發(fā)生屈曲失效或者破裂，由此可能引發(fā)二次災(zāi)害如燃燒爆炸等，將會給人民生命財產(chǎn)和自然環(huán)境帶來重大損失[2]。1999年臺灣集集地震和2008年汶川地震都是以逆沖為主型的地震，導(dǎo)致很多穿越逆斷層的埋地管道發(fā)生屈曲破壞而失去服務(wù)功能[3]。

為了保證逆斷層作用下埋地鋼制管道的安全，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，當(dāng)前大多數(shù)學(xué)者采用有限元模擬的方法進(jìn)行此類問題的研究。2001年，S.TAKADA等[4]將斷層面附近的管段用殼單元模擬，管道遠(yuǎn)端用梁單元模擬，建立了適用于斷層作用下埋地管道的梁殼耦合模型，分別研究了埋地管道在正斷層和逆斷層作用下的力學(xué)響應(yīng)。2004年，劉愛文等[5]將遠(yuǎn)端管道看作非線性彈簧，提出了等效邊界，提高了模型的計算效率。2015年，鄭偉等[6]對管單元、固定邊界殼單元、梁殼耦合和等效彈簧邊界4種有限元模型計算得到的結(jié)果進(jìn)行了對比分析，從結(jié)果差異性和計算效率兩方面分別討論了各個模型的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。2016年，劉嘯奔等[7]利用彎管和管單元結(jié)合的方法對逆斷層作用下X80管道進(jìn)行了模擬，討論了屈曲失效行為的影響因素，并得到了管道屈曲的臨界位移。2022年，趙旭等[8]用殼單元模擬管道，用實(shí)體單元模擬土壤，分析了不同逆斷層錯動形式對埋地鋼管力學(xué)響應(yīng)的影響。近年來，有學(xué)者對碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP)修復(fù)管道問題進(jìn)行了研究。2014年，O.V.TRIFONOV等[9]建立了內(nèi)壓和溫度作用下復(fù)合材料纏繞管的應(yīng)力-應(yīng)變分析模型，研究了纏繞層厚度對管道應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)及承載能力的影響。2015年，M.MOKHTARI等[10]建立了走滑斷層作用下碳纖維預(yù)增強(qiáng)埋地鋼管數(shù)值仿真模型，計算了不同影響因素下管道有、無內(nèi)壓時發(fā)生屈曲的臨界斷層位移。2017年，張凱等[11]利用有限元軟件對海洋立管局部CFRP建立模型并進(jìn)行計算分析，通過對比裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子對修復(fù)效果進(jìn)行評估，得到CFRP可較好地修復(fù)含裂紋管道，恢復(fù)裂紋處承壓能力的結(jié)論。

綜上，目前不少學(xué)者針對逆斷層作用下管道的失效機(jī)理和碳纖維復(fù)合材料對管道的保護(hù)作用進(jìn)行了一定研究，但是缺乏對逆斷層作用下碳纖維復(fù)合材料保護(hù)效果的定量研究，沒有探明不同碳纖維復(fù)合材料參數(shù)對管道力學(xué)響應(yīng)的影響。鑒于此，筆者基于三維管土耦合數(shù)值仿真模型，定量研究不同CFRP參數(shù)對管道力學(xué)響應(yīng)的影響，提出穿越逆斷層埋地管道的碳纖維預(yù)增強(qiáng)方法，以期為工程設(shè)計和現(xiàn)場施工提供參考。

1 碳纖維預(yù)增強(qiáng)埋地管道模型建立

1.1 有限元數(shù)值模型

本文基于通用非線性有限元軟件ABAQUS建立三維逆斷層作用下碳纖維預(yù)增強(qiáng)埋地管道有限元數(shù)值仿真模型。模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)模擬土壤，采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元(S4R)模擬管道。由于纏裹層具有類似管道的幾何外形，所以采用可表征多層各向異性的連續(xù)殼單元進(jìn)行模擬。管道和土壤之間切向采用罰函數(shù)進(jìn)行描述，摩擦因數(shù)為0.3，法向設(shè)置為硬接觸[12]。

GB/T 50470—2017《油氣輸送管道線路工程抗震設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，當(dāng)采用等效邊界時，應(yīng)對在斷層附近發(fā)生大變形、長度不小于60倍管徑的管段進(jìn)行有限元分析[13]，LIU X.B.等[14]的研究結(jié)果也表明，斷層作用下管土之間存在較大相對位移的范圍在幾十米以內(nèi)，因此本文中管道長度設(shè)置為100 m，模擬斷層的土塊尺寸(長×寬×高)為100 m×10 m×5 m。土壤和管道的網(wǎng)格劃分在靠近斷層面附近進(jìn)行加密處理，保證求解的精度；遠(yuǎn)離斷層面的網(wǎng)格劃分為粗網(wǎng)格，減少計算量。所有載荷共分3步加載：第一步，施加重力；第二步，施加管道內(nèi)壓；第三步，施加斷層位移。模型下盤的上表面自由，底部在垂直方向上受到約束并且限制X和Z這2個方向的轉(zhuǎn)動自由度，2個側(cè)面在其法向受到約束，土壤端部固定軸向位移。上盤土壤上表面自由，其余各面在前2個加載步時均在其法向設(shè)置約束，在第三步施加統(tǒng)一的位移載荷來模擬斷層運(yùn)動。管道兩端均耦合于中心參考點(diǎn)，并設(shè)置非線性彈簧作為邊界條件，固定端非線性連接器參考點(diǎn)限制軸向平動位移，移動端施加與土壤相同的位移載荷。有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the finite element model

1.2 模型本構(gòu)與參數(shù)

管道模型參數(shù)選用X80管材，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為555 MPa，抗拉極限為625 MPa，管外徑為1 016 mm，壁厚為15.3 mm[15]。美國可靠能源系統(tǒng)中心在2013年研究報告中發(fā)現(xiàn)，對于一般的無屈服平臺的管線鋼，根據(jù)管材的屈服極限和抗拉極限，可以通過下式進(jìn)行擬合得到完整的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線[16]：

(1)

(2)

式中：ε為工程應(yīng)變；σ為工程應(yīng)力，MPa；σy為屈服強(qiáng)度，MPa；E為彈性模量，MPa；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；Y/T為屈強(qiáng)比。

為滿足ABAQUS軟件中管材參數(shù)輸入要求，將上述工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過下式轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線：

εt=ln(1+ε)

(3)

σt=σ(1+ε)

(4)

式中：εt為真實(shí)應(yīng)變；σt為真實(shí)應(yīng)力，MPa。

通過圖4和圖5基本上能夠明確，滾筒干燥機(jī)出口炭黑溫度在前饋串級控制下，溫度控制精度得到了大幅度的提升，且在聯(lián)鎖控制方案上也實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)。

轉(zhuǎn)換后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 X80鋼材真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curve of X80 steel

采用ABAQUS中提供的Lamina本構(gòu)模型描述CFRP[17]，具體參數(shù)如表1所示。鋪層示意圖如圖3所示。

表1 CFRP單層板的性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of CFRP wrap layer

圖3 碳纖維鋪層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of CFRP wrap

選取ABAQUS中Mohr-Coulomb本構(gòu)模型來描述土體力學(xué)行為，該本構(gòu)模型參數(shù)取值簡單，同時又能夠很好地描述土壤的力學(xué)行為，在巖土力學(xué)研究方面被廣泛使用。該本構(gòu)模型采用了下式所示的連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面[18]：

(5)

式中：ψ為剪脹角，(°)；c|0為材料的初始凝聚力，Pa；e為子午面上的偏心率；q-p為應(yīng)力面；Rmw控制了函數(shù)G在π平面上的形狀。

土壤參數(shù)取值如表2所示。

表2 土壤參數(shù)Table 2 Soil parameters

1.3 數(shù)值模型驗證

目前缺乏對逆斷層作用下纏裹碳纖維埋地管道的真實(shí)試驗數(shù)據(jù)，因此，根據(jù)文獻(xiàn)[19]對逆斷層作用下無內(nèi)壓鋼制管道進(jìn)行的全尺寸試驗結(jié)果，驗證本文無CFRP纏裹模型的準(zhǔn)確性。試驗中管道尺寸為?114.3 mm×4.4 mm，土壤為砂土，斷層位移為0.6 m。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立相應(yīng)有限元數(shù)值仿真模型，提取斷層位移為0.6 m時管頂和管底的軸向應(yīng)變，并和試驗結(jié)果及原文中有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，本文建立的有限元結(jié)果和試驗結(jié)果接近程度較高，最大軸向應(yīng)變的誤差值為13%，證明所建立的模型精確度較高。

圖4 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖Fig.4 Finite element analysis and experimental results

1.4 等效邊界模型

2 管道屈曲行為分析

逆斷層作用下管道受到壓彎組合作用，管道整體以受壓為主。由于管道抗壓性能遠(yuǎn)低于抗拉性能，所以本文選擇極限壓縮應(yīng)變作為管道失效的判斷準(zhǔn)則。國內(nèi)外對于管道局部屈曲臨界應(yīng)變有不同的推薦規(guī)范進(jìn)行計算，應(yīng)用較為廣泛的有國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50470—2017《輸送管道線路工程抗震設(shè)計規(guī)范》與加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)CSA Z662《油氣管道系統(tǒng)》。本文采用GB/T 50470—2017中推薦的臨界壓縮應(yīng)變公式進(jìn)行計算，具體方法如下：

(6)

(7)

εr=FDPFYTFGIFNF

(8)

根據(jù)上式計算得到運(yùn)行內(nèi)壓為10 MPa的情況時，管道的極限壓縮應(yīng)變?yōu)?.11%，當(dāng)壓縮應(yīng)變超過該值，則認(rèn)為管道發(fā)生了局部屈曲行為。

建立無CFRP纏裹、內(nèi)壓為10 MPa、斷層傾角為60°的有限元數(shù)值計算模型。圖5和圖6分別為管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線及應(yīng)變分布圖。根據(jù)圖5和圖6可知：在斷層位移不超過1 m時，管頂和管底的最大壓縮應(yīng)變值差距較?。辉诠艿腊l(fā)生屈曲失效的臨界斷層位移下，軸向壓縮應(yīng)變以斷層面為對稱面大致呈現(xiàn)對稱分布狀態(tài)，且最大壓縮應(yīng)變分別在斷層兩側(cè)4.1 m處；隨著斷層位移的增加，上盤處管道管底率先發(fā)生應(yīng)變突變，下盤處管道軸向應(yīng)變突變相對滯后，但其應(yīng)變增加速率快。圖7為不同斷層位移時管道的應(yīng)變變化及屈曲形態(tài)圖。由圖7可以看出，上盤處管道率先表現(xiàn)出屈曲形態(tài)，下盤處管道屈曲形態(tài)出現(xiàn)相對滯后但變化形式更快，管道兩處屈曲均為褶皺屈曲。

圖5 管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線Fig.5 Variation of maximum axial compressive strain with fault displacement

圖6 管道軸向應(yīng)變分布圖Fig.6 Axial strain distribution of pipeline

圖7 不同斷層位移作用下管道軸向應(yīng)變分布及屈曲形態(tài)圖Fig.7 Axial strain distribution and buckling pattern of pipeline under different fault displacements

3 影響因素分析

為研究逆斷層作用下CFRP對埋地管道力學(xué)響應(yīng)的影響，將碳纖維的纏裹厚度a、纏裹長度L和纏裹角度β作為影響因素。選取碳纖維纏裹厚度20 mm，碳纖維纏裹長度30 m，碳纖維纏裹角度15°，內(nèi)壓10 MPa，斷層位移2 m，斷層傾角60°作為基準(zhǔn)工況。在研究某單一影響因素時，其他影響因素選取基準(zhǔn)工況值。

3.1 不同碳纖維纏裹厚度管道響應(yīng)行為

本節(jié)考慮了4種CFRP纏裹厚度(0、10、20和30 mm)。根據(jù)不同纏裹厚度時管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移和管道最大軸向壓縮應(yīng)變值(見表3和圖8)可知，纏裹厚度為10、20和30 mm的管道最大軸向壓縮應(yīng)變與未纏裹CFRP時相比分別降低了41.4%、48.2%和52.4%，管道發(fā)生屈曲失效的臨界斷層位移分別增加了29.0%、62.0%和82.3%。計算結(jié)果表明：纏裹CFRP后，管道的軸向應(yīng)變會有明顯的降低，抵抗斷層位移的能力有較大提升；纏裹厚度超過20 mm時，管道的應(yīng)變值降低程度并不明顯，抵抗斷層位移的能力提升幅度也相對較小。在實(shí)際穿越斷層的管道工程中，可以選擇纏裹20 mm厚的CFRP對管道進(jìn)行保護(hù)。

表3 不同CFRP纏裹厚度時管道屈曲的臨界斷層位移Table 3 Critical fault displacement for pipeline buckling under different CFRP wrapping thicknesses

圖8 不同CFRP纏裹厚度時管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線Fig.8 Variation of maximum axial compressive strain of pipeline with fault displacement under different CFRP wrapping thicknesses

在上述不同工況的臨界斷層位移下，對比分析各工況管頂和管底的軸向應(yīng)變(見圖9)，發(fā)現(xiàn)纏裹CFRP時，上盤中管道軸向壓縮應(yīng)變最大值均大于下盤，且管道受到的最大壓縮應(yīng)變均大于最大拉伸應(yīng)變。圖9中虛線為碳纖維纏裹層邊界位置。表4為不同CFRP纏裹厚度時管道危險點(diǎn)距斷層面的距離。由表4可知，隨著纏裹厚度的增加，上盤中管道的屈曲(危險點(diǎn))位置變化程度很小，而下盤中管道危險點(diǎn)位置逐漸遠(yuǎn)離斷層面。管道上盤與下盤危險點(diǎn)間的距離為管道在斷層錯動下的危險管段長度。纏裹厚度為10、20和30 mm的管道危險管段長度比未纏裹CFRP時分別增加了6.1%、13.2%和18.0%。

表4 不同CFRP纏裹厚度時管道危險點(diǎn)距斷層面的距離Table 4 Distance between the pipeline dangerous point and the fault plane under different CFRP wrapping thicknesses

圖9 不同CFRP纏裹厚度時管道軸向應(yīng)變分布圖Fig.9 Axial strain distribution of pipeline under different CFRP wrapping thicknesses

3.2 不同碳纖維纏裹長度管道響應(yīng)行為

本節(jié)考慮了6種CFRP纏裹長度(0、10、20、30、40和50 m)。根據(jù)不同纏裹長度時管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移和管道最大軸向壓縮應(yīng)變值(見表5和圖10)可知：纏裹長度為10、20、30、40和50 m的管道最大軸向壓縮應(yīng)變與未纏裹CFRP時相比分別降低了40.3%、54.9%、48.2%、43.8%和45.2%，管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移分別增加了22.5%、32.4%、62.0%、132.4%和132.4%；當(dāng)斷層位移小于無CFRP管道的臨界斷層位移時，纏裹長度對管道軸向應(yīng)變的影響程度不大。但對于大位移情況，碳纖維纏裹層使得管道抵抗斷層位移的能力都有了較大提升，在纏裹長度達(dá)到40 m時，這種能力提升趨于穩(wěn)定。

圖10 不同CFRP纏裹長度時管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線Fig.10 Variation of maximum axial compressive strain of pipeline with fault displacement under different CFRP wrapping lengths

表5 不同CFRP纏裹長度時管道屈曲的臨界斷層位移Table 5 Critical fault displacement for pipeline buckling under different CFRP wrapping lengths

在上述不同工況的臨界斷層位移下，對比分析各工況管頂和管底的軸向應(yīng)變(見圖11)，發(fā)現(xiàn)對于長度為10 m的情況，管道在上盤中有應(yīng)變突變，屈曲位置位于上盤中纏裹層端部右側(cè)；對于長度為20 m的情況，管道在下盤中有應(yīng)變突變，屈曲失效位置位于下盤纏裹層端部左側(cè)位置。纏裹長度為10、20、30、40和50 m的管道危險管段長度與未纏裹CFRP時相比，分別增加了70.2%、64.2%、12.3%、54.4%和54.2%，具體危險點(diǎn)位置見表6。由上述內(nèi)容可知，裹纏層包含未纏裹CFRP管道的屈曲位置時，管道抵抗斷層的能力會有較大提升，但不同纏裹長度會影響管道的屈曲位置，考慮后期修復(fù)時換管經(jīng)濟(jì)成本較高，而碳纖維價格相對較低，綜合考慮，在實(shí)際工程中CFRP的裹纏長度在斷層面各端宜大于20 m。

表6 不同CFRP纏裹長度時管道危險點(diǎn)距斷層面的距離Table 6 Distance between the pipeline dangerous point and the fault plane under different CFRP wrapping lengths

圖11 不同CFRP纏裹長度時管道軸向應(yīng)變分布圖Fig.11 Axial strain distribution of pipeline under different CFRP wrapping lengths

3.3 不同碳纖維纏裹角度管道響應(yīng)行為

本節(jié)考慮了5種CFRP纏裹角度分別為15°、30°、45°、60°和75°。

根據(jù)3.1節(jié)、表7和圖12，在臨界斷層位移下，纏裹角度為15°、30°、45°、60°和75°的管道最大軸向壓縮應(yīng)變與未纏裹CFRP時相比降低了46.0%左右，管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移分別增加了62.0%、56.3%、50.7%、50.7%和43.7%。由此發(fā)現(xiàn)隨著纏裹角度的逐漸增加，管道抵抗斷層的能力會有略微降低，因為角度越小，其纏裹方向更偏向于軸向，管道的軸向應(yīng)變自然也就越小，所以，在實(shí)際工程中可使CFRP纏裹角度趨向于較小值15°。

圖12 不同CFRP纏裹角度時管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線Fig.12 Variation of maximum axial compressive strain of pipeline with fault displacement under different CFRP wrapping angles

表7 不同CFRP纏裹角度時管道屈曲的臨界斷層位移Table 7 Critical fault displacement for pipeline buckling under different CFRP wrapping angles

在上述不同工況的臨界斷層位移下，對比分析各工況管頂和管底的軸向應(yīng)變(見圖13)，發(fā)現(xiàn)管道僅在上盤發(fā)生屈曲失效，無論何種纏裹角度，管道屈曲(危險點(diǎn))位置在上盤中距離斷層面均為3.8 m左右，下盤中管道危險點(diǎn)均在距離斷層面5.5 m左右，纏裹角度對管道危險點(diǎn)位置的影響十分有限。

圖13 不同CFRP纏裹角度時管道軸向應(yīng)變分布圖Fig.13 Axial strain distribution of pipeline under different CFRP wrapping angles

4 結(jié) 論

本文通過有限元數(shù)值模擬的方法系統(tǒng)地研究了逆斷層作用下CFRP對埋地管道力學(xué)行為的影響，探明了無CFRP纏裹與有CFRP纏裹時，不同纏裹厚度、不同纏裹長度和不同纏裹角度對逆斷層作用下管道力學(xué)響應(yīng)行為的影響，得到如下主要結(jié)論：

(1)對于無CFRP纏裹管道，隨著斷層位移增加，管道發(fā)生局部屈曲失效，下盤中管道出現(xiàn)明顯屈曲形態(tài)滯后于上盤，但其應(yīng)變變化更為迅速。

(2)纏裹CFRP后，管道屈曲及危險點(diǎn)位置會發(fā)生變化。纏裹層厚度越厚，管道屈曲位置離斷層面越遠(yuǎn)；纏裹層較短時，屈曲位置發(fā)生在纏裹層和管道的交界處；纏裹角度不同，管道屈曲及危險點(diǎn)位置幾乎不發(fā)生變化。

(3)相比于未纏裹CFRP的管道，在纏裹CFRP后，管道抵抗斷層運(yùn)動的能力有較大提升，纏裹厚度達(dá)到20 mm以上，管道應(yīng)變值變化程度較小；纏裹長度達(dá)到40 m時，這種能力提升趨于穩(wěn)定；不同纏裹角度對管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移影響不大，但角度較小時對保護(hù)管道更為有利。在實(shí)際工程中，針對穿越斷層的油氣管道，在斷層面附近應(yīng)當(dāng)纏裹CFRP，纏裹厚度可取20 mm，纏裹長度在斷層面兩端宜大于20 m，纏裹角度選取較小值15°。