移動(dòng)荷載作用下機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)分析

郭成超, 張順杰, 周鴻昌, 刁岳亮, 閆衛(wèi)紅,3

(1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州 450001;2.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院,廣東 廣州 510275;3.河南省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司,河南 鄭州 451163)

之前中國(guó)修建的民用機(jī)場(chǎng)中,道面類型一般為水泥混凝土道面,隨著使用年限的增加,原有道面出現(xiàn)了不同程度的損壞,難以滿足現(xiàn)在航空交通量的需求,迫切需要修復(fù)原來的結(jié)構(gòu)和功能,進(jìn)而提高道面的性能[1]。目前對(duì)舊機(jī)場(chǎng)混凝土道面進(jìn)行加鋪蓋被已經(jīng)成為主要的改造模式。在舊水泥混凝土跑道上加鋪瀝青層后,將涉及到不同材料層間的接觸和力學(xué)響應(yīng)的變化,復(fù)合道面易出現(xiàn)車轍、開裂及層間滑移等病害。因此,國(guó)內(nèi)外的研究人員對(duì)機(jī)場(chǎng)道面的受力特點(diǎn)及應(yīng)力分布規(guī)律展開了研究。游慶龍等[2]通過建立機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面有限元模型,分析了3種常見機(jī)型在不同條件下的力學(xué)響應(yīng),進(jìn)行了對(duì)比分析,并給出了跑道兩端容易出現(xiàn)滑移裂縫和疲勞裂縫現(xiàn)象的原因。Wei等[3]研究了影響水泥混凝土路面與熱拌瀝青加鋪層之間界面結(jié)合強(qiáng)度的因素,發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)粘接層的附著力和界面結(jié)合有著顯著的影響。Ma等[4]開發(fā)了機(jī)場(chǎng)瀝青路面健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)框架,并利用實(shí)測(cè)力學(xué)響應(yīng)反算了路面結(jié)構(gòu)層模量,實(shí)現(xiàn)了任意點(diǎn)路面疲勞開裂和車轍累積損傷的實(shí)時(shí)確定性損傷計(jì)算。Li等[5]通過研究認(rèn)為瀝青層與剛性層的模量相差較大,變形協(xié)調(diào)性不好,荷載作用時(shí)層間界面易產(chǎn)生滑移和開裂。趙鴻鐸等[6]通過對(duì)浦東機(jī)場(chǎng)道面進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),分析了飛機(jī)道面的溫度變化及在溫度影響下的道面變形情況,對(duì)道面的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)提出了建議。蔡靖等[7]通過建立復(fù)合道面三維有限元模型,采用循環(huán)荷載波形式,分析了不同因素對(duì)輪轍變形的影響規(guī)律,并建立了復(fù)合道面轉(zhuǎn)彎區(qū)輪轍發(fā)展預(yù)估公式。張獻(xiàn)民等[8]研究了路面結(jié)構(gòu)測(cè)試區(qū)豎向動(dòng)位移變化規(guī)律,為路面承載力檢測(cè)提供了依據(jù)。

綜上,目前對(duì)于瀝青加鋪層的研究多集中在公路上,對(duì)于機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面結(jié)構(gòu)的研究并不多。為此,本文通過ABAQUS軟件建立了三維有限元模型,結(jié)合中原地區(qū)某機(jī)場(chǎng)道面瀝青加鋪層的結(jié)構(gòu)形式,針對(duì)該機(jī)場(chǎng)常見的飛機(jī)機(jī)型,對(duì)多層加鋪的復(fù)合道面進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析。

1 復(fù)合道面三維有限元模型

1.1 復(fù)合道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

通過分析機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面結(jié)構(gòu)形式,結(jié)合機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)規(guī)范和相關(guān)研究[9-10],確立相關(guān)材料參數(shù),建立機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面的有限元模型。具體參數(shù)見表1。

表1 復(fù)合道面材料參數(shù)Table 1 Composite pavement material parameters

1.2 水泥混凝土板間接縫模型和飛機(jī)荷載參數(shù)

水泥混凝土道面通常會(huì)設(shè)置接縫來消除混凝土板因熱脹冷縮和濕度變化而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力的影響,因此,接縫傳荷能力的大小極大影響著道面的結(jié)構(gòu)性能,本文采用虛擬材料層法來模擬接縫的傳荷能力。選取接縫彈性模量為10 000 MPa[11]。

在考慮飛機(jī)荷載時(shí),主要考慮主起落架對(duì)機(jī)場(chǎng)道面的力學(xué)影響。通過等效原則將輪印模型簡(jiǎn)化為矩形[12]。選取了B737-800、B767-300ER和B777-300ER這3種常見機(jī)型,研究復(fù)合道面對(duì)不同機(jī)型的力學(xué)響應(yīng),對(duì)其他因素的力學(xué)響應(yīng)以B737-800機(jī)型為研究對(duì)象。飛機(jī)荷載參數(shù)如表2所示。

表2 飛機(jī)荷載技術(shù)參數(shù)[13-15]Table 2 Aircraft load technical parameters[13-15]

1.3 復(fù)合道面三維有限元模型

1.3.1 有限元模型尺寸

參考現(xiàn)有研究[16],選取9塊板模型進(jìn)行研究,混凝土板尺寸為5 m×5 m,板間接縫為2 cm,所以道面尺寸為15.04 m×15.04 m。

1.3.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

在模型的網(wǎng)格劃分過程中,為保證受力的均勻和計(jì)算精度,對(duì)加載區(qū)域和計(jì)算分析區(qū)域進(jìn)行了合理的加密。本文在平行于飛機(jī)滑行方向上約束Y方向位移,在垂直于滑行方向上約束X方向位移,在土基底面上約束X、Y、Z這3個(gè)方向位移。

1.3.3 飛機(jī)荷載加載方式

對(duì)于飛機(jī)荷載的加載方式,采用移動(dòng)荷載的方式進(jìn)行研究。在ABAQUS中,需要在模型中設(shè)置荷載移動(dòng)帶限制荷載的移動(dòng)范圍,并且用Fortran語(yǔ)言編寫VDLOAD(考慮豎向壓力)和UTRACLOAD(考慮水平剪切力)等荷載代碼,從而實(shí)現(xiàn)荷載移動(dòng)。荷載移動(dòng)帶如圖1所示。

圖1 荷載移動(dòng)帶Figure 1 Load moving belt

2 模型合理性驗(yàn)證

依據(jù)中原地區(qū)某機(jī)場(chǎng)舊水泥混凝土跑道加鋪工程,通過搭建光纖光柵傳感器智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。提取道面變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了模型合理性。

2.1 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)傳感器的布設(shè)

傳感器布設(shè)位置位于混凝土表層。由于監(jiān)測(cè)斷面?zhèn)鞲衅鲾?shù)量較多,單一切槽機(jī)器開槽較慢,所以采用圓形打孔機(jī)進(jìn)行輔助切槽。在切槽時(shí),切槽區(qū)域距離板角位置不小于0.5 m。傳感器放置后,需要對(duì)傳感器進(jìn)行固定,并針對(duì)不同傳感器類型選擇不同材料回填:如混凝土應(yīng)變計(jì)切槽選用C40混凝土回填,瀝青應(yīng)變計(jì)切槽選用瀝青混合料回填?；靥詈?混凝土表層需要鋪設(shè)抗裂貼進(jìn)行固定。

2.2 模型驗(yàn)證

通過機(jī)場(chǎng)給出的飛機(jī)進(jìn)出港時(shí)間信息和機(jī)型信息,可以找出B737-800機(jī)型所產(chǎn)生的變形數(shù)據(jù)。并將提取出的應(yīng)變信息與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,分析如圖2所示。由圖2可以看出,模型模擬數(shù)據(jù)與應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)一致,當(dāng)飛機(jī)輪組正壓于傳感器上時(shí),道面結(jié)構(gòu)的應(yīng)變值會(huì)產(chǎn)生突變。從力學(xué)響應(yīng)極值來看,模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差較小,尤其對(duì)瀝青面層的模擬誤差更小,可見模型可以較為準(zhǔn)確地反映道面受力狀況。誤差產(chǎn)生的原因有以下兩點(diǎn):飛機(jī)輪組沒有完全正壓于傳感器上,有一些偏差;選用的道面材料模擬參數(shù)和道面層間狀態(tài)與實(shí)際存在一定的誤差,影響了模擬的準(zhǔn)確性。

圖2 應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖Figure 2 Comparative analysis diagram of the strain data

3 不同因素作用下復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)分析

通過三維有限元模型,以瀝青層間剪應(yīng)力、瀝青層底拉應(yīng)變和水泥混凝土板底拉應(yīng)力為分析指標(biāo),在移動(dòng)荷載作用下,分析復(fù)合道面在不同機(jī)型、不同層間結(jié)合狀態(tài)和不同水平力影響下的力學(xué)響應(yīng)。

3.1 不同機(jī)型作用下復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)

基于建立的機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面三維有限元模型,對(duì)B737-800、B767-300ER和B777-300ER這3種飛機(jī)機(jī)型作用下的道面力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。根據(jù)研究[15],復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)的臨界荷位為縱縫邊緣中部,故本文在飛機(jī)荷載運(yùn)行至混凝土板縱縫中部時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)提取,力學(xué)指標(biāo)提取路徑如圖3所示。

圖3 力學(xué)指標(biāo)提取路徑Figure 3 Extraction path of mechanical index

3.1.1 層間剪應(yīng)力

圖4為B737-800機(jī)型作用下各面層層間剪應(yīng)力情況。由圖4可知,在荷載運(yùn)動(dòng)至混凝土板縱縫中部時(shí),上面層與中面層之間的接觸面所受剪應(yīng)力最大,達(dá)到1.97 MPa,中面層次之,下面層與混凝土道面之間的剪應(yīng)力最小;在荷載運(yùn)動(dòng)過程中,只有當(dāng)荷載運(yùn)動(dòng)到計(jì)算點(diǎn)上方時(shí),產(chǎn)生的剪應(yīng)力才會(huì)最大。

圖4 層間最大剪應(yīng)力隨時(shí)間變化圖Figure 4 Variation of maximum shear stress between layers with time

圖5為道面在不同機(jī)型荷載作用下,各接觸面層間最大剪應(yīng)力的變化情況。由圖5可知,隨著飛機(jī)輪數(shù)的增加,層間剪應(yīng)力逐漸增大,不同接觸面的最大剪應(yīng)力變化趨勢(shì)相同,從上到下逐漸遞減。其中,B767-300ER機(jī)型產(chǎn)生的層間最大剪應(yīng)力為2.21 MPa,B777-300ER機(jī)型產(chǎn)生的層間最大剪應(yīng)力為2.48 MPa,與B737-800機(jī)型相比,分別增加了12.07%和25.39%。

圖5 不同機(jī)型對(duì)接觸面最大剪應(yīng)力的影響Figure 5 Effect of different models on the maximum shear stress at the contact surface

3.1.2 瀝青加鋪層層底拉應(yīng)變

圖6為在不同機(jī)型作用下瀝青加鋪層層底拉應(yīng)變的變化情況。由圖6可知,在不同機(jī)型作用下,瀝青層底拉應(yīng)變的變化趨勢(shì)相同。隨著輪數(shù)的增加,應(yīng)變數(shù)值也在增加,其中橫向拉應(yīng)變變化比較明顯,最大為447.40×10-6,最小為338.51×10-6,說明橫向拉應(yīng)變存在疊加現(xiàn)象;而縱向拉應(yīng)變變化不太明顯,最大為245.13×10-6,最小為214.47×10-6,變化較小,無明顯疊加現(xiàn)象。

圖6 瀝青加鋪層層底拉應(yīng)變Figure 6 Bottom tensile strain of asphalt overlay

3.1.3 水泥混凝土板底拉應(yīng)力

圖7為在不同機(jī)型作用下,水泥混凝土板底拉應(yīng)力的變化情況。由圖7可知,隨著輪數(shù)的增加,水泥混凝土板底拉應(yīng)力逐漸增加,但增加速度不同。其中,在B777-300ER機(jī)型作用下,板底橫向拉應(yīng)力達(dá)到2.82 MPa,是B737-800作用下的2.26倍,是B767-300ER作用下的1.29倍;縱向拉應(yīng)力為2.39 MPa,是B737-800作用下的1.63倍,是B767-300ER作用下的1.15倍,應(yīng)力疊加現(xiàn)象比較明顯。

圖7 水泥混凝土板底拉應(yīng)力Figure 7 Tensile stress of cement concrete slab bottom

3.2 不同層間結(jié)合狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)

復(fù)合道面的瀝青面層由于各結(jié)構(gòu)層材料特性差異以及分層鋪筑的特性,導(dǎo)致層間結(jié)合狀態(tài)往往介于完全連續(xù)和完全滑動(dòng)之間。依據(jù)庫(kù)倫模型,通過改變模型的摩擦因數(shù)來改變層間結(jié)合狀態(tài),其中層間摩擦因數(shù)為0.05～0.99,摩擦因數(shù)為0.05時(shí),代表層間結(jié)合狀態(tài)為完全滑動(dòng)狀態(tài);摩擦因數(shù)為0.99時(shí),代表層間為完全連續(xù)狀態(tài)。當(dāng)B737-800機(jī)型運(yùn)動(dòng)至板縱縫中部時(shí),復(fù)合道面的力學(xué)響應(yīng)如圖8所示。由圖8可知,隨著層間摩擦因數(shù)的增大,瀝青層間剪應(yīng)力、瀝青層底最大拉應(yīng)變和水泥混凝土板底拉應(yīng)力都是逐漸變小的。相比摩擦系數(shù)為0.05而言,摩擦系數(shù)為0.99時(shí),瀝青層間最大剪應(yīng)力減少了13.69%,瀝青層底橫向最大拉應(yīng)變與縱向最大拉應(yīng)變分別減少了8.29%和8.38%,水泥混凝土板底橫向最大拉應(yīng)力和最大縱向拉應(yīng)力分別減少了2.04%和2.10%。以上數(shù)據(jù)說明:層間結(jié)合狀態(tài)對(duì)于瀝青加鋪層的力學(xué)性能是有一定影響的,層間結(jié)合狀態(tài)越好,道面受力變形就越小;層間結(jié)合狀態(tài)的影響程度沿著道路深度方向呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

圖8 不同層間結(jié)合狀態(tài)下各力學(xué)指標(biāo)圖Figure 8 Diagram of each mechanical index in different states of interlayer bonding

3.3 不同水平力對(duì)復(fù)合道面受力的影響

在飛機(jī)在滑行過程中,輪子受到地面作用在輪子上向前的滾動(dòng)摩阻力,道面同時(shí)也會(huì)受到大小相同方向相反的水平力。所以在對(duì)機(jī)場(chǎng)道面進(jìn)行力學(xué)分析時(shí),水平力的影響也是需要進(jìn)行分析考慮的,其水平力的大小可以按式(1)進(jìn)行計(jì)算:

F=λP。

(1)

式中:F為車輛行駛中,輪胎給地面的滾動(dòng)摩擦力;λ為輪胎和地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)(水平力系數(shù));P為車輛的垂直荷載。

一般來說,飛機(jī)在道面上勻速行車時(shí),瀝青混凝土和水泥混凝土道面的λ取值在0.01～0.02,相對(duì)較小;當(dāng)飛機(jī)在道面上制動(dòng)或者加速時(shí),瀝青混凝土和水泥混凝土路面的λ取值在0.2～0.5。

本文選用3種水平力系數(shù)來分析水平力對(duì)飛機(jī)道面的影響,并與不考慮水平力的情況進(jìn)行對(duì)比,系數(shù)1至3分別為0.010 5、0.2、0.5,其中λ=0.5來模擬飛機(jī)緊急制動(dòng)或加速的情況。圖9是道面力學(xué)響應(yīng)情況。由圖9可知,隨著水平力系數(shù)的增加,瀝青層間最大剪應(yīng)力、瀝青層底拉應(yīng)變和水泥混凝土板底拉應(yīng)力是逐漸提高的。與不考慮水平力相比,在有制動(dòng)力的情況下各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)逐漸增加:在有相同豎直荷載作用下,水平力系數(shù)為0.5時(shí),瀝青層間最大剪應(yīng)力增加了11.84%;瀝青層底橫向最大拉應(yīng)變?cè)黾恿?.05%,縱向拉應(yīng)變?cè)黾恿?.68%;水泥混凝土板底橫向最大拉應(yīng)力增加了4.66%,縱向最大拉應(yīng)力增加了4.79%。通過數(shù)據(jù)分析可知:飛機(jī)制動(dòng)對(duì)于瀝青加鋪層的影響是比較大的,尤其是對(duì)瀝青加鋪層的層間剪應(yīng)力的影響較大,且隨水平系數(shù)的增大而迅速增加;水平力的增加對(duì)于剪應(yīng)力影響較大,沿道面深度方向,變化趨勢(shì)逐漸減小。

圖9 不同水平力系數(shù)時(shí)各力學(xué)指標(biāo)圖Figure 9 Diagram of the mechanical indicators for different horizontal force factors

4 結(jié)論

本文結(jié)合中原地區(qū)某機(jī)場(chǎng)道面加鋪改造工程,通過有限元軟件,對(duì)復(fù)合道面在不同因素作用下的力學(xué)特性進(jìn)行了分析,并借助光纖光柵傳感器,搭建機(jī)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),驗(yàn)證了模型的合理性,為機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面的設(shè)計(jì)提供了力學(xué)參考,主要結(jié)論如下。

(1)復(fù)合道面在B737-800、B767-300ER和B777-300ER這3種不同飛機(jī)機(jī)型作用下,道面層間剪應(yīng)力、瀝青層底橫向拉應(yīng)變、水泥混凝土板底拉應(yīng)力存在應(yīng)力疊加現(xiàn)象。

(2)層間結(jié)合狀態(tài)好壞對(duì)于瀝青加鋪層的力學(xué)性能和使用壽命有影響,層間結(jié)合狀態(tài)越好,道面受力變形越小。層間結(jié)合狀態(tài)對(duì)于瀝青層間剪應(yīng)力的影響比較大,對(duì)水泥混凝土板底的拉應(yīng)力影響較小,沿著道面深度方向,其影響程度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

(3)飛機(jī)在制動(dòng)時(shí),對(duì)于瀝青加鋪層的影響很大,與沒有水平力相比,緊急制動(dòng)時(shí),瀝青層間最大剪應(yīng)力增加了11.84%;瀝青層底橫向最大拉應(yīng)變?cè)黾恿?.05%,縱向拉應(yīng)變?cè)黾恿?.68%,沿道面深度方向變化趨勢(shì)逐漸減小。