• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    非比例阻尼結構諧響應分析的自適應模型降階方法①

    2023-07-08 08:32:14李玉韋柏漢松
    固體火箭技術 2023年3期
    關鍵詞:模態(tài)結構模型

    李玉韋,魏 曉,曹 航,柏漢松,王 博,郝 鵬

    (1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所,沈陽 110015;2. 大連理工大學 工程力學系,大連 116024)

    0 引言

    為了在服役過程中控制結構的振動水平,通常需要獲得結構在簡諧激勵下的穩(wěn)態(tài)響應。工程中常用的諧響應分析方法包括直接頻響法、模態(tài)疊加法和模態(tài)加速度法等。直接頻響法因其計算精度高,常被應用于計算結構的穩(wěn)態(tài)響應[1],但該方法計算效率較低,不適合處理激勵頻率較為密集或自由度數目較大的工程問題。模態(tài)疊加法通過引入模態(tài)正交化條件解耦動力學方程,提高了復雜結構的諧響應分析效率,被廣泛應用于復雜工程結構[2-3]。由于模態(tài)疊加法忽略高階模態(tài)的影響,導致該方法計算精度降低。為提高模態(tài)疊加法的計算精度,需要選擇更多模態(tài)參與諧響應分析,但對于如何選擇模態(tài)以及選擇多少模態(tài)參與計算還缺乏科學的準則。為了彌補模態(tài)疊加法忽略高階模態(tài)導致計算精度降低的問題,模態(tài)加速度法引入擬靜力響應來補償截斷模態(tài)的貢獻,從而達到用較少模態(tài)獲得高精度響應的效果[4-5]。模態(tài)疊加法或模態(tài)加速度法計算結構穩(wěn)態(tài)響應的高效性體現在結構阻尼矩陣滿足模態(tài)正交化條件,從而可以對動力學方程進行解耦,提高響應分析的效率。但是,對于由不同材料和構件組成的非比例阻尼結構,阻尼矩陣不再滿足模態(tài)正交化條件,此時,模態(tài)疊加法或模態(tài)加速度法不再適用,否則會導致錯誤的計算結果[6-7]。

    Krylov子空間法[8]通過構建一組標準正交基來實現模型降階,提高結構響應計算效率。這種模型降階方法數學理論完善、算法穩(wěn)定,亦不要求結構阻尼矩陣滿足模態(tài)正交化條件,因此該方法被廣泛應用于工程結構的模型降階[9-10]。一階Krylov子空間法應用于結構模型降階時,需要將二階動力學方程轉換為一階狀態(tài)方程,再對狀態(tài)方程降階[11]。這種線性化處理方式的優(yōu)點是收斂速度快,但線性化過程破壞了原結構的矩陣特征,計算規(guī)模是原動力學方程的兩倍,計算量顯著增加。為此,基于二階Krylov子空間作為前射子空間,柏兆俊和蘇仰峰提出了二階Arnoldi(Second-order Arnoldi Reduction,SOAR)算法[12-14],該算法不會破壞結構動力學方程的二階特性和結構矩陣特點,在保證分析精度的前提下,可以有效減少數值分析的復雜度,提高計算效率。

    針對SOAR方法需要使用昂貴的矩陣反演生成正交投影矩陣且無法保持原系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題,MALIK 等[15]用高斯核加權的插值點在期望的頻率范圍內生成減縮基矩陣。TAMRI等[16]提出基于數值秩性能系數的概念來自動選擇最優(yōu)的降階模型。本文提出一種簡單的自適應模型降階方法,利用交叉驗證和二分法策略確定展開頻點數和正交基階數,自適應地建立在目標頻段內具有更高計算精度的降階模型,提高非比例阻尼結構諧響應分析效率。

    1 諧響應分析方法

    簡諧激勵載荷下結構的頻響方程為

    (K+jωC-ω2M)U(ω)=F

    (1)

    直接頻響法將一系列離散頻點直接代入式(1)得到結構在頻點ω處的響應:

    U(ω)=(K+jωC-ω2M)-1F

    (2)

    可以看出,直接頻響法需要得到每個頻點ω處動剛度陣的逆矩陣,計算規(guī)模較大,不適用于激勵頻率密集或自由度數目較多的問題。

    1.1 模態(tài)疊加法

    模態(tài)疊加法是把對應無阻尼結構的模態(tài)為空間基底,經過坐標變換使得原動力學方程解耦,通過求解n個獨立的方程獲得模態(tài)位移,進而通過疊加各階模態(tài)的貢獻求得結構的響應。

    假定結構特征值和模態(tài)分別是Λ和Φ:

    Φ=[φ1,φ2,…,φn]

    (3)

    其中,Λ和Φ滿足特征值方程和正交性條件:

    KΦ=ΛMΦ,ΦTKΦ=Λ,ΦTMΦ=I

    (4)

    若阻尼為瑞利阻尼,則阻尼陣C滿足模態(tài)正交化條件:

    ΦTCΦ=2ξdiag(ω1,ω2,…,ωn)

    (5)

    式中ξ為瑞利阻尼比。

    利用式(4)和式(5)將式(1)解耦為

    (6)

    可以看出,模態(tài)疊加法通過模態(tài)的線性組合來近似結構的位移,避免了動剛度陣的分解,提高了計算效率。實用中,模態(tài)疊加法一般是通過模態(tài)截斷選取有限數目的模態(tài)近似表示結構的位移:

    (7)

    式中l(wèi)為選取的模態(tài)數,l<

    模態(tài)疊加法忽略了高階模態(tài),使得該方法在高頻范圍內的求解精度降低。

    1.2 模態(tài)加速度法

    對于無阻尼結構,式(1)可以改寫為

    U(ω)=K-1F+ω2K-1MU(ω)

    =K-1F+ω2K-1MΦ(Λ-ω2I)-1ΦTF

    (8)

    將式(4)代入式(8)可得

    U(ω)=K-1F+ω2K-1MU(ω)

    =K-1F+ω2K-1MΦ(Λ-ω2I)-1ΦTF

    (9)

    忽略高階模態(tài),式(9)可變換為如下形式:

    (10)

    可以看出,模態(tài)加速度法通過引入擬靜力響應來補償截斷模態(tài)的貢獻,從而達到用較少模態(tài)獲得高精度響應的效果。

    2 基于SOAR的自適應模型降階方法

    2.1 SOAR算法

    在任一頻點ωa處,頻響方程(1)的等價形式如下:

    (11)

    其中,

    (12)

    通過二階Krylov子空間對式(12)進行降階,對應減縮基矩陣如下:

    Tk(ωa)=span{r0(ωa),r1(ωa),…,rk-1(ωa)}

    (13)

    其中,r0(ωa),r1(ωa),…,rk-1(ωa)代表在頻點ωa處展開的k個標準正交基向量:

    (14)

    建立減縮基矩陣Tk(ωa)后,式(11)可寫為

    (15)

    其中,

    (16)

    可以看出,基于二階Krylov子空間建立降階模型與展開頻點數及標準正交基階數有關,展開頻點數和標準正交基階數越多,降階模型的計算精度越高。為平衡降階模型的計算精度和效率,本文提出了自適應確定展開頻點數和標準正交基階數的降階策略。

    2.2 自適應降階策略

    結構動柔順度[17]誤差常被用于衡量降階模型的計算精度:

    (17)

    式(17)需要獲得所有頻點的位移來計算結構的動柔順度誤差,這使得建立降階模型過程中需要浪費大量的時間去評估降階模型的計算精度,失去了利用降階模型提高計算效率的意義。本文提出利用交叉驗證的策略來評估降階模型的預測精度:

    (18)

    交叉驗證策略僅需計算展開頻點的位移精確解,大大提高了建立降階模型的效率。為了在保證降階模型計算精度的前提下,盡可能減少展開頻點的數目,本文建立了基于二分法的自適應降階策略,具體流程如圖1所示。

    圖1 基于SOAR算法的自適應模型降階流程Fig.1 Flowchart of the SOAR-based adaptive model order reduction method

    第一步:設置每個頻點的初始標準正交基階數r和最大正交基數目Maxorder,正交基階數增加的步長p;設置結構動柔順度誤差閾值Tol;初始化集合S1={ω1}和集合S2={ω2},其中ω1和ω2分別為目標頻段的上下限。

    第二步:利用SOAR算法得到展開頻點ωa處的r個標準正交基,并組裝成減縮基矩陣Tr(ωa):

    ωa=max{S1}

    Tr(ωa)=span{r0(ωa),r1(ωa),…,rr-1(ωa)}

    (19)

    ωb=min{S2}

    (20)

    第四步:通過SOAR算法擴充展開頻點ωa處的標準正交基數目,并組裝成減縮基矩陣Tr+p(ωa):

    Tr+p(ωa)=span{r0(ωa),r1(ωa),…,rr+p-1(ωa)}

    (21)

    第五步:利用減縮基矩陣Tr+p(ωa)計算展開頻點 處的動柔順度誤差:

    (22)

    S1=S1∪{ωc}

    (23)

    S2=S2∪{ωa}

    S1=S1{ωa}

    (24)

    若移除頻點ωa后,集合S1仍為非空集合,則返回至第二步,否則迭代結束。

    迭代結束后,將集合S2中所有頻點的標準正交基進行正交化得到減縮基矩陣T:

    T=orth[Tr+p(ω1),Tr+p(ω2),…,Tr+p(ωi)]

    (25)

    其中,orth表示對矩陣進行正交化。本文采用奇異值分解技術(Singular Value Decomposition,SVD)進行正交化。

    3 自適應模型降階方法驗證

    3.1 阻尼涂層板的諧響應分析

    本節(jié)采用阻尼涂層板驗證自適應降階策略有效性,阻尼涂層板結構長300 mm,寬25 mm ,厚3.5 mm,其中阻尼涂層厚2 mm,如圖2所示?;w材料的彈性模量E=71 GPa,密度ρ=2700 kg/m3,泊松比μ=0.3,阻尼比ξ=0.02。阻尼涂層材料的彈性模量E=50 GPa,密度ρ=1400 kg/m3,泊松比μ=0.3,阻尼比ξ=0.05?;w結構右端固支,左端施加簡諧激勵,激勵頻率的范圍為[0, 800 Hz], 分析步長為2 Hz。

    圖2 阻尼涂層平板Fig.2 A plate with free-layer damping

    選取初始標準正交基階數r=3、步長p=1,最大正交基數目Maxorder=20,根據圖1給出的自適應模型降階流程,在目標頻段內確定了5個展開頻點以及每個頻點處所需標準正交基的數目,如表 1所示。將5個展開頻點生成的標準正交基進行SVD正交化得到降階模型的減縮基矩陣T。

    表1 自適應確定的展開頻點數和標準正交基階數Table 1 Expansion frequency points and its related orders of orthonormal basis frequency points

    圖3 (a)分別給出了基于全階模型(FOM)和降階模型(ROM_T)得到的動柔順度曲線。可以看出,降階模型與全階模型的計算結果十分吻合,相對誤差最大值不超過1×10-7(見圖3(b))中黑色實線)。

    (a) Dynamic compliance

    (b) Relative error圖3 阻尼涂層平板的動柔順度及相對誤差Fig.3 Dynamic compliance and relative error of the free-layer damping plate

    為了驗證本文提出的交叉驗證策略有效性,圖3 (b)分別給出了由單個展開頻點的正交基建立的降階模型預測誤差。圖中括號內的數字表示展開頻點,下標表示標準正交基的階數,例如,T4(200)表示展開頻點為200 Hz,該展開頻點處的標準正交基階數為4。圖中豎直灰色實線代表展開頻點,水平灰色虛線代表閾值Tol??梢钥闯?降階模型(ROM_T4(200))在頻點200 Hz附近頻段內的預測精度較高,在遠離200 Hz的頻段內的預測精度較差。同樣,降階模型(ROM_T6(400))在頻點400 Hz附近頻段內的預測精度較高,在遠離400 Hz頻段內的預測精度較差。其余降階模型具有類似規(guī)律。

    提取表 1中5個降階模型(ROM_T20(0)、ROM_T3(100)、ROM_T4(200)、ROM_T6(400) 、ROM_T5(800))計算動柔順度誤差的下包絡,如圖3(b)中的紅色實線所示??梢钥闯?紅色實線完全位于水平灰色虛線的下方,表明展開頻點間的預測誤差亦滿足精度要求,這也證明了本文利用交叉驗證策略來評估降階模型的預測精度是合理有效的。

    圖4進一步討論了增加展開頻點數量及正交基階數的必要性。圖4中縱軸表示動柔順度相對誤差的最大值,橫軸表示正交基的階數,紅色矩形框表示增加展開頻點的位置,水平灰色虛線表示誤差閾值。

    圖4 動柔順度最大相對誤差與標準正交基數目的關系Fig.4 Maximum relative error of dynamic compliance with respect to the order of orthonormal basis

    由圖4可以看出,當僅有1個展開頻點時,隨著正交基階數的增加,降階模型的計算精度逐漸提高,但當正交基數超過6時,降階模型的計算精度趨于穩(wěn)定,這意味著只增加正交階數而不增加展開頻點數量不能進一步提高降階模型的計算精度;而在增加展開頻點后,降階模型的計算精度迅速提升,并且隨著展開頻點數目的增加,降階模型的計算精度越來越高。當展開頻點數目增加到5個時,降階模型的最大動柔順度誤差最大值為1×10-7。因此,僅在單個展開頻點生成多個標準正交基不能滿足對降階模型計算精度的要求,本文提出的自適應增加展開頻點和標準正交基的策略可建立滿足精度要求的降階模型。

    3.2 網格加筋筒殼的諧響應分析

    本節(jié)利用網格加筋筒結構進一步驗證自適應模型降階方法的有效性。結構模型如圖5所示,幾何尺寸如下:圓柱筒直徑D=5000 mm,長度L=16 000 mm,蒙皮厚度ts=5 mm,環(huán)筋數目21,縱筋數目30,筋條高度100 mm,筋條厚度tc=5 mm。蒙皮材料彈性模量E=71 GPa,筋條材料彈性模量為E=50 GPa,密度ρ=2700 kg/m3,泊松比μ=0.3,阻尼比為ξ=5%。邊界條件為一端固支一端自由,在自由側施加簡諧激勵,頻率范圍[0, 100 Hz],分析步長為1 Hz。

    圖5 正置正交網格加筋筒結構Fig.5 Orthogonal grid stiffened cylinder

    選取初始標準正交基的階數r=3、步長p=1,最大正交基數目Maxorder=20。根據圖1給出的自適應模型降階流程,在目標頻段內確定了3個展開頻點以及每個頻點處所需標準正交基的數目,如表 2所示。將3個展開頻點生成的標準正交基進行SVD正交化得到降階模型的減縮基矩陣T。利用降階模型計算結構的動柔順度及相對誤差如圖6所示。

    表2 自適應確定的展開頻點和標準正交基階數Table 2 Expansion frequency points and its related orders of orthonormal basis Frequency points

    (a) Dynamic compliance

    (b) Relative error圖6 網格加筋筒結構的動柔順度及誤差Fig.6 Dynamic compliance and relative error of the orthogonal grid stiffened cylinder

    圖6中給出了選取結構前100階模態(tài)時模態(tài)疊加法(Modal Superposition Method,MSM)和模態(tài)加速度法(Modal Acceleration Method,MAM)的計算結果。由圖6可以看出,本文建立的降階模型計算結果與直接頻響法十分吻合,最大相對誤差為1×10-7;模態(tài)疊加法和模態(tài)加速度法在低頻段內計算精度能夠滿足要求,但在高頻段內計算誤差較大,模態(tài)疊加法的在高頻段內預測誤差最大值為421.97%,模態(tài)加速度法的預測誤差最大值為46.63%。這是由于本文中的網格加筋筒殼結構是由兩種材料組成的非比例阻尼結構,其阻尼矩陣不再滿足模態(tài)正交化條件,導致模態(tài)疊加法和模態(tài)加速度法的求解精度降低。

    表 3統(tǒng)計了直接頻響法、模態(tài)疊加法法、模態(tài)加速度法和本文提出的自適應模型降階法的計算時間,可以看出,自適應模型降階法的計算時間為25.80 s,分別是直接頻響法計算時間的0.78%,模態(tài)疊加法計算時間的37.52%,模態(tài)加速度法計算時間的35.47%。綜上可以證明本文提出的自適應降階模型表現出更優(yōu)異的計算精度和效率。

    表3 不同方法計算頻響函數的時間Table 3 Computational time to calculate frequency response function by different methods

    4 結論

    (1)針對非比例阻尼結構諧響應分析效率低的問題,本文闡述了基于SOAR方法建立降階模型的主要流程以及研究確定展開頻點數目和標準正交基階數的必要性,提出了基于二分法和交叉驗證的自適應降階策略來提高非比例阻尼結構諧響應計算精度和效率。

    (2)通過阻尼涂層板和網格加筋筒殼數值算例驗證了提出的自適應降階策略的有效性。數值結果表明,自適應降階模型預測結構動柔順度相對誤差最大值不超過1×10-7,相比模態(tài)疊加法和模態(tài)加速度法表現出更高的計算精度和效率。

    (3)本文建立自適應模型降階方法適用于由不同材料組成的非比例阻尼結構快速諧響應分析,后續(xù)研究中,將進一步擴展所提出方法在其他類型的非比例阻尼結構諧響應分析的適用性。

    猜你喜歡
    模態(tài)結構模型
    一半模型
    《形而上學》△卷的結構和位置
    哲學評論(2021年2期)2021-08-22 01:53:34
    重要模型『一線三等角』
    重尾非線性自回歸模型自加權M-估計的漸近分布
    論結構
    中華詩詞(2019年7期)2019-11-25 01:43:04
    論《日出》的結構
    3D打印中的模型分割與打包
    國內多模態(tài)教學研究回顧與展望
    創(chuàng)新治理結構促進中小企業(yè)持續(xù)成長
    基于HHT和Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)識別
    久久精品aⅴ一区二区三区四区| 欧美又色又爽又黄视频| www日本黄色视频网| 亚洲精品粉嫩美女一区| 十八禁人妻一区二区| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 成人欧美大片| 全区人妻精品视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产高清视频在线观看网站| 1024视频免费在线观看| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 18禁观看日本| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 色播亚洲综合网| 国产视频内射| 成人永久免费在线观看视频| 久久久国产欧美日韩av| 一夜夜www| 亚洲成a人片在线一区二区| 丁香六月欧美| www.自偷自拍.com| videosex国产| 99精品久久久久人妻精品| 精品第一国产精品| 黄色成人免费大全| 欧美午夜高清在线| 免费看十八禁软件| 久久人妻av系列| 婷婷精品国产亚洲av| 欧美在线黄色| 久久亚洲真实| 伦理电影免费视频| 一区二区三区激情视频| 一二三四社区在线视频社区8| 午夜免费激情av| 成人18禁在线播放| 国产午夜福利久久久久久| 久久中文看片网| a级毛片在线看网站| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲在线自拍视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产真实乱freesex| 国产成人av激情在线播放| 午夜两性在线视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 伦理电影免费视频| 国产伦在线观看视频一区| 搡老熟女国产l中国老女人| 男女那种视频在线观看| 在线播放国产精品三级| 国产精品野战在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 免费一级毛片在线播放高清视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 午夜福利18| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 成人国产一区最新在线观看| 一区福利在线观看| 香蕉av资源在线| 色综合站精品国产| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产精品亚洲av一区麻豆| 久久午夜综合久久蜜桃| 午夜日韩欧美国产| 在线a可以看的网站| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产精品免费一区二区三区在线| 国产真实乱freesex| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲欧美日韩无卡精品| a级毛片在线看网站| 制服人妻中文乱码| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 精品熟女少妇八av免费久了| 黑人操中国人逼视频| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产成人精品无人区| 欧美成人免费av一区二区三区| 日韩国内少妇激情av| 99re在线观看精品视频| 久久久久九九精品影院| 午夜日韩欧美国产| 亚洲乱码一区二区免费版| 91av网站免费观看| 亚洲第一电影网av| 中文亚洲av片在线观看爽| 99精品欧美一区二区三区四区| 一本一本综合久久| 欧美乱色亚洲激情| 在线永久观看黄色视频| 可以在线观看的亚洲视频| 精品高清国产在线一区| 男人舔女人下体高潮全视频| 最近在线观看免费完整版| 国产1区2区3区精品| 欧美又色又爽又黄视频| 大型av网站在线播放| 国产成人啪精品午夜网站| 小说图片视频综合网站| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 色综合站精品国产| 免费在线观看成人毛片| 精品第一国产精品| 2021天堂中文幕一二区在线观| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 成人高潮视频无遮挡免费网站| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 日韩大码丰满熟妇| 黄色毛片三级朝国网站| 在线观看一区二区三区| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 欧美成人午夜精品| or卡值多少钱| 久久伊人香网站| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲精品美女久久av网站| 美女 人体艺术 gogo| 一本综合久久免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 黑人操中国人逼视频| 美女午夜性视频免费| 午夜福利在线观看吧| 两个人看的免费小视频| 午夜影院日韩av| 亚洲国产精品成人综合色| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 黄色视频,在线免费观看| 婷婷丁香在线五月| 三级国产精品欧美在线观看 | 国产成人av教育| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 在线观看一区二区三区| 可以在线观看的亚洲视频| 特级一级黄色大片| 一二三四社区在线视频社区8| 99热6这里只有精品| 国产精品乱码一区二三区的特点| 欧美黑人欧美精品刺激| x7x7x7水蜜桃| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲人成77777在线视频| 欧美一级毛片孕妇| 黄色 视频免费看| or卡值多少钱| 九色国产91popny在线| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 成人午夜高清在线视频| 看片在线看免费视频| 在线视频色国产色| 久久久国产成人免费| 国产精品亚洲美女久久久| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 香蕉国产在线看| 午夜日韩欧美国产| 岛国视频午夜一区免费看| 99久久国产精品久久久| 天堂影院成人在线观看| 亚洲一区中文字幕在线| av有码第一页| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 一区二区三区高清视频在线| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲国产欧洲综合997久久,| www国产在线视频色| 一级黄色大片毛片| 国产黄色小视频在线观看| www.熟女人妻精品国产| 一区二区三区高清视频在线| 午夜福利在线观看吧| 99国产精品99久久久久| 黄片小视频在线播放| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 全区人妻精品视频| 久久久久久久精品吃奶| 国内精品久久久久精免费| 黄色 视频免费看| 国产黄a三级三级三级人| 欧美午夜高清在线| 亚洲在线自拍视频| 亚洲av片天天在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 午夜免费激情av| 国产片内射在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 色噜噜av男人的天堂激情| 久久精品国产亚洲av高清一级| 性欧美人与动物交配| 香蕉久久夜色| 午夜影院日韩av| 丝袜美腿诱惑在线| 精品无人区乱码1区二区| 可以在线观看毛片的网站| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲国产欧美一区二区综合| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 久久中文看片网| 欧美黄色淫秽网站| 亚洲专区中文字幕在线| 日韩大码丰满熟妇| 欧美不卡视频在线免费观看 | 亚洲欧美精品综合久久99| 三级国产精品欧美在线观看 | 欧美成人免费av一区二区三区| 日本黄大片高清| а√天堂www在线а√下载| 亚洲在线自拍视频| 99久久精品热视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日本黄色视频三级网站网址| 大型av网站在线播放| 久久 成人 亚洲| 欧美黑人精品巨大| 首页视频小说图片口味搜索| 成人特级黄色片久久久久久久| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产片内射在线| 国产三级在线视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 麻豆成人av在线观看| 露出奶头的视频| 中文在线观看免费www的网站 | 国产精品久久电影中文字幕| 少妇人妻一区二区三区视频| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲欧美日韩东京热| 国产av不卡久久| 亚洲国产精品久久男人天堂| 精华霜和精华液先用哪个| 欧美色视频一区免费| 少妇熟女aⅴ在线视频| 床上黄色一级片| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久九九热精品免费| 亚洲最大成人中文| 中文字幕熟女人妻在线| 黄色毛片三级朝国网站| 91麻豆精品激情在线观看国产| 可以在线观看的亚洲视频| 脱女人内裤的视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产av一区在线观看免费| 精品人妻1区二区| 久久久久九九精品影院| 欧美精品亚洲一区二区| 国产亚洲精品久久久久5区| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品一及| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 欧美+亚洲+日韩+国产| 俺也久久电影网| 亚洲最大成人中文| 精品国产乱码久久久久久男人| 午夜精品一区二区三区免费看| 五月伊人婷婷丁香| 可以在线观看的亚洲视频| 国产视频一区二区在线看| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 久久天堂一区二区三区四区| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 男人的好看免费观看在线视频 | 1024手机看黄色片| 熟女电影av网| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲色图av天堂| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 看免费av毛片| 亚洲精品色激情综合| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久天堂一区二区三区四区| √禁漫天堂资源中文www| 国产野战对白在线观看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 动漫黄色视频在线观看| 中国美女看黄片| 国产精品乱码一区二三区的特点| 欧美日韩乱码在线| 欧美乱色亚洲激情| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 窝窝影院91人妻| 在线免费观看的www视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 精华霜和精华液先用哪个| 国内精品久久久久久久电影| 精品电影一区二区在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 久久香蕉精品热| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 亚洲国产欧美网| АⅤ资源中文在线天堂| 亚洲av成人精品一区久久| 国产av一区二区精品久久| 国产精品亚洲av一区麻豆| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲欧美日韩高清专用| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 啪啪无遮挡十八禁网站| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产高清有码在线观看视频 | 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 久久天堂一区二区三区四区| 国产高清videossex| 18禁黄网站禁片免费观看直播| aaaaa片日本免费| 久久久久久九九精品二区国产 | 午夜福利在线在线| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 免费在线观看亚洲国产| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 一进一出抽搐动态| 男人舔奶头视频| tocl精华| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 亚洲精品久久国产高清桃花| 久久国产精品影院| a在线观看视频网站| 欧美不卡视频在线免费观看 | 精品国产亚洲在线| 这个男人来自地球电影免费观看| 在线观看66精品国产| 免费人成视频x8x8入口观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 日本 欧美在线| 曰老女人黄片| 亚洲国产精品成人综合色| 国产精品乱码一区二三区的特点| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产av一区在线观看免费| 日韩欧美国产一区二区入口| 啪啪无遮挡十八禁网站| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 欧美色欧美亚洲另类二区| 精品福利观看| 黄色视频不卡| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲精品中文字幕在线视频| 性色av乱码一区二区三区2| 中文在线观看免费www的网站 | 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产精品国产高清国产av| 国产高清视频在线观看网站| 91麻豆av在线| 亚洲美女黄片视频| 狂野欧美激情性xxxx| 午夜影院日韩av| 最新在线观看一区二区三区| 18禁黄网站禁片免费观看直播| www国产在线视频色| 日韩成人在线观看一区二区三区| 性欧美人与动物交配| 日韩成人在线观看一区二区三区| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲成人中文字幕在线播放| 99热这里只有精品一区 | 香蕉av资源在线| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久亚洲精品不卡| www.熟女人妻精品国产| 亚洲av美国av| 日日夜夜操网爽| 麻豆国产97在线/欧美 | 岛国视频午夜一区免费看| 男女那种视频在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 日日爽夜夜爽网站| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 国产高清激情床上av| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 日本 av在线| www.精华液| 国产免费av片在线观看野外av| svipshipincom国产片| 国产欧美日韩一区二区三| 在线播放国产精品三级| 天堂动漫精品| 久久久久久久久中文| 天天添夜夜摸| 国内精品一区二区在线观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| 欧美日韩黄片免| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 欧美一区二区精品小视频在线| 无人区码免费观看不卡| 美女大奶头视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 香蕉av资源在线| 精品久久久久久久久久免费视频| 麻豆国产97在线/欧美 | 无遮挡黄片免费观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 日本五十路高清| 成年免费大片在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲第一电影网av| АⅤ资源中文在线天堂| 欧美日本视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 婷婷精品国产亚洲av| 午夜免费激情av| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| e午夜精品久久久久久久| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 欧美中文综合在线视频| 亚洲,欧美精品.| 国产99久久九九免费精品| 久久久久久大精品| 特级一级黄色大片| 久久精品91无色码中文字幕| 悠悠久久av| 无人区码免费观看不卡| 一本综合久久免费| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 麻豆国产97在线/欧美 | 亚洲av日韩精品久久久久久密| 欧美乱码精品一区二区三区| 两个人视频免费观看高清| 久热爱精品视频在线9| 91国产中文字幕| 亚洲全国av大片| 女人被狂操c到高潮| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲第一电影网av| 国产黄a三级三级三级人| 黑人操中国人逼视频| 欧美成人性av电影在线观看| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线观看日韩欧美| 午夜影院日韩av| 国产精品久久电影中文字幕| 日韩欧美三级三区| 亚洲精品av麻豆狂野| 久久中文字幕一级| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 中出人妻视频一区二区| 在线免费观看的www视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 99国产精品99久久久久| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产视频一区二区在线看| 99精品久久久久人妻精品| 男女午夜视频在线观看| 欧美中文综合在线视频| 亚洲精品美女久久av网站| 在线观看舔阴道视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 成人特级黄色片久久久久久久| bbb黄色大片| 亚洲自拍偷在线| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲18禁久久av| 精品高清国产在线一区| 欧美在线一区亚洲| 两个人的视频大全免费| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 色综合亚洲欧美另类图片| 成人欧美大片| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 熟女电影av网| aaaaa片日本免费| 国内揄拍国产精品人妻在线| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产精品精品国产色婷婷| 国产乱人伦免费视频| 久9热在线精品视频| 午夜福利18| 伦理电影免费视频| 淫秽高清视频在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 日韩欧美精品v在线| 正在播放国产对白刺激| 九九热线精品视视频播放| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 高清毛片免费观看视频网站| av中文乱码字幕在线| 欧美中文综合在线视频| 观看免费一级毛片| av在线天堂中文字幕| 精品福利观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 色噜噜av男人的天堂激情| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲性夜色夜夜综合| 欧美日韩精品网址| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲九九香蕉| 国产精品久久久久久久电影 | 欧美成狂野欧美在线观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 色尼玛亚洲综合影院| 岛国视频午夜一区免费看| 怎么达到女性高潮| 麻豆国产97在线/欧美 | 日韩欧美精品v在线| 欧美中文日本在线观看视频| 两个人的视频大全免费| 两性夫妻黄色片| 动漫黄色视频在线观看| 久久香蕉激情| 成人国产一区最新在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 久久久久久久午夜电影| 成年版毛片免费区| 一进一出抽搐动态| 99久久精品热视频| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 国产视频一区二区在线看| x7x7x7水蜜桃| 91麻豆精品激情在线观看国产| 亚洲国产欧美网| 久久精品成人免费网站| av中文乱码字幕在线| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩欧美免费精品| 久久香蕉精品热| 最新在线观看一区二区三区| 深夜精品福利| 特级一级黄色大片| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产不卡一卡二| 亚洲 欧美一区二区三区| 69av精品久久久久久| 老熟妇仑乱视频hdxx| 成人三级做爰电影| 国产黄a三级三级三级人| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 三级毛片av免费| 他把我摸到了高潮在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产成人影院久久av| av天堂在线播放| 两个人看的免费小视频| а√天堂www在线а√下载| 国产高清视频在线播放一区| √禁漫天堂资源中文www| 露出奶头的视频| 午夜两性在线视频| 狂野欧美激情性xxxx| 哪里可以看免费的av片| 欧美精品亚洲一区二区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 欧美黄色片欧美黄色片| 少妇熟女aⅴ在线视频| 99精品久久久久人妻精品| 草草在线视频免费看| 日韩欧美在线乱码| 91国产中文字幕| 欧美在线黄色| 男男h啪啪无遮挡| 久久精品成人免费网站| 亚洲自拍偷在线| 免费观看精品视频网站| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 好男人电影高清在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲成人久久性| 国产精品 欧美亚洲| 极品教师在线免费播放| 久久婷婷成人综合色麻豆| 成熟少妇高潮喷水视频| 久久久久久大精品| 欧美三级亚洲精品| 国产v大片淫在线免费观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 黄色成人免费大全| 欧美3d第一页| 国产午夜精品久久久久久| 日本成人三级电影网站| 老司机午夜福利在线观看视频| 麻豆国产97在线/欧美 | 国产成人精品久久二区二区91| 好男人电影高清在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产高清有码在线观看视频 | tocl精华| 两个人免费观看高清视频| 欧美日本视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产真实乱freesex| 午夜免费观看网址| 少妇熟女aⅴ在线视频| 精品一区二区三区四区五区乱码| 欧美黑人欧美精品刺激| 白带黄色成豆腐渣| 国产日本99.免费观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产乱人伦免费视频| 女人被狂操c到高潮| 亚洲激情在线av|