基于小波變換的擴散焊超聲C圖像融合算法

常 青, 楊程偉, 羅彬杰, 李細(xì)峰

(1.華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200237; 2.上海交通大學(xué) 塑性成形技術(shù)與裝備研究院,上海 200030)

擴散焊是一種典型的固相連接方法,廣泛應(yīng)用于鈦合金、鋁合金、不銹鋼等材料的焊接中[1]。但受擴散連接表面清潔程度較低、焊接工藝參數(shù)偏差等情況的影響,擴散焊連接界面處很容易出現(xiàn)不同程度的未焊合、弱結(jié)合等缺陷,因此對擴散焊進行可靠的質(zhì)量檢測具有非常重要的意義[2]。目前,擴散焊的無損檢測多采用超聲C掃描技術(shù)[3]。Kumar等[4]使用超聲C掃描技術(shù)對不同擴散焊工藝進行超聲檢測,發(fā)現(xiàn)超聲C掃描技術(shù)能夠檢測出部分焊合和未焊合區(qū)域;張弛等[5]通過改變檢測參數(shù),研究超聲C掃描對于鈦合金擴散焊小尺寸缺陷的檢測能力,發(fā)現(xiàn)常規(guī)超聲檢測法很難對小尺寸缺陷進行精確的檢測。

超聲C掃描成像原理是使用機械掃查的方式采集、儲存、分析各采樣點的A掃信號,并通過灰度或偽彩色圖像反映某一深度范圍內(nèi)的A掃信號的回波幅度[6]。但是常規(guī)超聲C掃描圖像的形成是通過在A掃信號中設(shè)置閘門,然后利用閘門內(nèi)A掃信號的幅值信息進行成像來實現(xiàn)的。因此超聲C掃描圖像的形成與閘門位置有很大的關(guān)系,閘門位置不準(zhǔn)確會直接影響超聲C掃描圖像的質(zhì)量。此外,A掃信號易受噪聲等外界因素的干擾,這也會影響超聲C掃描圖像的質(zhì)量。尤其是擴散焊界面含有微小缺陷時,A信號的回波幅值會相對較小,超聲C掃描圖像在形成的過程中會受各種因素的干擾,導(dǎo)致微小缺陷不能很好地在超聲C掃描圖像中呈現(xiàn)出來。

針對該問題,本文提出基于小波變換的擴散焊超聲C圖像融合算法,將不同掃描點信號進行成像,提取多幅含有缺陷的超聲C圖像,利用基于小波變換的圖像融合方法,綜合多幅超聲C圖像中的缺陷信息,從而獲得包含微小缺陷信息在內(nèi)的融合結(jié)果圖像。

1 原理與方法

1.1 基于小波變換的圖像融合

基于小波變換的圖像融合方法是利用小波變換的多分辨率分析將每個源圖像分解為低頻和高頻部分,得到各個源圖像的小波金字塔;然后使用不同的融合規(guī)則,分別對低頻和高頻部分進行融合處理得到新的小波金字塔結(jié)構(gòu),最后對處理后的小波系數(shù)進行小波逆變換,獲得最終的融合結(jié)果[7]。

1.2 引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波器是一種基于局部線性模型的邊緣保持器,它能夠在平滑圖像的同時,有效地保持圖像的邊緣信息[8]。引導(dǎo)濾波器的關(guān)鍵是引導(dǎo)圖像I和濾波器輸出q之間的局部線性模型,假設(shè)q為以像素k為中心的窗口ωk中關(guān)于I的線性變換:

qi=akIi+bk,?i∈ωk。

(1)

式中:ak和bk為窗口ωk內(nèi)的線性系數(shù)。

為確定線性系數(shù)ak和bk,同時需要滿足濾波器的輸出q和濾波器的輸入圖像p之間的差異最小,定義以下成本函數(shù),使該成本函數(shù)最小:

(2)

式中:ε為調(diào)節(jié)濾波器濾波效果的參數(shù);pi為輸入圖像p在位置i處的像素值;ak和bk可以通過式(3)的線性回歸方法求解:

(3)

接下來,在整個圖像的所有局部窗口中使用該線性模型來計算每個ωk窗口的線性系數(shù)。由于像素i會包含在不同的ωk窗口中,因此在計算所有ωk窗口的ak和bk后,取其平均得到最后的輸出值:

(4)

2 超聲C圖像融合算法

2.1 低頻系數(shù)的融合

小波分解后的低頻部分主要包含圖像的結(jié)構(gòu)、亮度、對比度等信息。低頻分量的融合方法通常采用系數(shù)直接取平均法,這種方法雖然簡單高效,但是沒有考慮系數(shù)之間的關(guān)系,同時會降低圖像的對比度,并且會導(dǎo)致信息的丟失[9]。為了保證在融合過程中盡可能減少信息的丟失,本文采用基于鄰域系數(shù)局部方差加權(quán)求和的方法,定義鄰域系數(shù)的局部方差為

(5)

式中:M和N分別為鄰域窗口的長和寬;L(x,y)為鄰域中各點的小波系數(shù);μ為鄰域中所有小波系數(shù)的均值。

鄰域的方差越大說明小波系數(shù)的變化越大,該鄰域的信息量也就越大,應(yīng)該賦予更高的權(quán)重。設(shè)σA(x,y)和σB(x,y)分別表示源圖像A和B以(x,y)為中心的鄰域方差,得到源圖像A和B在各個位置處的權(quán)重值:

(6)

則融合后圖像低頻系數(shù)表示為

L*(x,y)=wALA(x,y)+wBLB(x,y)。

(7)

2.2 高頻系數(shù)的融合

小波分解后的高頻部分主要包含圖像的邊緣等細(xì)節(jié)特征,但圖像的噪聲往往也包含在圖像的高頻信息中[10]。為了在減少噪聲干擾的同時更好地突出圖像的高頻信息,采用區(qū)域能量加權(quán)求和的方式進行高頻系數(shù)的融合。同時為抑制背景噪聲對融合效果的影響,利用引導(dǎo)濾波對融合后的高頻分量進行平滑。

為了盡可能地保持原始圖像的邊緣特征,使用Sobel算子與局部區(qū)域內(nèi)的圖像做垂直和水平方向的卷積。同時為了避免丟失圖像的信息,采用加權(quán)求和的方式綜合待融合圖像的高頻信息。式(8)定義了局部區(qū)域能量,其值越大代表著局部區(qū)域的圖像越清晰,反映的信息就越多,需要賦予更高的權(quán)重。

(8)

式中:M和N分別為窗口區(qū)域的長和寬;H(x,y)為窗口中各點的高頻系數(shù)值;Sx和Sy分別為水平和垂直方向的Sobel算子。

對源圖像A和B進行小波分解后可得3個方向上的高頻系數(shù),按照式(8)計算以每個位置為中心的窗口對應(yīng)的區(qū)域能量,然后再分別計算源圖像A和B在各個位置處的權(quán)重值:

(9)

(10)

利用引導(dǎo)濾波優(yōu)化融合后3個方向的高頻系數(shù):

(11)

2.3 增強融合圖像

實驗發(fā)現(xiàn)融合后的超聲C圖像的對比度較低且很多細(xì)節(jié)處不夠清晰。因此,需要對融合后的圖像進行增強處理。本文選擇同態(tài)濾波方法來實現(xiàn)增強。同態(tài)濾波基于照射-反射模型,是一種在頻域中壓縮圖像亮度范圍,同時增強圖像對比度的方法[11]。圖像可以表示為照射分量與反射分量的乘積,照射分量一般是在空間緩慢變化的,可看作為圖像的低頻部分;而反射分量往往傾向于突變,可看作為圖像的高頻部分[12]。根據(jù)這一特征,通常對圖像進行傅里葉變換,將圖像的低頻部分與照射分量聯(lián)系起來,高頻部分與反射分量聯(lián)系起來。圖1為同態(tài)濾波算法的流程圖[13]。

圖1 同態(tài)濾波原理圖Figure 1 Homomorphic filter schematic

由以上流程可以看出,傳遞函數(shù)H(u,v)控制著傅里葉變換的高頻和低頻分量。為達(dá)到圖像增強的目的,傳遞函數(shù)在提高高頻分量的同時也要抑制低頻分量。根據(jù)這一特點,同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù)一般根據(jù)高通濾波函數(shù)構(gòu)造而成[14]。但是,由于傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)中包含的參數(shù)較多,需要同時調(diào)整多個參數(shù)才能達(dá)到最佳的增強效果。為了減少傳遞函數(shù)中的參數(shù),并且保持增強效果不變,本文提出了一種改進的同態(tài)濾波傳遞函數(shù),該傳遞函數(shù)是基于S型曲線進行改進的,S型曲線的方程可以表示為

(12)

式中:x為常數(shù)。圖2為式(12)對應(yīng)的函數(shù)曲線圖。

圖2 S型曲線圖Figure 2 S-shaped graph

根據(jù)曲線方程可以構(gòu)造出改進的傳遞函數(shù)為

(13)

式中:D(u,v)為距濾波器中心的距離;a、b為調(diào)整增強效果的參數(shù)。

根據(jù)以上分析,本文提出的基于小波變換的超聲C圖像融合算法的具體步驟如下。

步驟1 將待融合的超聲C圖像進行3層小波分解,得到各自的高、低頻系數(shù);

步驟2 對于低頻系數(shù),采用基于鄰域系數(shù)局部方差加權(quán)求和的方法進行融合得到低頻融合系數(shù);

步驟3 對于高頻系數(shù),采用基于局部區(qū)域能量加權(quán)求和的方法和引導(dǎo)濾波算法進行融合,得到高頻融合系數(shù);

步驟4 對融合系數(shù)進行小波逆變換,最終得到融合圖像;

步驟5 最后,對融合圖像采用改進的同態(tài)濾波進行增強,得到結(jié)果圖像。

3 實驗過程與結(jié)果

3.1 樣品制備

在實際焊接過程中,擴散焊工件會受焊接面清潔程度不高、焊接工藝參數(shù)偏差等情況的影響,從而產(chǎn)生不同程度的未焊合缺陷,其中也包括一些微小型的缺陷。由于實際航空件的測試成本太高,因此針對這些類型的缺陷,制備人工缺陷試樣進行擴散焊連接實驗。該類試樣的具體制備方法如下:采用兩塊鈦合金板進行擴散焊連接,在兩塊鈦合金板之間放置一鈦合金箔片,在鈦合金箔片上使用氮化硼阻焊劑制造不同的形狀來模擬缺陷,其中包括方形、圓形等尺寸較大的形狀以及線形、弧形等尺寸較小的形狀。采用正常的焊接工藝對其進行擴散焊連接,焊接完成后噴涂氮化硼的位置會形成不同程度的未焊合缺陷。圖3(a)為含有微小缺陷的人工試樣圖,該試樣中包含方形、圓形和線形等多種形狀的缺陷。其中方形缺陷的邊長為10 mm,圓形缺陷的直徑為10 mm,方形和圓形之間為噴涂氮化硼而形成的微小線形缺陷。

圖3 人工試樣和超聲C掃描圖像Figure 3 Artificial specimen and ultrasound C image

3.2 實驗設(shè)計與分析

針對焊接后的人工缺陷試樣,采用水浸式超聲C掃描系統(tǒng)對其進行掃查,得到如圖3(b)所示的超聲C掃描圖像,將其與圖3(a)所示的人工缺陷試樣實物圖對比發(fā)現(xiàn),超聲C掃描圖像僅能反映出部分缺陷信息,特別是圖3(a)中位置4和位置6處的線形微小缺陷不能被檢測出來。

進行超聲C圖像融合的第一步,就是對超聲數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,獲得待融合圖像。圖4為含有未焊合缺陷的超聲A掃信號。對于未焊合缺陷,超聲回波的幅度會有明顯的增強,也就是在A掃信號中會呈現(xiàn)突變的特征。因此使用小波變換的方法對未焊合區(qū)的A掃信號進行突變點檢測[15],定位缺陷在A掃信號中的位置。通過分析發(fā)現(xiàn),缺陷所在的位置為信號中第2個突變點的位置,即t=334 μs。

圖4 未焊合缺陷超聲A掃信號Figure 4 A scan signal of unwelded defects

由于缺陷信息會存在于不同切面的超聲C圖像中,于是提取所有采樣點的A掃信號在t=334 μs和t=335 μs處的幅值,形成待融合的超聲C圖像,如圖5(a)、5(b)所示?？梢钥闯?使用超聲信號的幅值所直接獲得的超聲C圖像對比度較低且細(xì)節(jié)不清晰。為了觀察待融合圖像的細(xì)節(jié)特征,使用改進后的同態(tài)濾波算法對待融合圖像進行增強,如圖5(c)、5(d)所示?？梢钥闯?經(jīng)過同態(tài)濾波增強處理后的超聲C圖像對比度有明顯的提升,也能看到更多的細(xì)節(jié)信息,并且兩幅圖像中包含的缺陷信息具有差異性和互補性。此外,增強后待融合的超聲C圖像含有明顯的背景噪聲,因此在融合過程中,對圖像進行平滑處理是非常重要的步驟。

圖5 待融合圖像和融合結(jié)果圖Figure 5 The image to be fused and the fusion result image

對待融合的超聲C圖像使用基于小波變換的超聲C圖像融合算法進行融合,得到最后的結(jié)果圖如圖5(e)所示?？梢钥闯?本文算法重構(gòu)出的結(jié)果圖能夠反映出更多的缺陷信息,特別是其中的微小線形缺陷,與實際的缺陷大小更接近。

為驗證引導(dǎo)濾波在平滑圖像和保持圖像邊緣方面的優(yōu)勢,進行如下對比實驗:在融合過程中不使用濾波進行平滑,使用中值濾波和雙邊濾波進行平滑處理,得到的效果圖如圖6所示?？梢钥闯?融合過程中不進行平滑處理獲得的融合圖像仍然包含背景噪聲;對于使用中值濾波得到的結(jié)果圖,其圖像整體比較模糊,且不能保持原始圖像的輪廓;使用雙邊濾波得到的結(jié)果圖,雖然一定程度上抑制了背景噪聲,但在圖像的邊緣保持上不及本文算法,而且對于使用雙邊濾波得到的結(jié)果圖,其圖像會因為過于平滑而導(dǎo)致部分細(xì)節(jié)信息的丟失。

圖6 不同濾波算法效果圖Figure 6 The effect images of different filtering algorithm

對不同平滑算法得到的結(jié)果圖,本文使用平均梯度和峰值信噪比(PSNR)作為客觀評價指標(biāo),對實驗產(chǎn)生的結(jié)果圖進行評價,結(jié)果如表1所示。通過對各客觀評價指標(biāo)的結(jié)果比對,可知經(jīng)過本文算法平滑處理的結(jié)果圖在平均梯度和峰值信噪比方面都優(yōu)于其他算法。

表1 平滑效果對比Table 1 Smooth effect comparison

為驗證本文算法檢測微小缺陷的準(zhǔn)確性,將圖3(a)的人工缺陷試樣、常規(guī)超聲C掃描圖像以及本文算法重構(gòu)的結(jié)果圖像中的線形缺陷的長度進行對比。對于人工缺陷試樣,位置3～6處線形缺陷的長度分別為11、12、12、13 mm。常規(guī)超聲C掃描圖像檢測出位置3和位置4處的缺陷長度為10 mm和6 mm,而對于位置5和位置6處的線形缺陷,在超聲C掃描圖像中則不能顯示。使用本文算法重構(gòu)的結(jié)果圖中,位置3～6處的線形缺陷的長度分別為11、10、3、8 mm?；谝陨戏治隹梢园l(fā)現(xiàn),本文算法重構(gòu)的超聲C圖像能夠更為準(zhǔn)確地反映線形微小缺陷信息。

另外,制備多組含有線形缺陷的人工試樣進行實驗,并計算不同方法下的平均誤差:

(14)

式中:n為缺陷總數(shù)量;δi為第i個線形缺陷的實測長度與實際長度之間的誤差。

制備5組人工試樣,線形缺陷的總數(shù)量為30個,分別使用常規(guī)超聲C掃描和本文算法進行檢測,并計算平均誤差。其中常規(guī)超聲C掃描圖像的平均誤差為8 mm,本文算法重構(gòu)出的超聲C圖像平均誤差為2 mm。測試結(jié)果表明,本文算法重構(gòu)出的超聲C圖像檢測出的缺陷平均誤差更小。

為進一步論證本文算法對微小缺陷檢測的準(zhǔn)確性,制備含有弱結(jié)合缺陷的試樣進行實驗。圖7(a)為常規(guī)的超聲C掃描圖像,圖7(b)為本文算法重構(gòu)的超聲C圖像。可以看出,本文算法重構(gòu)的超聲C圖像能夠反映出更多的缺陷信息。其中,位置1和位置2為金相微觀觀察位置,實際缺陷長度分別為12.0 mm和13.5 mm。表2為缺陷長度對比表,從中可以看出,常規(guī)超聲C掃描圖像在位置1和位置2處檢測到缺陷長度分別為10.0 mm和8.0 mm,而本文算法重構(gòu)的超聲C圖像能夠檢測出的缺陷長度分別為12.0 mm和11.5 mm。本文算法重構(gòu)出的結(jié)果圖中的缺陷尺寸與人工試樣的實際缺陷尺寸更相近。

表2 微觀觀察位置的缺陷長度對比Table 2 Comparison of defect lengths at microscopic observation positions

圖7 弱結(jié)合缺陷檢測結(jié)果圖Figure 7 Weak bond defect detection image

針對弱結(jié)合缺陷,制備多組人工缺陷試樣,并在每個試樣中設(shè)置多個微觀觀察位置,并根據(jù)式(14)計算平均誤差,對于弱結(jié)合缺陷的平均誤差計算,n表示微觀觀察位置的數(shù)量,δi表示第i個位置缺陷的實測長度與實際長度之間的誤差。由計算結(jié)果可知,常規(guī)超聲C掃描圖像對弱結(jié)合缺陷檢測的平均誤差為9.5 mm,而本文算法重構(gòu)出的超聲C圖像的平均誤差為4.2 mm。

4 結(jié)論

本文提出基于小波變換的超聲融合算法,對不同C掃描點的信號進行成像,形成待融合的超聲C圖像,使用基于小波變換的圖像融合方法,并結(jié)合引導(dǎo)濾波對待融合的超聲C圖像進行平滑處理得到融合圖像;最后為提高融合圖像對比度、豐富圖像細(xì)節(jié)信息,使用改進的同態(tài)濾波器對圖像進行增強,從而獲得包含微小缺陷信息在內(nèi)的融合結(jié)果圖像。通過制備人工缺陷試樣,將常規(guī)超聲C掃描圖像、本文算法重構(gòu)的超聲C圖像與實際缺陷尺寸進行對比分析。實驗結(jié)果表明:使用本文算法重構(gòu)出的超聲C圖像,背景噪聲得到了有效的抑制,并且能夠更為準(zhǔn)確地反映出缺陷信息。