變步長自適應(yīng)盲源分離算法的設(shè)計(jì)研究

李若冰

關(guān)鍵詞：盲源分離；算法；自適應(yīng)步長；收斂；穩(wěn)態(tài)失調(diào)

盲源分離（Blind Source Separation， BSS）是上世紀(jì)90 年代發(fā)展起來的信號(hào)處理技術(shù)?！懊ぁ庇袃蓪雍x，即源信號(hào)不能被觀測(cè)和如何混合未知。盲源分離算法是指在源信號(hào)未知和傳輸信道未知的情況下，分離多個(gè)獨(dú)立的盲源信號(hào)的數(shù)學(xué)方法[1]。

盲源分離概念的提出源于“雞尾酒會(huì)”問題。在一個(gè)多人交談的酒會(huì)，放置在不同位置的麥克風(fēng)錄制到多人交談的聲音及所處環(huán)境的噪聲，那么如何利用錄制的語音信息還原每個(gè)人談話的內(nèi)容？人類可以用聽覺分辨，但計(jì)算機(jī)如何自主地辨識(shí)，將每個(gè)人的語音分離出來？ 盲源分離概念自提出以來，產(chǎn)生很多性能優(yōu)異的算法，使得盲信號(hào)處理技術(shù)在醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、語音分析、圖像處理... 等領(lǐng)域得到成功的運(yùn)用[1]。

1 自適應(yīng)盲源分離算法

按照信號(hào)處理方式的不同，盲源分離的算法分為兩種，即批處理 （Batch Processing） 算法和自適應(yīng)處理（Adaptive Processing） 算法。批處理算法對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，不隨著輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化，分離精度較高，但需要較大的存儲(chǔ)空間，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)更新；自適應(yīng)算法是在一組觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，隨著數(shù)據(jù)的輸入做遞歸迭代計(jì)算，具有計(jì)算量小、時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，適用于實(shí)時(shí)性較強(qiáng)的非平穩(wěn)信號(hào)環(huán)境[2]。

自適應(yīng)步長的作用是控制分離矩陣迭代更新的幅度，步長的大小是影響算法收斂性能、跟蹤性能和穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)鍵因素。固定步長的自適應(yīng)算法，若學(xué)習(xí)速率大，收斂快，但穩(wěn)態(tài)性能差；若學(xué)習(xí)速率小，穩(wěn)態(tài)性能好，但收斂慢[2]，存在收斂速度與與穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾。自適應(yīng)算法種類繁多，廣泛運(yùn)用的有EASI 算法、自然梯度算法、迭代求逆算法... 等。

判定規(guī)則為：

① E{ΔW （t ）} 增大，表明步長過大，減小步長；

② E{ΔW （t ）} 減小，表明步長過小，加大步長。

綜上所述，選擇準(zhǔn)確反映分離狀態(tài)的參數(shù)作為調(diào)整步長的因子，能更好地管控分離狀態(tài)。反映分離狀態(tài)的參數(shù)很多，應(yīng)根據(jù)算法的原理和管控的需要，選擇與分離狀態(tài)緊密相關(guān)的參數(shù)作為調(diào)整步長的因子，同時(shí)優(yōu)化步長調(diào)整的算法。

3）步長取值范圍界定

盲源分離過程中，步長μt 過大，穩(wěn)態(tài)失調(diào)會(huì)變大，甚至震蕩，需要設(shè)立適當(dāng)?shù)纳舷蕈?sub>max 和下限ε ，將μ （t ）的取值范圍限定在[δ，μ_max] 之間，避免因μ_t偏大，穩(wěn)態(tài)失調(diào)過大、或因μ_t 過小，無法收斂。

3.2 算法優(yōu)化

1）適用性評(píng)估

自適應(yīng)分離算法主要有Infomax 算法、自然梯度法、等變化自適應(yīng)方法（EASI）、快速獨(dú)立元分析算法（FastICA）... 等，其他算法是由這些算法發(fā)展和改進(jìn)而來。這些算法依據(jù)不同的原理，在收斂性能、跟蹤性能、穩(wěn)態(tài)失調(diào)等方面各有優(yōu)劣。Infomax 算法、自然梯度算法和EASI 算法屬于梯度上升或下降算法，收斂速度是線性的，具有實(shí)時(shí)在線處理能力；變步長模糊算法能有效地對(duì)間斷性信號(hào)和噪聲加以識(shí)別，適用于不連續(xù)信號(hào)或噪聲的盲源信號(hào)分離... 等。因此，設(shè)計(jì)盲源分離算法時(shí)，應(yīng)根據(jù)盲源分離的要求，分析各種適用算法的性能，確定最優(yōu)適用算法，并根據(jù)分離的需要，發(fā)展和改進(jìn)算法。

2）白化處理選擇

白化處理的作用是去除各分量間的二階相關(guān)性，降低混合矩陣估計(jì)的自由度和源信號(hào)的估計(jì)難度，減少搜索分離矩陣的范圍，提高算法的收斂性和穩(wěn)定性，降低算法的復(fù)雜度和計(jì)算量。因此，設(shè)計(jì)盲源分離算法時(shí)，應(yīng)評(píng)估是否采用白化處理。

3）收斂條件界定

盲源分離收斂于穩(wěn)態(tài)鄰域，并非某一固定值，應(yīng)對(duì)算法的收斂條件做出適當(dāng)?shù)慕缍?，避免無效收斂。

4）采用識(shí)別矩陣

盲源信號(hào)未知，可能含有各種類型的信號(hào)，需要選用適用的算法，才能有效地分離。對(duì)不同類型的信號(hào)采用同一算法分離，勢(shì)必出現(xiàn)某些信號(hào)不適應(yīng)所用算法的情況。解決的方法一是采用適當(dāng)?shù)乃惴?，二是采用盲源識(shí)別矩陣。識(shí)別矩陣通過對(duì)盲源的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜特征的分析，判斷信號(hào)的類型，選擇最優(yōu)的適用算法，改單一算法的盲源分離為多種算法可供選擇的盲源分離，識(shí)別矩陣的原理如圖1 所示。

圖1 中，v_t（t=1，2，…，m?）為算法選擇指令，用于選定適用的分離矩陣。采用識(shí)別矩陣，不但可以識(shí)別信號(hào)的類型，選擇最優(yōu)的適用算法，還能為構(gòu)建擁有多種算法的復(fù)合分離矩陣提供支持，是值得進(jìn)一步研究的方向。

當(dāng)前，人工智能迅猛發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能技術(shù)已達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的階段，為盲源類型識(shí)別技術(shù)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。將人工智能應(yīng)用于盲源分離，通過深度學(xué)習(xí)，分析盲源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征和波譜特征，可以輔助選用最優(yōu)分離算法，實(shí)現(xiàn)高效、準(zhǔn)確的盲源分離。

4結(jié)束語

盲源分離概念自提出以來，迅速成為研究的熱點(diǎn)，但基本上仍處于理論研究階段，主要原因是分離算法存在收斂性能、追蹤能力和穩(wěn)態(tài)失調(diào)的矛盾及計(jì)算量大、時(shí)間長的問題。高效變步長自適應(yīng)盲源分離算法的設(shè)計(jì)思路有助于解決盲源分離算法存在的問題，形成準(zhǔn)確、高效、實(shí)用的盲源分離算法。