提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略與方法

劉海英

【摘要】數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，反映學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握情況和運(yùn)用情況.在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生有良好的邏輯思維能力，判斷各種問題，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣能夠?yàn)槲磥淼膶W(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).本文針對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法和策略進(jìn)行分析，希望能夠采取多種措施提高教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題策略；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中要充分考慮學(xué)生實(shí)際情況，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是完成學(xué)業(yè)的重要保障，在這個(gè)過程中要鍛煉學(xué)生的解題能力.教師需要發(fā)揮引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和解答問題的能力，同時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會審題，在不清楚如何解題的情況下要多次審題，從題目中得到已知條件，解決問題.教師要了解同類題目并對其規(guī)律進(jìn)行分析，這樣能夠更好地解答一些題目，提高教學(xué)的質(zhì)量［1］.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要充分.考慮各種情況，要分析對于學(xué)生解題能力的影響，同時(shí)還應(yīng)該結(jié)合各類知識進(jìn)行解題能力遷移提高，解答問題的能力，構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)知識框架.

1 尊重學(xué)生主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師需要激發(fā)學(xué)生興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.教師在教學(xué)的過程中除了實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)，還應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維能力.在設(shè)置數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練的過程中，教師需要結(jié)合題目的難易程度進(jìn)行合理設(shè)置，讓學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并且要讓學(xué)生明白在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自身思維能力存在的不足，這樣才能夠在訓(xùn)練的過程中鍛煉自身的思維能力，找到自身需要提高的方向.［2］

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生明白在學(xué)習(xí)的過程中缺乏的能力，對學(xué)生進(jìn)行針對性指導(dǎo)，這樣才能夠有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.同時(shí)在教學(xué)的過程中還應(yīng)該發(fā)現(xiàn)學(xué)生感興趣的東西，夠讓學(xué)生在課堂中進(jìn)步，從這個(gè)方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

2 培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，運(yùn)算能力和邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師需要為學(xué)生營造良好的情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考探究，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，要在不斷深入問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)相關(guān)知識，并且要建立解題框架，實(shí)現(xiàn)對知識的有效運(yùn)用.［3］

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生掌握正確的解題方法，在學(xué)生解題能力鍛煉的過程中，教師需要讓學(xué)生理解解題的邏輯，并且要合理地運(yùn)用自己所學(xué)的知識解決具體問題，在解題的過程中需要嚴(yán)格地按照步驟，科學(xué)地解題.尤其是一些記憶性知識可能被遺忘，但是邏輯思維和方法，在隨著時(shí)間的變化和做題數(shù)量的增加會得到很好的發(fā)展，因此教師需要重視學(xué)生邏輯思維能力鍛煉，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步，真正地提高學(xué)生的解題能力.在具體教學(xué)的過程中需要結(jié)合題目中的問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，這樣能夠讓學(xué)生自己思考如何解答題目，對于其中的步驟操作能夠有正確的認(rèn)識，同時(shí)可以提高操作的準(zhǔn)確性.［4］

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師具體操作的過程中要充分考慮實(shí)際情況，分析在教學(xué)中要注意的問題，同時(shí)教師在學(xué)生解題邏輯思維能力鍛煉的過程中要結(jié)合具體情況分析學(xué)生變化情況，這樣能夠解決具體問題，避免學(xué)生出現(xiàn)記憶力淡忘等情況，保證學(xué)生的解題能力能夠不斷地進(jìn)步.

3 讓學(xué)生掌握一題多解的思維模式

在新課改要求下，教師不僅需要讓學(xué)生了解教材中的知識，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多元化思維，對于同一道題目需要采取多種方法解答問題：一題多解.學(xué)生在解題的過程中選擇多種解題思路解決具體問題，這樣能夠結(jié)合所學(xué)知識，有效分析問題［5］.同時(shí)要鍛煉學(xué)生從多個(gè)角度思考，讓學(xué)生能夠提高自身總結(jié)歸納的能力，在不斷的練習(xí)中培養(yǎng)自身的解題能力.

例如 在“直線、圓的位置關(guān)系”這一課程教學(xué)中，可以從例題開始講解，對于直線與圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行運(yùn)行之后進(jìn)行計(jì)算，對于直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分析.在題目計(jì)算中可以針對圓與直線的方程進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算圓心到直線的距離判斷兩者的關(guān)系.同時(shí)學(xué)生還可以結(jié)合兩種方程對進(jìn)行方程組計(jì)算機(jī)分析是否存在不同的計(jì)算結(jié)果，還可以采取不同的方法進(jìn)行計(jì)算，確定實(shí)際計(jì)算效果.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要尊重學(xué)生解題步驟，要讓學(xué)生進(jìn)行思考，在這個(gè)過程中還需要為學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生多加鍛煉，這樣能夠不斷地提高學(xué)生的解題能力.

4 結(jié)合課本進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識講解

高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要以課本為基礎(chǔ)進(jìn)行講解，鍛煉學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中要運(yùn)用新的教學(xué)理念開展各種教學(xué)活動(dòng)［6］.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想降低學(xué)生的負(fù)擔(dān)就需要提高教學(xué)質(zhì)量，分析教材知識，要結(jié)合教學(xué)進(jìn)行深入探究，分析教學(xué)內(nèi)容.在教材講解中要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，對學(xué)生進(jìn)行思維上的引導(dǎo)，并且要突破傳統(tǒng)限制，這樣可以掌握課程教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，解決具體問題.

例如 “數(shù)列”知識講解中教師要想提高學(xué)生實(shí)際解題能力就需要回歸教材進(jìn)行分析，對于等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行講解，逐漸地滲入更難的知識，并且讓學(xué)生先看其中的情景問題，總結(jié)相關(guān)問題共同點(diǎn)，對于其中規(guī)律進(jìn)行探究.高中教師在數(shù)學(xué)知識講解中要提高自身解題能力，基于教材和教學(xué)目標(biāo)講解相關(guān)知識，按照學(xué)生需求和興趣進(jìn)行課程講解，以學(xué)生能夠接受的方式進(jìn)行探究.尤其是在教學(xué)中可以逐步地鍛煉學(xué)生的分析能力，這樣能夠吸引學(xué)生注意力，輔助學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)，并且要掌握數(shù)學(xué)題目解答思路，解答各種問題.

又如，“三角函數(shù)”課程講解中要結(jié)合三角函數(shù)相關(guān)知識進(jìn)行分析，對于其中的含義進(jìn)行探究，并且要結(jié)合誘導(dǎo)公式、圖象和性質(zhì)等，這樣將這些知識合理地運(yùn)用其中.在高中教學(xué)中教師需要重視三角函數(shù)知識講解，并且要從選擇、填空和應(yīng)用題的方面進(jìn)行講解，這樣才能夠更合理地理解相關(guān)知識，讓學(xué)生看到題目的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)理論知識運(yùn)用到題目解答中.

5 審題要仔細(xì)，有明確的解題思路

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分地考慮學(xué)生面對題目可能會出現(xiàn)頭腦一片空白的情況，并且還會出現(xiàn)挫敗感，不知道如何處理.而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要讓學(xué)生仔細(xì)地閱讀問題，并且要針對其中的知識點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)等進(jìn)行分析，這樣可以解決實(shí)際問題［7］.

在教學(xué)中可以探索題目中的關(guān)鍵詞，對于其中知識點(diǎn)進(jìn)行分析，并且要確定解題思路，這樣可以解答自己的疑問，并且能夠解答問題.高中數(shù)學(xué)知識講解中，可以對每一章節(jié)的知識進(jìn)行分析，學(xué)生可以進(jìn)行一些練習(xí)，這樣可以掌握具體知識，并且可以有思考的方向，解決教學(xué)問題.教師在題目講解的過程中需要理解在題目中反映出現(xiàn)的具體問題，要對其深層次的知識進(jìn)行分析，要對其中的知識點(diǎn)進(jìn)行研究，這樣可以從多個(gè)層面解決問題.教師要告知學(xué)生在數(shù)學(xué)問題分析中，多次閱讀題目，這樣可以明確題目解答需要注意的問題，并且能夠在閱讀的過程中獲得更多的信息，得到解答題目的思路.

6 監(jiān)督學(xué)生整理錯(cuò)題本，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)知識比較多，在學(xué)習(xí)后需要對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行整理，這些錯(cuò)誤可以反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，并且能夠幫助學(xué)生反思在學(xué)習(xí)中的注意事項(xiàng)，將所有的錯(cuò)誤總結(jié)后可以改善自身的解題能力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要對以往的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，典型錯(cuò)誤和個(gè)人易錯(cuò)題目整理可以分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，并且可以對同類易錯(cuò)題目進(jìn)行分析，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，這樣可以獲得更多的知識，實(shí)現(xiàn)反饋.教師需要規(guī)定學(xué)生在反思過程中要注意的問題，在整理錯(cuò)題本后需要將所有的知識定期翻閱，這樣可以總結(jié)相關(guān)知識，體現(xiàn)學(xué)生在解答題目的過程中需要注意的問題.

錯(cuò)題本整理中需要對所有的知識點(diǎn)記錄，并且要分析在錯(cuò)題本記錄時(shí)需注意的問題，進(jìn)行修正和反思，這樣可以解決具體問題，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步.錯(cuò)題本需要定期更新，之前的錯(cuò)誤修正后還需要對其中問題進(jìn)行分析，總結(jié)自身存在的問題.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)行分析，將易錯(cuò)點(diǎn)列出，這樣可以給予學(xué)生警告，讓學(xué)生注意相關(guān)問題，針對性訓(xùn)練.

7 利用課后時(shí)間提高自身解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要合理地運(yùn)用課余時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，尤其是在課堂教學(xué)中時(shí)間受到限制，這就需要合理地進(jìn)行規(guī)劃，將課上和課后時(shí)間有效地利用，并且可以進(jìn)行一定程度的練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固數(shù)學(xué)知識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用課上時(shí)間進(jìn)行教學(xué)講解，在課下組織各種活動(dòng)提高數(shù)學(xué)知識講解效果，要拓展授課內(nèi)容，同時(shí)不能占用學(xué)生休息的時(shí)間.［8］高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要讓學(xué)生有效地規(guī)劃自己的時(shí)間，吸引學(xué)生的注意力，并且要轉(zhuǎn)移學(xué)生注意力，提高學(xué)生的解題能力.

例如 在“導(dǎo)數(shù)”相關(guān)知識教學(xué)中，教師可以利用課堂進(jìn)行內(nèi)容講解，對于教學(xué)效率和質(zhì)量進(jìn)行分析，探究在教學(xué)中需要注意的問題，要活躍課堂氣氛，改善課堂教學(xué)質(zhì)量.“導(dǎo)數(shù)”相關(guān)課堂教學(xué)中需要對導(dǎo)數(shù)的不同解法進(jìn)行分析，要為學(xué)生安排合理的任務(wù)開展各項(xiàng)活動(dòng)，利用課余時(shí)間講解各種信息，并且選擇不同的解題思路講解各種信息，保證鞏固課堂知識的接觸上進(jìn)行課后訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生掌握更多的解題方法.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會遇到的問題，在遇到難題的時(shí)候要積極地尋求教師的幫助，要給予引導(dǎo)，同時(shí)要掌握學(xué)生實(shí)際情況，必要時(shí)候可以進(jìn)行課程調(diào)整，要科學(xué)合理地規(guī)劃.課堂與課下結(jié)合能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以確定數(shù)學(xué)解題思路，同時(shí)可以在課后鞏固和實(shí)踐所學(xué)的知識，鍛煉學(xué)生的思維能力和解答問題的能力.

8 結(jié)語

綜上所述，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要有計(jì)劃地進(jìn)行教學(xué)，并且要有目的的實(shí)施各項(xiàng)教學(xué)方案.教師需要改變自身的教學(xué)觀念，解放教學(xué)思想，并且要控制教學(xué)的方向，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的良好互動(dòng).同時(shí)在解決問題的過程中需要重視學(xué)生自主能力培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自己解決問題的能力，要引導(dǎo)學(xué)生思考，了解在數(shù)學(xué)問題解答中需要采取的策略，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提升.高中數(shù)學(xué)教學(xué)講解中要采取多種方法，營造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生合理地運(yùn)用課上與課后時(shí)間，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，反思學(xué)習(xí)中存在的不足，提高自身解題能力.

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