尾部噴流對飛行器阻力影響的數(shù)值模擬分析

韓珊珊,馮曉強,李宏君,全景閣,柳長安

(西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

對大氣層內(nèi)的飛行器來說,阻力特性對飛行器的速度、射程等均有重要的影響,因此準確預示阻力特性在飛行器研制過程中至關(guān)重要。通常底阻在彈類飛行器的阻力構(gòu)成中占比較大,因此準確預示飛行器的底阻十分關(guān)鍵。底阻通常與飛行高度、馬赫數(shù)、飛行器尾部形狀、邊界層狀態(tài)和噴流參數(shù)等均有密切關(guān)系。無噴流狀態(tài)時,彈體底部存在回流區(qū),流動包含激波膨脹波、大分離流動和自由剪切層等復雜流動結(jié)構(gòu);引入底部噴流狀態(tài)下,高溫高速噴流與外部流場相互干擾,二次回流區(qū)在噴口附近形成環(huán)帶,完全改變了底部流場結(jié)構(gòu),同時單噴管噴流和雙噴管噴流底部流動形態(tài)差異也較大,對飛行器阻力特性的影響各不相同。飛行器底部噴流主要產(chǎn)生兩種作用:一種為體積效應,一種為引射效應。體積效應又稱自由邊界效應或位移效應,噴流的羽流邊界類似于一個實體邊界,對氣流產(chǎn)生阻塞作用,迫使外流流線向外彎曲,靜壓增高。引射效應則指高速噴流由于氣流的黏性作用,抽吸(引射)外流,使外流流線向噴流軸線方向彎曲,流速增加,靜壓降低。在不同飛行工況和噴流狀態(tài)下,噴流的體積效應和引射效應強弱不同,對飛行器阻力的影響差異也不同[1-3]。目前國內(nèi)外學者對底部流動均開展了大量的研究。肖志祥等采用RANS/LES混合方法研究了超聲速底部流動,對包含豐富流動結(jié)構(gòu)和復雜流動機理的導彈類超聲速底部流場進行了數(shù)值分析[1]。林敬周等采用了基于RANS方程的數(shù)值模擬方法研究了超聲速底部噴流的干擾影響[2]。Bannink等研究了不同湍流模型對底部流動數(shù)值模擬的影響[4]。高瑞澤等采用RANS/LES混合方法對超聲速底部流動開展了計算,獲得了較好的底部壓力分布曲線和速度型[5]。

國內(nèi)外對于底部流動以及噴流影響的研究多假設(shè)噴流和來流為同一種介質(zhì),通常為空氣,一般不考慮噴流干擾下的摻混流動[6]。同時以往的研究多針對尾部單噴管噴流的研究,對于多噴管流動的研究較少。本文的數(shù)值模擬方法考慮了噴流的真實燃氣組分,能更加真實地反映噴流對底部流動結(jié)構(gòu)的影響,同時本文詳細分析了不同飛行工況下,不同噴流狀態(tài)時飛行器阻力的變化情況。

1 控制方程

本文采用基于雷諾平均N-S方程的數(shù)值仿真方法,湍流模型采用k-ωSST兩方程模型。噴流計算時采用多組分的三維Navier-Stokes方程,即

(1)

Q=[ρρuρvρwρEρy1]T

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:v′為逆變速度;u、v、w為3個速度分量;ni為單位矢量在坐標系下的分量;p為壓力;E為總能;ρ為密度;H為總焓;yi為第i種氣體的質(zhì)量分數(shù);Hi為第i種氣體的總焓;Di為第i種氣體的擴散系數(shù);ρD=μl/Scl+μt/Sct,其中μl為層流黏性系數(shù),μt為湍流黏性系數(shù),Scl為層流施密特數(shù),Sct為湍流施密特數(shù);τij為應力張量項;qi為熱傳導項。

仿真計算時外流采用理想氣體模型,噴流為真實的燃氣組分介質(zhì)。

2 驗證算例

選取經(jīng)典模型對噴流仿真方法進行驗證,試驗模型如圖1所示,為軸對稱模型,噴管噴口面積和喉部面積比為11,進口與喉部面積比為9。

圖1 驗證模型Fig.1 Validation model

計算工況為Ma=1.96,壓力p=28.3 kPa,攻角為0°,圖2給出了計算底部壓力系數(shù)和試驗結(jié)果的對比,結(jié)果一致性較好,驗證了仿真計算方法的準確性。

3 計算模型與網(wǎng)格

以某飛行器彈身為計算模型,針對不同飛行工況分別研究了無噴流狀態(tài)、單噴管噴流狀態(tài)和雙噴管噴流狀態(tài)下飛行器底部流動形態(tài),分析了噴流對底部流動的干擾特性以及對飛行器底部阻力的影響程度。

3.1 計算模型

本文主要研究飛行器底部噴流對阻力的影響,飛行器翼面、舵面等部件對彈身底部流動影響較小,因此為了提高計算效率,對模型進行了簡化,省略了翼面、舵面等復雜部件,主要保留了飛行器彈身相關(guān)部件。計算模型如圖3所示,飛行器頭部采用馮卡門型曲線,彈身等值段采用圓柱形截面。彈身總長約為3.95 m,彈身直徑330 mm,彈身底部上下對稱布置有大小兩個噴口,大噴口直徑為80 mm,小噴口直徑為55 mm。為了更加精確地仿真噴流與外流相互干擾的影響,需要同時仿真計算噴管內(nèi)部流動和飛行器外流場,模型給出了彈身尾部布置的兩個大小不同的噴管模型,如圖4所示。

圖3 飛行器彈身模型Fig.3 The body model

圖4 彈身底部發(fā)動機噴管Fig.4 The model of the engine nozzle at the bottom of the body

3.2 計算網(wǎng)格

對計算模型進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,本文所采用算例為對稱模型,為了提高計算效率,采用半模進行仿真。

為了較準確地捕捉附面層流動,附面層第一層網(wǎng)格為2×10-6mm以保證y+<1。在彈身尾部和噴管出口附近進行了網(wǎng)格加密以更加清楚地捕捉噴管出口處的波系結(jié)構(gòu)和流動形態(tài)。

首先進行了網(wǎng)格無關(guān)性的測試驗證,Ma=0.8的情況下,選取無噴流狀態(tài)的計算模型分別測試了200萬、300萬、350萬、400萬等不同結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量,對比阻力計算結(jié)果(無量綱)如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格量計算結(jié)果Tab.1 Results of the different grid number

由表1可以看出,400萬網(wǎng)格時計算結(jié)果已經(jīng)收斂,因此最終選取半模網(wǎng)格量為400萬,網(wǎng)格具體如圖5～圖7所示。

圖5 網(wǎng)格拓撲圖Fig.5 Diagram of grid topology

圖6 網(wǎng)格分布圖Fig.6 Diagram of grid distribution

圖7 噴管局部網(wǎng)格圖Fig.7 Local grid of nozzle

4 計算條件

采用基于雷諾平均N-S方程的仿真方法,分析噴流對飛行器底部流動以及阻力特性的影響。湍流模型采用k-ωSST兩方程模型,壁面邊界條件選擇絕熱壁,采用定常求解方法,時間和空間采用二階離散精度。計算無噴流狀態(tài)時,噴管入口、噴管壁面和噴管出口均選擇壁面邊界條件;計算噴流狀態(tài)時,噴管入口邊界條件設(shè)置為壓力入口邊界,根據(jù)不同噴管工作狀態(tài)和噴流參數(shù),噴管入口總溫和總壓選取對應的參數(shù)。

4.1 計算工況

為了研究馬赫數(shù)和噴流狀態(tài)對彈身底部流動及阻力的影響情況,選取不同馬赫數(shù)和噴流狀態(tài)下的計算工況如表2所示。

表2 計算工況Tab.2 The simulation working condition

4.2 發(fā)動機噴流邊界條件

不同推力檔位的發(fā)動機工作時,發(fā)動機噴流的邊界條件如表3所示。

表3 發(fā)動機噴流邊界條件Tab.3 Boundary condition of engine jet

4.3 噴流燃氣組分與摩爾分數(shù)

發(fā)動機噴管內(nèi)燃氣組分參數(shù)如表4所示。

表4 噴流燃氣組分參數(shù)Tab.4 Composition parameters of jet gas

5 仿真結(jié)果分析

本文分別仿真計算了亞音速、跨音速和超音速情況下,飛行器底部無噴流、單噴管噴流和雙噴管噴流時,飛行器底部的流動形態(tài)及飛行器阻力特性的變化情況。

目前對于噴流與外流場耦合特性的研究多側(cè)重于側(cè)向噴流對于飛行器姿態(tài)影響的研究,對于考慮彈身底部發(fā)動機噴流干擾下的摻混流動,尤其是彈身底部雙噴管噴流相互干擾對飛行器阻力特性影響的數(shù)值模擬研究較少。本文選取了飛行器3個典型飛行工況,分別仿真了無噴流狀態(tài)、單噴管噴流狀態(tài)和雙噴管噴流狀態(tài)下飛行器底部流動形態(tài),分析飛行器阻力特性的變化,研究飛行器底部流動機理。

5.1 亞音速0.8 Ma仿真結(jié)果

表5給出了亞音速0.8Ma時飛行器在底部無噴流、單噴管噴流和雙噴管噴流狀態(tài)下的阻力系數(shù)(參考面積均為1 m2)。從表5中結(jié)果可以看出,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,彈體阻力系數(shù)均有所增加。為了分析噴流時阻力增加的原因,單獨提取了飛行器前體和底部的阻力系數(shù),從結(jié)果來看,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,飛行器阻力增加主要是由于彈體底部阻力增加,不同噴流狀態(tài)下飛行器前體阻力變化很小。

表5 9 km/0.8 Ma阻力計算結(jié)果Tab.5 Drag results of the 9 km/0.8 Ma

彈身底部壓力是反映底部阻力最直觀的數(shù)據(jù),因此圖8～圖10分別給出了不同噴流狀態(tài)時彈身底部的壓力云圖,為了更直觀地對比不同噴流狀態(tài)時底部壓力的變化,底部壓力云圖截取時選取相同的壓力值范圍。

圖8 0.8 Ma無噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.8 Base pressure distribution without jet flow of 0.8 Ma

圖9 0.8 Ma單噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.9 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

圖10 0.8 Ma雙噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.10 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

從彈體底部壓力云圖(圖8～圖10)可以看出:相比于無噴流狀態(tài),當彈體底部小噴管工作時,由于高速噴流的作用,使得底部壓力降低,彈體底部阻力增大。當兩個噴管都工作時,彈體底部的壓力進一步降低,底部阻力進一步增大,從而使飛行器阻力進一步增大。

圖11～圖13給出了彈體底部流線圖,可以更直觀地反映彈體底部的流場結(jié)構(gòu)。

圖11 0.8 Ma無噴流狀態(tài)流線圖Fig.11 Streamline diagram without jet flow of 0.8 Ma

圖12 0.8 Ma單噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.12 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

圖13 0.8 Ma雙噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.13 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

分析上面3種情況下的流場結(jié)構(gòu)特點,無噴流時,飛行器彈身底部出現(xiàn)一對明顯的分離渦,底部形成死水區(qū),壓力降低,產(chǎn)生底部阻力。單噴管噴流狀態(tài)時,底部流場因噴流的作用影響顯著,由于小噴管噴流的作用,位于彈身底部的低能量回流漩渦破碎,高速噴流同時對底部低能量氣流產(chǎn)生引射作用,小噴管附近底部氣流被高速噴流抽吸,使得靠近噴流附近的底部壓力明顯降低,底阻增大;雙噴管噴流狀態(tài)時,從流線圖可以看出,兩個噴管附近的氣流均被高速噴流抽吸向噴流中心軸線彎曲,噴流的引射作用更加明顯,從而使得彈體底部壓力進一步降低,底部阻力進一步增大[7-8]。

5.2 跨音速1.2 Ma仿真結(jié)果

表6給出了跨音速1.2Ma時飛行器在底部無噴流、單噴管噴流和雙噴管噴流狀態(tài)下的阻力系數(shù)(參考面積為1 m2)。從表6中結(jié)果可以看出,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,彈體阻力系數(shù)均有所增加。同時為了分析阻力增加的原因,單獨提取了飛行器前體和底部的阻力系數(shù),從結(jié)果來看,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,飛行器阻力增加主要是由于噴流使得彈體底部阻力增加,飛行器前體阻力變化很小。

表6 9 km/1.2 Ma阻力計算結(jié)果Tab.6 Drag results of the 9 km/1.2 Ma

彈身底部壓力是反映底部阻力最直觀的數(shù)據(jù),進一步分析飛行器彈體底部的壓力云圖,圖14～圖16 給出了不同噴流狀態(tài)下彈體底部的壓力云圖。

圖14 1.2 Ma無噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.14 Base pressure distribution without jet flow of 1.2 Ma

圖15 1.2 Ma單噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.15 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

圖16 1.2 Ma雙噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.16 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

從彈體底部壓力云圖可以看出,無噴流狀態(tài)時,彈體底部相比于彈身壓力明顯較低,因此產(chǎn)生底部阻力。當彈體底部小噴管工作時,由于高速噴流的作用,使得底部壓力降低,彈體底部阻力增大。當兩個噴管都工作時,彈體底部的壓力進一步降低,底部阻力進一步增大,從而使飛行器阻力進一步增大[9-11]。

圖17～圖19 給出了飛行器對稱面內(nèi)的壓力云圖和流線圖以進一步分析流場結(jié)構(gòu)。

圖18 1.2 Ma單噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.18 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

圖19 1.2 Ma雙噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.19 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

跨音速時,無論是否存在噴流,在飛行器彈身尾部均出現(xiàn)了明顯的膨脹波。無噴流狀態(tài)時,氣流經(jīng)過彈身尾部膨脹波后,彈身底部壓力明顯降低,飛行器底部出現(xiàn)了一對分離渦,彈身產(chǎn)生底部阻力。單噴管噴流狀態(tài)時,噴管位于彈身底部下方,高速噴流使得彈身底部下方的分離渦破碎,大的分離渦演變成下方的小渦結(jié)構(gòu),同時由于噴流的引射作用,使得小噴管附近的氣流被噴流抽吸,從而底部壓力進一步降低,底阻增大。雙噴管噴流狀態(tài),彈體底部上下噴管均噴出高速氣流,高速噴流使得底部兩個大的分離渦均破碎,僅在底部無噴管區(qū)域存在小的分離渦,從流線圖明顯看出,由于噴流的作用,兩個噴管外的氣流均向高速噴流中心軸線方向彎曲,噴流的引射作用進一步降低彈體底部壓力,增大底部阻力[12-13]。

5.3 超音速1.6 Ma仿真結(jié)果

表7給出了超音速1.6Ma時飛行器在底部無噴流、單噴管噴流和雙噴管噴流狀態(tài)下的阻力系數(shù)(參考面積為1 m2)。從表7中結(jié)果可以看出,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,彈體阻力系數(shù)均有所增加。同時為了分析阻力增加的原因,單獨提取了飛行器前體和底部的阻力系數(shù),從結(jié)果來看,當飛行器底部出現(xiàn)噴流時,飛行器阻力增加主要是由于噴流使得彈體底部阻力增加,飛行器前體阻力變化很小[14]。

表7 14 km/1.6 Ma阻力計算結(jié)果Tab.7 Drag results of the 14 km/1.6 Ma

彈身底部壓力是反映底部阻力最直觀的數(shù)據(jù),因此圖20～圖22 給出了不同噴流狀態(tài)下彈體底部的壓力云圖。從彈體底部壓力云圖可以看出,無噴流狀態(tài)時,彈體底部相比于彈身壓力明顯較低,因此產(chǎn)生底部阻力。當彈體底部小噴管工作時,小噴管附近壓力降低,彈體底部阻力增大。當兩個噴管都工作時,兩個噴管附近的壓力均明顯降低,底部阻力進一步增大,從而使飛行器阻力進一步增大[14]。

圖20 1.6 Ma無噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.20 Base pressure distribution without jet flow of 1.6 Ma

圖21 1.6 Ma單噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.21 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

圖22 1.6 Ma雙噴管噴流狀態(tài)底部壓力云圖Fig.22 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.6 Ma

為了進一步分析噴流時底部壓力降低的原因,圖23～圖25給出了飛行器對稱面內(nèi)的壓力云圖和流線圖以進一步分析流場結(jié)構(gòu)。

圖23 1.6 Ma無噴流狀態(tài)流線圖Fig.23 Streamline diagram without jet flow of 1.6 Ma

超音速時,彈身尾部也出現(xiàn)明顯的膨脹波,氣流經(jīng)過膨脹波后壓力降低,產(chǎn)生底阻。無噴流狀態(tài)時,飛行器底部出現(xiàn)了一對較大的分離渦結(jié)構(gòu),形成明顯回流區(qū)。單噴管噴流狀態(tài)時,噴管位于彈身底部下方,高速噴流使得彈體底部下方的分離渦破碎,大的分離渦演變成下方的小渦結(jié)構(gòu),同時由于噴流的引射作用,靠近小噴管附近底部壓力進一步降低,底阻進一步增大。雙噴管噴流狀態(tài),彈體底部上下噴管均噴出高速氣流,高速噴流使得底部兩個大的分離渦均破碎,由于噴流的引射作用,噴流外的氣流均被抽吸向噴流中心軸線的方向彎曲,彈身底部的壓力進一步降低,底部阻力進一步增大[15-16]。

相比于1.2Ma時,從圖24和圖25的壓力云圖可以看出,噴流時1.6Ma工況下的底部壓力均較低,在噴管出口噴流表現(xiàn)出了明顯的膨脹作用,從圖中的流線也可以看出。由于噴流的膨脹,引射作用減弱,噴流表現(xiàn)出了一定的體積效應,因此底部阻力的增加量減小。

圖24 1.6 Ma單噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.24 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

圖25 1.6 Ma雙噴管噴流狀態(tài)流線圖Fig.25 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow 1.6 Ma

5.4 馬赫數(shù)影響分析

5.3節(jié)主要分析了不同馬赫數(shù)下噴流狀態(tài)對彈體底部流場結(jié)構(gòu)以及底部阻力的影響。從分析結(jié)果看,3種不同馬赫數(shù)下,相比于無噴流狀態(tài),無論單噴管噴流還是雙噴管噴流均明顯表現(xiàn)出對氣流的引射作用,使得噴流附近的底部氣流被明顯抽吸,明顯降低了噴管附近的壓力,從而增大了底部阻力。

為了更全面充分地體現(xiàn)阻力系數(shù)和馬赫數(shù)的關(guān)系,圖26 給出了不同馬赫數(shù)下,不同噴流狀態(tài)時底部阻力系數(shù)的對比曲線。

圖26 不同馬赫數(shù)下彈體底部阻力系數(shù)對比Fig.26 Base drag comparison of the different Mach numbers

從圖26的曲線對比可以得到以下結(jié)果。

1)不同馬赫數(shù)工況下,相比于無噴流狀態(tài),噴流均表現(xiàn)出明顯的引射作用,使得彈體底部阻力增大。

2)3種噴流狀態(tài)下,隨著馬赫數(shù)增大,底部阻力先增大后減小,在跨音速時呈現(xiàn)明顯的阻力。

3)噴流狀態(tài)下,不同馬赫數(shù)工況時,底部阻力的增加量各不相同,主要因為噴流的引射效應強弱不同。1.2Ma和0.8Ma、0.4Ma相比,噴流的引射效應基本一致。雖然1.2Ma時流場出現(xiàn)了明顯的膨脹波,底部流動結(jié)構(gòu)存在一定差別,但是底部阻力由于噴流引起的增量差異并不是很大。而1.6Ma和2.0Ma時,噴流的引射效應明顯減弱,尤其雙噴管噴流時。主要是因為此時底部壓力明顯降低,噴流表現(xiàn)出了一定的膨脹效應,從而削弱了引射效應,綜合使得底部阻力的增加變緩。

6 結(jié)論

本文分別仿真計算了不同馬赫數(shù)時,無噴流、單噴管噴流和雙噴管噴流狀態(tài)下飛行器流場特性、底部流動形態(tài)以及飛行器阻力系數(shù),研究不同飛行工況下噴流對底阻的影響,得出了以下結(jié)論。

1)亞音速、跨音速和超音速情況下,氣流流經(jīng)彈體底部時,發(fā)生分離,產(chǎn)生回流區(qū),彈體底部壓力明顯降低,產(chǎn)生底部阻力。

2)在亞音速0.8Ma、跨音速1.2Ma和超音速1.6Ma飛行工況下,巡航發(fā)動機工作時,彈體底部小噴管噴射高溫高速氣流,該氣流使得底部大的分離回流渦破碎,同時高速氣流對噴管周邊的氣流產(chǎn)生引射作用,使得噴管周邊氣流向噴流方向被抽吸,氣流速度增加,壓力降低,使得底部阻力增大;巡航發(fā)動機和加力發(fā)動機同時工作時,彈體底部小噴管和大噴管同時噴射高溫高速氣流,產(chǎn)生的引射抽吸作用進一步加強,彈體底部壓力進一步減小,底部阻力進一步增大。

3)在不同馬赫數(shù)時,噴流的引射效應強弱各不相同,彈身底部流動形態(tài)也各不相同。1.2Ma和0.8Ma時,由于噴流引起的底部阻力增量基本相同,而1.6Ma時,噴流的引射效應有所減弱,底部阻力的增量較小。

本文研究了3種典型飛行馬赫數(shù)下的噴流對彈身底部的影響,可對該包線的飛行器阻力研究提供一定借鑒。