基于溫度及舵力作用的舵葉與舵桿間隙分析1

許 磊，唐 旭，徐蘇華，吳振業(yè)

（南通遠(yuǎn)洋船舶配套有限公司，江蘇南通 226000）

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)舵葉的研究主要集中在水動(dòng)力性能方面，而對(duì)舵葉與舵桿結(jié)構(gòu)間隙的研究較少[1]。為保證舵葉、舵桿的各項(xiàng)性能達(dá)到預(yù)期效果，有必要開(kāi)展針對(duì)舵桿與舵桿承座間隙的研究。

本文基于某型集裝箱船，對(duì)舵葉所受舵力進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其在舵力作用下的受力情況進(jìn)行分析。根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，對(duì)舵葉與舵桿結(jié)構(gòu)的間隙進(jìn)行校核，并計(jì)算舵桿在溫度影響下的位移情況。

1 舵結(jié)構(gòu)介紹

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

舵結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)見(jiàn)表1，舵葉和舵桿的結(jié)構(gòu)示意圖分別見(jiàn)圖1 和圖2。圖2 中：dg為螺紋外徑；dn為螺母外徑；hn為螺母高度；lt為連接長(zhǎng)度。

表1 舵結(jié)構(gòu)尺寸

圖1 舵葉結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）

圖2 下舵桿結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）

1.2 有限元模型

根據(jù)舵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)圖建立舵的有限元模型，并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為50 mm×50 mm。由于僅分析舵的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，故可在建模時(shí)忽略舵葉前端的導(dǎo)流球部分。為保證模型的質(zhì)量、獲得較為真實(shí)的應(yīng)力分布情況，在建模時(shí)需要考慮橫向結(jié)構(gòu)和縱向結(jié)構(gòu)上的開(kāi)口。舵葉結(jié)構(gòu)使用板單元建模，舵桿結(jié)構(gòu)使用梁?jiǎn)卧?，舵桿與舵樞部分通過(guò)剛性單元連接[1]。舵葉有限元模型圖見(jiàn)圖3。

圖3 舵葉有限元模型圖

2 舵葉強(qiáng)度分析

根據(jù)挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNV）相關(guān)規(guī)范的要求，對(duì)舵葉所受的載荷進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果作為有限元仿真的載荷約束條件，對(duì)舵葉強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 載荷計(jì)算

運(yùn)行中的船舶可通過(guò)擺動(dòng)舵葉對(duì)航向進(jìn)行控制。在此過(guò)程中，舵葉受海水的作用力稱(chēng)為舵力，根據(jù)DNV 的相關(guān)規(guī)范[2]，舵力計(jì)算公式為

式中：CR為舵力；k1～k3為舵葉相關(guān)參數(shù)；A為舵葉面積；V為舵葉設(shè)計(jì)航速。

經(jīng)計(jì)算，舵力為9.16×106N，舵葉面積為95.73 m2。舵葉載荷及約束示意圖見(jiàn)圖4，在舵桿和舵機(jī)連接處進(jìn)行完全約束，在舵桿與上舵承連接處進(jìn)行完全約束，在舵葉的引流面上施加舵力。

圖4 舵葉載荷及約束示意圖

2.2 有限元分析

對(duì)于基于規(guī)范公式計(jì)算得到的應(yīng)力結(jié)果，需要根據(jù)DNV 規(guī)范的校核準(zhǔn)則（見(jiàn)表2）進(jìn)行校核。

表2 舵葉結(jié)構(gòu)校核許用應(yīng)力值

然而，本文是通過(guò)有限元軟件進(jìn)行計(jì)算的，表2 中的許用應(yīng)力值不再適合作為校核標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于這種情況，DNV 一般推薦使用式（2）對(duì)許用應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

式中：[δ]為許用應(yīng)力；δ為屈服應(yīng)力，取345 MPa；γR和γm為安全系數(shù)，分別取1.10 和1.02。

圖5～圖7 為舵葉水平結(jié)構(gòu)、垂向結(jié)構(gòu)和外板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。外板結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為58.6 MPa，出現(xiàn)在舵葉外板與第3 塊水平板的交界處。由于此處結(jié)構(gòu)曲率較大，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，且此處受到舵桿對(duì)舵葉的反作用力，故產(chǎn)生極大值[3]。水平結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為45.5 MPa，出現(xiàn)在第2 塊板的邊緣處。相較于其他板，此處的結(jié)構(gòu)曲率較大，導(dǎo)致此處出現(xiàn)應(yīng)力極大值。垂向結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為33.0 MPa，出現(xiàn)在第5 塊板的上邊緣處。該位置周?chē)慕Y(jié)構(gòu)件較少，導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象[3]，從而產(chǎn)生應(yīng)力極大值。綜合來(lái)看，舵葉結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為58.6 MPa，低于材料的許用應(yīng)力307 MPa，故舵葉結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

圖5 舵葉水平結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖6 舵葉垂向結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖7 舵葉外板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

3 舵葉形變分析

3.1 舵力作用下的位移分析

根據(jù)DNV 相關(guān)規(guī)范的要求[4]，舵桿與舵承的間隙不應(yīng)小于1.5 mm。在有限元模擬中，考慮到多軸偏移以及材料熱脹冷縮等情況，認(rèn)為當(dāng)舵桿位移小于2 mm 時(shí)，舵桿不會(huì)接觸舵承，即滿(mǎn)足規(guī)范要求。

為了保證有限元的計(jì)算效率，使用梁?jiǎn)卧獙?duì)舵桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。X、Y、Z方向的舵桿位移云圖分別見(jiàn)圖8～圖10。

圖8 舵桿位移云圖（X 方向）

圖9 舵桿位移云圖（Y 方向）

圖10 舵桿位移云圖（Z 方向）

因?yàn)檠芯繉?duì)象為舵桿與舵葉的間隙，故只需要考慮X和Y方向上的位移情況。舵桿在X和Y方向上的最大位移分別為6.10×10?3mm 和0.293 mm，均小于2 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3.2 溫度作用下的形變分析

為分析舵桿受熱膨脹對(duì)位移產(chǎn)生的影響，建立舵桿有限元模型，采用四面體網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)舵桿靠近舵機(jī)一側(cè)的端面施加完全約束（見(jiàn)圖11），初始溫度設(shè)為常溫20 ℃，并施加40 ℃的溫度場(chǎng)。通過(guò)穩(wěn)態(tài)熱分析[5]獲得極限溫度下舵桿的形變情況，見(jiàn)圖12～圖14。

圖11 舵桿模型約束條件

圖12 極限溫度下舵桿形變（X 方向）

圖13 極限溫度下舵桿形變（Y 方向）

圖14 極限溫度下舵桿形變（Z 方向）

舵桿在X、Y、Z方向上的最大形變分別為0.154 mm、0.154 mm、0.872 mm。為校核間隙距離，只需要對(duì)X、Y方向上的膨脹量進(jìn)行研究，舵桿在X、Y方向上的膨脹量與距軸心位移的關(guān)系曲線見(jiàn)圖15。

圖15 舵桿在X、Y 方向上的膨脹量與距軸心位移關(guān)系曲線

在極限溫度及舵力的綜合作用下，舵桿在X、Y方向上的最大位移分別為0.16 mm 和0.44 mm，均小于2 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文基于某型集裝箱船，對(duì)舵葉所受舵力進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其在舵力作用下的受力情況進(jìn)行分析。根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，對(duì)舵葉與舵桿結(jié)構(gòu)的間隙進(jìn)行校核，并計(jì)算舵桿在溫度影響下的位移情況，可得到如下結(jié)論：

1）在舵力的作用下，舵葉的最大應(yīng)力出現(xiàn)在舵葉外板與第3 塊水平板的交界處，由于此處結(jié)構(gòu)曲率較大，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，且此處受到舵桿對(duì)舵葉的反作用力，故產(chǎn)生極大值。最大應(yīng)力為58.6 MPa，低于材料的許用應(yīng)力307 MPa，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

2）在舵力作用下，舵桿在X和Y方向上的最大位移分別為6.10×10?3mm 和0.293 mm，均小于2 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3）溫度對(duì)舵桿位移的影響較大，是舵葉與舵桿的間隙研究中不可忽視的因素。

4）在極限溫度及舵力的綜合作用下，舵桿在X、Y方向上的最大位移分別為0.16 mm 和0.44 mm，均小于2.00 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。