非沖擊點火反應驅(qū)動的吉帕級緩前沿斜波加載技術*

楊天昊，種 濤，李 濤，傅 華，胡海波

（中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999）

壓裝PBX 炸藥非沖擊點火劇烈爆炸能否發(fā)展為爆轟是炸藥安全性研究中關注的重點問題。非沖擊點火反應[1]指意外事故條件刺激（如低速撞擊、摩擦以及火燒等）下炸藥局部位置能量沉積溫升點火，以及點火后由熱傳導機制主導的發(fā)生在炸藥表面以亞聲速推進的燃燒過程。對于壓裝PBX 炸藥，非沖擊點火反應過程通常涉及產(chǎn)物氣體驅(qū)動裂紋傳播和裂紋、結(jié)構(gòu)縫隙表面的層流燃燒等復雜過程[2-5]。在強約束條件下，炸藥表面裂紋擴展形成的大比表面積燃燒會導致壓力急劇增長，對應的壓力剖面通常為吉帕、十微秒級的斜波[6-7]，外在表現(xiàn)為殼體快速膨脹破壞的劇烈爆炸現(xiàn)象。此類劇烈反應過程中，燃燒陣面前的炸藥基體會受到吉帕級高幅值、寬前沿的壓力脈沖作用，炸藥基體中微介觀熱點反應能否被大規(guī)模激活（像典型沖擊波載荷作用下那樣發(fā)生SDT），答案并不清楚，是研究非沖擊點火反應能否轉(zhuǎn)爆轟即DDT 的核心問題。

Salisbury 等[8]和Winter 等[9]為研究復雜加載條件下炸藥的起爆特性，對EDC37 進行了系列雙沖擊加載實驗，發(fā)現(xiàn)相較于單次沖擊加載，雙沖擊加載下轉(zhuǎn)爆轟距離更長。Salisbury 等[8]和Winter 等[9]認為：較低幅值的預壓縮波使炸藥被壓實，炸藥基體中的孔洞大大減少，因此在預壓縮區(qū)域更難以引發(fā)SDT，即存在“沖擊鈍化”效應。對于本文關注的非沖擊點火劇烈爆炸中表現(xiàn)出的高幅值、緩前沿壓力歷程，燃燒表面相鄰炸藥基體在受到吉帕級壓力脈沖前會經(jīng)歷毫秒級（包括毫秒級、100 MPa 以下的壓力緩慢增長和數(shù)十微秒歷程的壓力急劇增長）的低幅值壓縮過程，其是否會產(chǎn)生類似的預壓縮“鈍化”效應甚至無法激活熱點反應還沒有系統(tǒng)的進行研究。Garcia 等[10]測量了烤燃反應在臨近炸藥中產(chǎn)生的壓力波，觀測到相鄰的PBX9501 炸藥在1.2 GPa、數(shù)十微秒前沿斜波壓力作用下，隨著應力波在炸藥中傳播，壓力峰值快速降低，炸藥四處飛散，Garcia 等[10]認為此類寬前沿吉帕級載荷作用下受試PBX 不會發(fā)生爆轟。目前有關此類高幅值、緩前沿斜波載荷下炸藥準沖擊起爆特性的實驗研究較少，缺乏相應的實驗數(shù)據(jù)，炸藥基體中微介觀熱點點火行為與加載壓力的前沿之間的關聯(lián)機制并不清楚。

現(xiàn)有斜波加載技術如磁驅(qū)動準等熵加載和密度梯度飛片沖擊加載，產(chǎn)生的斜波前沿寬度（亞微秒級）和壓力幅值（10～100 GPa）不符合本文關注的非沖擊點火劇烈爆炸表現(xiàn)出的微秒特征寬前沿斜波壓力特征。受李濤等[7]臼炮實驗裝置的啟發(fā)，本文設計一種強約束壓裝PBX 炸藥的非沖擊點火反應驅(qū)動的吉帕級斜波加載裝置，并借助該裝置研究斜波載荷下受試炸藥基體中微介觀熱點點火行為：采用炸藥層流燃燒的燃速模型和自編的二維軸對稱有限差分程序?qū)ρb置輸出的壓力波形特性進行分析，討論燃燒過程中加載炸藥破碎程度、加載炸藥外部殼體厚度以及加載炸藥與受試炸藥之間隔層厚度對輸出壓力波形的影響；并基于數(shù)值計算結(jié)果進行裝置結(jié)構(gòu)設計，通過實驗對斜波加載裝置的可行性進行驗證。

1 斜波加載裝置的結(jié)構(gòu)設計

實驗裝置示意圖如圖1 所示。裝置為軸對稱結(jié)構(gòu)（除底端的引線槽），由兩部分組成，包括上端的載荷發(fā)生器和下端的受試炸藥容腔。實驗中，通過裝置上端的激光點火頭引發(fā)加載炸藥的非沖擊點火燃燒反應，借助加載炸藥非沖擊點火進而劇烈爆炸產(chǎn)生的斜波壓力實現(xiàn)對下端受試炸藥的斜波加載。受試炸藥用PTFE（聚四氟乙烯）內(nèi)殼包裹以緩解容腔邊界反射波的影響。其中，H為殼體厚度，D為加載炸藥與受試炸藥之間的隔層厚度。測試系統(tǒng)上，采用PVDF（聚偏二氟乙烯）壓力傳感器對受試炸藥前后界面處的壓力波形進行測量。同時，還設計了經(jīng)雷管起爆借助加載炸藥底端數(shù)毫米間隙調(diào)節(jié)加載壓力幅值及前沿寬度的爆轟產(chǎn)物驅(qū)動的斜波加載裝置作為對比設計[11]。

圖1 斜波加載裝置Fig.1 Ramp loading device

2 斜波壓力輸出的數(shù)值計算分析

由于炸藥的非沖擊點火反應演化過程與約束強度相互關聯(lián)，并且加載炸藥反應產(chǎn)生的壓力脈沖在作用于受試炸藥前會在傳播過程中發(fā)生衰減。因此在裝置結(jié)構(gòu)設計前，為分析作用于受試炸藥的斜波壓力載荷能否滿足設計要求（吉帕、十微秒級特征），基于壓裝PBX 炸藥非沖擊點火的炸藥表面層流燃燒機制和層流燃燒的燃速模型，采用自編的二維軸對稱有限差分程序?qū)ρb置構(gòu)型下非沖擊點火反應輸出的壓力波形進行分析，重點討論加載炸藥的破碎程度、加載炸藥外部殼體厚度H和加載炸藥與受試炸藥之間隔層厚度D對輸出壓力波形的影響。

根據(jù)殼體約束下壓裝PBX 炸藥非沖擊點火反應演化機制，加載炸藥非沖擊點火后的反應演化過程需經(jīng)歷早期的緩慢層流燃燒過程（包括產(chǎn)物氣體在裂紋和結(jié)構(gòu)縫隙間的對流傳播、燃燒產(chǎn)物驅(qū)動炸藥裂紋擴展等）以及中后期破碎炸藥大比表面積燃燒的壓力劇烈增長過程。因反應早期過程復雜，燃燒壓力通常不超過100 MPa[12-13]，不會對裝置結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯影響，因此本文模擬僅計算反應中后期大比表面積裂紋表面燃燒時的壓力演化歷程。

計算模型如圖2 所示，為便于計算處理，將加載炸藥裂紋和結(jié)構(gòu)縫隙表面的燃燒過程，以相對燃燒面積S/S0（其中，S為燃燒總面積，S0為炸藥外表面的面積）的形式等效處理為炸藥外表面的包覆燃燒過程?？紤]到非沖擊點火反應過程中吉帕級高幅值壓力形成時間僅數(shù)十微秒，此時殼體尚未發(fā)生明顯變形，加載炸藥的燃燒產(chǎn)物不會經(jīng)殼體連接處泄漏，因此計算中忽略了加載炸藥外殼和受試炸藥容腔之間的界面的滑移，將加載炸藥外殼和受試炸藥容腔作為一個整體進行計算。監(jiān)測單元G1、G2、G3 分別位于加載炸藥燃燒容腔內(nèi)以及受試炸藥前、后界面處。采用由炸藥表面層流燃燒的燃速壓力關系確定的炸藥燃耗量以及釋放的燃燒熱，來描述燃燒陣面處未反應炸藥和燃燒產(chǎn)物之間的質(zhì)量、能量交換：

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

式中：re為層流燃燒速率，mm/s；a為燃燒速率常數(shù)，mm/(s·MPa)；p為壓力，MPa；μ為壓力指數(shù)。選取的炸藥參數(shù)為a=2.16，μ=1.08[14]。

在燃燒陣面處，考慮到產(chǎn)物氣體占據(jù)的空間小，且氣體中壓力傳播速度遠大于亞聲速推進的層流燃燒速度，可近似認為產(chǎn)物氣體中無壓力梯度即產(chǎn)物氣體處于壓力平衡狀態(tài)，且燃燒產(chǎn)物氣體與相鄰的炸藥表面也處于壓力平衡狀態(tài)。在一個時間步長中，燃燒陣面處產(chǎn)物氣體網(wǎng)格中質(zhì)量m、體積V和內(nèi)能E變化可描述為

式中：下標k和k+1 代表兩個相鄰的時刻；ρe為未反應炸藥的密度；Qc為單位質(zhì)量未反應炸藥的燃燒熱，取為 5.5 MJ/kg；dV為未反應炸藥體積壓縮產(chǎn)生的氣體網(wǎng)格體積變化；dVr為一個時間步長中燃燒消耗的炸藥體積

式中：Δt為計算時間步長，Sc為燃燒陣面處炸藥網(wǎng)格的橫截面積。

炸藥和PTFE 采用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程。產(chǎn)物氣體采用Abel 余容狀態(tài)方程：

式中：p為壓力；ν為產(chǎn)物氣體的物質(zhì)的量；R為摩爾氣體常數(shù)；ρ 為產(chǎn)物氣體的密度；T為溫度；α 為氣體分子體積修正量，α (ρ)=e?0.4ρ。

結(jié)合式(2)和式(4)，可確定產(chǎn)物氣體的密度和壓力，至此構(gòu)成一個產(chǎn)物氣體狀態(tài)更新的計算循環(huán)。

殼體材料為45 鋼，采用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程和Johnson-Cook 本構(gòu)模型。由于計算結(jié)果僅關注輸出的斜波壓力波形及其在受試炸藥中的傳播衰減，計算中不考慮對受試炸藥發(fā)生反應的模型描述。各材料參數(shù)見表1 和表2，并以加載炸藥容腔中40 MPa 作為計算時的起始壓力。

表1 Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of Mie-Grüneisen equation of state

表2 殼體材料Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Table 2 Parameters of Johnson-Cook constitutive model for case materials

2.1 加載炸藥破碎程度對輸出波形的影響

非沖擊點火反應過程中，炸藥破碎形成的燃燒比表面積大小與反應過程的壓力演化密切相關。計算中在其他條件不變的情況下（H=60 mm，D=20 mm），討論了相對燃燒面積S/S0分別為25、50、100 等三種燃燒比表面積下的壓力演化歷程，來分析加載炸藥燃燒過程中的破碎程度對輸出壓力波形的影響。

圖3 為相對燃燒面積S/S0=50 情況下不同時刻的壓力云圖，在反應的早期過程中（對應圖3(a)和圖3(b)），裝置殼體未發(fā)生明顯變形，加載炸藥燃燒容腔內(nèi)的壓力持續(xù)增長，并達到約3 GPa。隨著壓力的逐漸增大，殼體開始發(fā)生膨脹變形，燃燒容腔的體積增大限制了壓力的持續(xù)增長，加載炸藥燃燒容腔內(nèi)的壓力迅速下降至吉帕以下。下端受試炸藥在加載炸藥非沖擊點火反應產(chǎn)生的壓力載荷下發(fā)生變形。

圖3 不同時刻壓力云圖（S/S0=50）Fig.3 Pressure clouds at different times while S/S0=50

圖4 為三種相對燃燒面積S/S0下加載炸藥燃燒容腔內(nèi)以及受試炸藥前界面處的壓力波形。從圖4(a)可以看出，隨著S/S0的增大，加載炸藥燃燒產(chǎn)生的壓力峰值增大，而壓力上升前沿寬度減小。在S/S0為25～100 的范圍內(nèi)，加載炸藥燃燒產(chǎn)生的壓力峰值為2～4 GPa，壓力上升沿寬度為20～50 μs。反應產(chǎn)生的斜波壓力經(jīng)殼體傳播到受試炸藥處的壓力波形（見圖4(b)）與燃燒容腔內(nèi)的壓力特征基本一致，在S/S0為25～100 的范圍內(nèi)，作用于受試炸藥的壓力峰值為0.6～1.5 GPa，斜波前沿寬度為20～50 μs。炸藥燃燒過程中的破碎程度對壓力演化歷程影響顯著，實驗中為達到吉帕級的斜波壓力輸出，需采用低粘接劑的脆性易碎的炸藥，以滿足壓力劇烈增長所需的燃燒比表面積條件。

圖4 不同相對燃燒面積S/S0 下壓力波形對比Fig.4 Comparison of pressure wave under different relative burning areas

2.2 殼體厚度對輸出波形的影響

除炸藥本身的燃燒特性、脆性特征外，殼體的約束強度同樣對非沖擊點火反應的壓力演化歷程具有重要影響。計算中，在相對燃燒面積S/S0為50 的情況下，討論了20、40、60 mm 和無限厚四種殼體厚度H下燃燒過程的壓力歷程，以分析約束強度對輸出壓力脈沖的影響。其中無限厚殼體情況采用殼體外壁固壁條件近似處理。

圖5 為不同殼體厚度下加載炸藥燃燒容腔內(nèi)以及受試炸藥前界面處的壓力波形。從圖5(a)中加載炸藥燃燒壓力歷程可以看出，在壓力增長的早期（＜1 GPa），不同殼體厚度下壓力增長歷程近似一致。這是由于在壓力較低時殼體未發(fā)生明顯膨脹變形，相同的燃燒比表面積下燃燒增壓速率基本一致。當壓力繼續(xù)增長時，殼體開始發(fā)生膨脹變形，殼體約束強度對壓力增長的影響逐漸體現(xiàn)出來，殼體厚度越大，燃燒所能達到的峰值壓力也越大。但根據(jù)無限厚殼體情況的壓力歷程，即使提供足夠強的約束條件，燃燒所能達到的峰值壓力僅為3.4 GPa。這是由于加載炸藥與受試炸藥之間的薄壁殼體是結(jié)構(gòu)約束的弱環(huán)，限制了燃燒壓力的持續(xù)增長（見圖3(c)）。圖5(b)為受試炸藥前界面處的壓力波形，不同殼體厚度下的應力波形與加載炸藥燃燒容腔內(nèi)壓力特征基本一致，殼體厚度越大，裝置輸出的斜波壓力也越大，在30 mm 到無限厚殼體范圍內(nèi)，輸出的斜波壓力峰值在0.6～1.8 GPa 范圍。需要注意的是，雖然殼體足夠厚時加載炸藥燃燒容腔內(nèi)的壓力峰值增長并不明顯，但高壓維持的時間更長，從而使得輸出到受試炸藥處的壓力峰值明顯增大。因此，為達到吉帕級斜波壓力輸出，需盡量增大殼體厚度。對應該計算條件下，殼體厚度需在60 mm 以上。

圖5 不同殼體厚度H 下的壓力波形對比Fig.5 Comparison of pressure wave under different case thickness

2.3 隔層厚度對輸出波形的影響

考慮到加載炸藥與受試炸藥之間的隔層厚度直接關系到斜波載荷的輸出，在相同計算條件下（S/S0=50，H=60 mm），討論了10、15、20 和25 mm 四種隔層厚度D下反應輸出的斜波壓力特征。

圖6 為四種隔層厚度下受試炸藥前界面處（G2）的壓力波形對比。可以看出：不同隔層厚度下斜波上升沿寬度基本一致（約為30 μs），但斜波壓力峰值隨著隔層厚度的增大而減小。圖7 給出了斜波壓力峰值pm與隔層厚度D之間的關系，壓力峰值關于隔層厚度近似呈指數(shù)衰減關系，在隔層厚度D為25～10 mm 范圍內(nèi)，輸出的斜波壓力峰值為0.9～1.8 GPa。因此，為使得輸出的斜波壓力較高，隔層的厚度不宜太厚。對應計算條件下，斜波壓力輸出在1 GPa 以上時，需控制隔層厚度在20 mm 以內(nèi)。

圖6 不同隔層厚度D 下受試炸藥前界面處的壓力波形Fig.6 Pressure waveforms at the front interface of the tested explosive at different thickness of interlayer

圖7 斜波壓力峰值pm 與隔層厚度的關系Fig.7 Relationship between the peak pressure of ramp wave and the thickness of interlayer

3 斜波加載裝置的實驗驗證

基于上述分析，完成斜波加載裝置的結(jié)構(gòu)設計。為滿足吉帕級高幅值的斜波壓力輸出要求，加載炸藥選取為燃速壓力敏感且脆性特征明顯即易碎的壓裝PBX 炸藥，設定H=80 mm，以提供反應壓力增長的必要條件，設定D=20 mm。此外，為避免非沖擊點火反應早期，燃燒產(chǎn)物氣體泄漏導致壓力下降，在激光點火頭和殼體連接處做密封處理。測試系統(tǒng)上，采用光子多普勒測速儀（photon doppler velocimeter,PDV）測量殼體外部的膨脹速度歷史，采用PVDF（聚偏二氟乙烯）測量受試炸藥前、后界面處的壓力波。

圖8 為PVDF 所測受試炸藥前、后界面處的壓力波形：受試炸藥前界面處的斜波壓力為1.6 GPa、上升沿寬度約為25 μs，較好地滿足了斜波加載裝置的設計要求；其中在22 μs 時刻，受試炸藥前、后界面處壓力信號的異常增長和下降可能為結(jié)構(gòu)變形擠壓測試電路引線導致的PDVF 測量失效。圖8 中還給出了實驗裝置結(jié)構(gòu)下S/S0=100 時的計算結(jié)果，主要區(qū)別在于實驗中低壓段壓力增長更加平緩，而計算中壓力為快速上升。這是由于實際反應過程中，燃燒比表面積是隨裂紋擴展而不斷增長變化的過程，而計算中并未考慮此類因素的影響，但從壓力波形的整體趨勢上來看計算結(jié)果與實驗測得數(shù)據(jù)大致吻合。

圖8 受試炸藥前、后界面此處的壓力波形Fig.8 Pressure wave at the front and back interfaces of the acceptor explosive

4 結(jié) 論

(1) 設計了一種強約束壓裝PBX 炸藥非沖擊點火反應驅(qū)動的吉帕、十微秒級斜波加載裝置，采用層流燃燒速率模型和二維有限差分程序?qū)π辈▔毫敵鎏卣鬟M行了分析。加載炸藥破碎形成的燃燒比表面積的大小直接關系到非沖擊點火反應的壓力輸出，燃燒比表面積越大，輸出至受試炸藥處的斜波壓力越大，峰值壓力可達吉帕以上，對應的壓力上升前沿可從數(shù)十微秒降至數(shù)微秒。為獲取較高幅值的斜波壓力，需選用低粘接劑脆性易碎的炸藥。加載炸藥外部的殼體厚度也是影響斜波壓力輸出的關鍵因素，殼體厚度越大，輸出的斜波壓力峰值越大。為達到吉帕級斜波壓力輸出，殼體厚度需在60 mm 以上。加載炸藥與受試炸藥之間的隔層厚度直接影響到受試樣品受到的斜波壓力大小，斜波壓力峰值與隔層厚度之間近似呈指數(shù)衰減關系，隔層厚度越大，斜波峰值壓力越小。

(2) 參考數(shù)值計算結(jié)果，完成了斜波加載裝置的結(jié)構(gòu)設計，在加載炸藥選取為PBX-1，殼體厚度為80 mm 以及隔層間隔為20 mm 的情況下，經(jīng)PDVF 測得受試炸藥前界面處的斜波壓力為1.6 GPa、上升沿寬度約為25 μs，可較好地滿足的斜波加載裝置的設計要求。若不考慮對受試炸藥的保護和回收，可減小加載炸藥與受試炸藥之間的隔層厚度，進一步提高作用于受試炸藥處的斜波壓力幅值，以開展2～4 GPa 斜波加載實驗研究。