復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)強(qiáng)爆炸沖擊載荷下的損傷機(jī)理與動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性*

時(shí)圣波，王韌之，唐佳賓，甘云丹，袁建飛，陳 勇

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院陜西省空天飛行器設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065；4.重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054）

新一代艦船、戰(zhàn)機(jī)、軍車等裝備系統(tǒng)在服役過程中通常會(huì)遭受強(qiáng)爆炸沖擊載荷[1-3]。輕質(zhì)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)具有高結(jié)構(gòu)效率、高強(qiáng)度、多功能、設(shè)計(jì)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，且具有良好的抗沖擊吸能特性，是新一代裝備系統(tǒng)的理想承載結(jié)構(gòu)方案[4-6]。強(qiáng)爆炸沖擊載荷下點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生復(fù)雜的漸進(jìn)失效過程[7-8]，闡明在爆炸沖擊載荷作用下點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的損傷演化規(guī)律和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，可為裝備承載/防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、安全性評價(jià)提供必要的理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)，具有十分重要的意義。

根據(jù)芯子構(gòu)型的不同，點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)通常包括金字塔型、四面體型和 Kagome 型等[9]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對爆炸沖擊載荷下點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的吸能特性已開展了系統(tǒng)深入的研究工作，研究表明，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆吸能特性優(yōu)異、結(jié)構(gòu)效率高，且充分利用芯層的空隙可開展儲(chǔ)能、吸聲、降噪、熱控等多種功能設(shè)計(jì)[4-6]。Evans 等[10]、Li 等[11]系統(tǒng)地研究了隨機(jī)芯層夾芯結(jié)構(gòu)（如金屬泡沫夾芯結(jié)構(gòu)等）與周期芯層夾芯結(jié)構(gòu)（如點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)）的吸能、減振特性，認(rèn)為通過合理設(shè)計(jì)和優(yōu)化，周期芯層夾芯結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)力學(xué)性能和其他性能的最大化，具有良好的應(yīng)用潛力。Qi 等[12]、王濤等[13]利用爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)詳細(xì)研究了泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形破壞過程，總結(jié)了泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)各部件的失效模式，構(gòu)建了爆炸沖量與夾芯結(jié)構(gòu)最大變形量之間的關(guān)系。Yungwirth 等[14]、Wadley 等[15]研究了多層金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在水中爆炸沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，與同等密度的實(shí)體板相比，多層金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的透射沖擊波強(qiáng)度降低了28%。Dharmasena 等[16]研究了球形沙子爆炸沖擊載荷下金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，相同載荷下金字塔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)背面板的最大變形量明顯小于相同質(zhì)量的實(shí)體板，進(jìn)一步證實(shí)了點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的良好抗爆吸能能力。亓昌等[17]研究了芯子密度、排布方式、結(jié)構(gòu)參數(shù)等對金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)抗爆、抗侵徹性能的影響規(guī)律，確定了結(jié)構(gòu)吸能特性的關(guān)鍵影響參數(shù)。

點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的毀傷特性與載荷工況、結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)等多種物理參數(shù)密切相關(guān)，涉及微細(xì)觀材料損傷、宏觀結(jié)構(gòu)失效等多尺度特征，構(gòu)建點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的毀傷數(shù)據(jù)庫，準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的易損特性，可以為國防工業(yè)中的防護(hù)設(shè)計(jì)與毀傷評估提供有益參考。國內(nèi)外學(xué)者針對承載結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)評估方法及毀傷函數(shù)構(gòu)建方法開展了深入的研究。彭航[18]研究了典型建筑物爆炸載荷作用下的整體毀傷效應(yīng)，引入跨中損傷范圍比例系數(shù)、殘余撓度兩個(gè)無量綱參數(shù)，用于表征結(jié)構(gòu)的破壞程度，擬合獲得了載荷條件、材料參數(shù)相關(guān)的建筑物結(jié)構(gòu)毀傷程度工程計(jì)算公式。馮曉偉等[19]、Han 等[20]詳細(xì)地研究了爆炸沖擊作用下飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)評估方法，確定了機(jī)翼結(jié)構(gòu)發(fā)生失效時(shí)的超壓、作用時(shí)間，建立了基于沖擊波超壓、沖量的機(jī)翼結(jié)構(gòu)臨界失效準(zhǔn)則。胡榕等[21]研究了機(jī)場跑道在內(nèi)爆載荷作用下的毀傷效應(yīng)，利用爆炸實(shí)驗(yàn)分析了彈坑形態(tài)及裂紋破壞特征，采用彈坑半徑、環(huán)向裂紋半徑、最大爆腔半徑、彈坑深度等關(guān)鍵破壞特征參量，定量地描述了跑道內(nèi)爆毀傷場形態(tài)，建立了不同等級跑道下裝藥量、裝藥埋深相關(guān)的毀傷函數(shù)。

復(fù)合材料化是實(shí)現(xiàn)裝備結(jié)構(gòu)輕量化的重要手段，也是新一代裝備結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢。為了進(jìn)一步提高點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的比剛度和比強(qiáng)度，通常采用復(fù)合材料面板作為點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的上、下面板，芯層仍采用金屬材料，從而組成復(fù)合材料/金屬混雜點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)。復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在滿足高承載、抗沖擊性能的前提下，具有更高的結(jié)構(gòu)效率，因此，可滿足新一代裝備的承載、防護(hù)需求。在爆炸沖擊載荷作用下，復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的失效模式呈現(xiàn)出多樣性特點(diǎn)，包括歐拉屈曲、面板塌陷、起皺、分層、面芯脫粘以及芯層桿件屈曲、斷裂、壓潰等多種可能的失效模式[22-24]。復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在空間上有材料與結(jié)構(gòu)雙重多尺度特征，爆炸沖擊載荷作用又增加了時(shí)間多尺度特征。點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊載荷下的損傷機(jī)理尚不十分清楚，失效模型、毀傷函數(shù)等方面的理論與數(shù)值方法研究尚不完善。

本文中，以碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料面板和金屬芯層組成的復(fù)合金字塔型點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)為研究對象，開展爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)，揭示復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在強(qiáng)爆炸沖擊載荷下的損傷演化規(guī)律；基于復(fù)合材料三維漸進(jìn)損傷準(zhǔn)則和金屬材料Johnson-Cook 失效判據(jù)，建立復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊響應(yīng)模型，分析典型爆炸載荷下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能特性、損傷機(jī)理及失效模式，給出復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的毀傷函數(shù)；研究結(jié)果以期為裝備關(guān)鍵部件輕量化/抗爆設(shè)計(jì)提供參考。

1 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制備

復(fù)合材料具有高比剛度和比強(qiáng)度的特點(diǎn)，能夠在滿足承載、吸能要求的前提下減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量；金屬點(diǎn)陣芯子具有高強(qiáng)度、高承載特性，能夠抵抗面板傳遞進(jìn)來的沖擊波載荷，且可通過塑性變形等方式吸收掉部分沖擊能量；金字塔型點(diǎn)陣芯子兼具承載和其他多功能設(shè)計(jì)，制造工藝相對簡單，是目前應(yīng)用較為廣泛的一種芯子構(gòu)型。本文中，選用碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料作為面板母材料，選用鋁合金作為金字塔型芯子母材料，開展金字塔型復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。碳/環(huán)氧復(fù)合材料預(yù)浸料是由上海力碩復(fù)合材料科技有限公司提供，單層厚度為0.1 mm。

復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)如圖1(a) 所示，主要參數(shù)為：碳/環(huán)氧復(fù)合材料面板尺寸為300 mm×300 mm，上、下面板厚度均為2 mm；面板由20 層單向碳/環(huán)氧復(fù)合材料預(yù)浸料層合而成，鋪層角度為[0, 90, 45, ?45]5，如圖1(b)所示；金字塔型芯子代表性單胞的設(shè)計(jì)參數(shù)如圖1(c)所示，具體數(shù)值在表1 中給出。復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的制備工藝為：首先，利用模壓成型工藝制備出復(fù)合材料面板，采用激光切割、線切割等方法制備出芯子桿件；然后，利用嵌鎖組裝工藝，將32 條長度為186 mm 的芯子桿件制成金字塔芯層；最后，采用高強(qiáng)度環(huán)氧膠膜（將復(fù)合材料面板和金字塔芯層粘接，經(jīng)固化后，最終制備形成復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。

表1 金字塔型芯子代表性單胞主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main design parameters of representative structure cell of pyramidal truss core

圖1 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)示意圖及設(shè)計(jì)參數(shù)Fig.1 Schematic diagram and design parameters of a composite lattice sandwich structure

圖2 復(fù)合材料金屬混雜點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實(shí)物圖Fig.2 Composite/metal hybrid lattice structure specimen

復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的面密度為7.38 kg/m2，相對密度為2.40%，與金屬點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)相比，減重約37.9%。碳/環(huán)氧復(fù)合材料和鋁合金的基本材料性能參數(shù)在表2 中給出。

表2 碳/環(huán)氧復(fù)合材料的基本材料性能參數(shù)Table 2 Mechanical properties of carbon/epoxy composite materials

2 爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)

復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)在西安近代化學(xué)研究所爆炸實(shí)驗(yàn)塔內(nèi)開展（圖3）。實(shí)驗(yàn)過程中，將高能炸藥懸掛于空中，距離地面高度約為1.5 m；將復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)樣件固定在支架上（圖2(b)），并調(diào)整支架高度使樣件中心點(diǎn)與炸藥高度相同，以確保炸藥引爆后產(chǎn)生的爆炸沖擊波垂直作用于結(jié)構(gòu)。設(shè)置支架與炸藥之間的水平距離，可以研究不同爆炸距離下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)特性。為了測量到達(dá)樣件表面的爆炸沖擊波壓力，在樣件同等水平距離、同等高度位置處放置壓力傳感器，記錄沖擊波脈沖變化規(guī)律。

圖3 爆炸實(shí)驗(yàn)場地布置Fig.3 Layout of the explosion experimental site

爆炸力學(xué)中，通常采用比例距離衡量到達(dá)物體表面的爆炸沖擊載荷強(qiáng)弱，比例距離可以定義為：

式中：q為炸藥的TNT 當(dāng)量，kg；L為爆炸距離，m。根據(jù)式（1）可知，在相同大氣條件下，當(dāng)爆炸距離與爆炸威力立方根的比值相等，即比例距離相同時(shí)，則到達(dá)物體表面的沖擊波陣面超壓相同。分別設(shè)置了900 g TNT 當(dāng)量?1.2 m 爆距以及1 000 g TNT 當(dāng)量?1.86 m 爆距2 種載荷工況（表3），根據(jù)式（1），2 種工況的比例距離分別為1.24 和1.86 m/kg1/3。

表3 爆炸實(shí)驗(yàn)載荷工況Table 3 Loading conditions of explosion experiments

圖4 給出了實(shí)驗(yàn)過程中壓力傳感器測量得到的爆炸源引爆后的沖擊波超壓曲線?？梢钥闯?，沖擊波脈沖的整體作用時(shí)間較短，迅速達(dá)到峰值后，在1～2 ms 內(nèi)幾乎衰減為零。為了估算不同載荷條件下的沖擊波超壓數(shù)值，國內(nèi)外科研人員開展了大量的行之有效的研究工作[25]，其中CONWEP 爆炸分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂休^高的精度，是常用的爆炸載荷估算模型。本文中采用CONWEP 爆炸分析模型獲得的兩種工況下的沖擊波超壓數(shù)值也在圖4 中給出?？梢钥闯?，工況1 下，實(shí)驗(yàn)測得的沖擊波超壓峰值為2.11 MPa，估算值為2.6 MPa，二者之間的偏差為23.2%；工況2 下，沖擊波超壓的實(shí)驗(yàn)測量值為0.68 MPa，估算值為0.74 MPa，二者之間的偏差僅為8.8%。誤差原因可能是：一方面，實(shí)驗(yàn)測量值受到場地布置尺寸偏差、爆轟產(chǎn)物干擾等因素影響；另一方面，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃雎粤丝諝馀c結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用，會(huì)導(dǎo)致沖擊波作用在結(jié)構(gòu)表面上的反射超壓偏大。需要指出的是，爆炸過程中，爆炸載荷與結(jié)構(gòu)的作用過程較為復(fù)雜，除了產(chǎn)生強(qiáng)沖擊波超壓外，沖擊波入射、透射、反射還會(huì)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的振動(dòng)沖擊效應(yīng)。本文中重點(diǎn)研究沖擊波超壓作用下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，忽略振動(dòng)沖擊影響。

圖4 爆炸沖擊波超壓脈沖曲線Fig.4 Pressure pulse curves of explosion shock waves

3 基于漸進(jìn)損傷機(jī)理的復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)報(bào)模型

3.1 復(fù)合材料面板的漸進(jìn)損傷模型

復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的上、下面板采用碳/環(huán)氧復(fù)合材料，由于復(fù)合材料各向異性的特點(diǎn)，復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的失效過程較為復(fù)雜。在爆炸沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)上、下面板產(chǎn)生的面外應(yīng)力較為明顯，平面應(yīng)力狀態(tài)假設(shè)不再適用，必須考慮復(fù)合材料面板厚度方向上的應(yīng)力。

首先構(gòu)建復(fù)合材料面板單個(gè)鋪層的細(xì)觀幾何模型，然后定義鋪層的材料主方向，賦予相應(yīng)的材料性能參數(shù)。對于單個(gè)鋪層，假設(shè)纖維方向?yàn)榉较?，垂直于纖維方向以及面外厚度方向分別為方向2、3，則可以認(rèn)為單個(gè)鋪層材料為橫觀各向同性材料，其中平面2-3 為橫觀各向同性面。在彈性變形條件下，單個(gè)鋪層材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

式中：上標(biāo)e 表示各向異性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在線彈性范圍內(nèi)。

為了描述復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷行為，Hashin 將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷歸因于基體損傷、纖維損傷以及兩種組分相的耦合損傷，同時(shí)考慮了拉伸、壓縮等力學(xué)載荷作用下復(fù)合材料損傷機(jī)理的多樣性，建立了橫觀各向同性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷初始準(zhǔn)則。借鑒Hashin 損傷初始準(zhǔn)則：

式中：下標(biāo)f、m 分別代表纖維和基體，A、B為未知系數(shù)，SL、ST分別為材料軸向和橫向剪切強(qiáng)度。

面板鋪層材料出現(xiàn)損傷后，其剛度發(fā)生衰減，單元應(yīng)力也逐漸降低，直至單元發(fā)生失效。由于應(yīng)變在材料漸進(jìn)損傷過程中保持連續(xù)狀態(tài)，可以采用應(yīng)變作為變量描述復(fù)合材料面板的失效行為，進(jìn)而建立基于應(yīng)變描述的損傷初始準(zhǔn)則：

式中：ε′和 γ′分別表示材料拉壓失效應(yīng)變和剪切失效應(yīng)變，下標(biāo)t、c 分別表示拉伸和壓縮性能。

為了模擬復(fù)合材料面板的漸進(jìn)損傷過程，首先，構(gòu)建損傷初始準(zhǔn)則，根據(jù)損傷初始準(zhǔn)則來判斷材料是否發(fā)生損傷，即當(dāng)達(dá)到損傷初始準(zhǔn)則時(shí)，表明材料開始出現(xiàn)損傷，此時(shí)材料發(fā)生剛度衰減。其次，建立損傷動(dòng)態(tài)演化方程，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷狀態(tài)與損傷的擴(kuò)展速率有關(guān)，針對5 種損傷模式，通過引入損傷狀態(tài)變量 ω (t+?t) 來描述當(dāng)前時(shí)刻材料的損傷狀態(tài)，則損傷擴(kuò)展速率即為損傷狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)ω˙(t+?t)。結(jié)合損傷初始準(zhǔn)則和損傷動(dòng)態(tài)演化方程，構(gòu)建復(fù)合材料面板的三維漸進(jìn)損傷模型，進(jìn)而描述結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷過程。不同損傷模式對應(yīng)的損傷動(dòng)態(tài)演化方程為：

式中：?0、?1分別為損傷形成速率和損傷擴(kuò)展速率，下標(biāo)s 表示剪切性能。

爆炸沖擊波載荷的整體作用時(shí)間較短，其時(shí)間步長 ?t通常處于亞微秒量級，則可采用線性方程對損傷演化規(guī)律進(jìn)行近似，即可得到相鄰兩個(gè)時(shí)刻損傷狀態(tài)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系：

引入損傷變量di，可以計(jì)算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，其損傷單元?jiǎng)偠刃阅艿乃p程度，從而實(shí)現(xiàn)損傷過程的模擬。損傷變量di的表達(dá)式為：

則損傷單元材料各方向上的剛度參數(shù)為：

式中：Ei j,d、Gi j,d代表損傷發(fā)生后單元材料的模量，Eij,0、Gij,0為原始材料的模量。

損傷單元的應(yīng)力為：

式中：Cd為損傷剛度矩陣。

3.2 金屬芯層的Johnson-Cook 損傷模型

爆炸沖擊載荷作用下，點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的金屬芯子通過塑性變形、裂紋擴(kuò)展等行為吸收沖擊能量。研究表明，Johnson-Cook 模型(簡稱JC 模型)可以很好地描述金屬材料的應(yīng)變率硬化與塑性硬化過程，其表達(dá)式為：

在高應(yīng)變率假設(shè)下，金屬芯子單元材料的損傷狀態(tài)變量可以由等效塑性應(yīng)變描述：

3.3 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)模型

將上述復(fù)合材料面板的三維漸進(jìn)損傷模型和金屬芯子的Johnson-Cook 損傷模型編寫為VUMAT 子程序，利用有限元方法，建立復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊響應(yīng)分析模型，如圖5 所示。為了考慮層間開裂與面芯脫粘失效，采用雙線性粘接關(guān)系，在面板各鋪層之間、面板與芯子之間分別賦予粘接接觸屬性。在顯示動(dòng)力學(xué)分析中，考慮爆炸沖擊載荷的脈沖寬度，計(jì)算總時(shí)間設(shè)置為2 ms。為保證計(jì)算準(zhǔn)確度，面板與芯子均采用C3D8R 實(shí)體單元。將結(jié)構(gòu)的上面板上表面設(shè)置為迎爆面，上、下面板的4 條邊均設(shè)置為固支邊界條件。

圖5 復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊響應(yīng)有限元分析模型Fig.5 The finite element model for predicting explosion shock response of composite lattice structure

利用爆炸沖擊響應(yīng)有限元模型，對復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)開展顯示動(dòng)力學(xué)分析，可以獲得爆炸沖擊波載荷作用下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的變形、損傷、失效規(guī)律，進(jìn)而可分析結(jié)構(gòu)的吸能機(jī)理。

4 強(qiáng)爆炸載荷下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律分析

圖6 給出了工況1 條件下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)后的樣件照片及局部失效情況。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)上面板內(nèi)側(cè)與芯子粘接處出現(xiàn)了脫粘現(xiàn)象，上面板與芯層完全分離（圖6(a)～(b)）。部分芯層桿件發(fā)生屈曲，部分桿件在連接結(jié)點(diǎn)處發(fā)生斷裂（圖6(c)），這些破壞現(xiàn)象主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)與支架的固定邊緣附近。此外，迎爆面邊緣固支處出現(xiàn)一些局部裂縫（圖6(d)）。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在爆炸沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)樣件下面板保持完好，未出現(xiàn)明顯的損傷，也未出現(xiàn)塑性變形，這反映了輕質(zhì)復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)能夠抵抗一定強(qiáng)度的爆炸沖擊載荷，可以保護(hù)結(jié)構(gòu)背面的器件不受沖擊破壞。

圖6 復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)后的樣件照片及局部失效情況Fig.6 Photographs and local failures of composite lattice structure specimens after explosion shock experiments

由工況1 條件下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)上面板承受的沖擊波超壓脈沖曲線（圖4）可以看出，炸藥引爆后，經(jīng)過約0.75 ms 爆炸沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)上表面，0.78 ms 時(shí)上面板承受的超壓達(dá)到峰值2.6 MPa。隨后沖擊波超壓迅速減小，脈沖有效作用寬度約為0.8 ms。利用本文中建立的爆炸沖擊響應(yīng)有限元模型，開展復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)工況1 載荷條件下的顯示動(dòng)力學(xué)分析，可以模擬結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。圖7 給出了復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)工況1 載荷下的位移場。從圖7 可以看出，由于炸藥空中自由爆炸沖擊波為球面波，爆心恰好到達(dá)結(jié)構(gòu)上面板的中心，因此，上面板中心位置處的變形幅度最大，1 ms 時(shí)刻上面板的最大位移為6.42 mm。

圖7 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊載荷下的位移變化云圖Fig.7 Strain response of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

圖8 給出了結(jié)構(gòu)上、下面板中心點(diǎn)處的位移-時(shí)間變化曲線，可以看出，當(dāng)爆炸沖擊波到達(dá)上面板后，上面板瞬時(shí)產(chǎn)生較大位移，在爆炸開始后的1.125 ms 位移達(dá)到最大值?8.38 mm。隨后上面板開始回彈，在1.5 ms 時(shí)越過初始位置，繼續(xù)回彈至2.98 mm 處?；貜椢灰葡啾茸畲笪灰葡陆盗?4.47%，表明結(jié)構(gòu)在變形過程中發(fā)生了能量耗散。與上面板相比，下面板結(jié)構(gòu)響應(yīng)滯后約0.05 ms，最大位移為?7.34 mm。上、下面板最大位移之差即為結(jié)構(gòu)金字塔芯層的最大壓縮量，為1.04 mm。從圖中還可以看出，上面板的回彈量（2.98 mm）大于下面板回彈量（1.76 mm），且回彈方向一致，即上、下面板之間的距離大于初始距離，這表明結(jié)構(gòu)芯層與面板之間發(fā)生了脫粘失效。在爆炸實(shí)驗(yàn)后的樣件中同樣出現(xiàn)了典型的面芯脫粘失效模式，這充分驗(yàn)證了本文中爆炸沖擊響應(yīng)有限元模型的正確性。

圖8 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊載荷下的位移變化曲線Fig.8 Strain response curves of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

工況1 爆炸載荷作用下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化規(guī)律，如圖9 所示。從圖中可以看出，復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)上、下面板的邊緣區(qū)域出現(xiàn)較大應(yīng)力，最大應(yīng)力約為600 MPa，這可能是由于邊緣位置施加了固支邊界條件；而上、下面板其余區(qū)域的應(yīng)力值均處于較低水平。金字塔芯層由于使用較小密度的結(jié)構(gòu)，承受了來自面板較大的爆炸載荷，其整體應(yīng)力水平略高于面板大部分區(qū)域，最大應(yīng)力為483.3 MPa，未超過鋁合金材料的強(qiáng)度極限（圖9(b)）。芯層總體上保持較好的完整性，整體受力情況比較均勻，這反映了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。需要指出的是，在航空、航天、船舶領(lǐng)域的實(shí)際工程問題中，承載結(jié)構(gòu)除了承受高頻沖擊載荷外，還需抵抗低頻振動(dòng)載荷。而在防護(hù)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，高頻沖擊防護(hù)與低頻振動(dòng)防護(hù)往往是相互制約、相互矛盾的。比如：高頻沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可以采用吸能特性優(yōu)異、比密度小的多孔夾層結(jié)構(gòu)，然而這不利于減小沖擊振動(dòng)的振幅；另一方面，低頻振動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過提高材料的密度和剛度實(shí)現(xiàn)，但這對輕量化、吸能是不利的。因此，在兩種載荷都很突出的工程問題中，需要綜合考慮、權(quán)衡設(shè)計(jì)，確定出最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式。

圖9 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊載荷下的應(yīng)力變化規(guī)律Fig.9 Stress response of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

圖10 給出了爆炸載荷作用下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)上、下面板單個(gè)鋪層的應(yīng)力云圖。在上、下面板厚度方向上每隔0.4 mm 選取一個(gè)鋪層，分析其應(yīng)力分布規(guī)律。從圖中可以看出，由于面板各鋪層纖維鋪設(shè)方向不同，載荷到達(dá)每個(gè)鋪層的時(shí)間也不相同，因此，各鋪層的應(yīng)力分布規(guī)律都不相同。同時(shí)，靠近迎爆面鋪層的應(yīng)力水平整體高于遠(yuǎn)離迎爆面的鋪層。各鋪層面內(nèi)的應(yīng)力情況并不均勻，面板邊界區(qū)域的應(yīng)力較大，這是由于數(shù)值計(jì)算時(shí)在面板四周施加了固支邊界條件。因邊界區(qū)域?yàn)榉怯行Э疾閰^(qū)域，評價(jià)結(jié)構(gòu)毀傷效果時(shí)，可以忽略邊界處的應(yīng)力情況。比較圖10(a)和(b)，在1.25 ms 時(shí)刻，下面板各鋪層的應(yīng)力明顯高于上面板各鋪層應(yīng)力，這可能是因?yàn)樯厦姘逋ㄟ^變形、面芯脫粘等方式吸收了部分沖擊能量。由于上、下面板采用相同的鋪層角度設(shè)計(jì)方案，因此對應(yīng)鋪層處的應(yīng)力分布較為相似。

爆炸沖擊載荷作用下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系由圖11 給出。從圖中可以看出，隨著沖擊過程的進(jìn)行，爆炸沖擊波作用在結(jié)構(gòu)上的能量逐漸轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)內(nèi)能和結(jié)構(gòu)動(dòng)能。沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)面板后，沖擊能量首先轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的動(dòng)能，隨后在結(jié)構(gòu)塑性變形、黏性耗散、摩擦耗散等效應(yīng)作用下，沖擊能量迅速轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。1.11 ms 時(shí)刻，爆炸沖擊波作用在結(jié)構(gòu)上的總能量達(dá)到最大值401.8 J。此時(shí)結(jié)構(gòu)吸收的內(nèi)能達(dá)到393.2 J，能量吸收率為97.86%。此后沖擊能量不再增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)能在回彈震蕩中逐漸耗散為內(nèi)能。

圖11 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系Fig.11 Energy absorption curves of composite lattice sandwich structure exposed to explosion loadings

在航空航天領(lǐng)域，為了滿足結(jié)構(gòu)輕量化與高抗爆設(shè)計(jì)要求，通常采用面比吸能（areal specific energy absorption, ASEA）作為結(jié)構(gòu)吸能效率的評價(jià)指標(biāo)。本文中，同樣采用面比吸能評價(jià)復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的吸能效率，面比吸能EA是指單位面密度結(jié)構(gòu)所能吸收的能量，其表達(dá)式為：

式中：ma為結(jié)構(gòu)單位面積的質(zhì)量，En為結(jié)構(gòu)吸收的爆炸沖擊總能量。結(jié)合復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能曲線（圖10）和主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用式（12），可以得到本文中復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的單位面積質(zhì)量為7.38 kg/m2，工況1 條件下的面比吸能為54.4 J·m2/kg。

5 復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)抗沖擊性能影響參數(shù)分析與毀傷函數(shù)探討

圖12 給出了復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊載荷（工況2）下的失效模式。從爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)后的樣件照片（圖12(a)）中，發(fā)現(xiàn)了明顯的面芯脫粘失效模式。同時(shí)，在有限元模擬結(jié)果（圖12(b)）中，也發(fā)現(xiàn)了類似的面芯脫粘現(xiàn)象。這是由于復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的面板與芯層之間采用膠膜粘接，由于芯層與面板之間的粘接接觸面積較小，粘接強(qiáng)度較低，在強(qiáng)動(dòng)態(tài)載荷沖擊下，粘接界面容易發(fā)生破壞，進(jìn)而導(dǎo)致面芯之間出現(xiàn)脫粘失效。模型預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。此外，爆炸實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果均證明，面芯脫粘是復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的主要失效模式，如何提高面板與芯層之間的界面粘接強(qiáng)度是提高輕質(zhì)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)抗爆能力的關(guān)鍵。

圖12 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的失效模式Fig.12 Failure modes of composite lattice sandwich structure under explosion loadings

為了研究爆距、藥量等載荷條件以及面板厚度、芯子構(gòu)型等結(jié)構(gòu)參數(shù)對復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響規(guī)律，利用爆炸沖擊響應(yīng)有限元模型，開展了不同載荷條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)下復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析（圖13），獲得了一些有益的結(jié)果。圖13(a)給出了1 500 g TNT 當(dāng)量爆炸沖擊載荷（工況3）下，金字塔點(diǎn)陣芯層的位移分布規(guī)律。圖中黑色部分表示金字塔點(diǎn)陣芯層的初始位置，彩色云圖代表爆炸沖擊后的結(jié)構(gòu)變形。通過比較兩者之間的相對位移可以看出，金字塔點(diǎn)陣芯層除沿爆炸沖擊方向發(fā)生較大的彎曲變形外，各結(jié)點(diǎn)在水平方向上也出現(xiàn)較大程度的滑移，這表明結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)大范圍面芯脫粘失效，這與其他工況條件下獲得的失效模式比較類似。

圖13 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)不同載荷條件下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.13 Structural responses of composite lattice sandwich structures under different loadings

圖13(b)給出了3 000 g TNT 當(dāng)量爆炸沖擊載荷（工況4）作用下不同時(shí)刻金字塔芯層的位移變化規(guī)律?？梢钥闯?，爆心下方金字塔點(diǎn)陣芯層桿件承受的載荷超出了鋁合金材料的斷裂極限，出現(xiàn)大范圍斷裂失效。芯層陣列中心處的單胞桿件最先發(fā)生斷裂，然后向外蔓延。而邊緣處的芯層桿件發(fā)生局部扭曲、倒伏。圖13(c)給出了工況4 條件下1.05 ms 時(shí)刻芯層中心局部區(qū)域的應(yīng)力場，從圖中可以看出，金字塔單胞桿件的未搭接部位為薄弱區(qū)，爆心對應(yīng)區(qū)域的桿件發(fā)生斷裂；而桿件相互嵌鎖的十字形區(qū)域由于相互之間的加固作用，并未出現(xiàn)明顯的斷裂現(xiàn)象。

比較4 種工況條件下復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)云圖可以看出，隨著藥量的增加、爆距的減小，即爆炸載荷量的增加，結(jié)構(gòu)的破壞情況更加嚴(yán)重，除了出現(xiàn)典型的面芯脫粘失效模式外，芯層中心區(qū)域也會(huì)出現(xiàn)桿件斷裂、壓潰等破壞模式。此外，隨著爆距的減小，即迎爆面越靠近炸藥中心，上面板表面也出現(xiàn)了局部裂紋、鋪層撕裂等破壞模式。

為了更準(zhǔn)確地表達(dá)裝備防護(hù)結(jié)構(gòu)的易損特性，工程上往往需要建立結(jié)構(gòu)的毀傷數(shù)據(jù)庫。然而，綜上可知，復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的失效模式形式多樣，且與載荷條件、結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)，描述其毀傷效果并不容易。本文中嘗試提出毀傷變量，基于毀傷變量抽象出復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的毀傷函數(shù)。假定毀傷變量為Rf，則可以將毀傷函數(shù)寫成關(guān)于各變量的多元函數(shù)：

式中：N為面板鋪層的總層數(shù)，Score為芯子構(gòu)型。

爆炸沖擊載荷作用下，復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的上、下面板均會(huì)發(fā)生不同程度的變形。在裝備設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該盡可能減小面板變形，以避免對內(nèi)部人員或元器件產(chǎn)生影響。爆炸沖擊載荷下，結(jié)構(gòu)面板的最大撓度在一定程度上反映了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。因此，選取面板最大撓度X作為描述結(jié)構(gòu)毀傷程度的變量Rf。根據(jù)數(shù)值模型獲得的復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不同工況條件下的最大撓度數(shù)據(jù)，可以擬合出結(jié)構(gòu)面板最大撓度X與炸藥TNT 當(dāng)量q、爆炸距離L之間的二元函數(shù)關(guān)系式X=f(q,L)，并將其作為復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊下的毀傷函數(shù)。復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)不同爆炸載荷下的毀傷情況由表4 給出。

表4 復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)不同工況條件下的毀傷情況Table 4 Damage of composite lattice structures under different loading conditions

采用回歸模型，將最大撓度X表示為關(guān)于TNT 當(dāng)量q、爆炸距離L的二元函數(shù)X=f(q,L) ，結(jié)合表4中的數(shù)據(jù)，可以得到：

從式(14)可以看出，各項(xiàng)的系數(shù)代表該項(xiàng)對結(jié)構(gòu)毀傷程度的影響權(quán)重，因此，可以看出金字塔型復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)受爆距的影響較大。根據(jù)式(14)可以繪制出復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊下的二元?dú)瘮?shù)圖像，如圖14 所示。經(jīng)計(jì)算，二元?dú)瘮?shù)擬合的相關(guān)系數(shù)為0.982，這說明擬合效果較好。根據(jù)圖14，一方面，從打擊與破壞角度，可以獲得復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)多種變量相關(guān)的毀傷區(qū)域；另一方面，從防護(hù)與承載角度，可以進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化空間。

圖14 復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的二元?dú)瘮?shù)圖像Fig.14 Damage function related to explosive weight and explosion distance for the composite lattice structure

6 結(jié) 論

本文中采用爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)與基于復(fù)合材料三維漸進(jìn)損傷準(zhǔn)則的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值預(yù)報(bào)模型相結(jié)合的方法，系統(tǒng)地分析了金字塔型復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在不同爆炸沖擊載荷條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律和吸能特性，獲得的主要結(jié)論如下。

(1)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料面板與金屬芯層組合成的復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、高抗爆、優(yōu)異吸能等特點(diǎn)，在近距離強(qiáng)爆炸載荷作用下，結(jié)構(gòu)整體上基本保持完好。初步探索了復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)多種影響參數(shù)相關(guān)的毀傷函數(shù)，給出了結(jié)構(gòu)的可行設(shè)計(jì)域，可根據(jù)工程需求，進(jìn)一步開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)基于有限元方法的復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)爆炸沖擊響應(yīng)數(shù)值預(yù)報(bào)模型具有較高的準(zhǔn)確度，模型獲得的結(jié)構(gòu)失效模式與爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，利用數(shù)值模型可以模擬爆炸載荷在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳遞過程和能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。

(3)在強(qiáng)爆炸沖擊載荷作用下，復(fù)合點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了局部失效現(xiàn)象，失效模式隨藥量、爆距變化呈現(xiàn)出多樣化特征，其中面芯脫粘失效為主要破壞模式，復(fù)合材料面板與金屬芯層之間的粘接強(qiáng)度是影響結(jié)構(gòu)抗爆性能的關(guān)鍵因素，如何提高面芯粘接性能是復(fù)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的重要研究方向。