空間環(huán)境下航天器含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展

任杰超，張靜宇，魏 強(qiáng),2*

（1.河北工業(yè)大學(xué) 河北省跨尺度智能裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：天津 300401）

0 引言

機(jī)械系統(tǒng)是由若干零件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接而成。為了實(shí)現(xiàn)零件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)副一般會(huì)設(shè)計(jì)出合適的間隙。零件的加工、裝配誤差和機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的磨損會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副間隙發(fā)生不規(guī)則變化。不合理的運(yùn)動(dòng)副間隙不僅會(huì)消除運(yùn)動(dòng)副處的部分約束，使機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡偏離預(yù)定軌跡，降低運(yùn)動(dòng)精度，還會(huì)引發(fā)運(yùn)動(dòng)副處的碰撞沖擊，進(jìn)而影響機(jī)構(gòu)整體的運(yùn)行穩(wěn)定性；此外，間隙引起的沖擊載荷會(huì)加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，影響機(jī)械系統(tǒng)的使用壽命[1-2]。因此，間隙對(duì)機(jī)械系統(tǒng)工作性能和服役可靠性的影響不容忽視。

在空間環(huán)境的各種極端條件下，間隙對(duì)空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度、運(yùn)行穩(wěn)定性的影響更加顯著。例如：20 世紀(jì)90 年代，美國(guó)的“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡在軌部署后不久，其太陽(yáng)電池板連接處的間隙導(dǎo)致了吊桿振動(dòng)以及卷筒和撐桿的黏滑，繼而引發(fā)了遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)限值的擾動(dòng)[3]。我國(guó)的“東方紅三號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行過(guò)程中受機(jī)構(gòu)間隙影響出現(xiàn)了無(wú)法抑制的顫振現(xiàn)象[4]。此外，研究人員在“卡西尼”土星探測(cè)器的模態(tài)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，偏移間隙產(chǎn)生的非線性動(dòng)力學(xué)特性會(huì)造成很大程度的頻率漂移[5]。對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、含有多個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的空間機(jī)構(gòu)，空間環(huán)境對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響更不容忽視，且已成為航天器在軌穩(wěn)定運(yùn)行和長(zhǎng)期服役的關(guān)鍵課題之一。

本文對(duì)空間環(huán)境下航天器含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，包括間隙建模方法、間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響分析及其地面模擬實(shí)驗(yàn)，著重分析航天器含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性研究，并在此基礎(chǔ)上提出未來(lái)空間環(huán)境下航天器含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向，旨在為含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究以及航天器設(shè)計(jì)提供參考。

1 含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法

含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究需解決的最基礎(chǔ)問(wèn)題是如何描述間隙處的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，即對(duì)間隙進(jìn)行建模。自20 世紀(jì)70 年代至今，已逐漸形成了二狀態(tài)模型、連續(xù)接觸模型和三狀態(tài)模型3 種常用的含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法。

1.1 二狀態(tài)模型

1971 年，Dubowsky 等[6]提出了碰撞鉸模型，又稱為“接觸-自由”二狀態(tài)模型，用以描述間隙關(guān)節(jié)處的運(yùn)動(dòng)行為（如圖1 所示）。該模型認(rèn)為間隙運(yùn)動(dòng)副處的構(gòu)件之間存在接觸和自由兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處于接觸狀態(tài)時(shí)構(gòu)件間產(chǎn)生接觸力約束，處于自由狀態(tài)時(shí)失去約束，可通過(guò)計(jì)算構(gòu)件之間的距離來(lái)判斷其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二狀態(tài)模型主要以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)，建立各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程[7]。

圖1 二狀態(tài)模型Fig.1 Two-state model

Dubowsky 等[8]用二狀態(tài)模型描述了間隙處構(gòu)件之間的受力情況。王國(guó)慶等[9]利用非線性接觸力和非線性阻尼解決了碰撞鉸模型中“變形量為0 時(shí)接觸力不為0”的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展和完善了二狀態(tài)模型。在應(yīng)用方面，You 等[10]利用二狀態(tài)模型研究了含間隙柔性衛(wèi)星天線系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，通過(guò)對(duì)比模型計(jì)算結(jié)果和ADAMS 仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者間的偏差僅為0.05%，說(shuō)明二狀態(tài)模型能精確反映間隙處在微重力條件下的接觸碰撞規(guī)律。Zhang 等[11]在二狀態(tài)模型和拉格朗日乘子方程的基礎(chǔ)上，引入Bai 等[12]提出的非線性連續(xù)接觸力模型描述關(guān)節(jié)碰撞力，進(jìn)而研究了關(guān)節(jié)間隙對(duì)航天器整體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和太陽(yáng)電池板展開(kāi)性能的影響。張建超等[13]基于二狀態(tài)模型和ADAMS 仿真，研究了曲柄轉(zhuǎn)速和間隙尺寸對(duì)壓力機(jī)下死點(diǎn)精度的影響。

二狀態(tài)模型計(jì)入接觸表面的彈性和阻尼，能較真實(shí)地反映出間隙處構(gòu)件之間的碰撞沖擊特性，但是求解時(shí)要時(shí)刻判斷構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算過(guò)程煩瑣，尤其是對(duì)于多間隙機(jī)構(gòu)，由于構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜，故難以求得穩(wěn)態(tài)解。

1.2 連續(xù)接觸模型

為了更方便地描述間隙并簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，Earles等[14]于1973 年提出了連續(xù)接觸模型，其假設(shè)構(gòu)件一直處于接觸狀態(tài)，即認(rèn)為構(gòu)件發(fā)生分離碰撞的時(shí)間極短。該模型用無(wú)質(zhì)量的剛性桿代替間隙，并假設(shè)構(gòu)件之間無(wú)接觸變形，進(jìn)而將含間隙機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為無(wú)間隙的多自由度機(jī)構(gòu)，如圖2 所示。連續(xù)接觸模型主要采用拉格朗日方程來(lái)建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程[7]，從能量的角度出發(fā)，通過(guò)廣義坐標(biāo)建立最少數(shù)量的運(yùn)動(dòng)方程，形式簡(jiǎn)單，易于求解。

圖2 連續(xù)接觸模型Fig.2 Continuous contact model

1.3 三狀態(tài)模型

為了更準(zhǔn)確地描述間隙處構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，Miedema[23]在二狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上提出了“接觸-自由-碰撞”三狀態(tài)模型。相較于二狀態(tài)模型，該模型增加了碰撞狀態(tài)，利用動(dòng)量定理和恢復(fù)系數(shù)計(jì)算構(gòu)件碰撞前后的速度變化。Soong 等[24]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，碰撞狀態(tài)結(jié)束后銷軸和軸孔要經(jīng)歷很多次越來(lái)越小的碰撞才能回到接觸狀態(tài)，并把這些小碰撞稱為過(guò)渡階段，完善了三狀態(tài)模型，如圖3 所示。三狀態(tài)模型通常用拉格朗日方程來(lái)建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程[7]。

圖3 三狀態(tài)模型Fig.3 Three-state model

為了使模型更加準(zhǔn)確，Li Z 等[15]對(duì)上述連續(xù)接觸模型進(jìn)行改進(jìn)，并通過(guò)數(shù)值求解驗(yàn)證了其改進(jìn)模型的有效性。在使用拉格朗日方程分析四桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)這類閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，方程可能表現(xiàn)出高度的非線性[16]。Marques 等[16]對(duì)比分析了拉格朗日方程對(duì)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈建模的幾種不同方法，將閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈轉(zhuǎn)化為開(kāi)環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈求解，降低了方程的非線性程度，拓展了連續(xù)接觸模型的應(yīng)用范圍。在連續(xù)接觸模型的應(yīng)用方面，Erkaya 等[17-19]利用該模型研究了含間隙四桿機(jī)構(gòu)和含間隙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法改進(jìn)設(shè)計(jì)，減小了間隙機(jī)構(gòu)的輸出誤差和振動(dòng)。Tsai 等[20]基于連續(xù)接觸模型開(kāi)發(fā)了一種可用于含間隙平面多回路機(jī)構(gòu)的誤差分析方法。劉福才等[21]以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例，利用連續(xù)接觸模型和ADAMS 軟件仿真分析了不同重力環(huán)境下含間隙旋轉(zhuǎn)副構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)行為。馮志友等[22]建立了含4 個(gè)間隙的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，指出連續(xù)接觸模型同樣適用于研究多間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

連續(xù)接觸模型簡(jiǎn)化了間隙處的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，忽略了碰撞與沖擊，計(jì)算效率高，能較好地反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，方便用于多間隙機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)描述。但該模型過(guò)于簡(jiǎn)化，無(wú)法描述構(gòu)件之間的碰撞沖擊；而當(dāng)間隙較大時(shí)，間隙處構(gòu)件之間的接觸時(shí)間變短，自由狀態(tài)不能被忽略。因此，該模型只適用于小間隙的情況。

在三狀態(tài)模型的應(yīng)用方面，Rhee 等[25]基于三狀態(tài)模型和拉格朗日方程，研究了含單個(gè)間隙的剛性四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，間隙機(jī)構(gòu)具有明顯的非線性動(dòng)力學(xué)行為，但隨著摩擦系數(shù)的增大，機(jī)構(gòu)中的非線性和混沌現(xiàn)象越來(lái)越弱，動(dòng)力學(xué)響應(yīng)表現(xiàn)出簡(jiǎn)單的周期性。陳銳博[26]在三狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，利用ADAMS 仿真軟件研究了含間隙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

三狀態(tài)模型較真實(shí)地反映了間隙處構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好[24]，但碰撞時(shí)間無(wú)法確定，不能直接計(jì)算出碰撞時(shí)的沖擊力，難以準(zhǔn)確辨別運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，而且計(jì)算不穩(wěn)定，所以實(shí)際應(yīng)用較少。

1.4 小結(jié)

表1 為以上3 種間隙系統(tǒng)建模方法的對(duì)比，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算效率，以及間隙的尺寸和數(shù)量等因素，選擇合適的建模方法。

表1 三種間隙建模方法對(duì)比Table 1 Comparison of three modeling methods for clearance

2 航天器含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性研究

由于航天器特殊的使用要求和運(yùn)行環(huán)境，其機(jī)構(gòu)中普遍存在的運(yùn)動(dòng)副間隙成為影響系統(tǒng)性能及動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵因素之一[1]。因此，在各種建模方法的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者深入研究了間隙對(duì)航天器動(dòng)力學(xué)特性的影響。

2.1 間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.1.1 研究現(xiàn)狀

現(xiàn)有關(guān)于航天器含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究主要集中于太陽(yáng)電池陣 [11,27-34]、空間機(jī)械手[35]和衛(wèi)星天線裝置[10,36]等部件。

太陽(yáng)電池陣（如圖4[27]所示）是航天器的主要供能裝置，通常在發(fā)射過(guò)程中為折疊狀態(tài)，入軌后釋放展開(kāi)并對(duì)日定向。Zhang 等[11]結(jié)合二狀態(tài)模型和拉格朗日乘子方程研究了鉸鏈處的間隙對(duì)太陽(yáng)電池板展開(kāi)響應(yīng)的影響，指出間隙的存在會(huì)引發(fā)沖擊動(dòng)載荷（如圖5[11]所示），從而影響太陽(yáng)電池板的展開(kāi)精度和穩(wěn)定性甚至導(dǎo)致其損壞和失效。Li Y 等[28]應(yīng)用ADAMS 仿真研究了扭矩彈簧、繩索聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和鎖定機(jī)構(gòu)等太陽(yáng)電池陣部件對(duì)含間隙太陽(yáng)電池板的整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響，為設(shè)計(jì)太陽(yáng)電池陣相關(guān)部件提供了重要依據(jù)。Li H Q 等[29]基于二狀態(tài)模型，利用Jourdain 速度變化原理建立并求解了含間隙太陽(yáng)電池陣列系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，詳細(xì)分析了間隙對(duì)可展開(kāi)桅桿、上容器和子面板動(dòng)力學(xué)特性的影響?？紤]到電池板的柔性，Li Y 等[30-31]建立了剛?cè)狁詈系暮g隙太陽(yáng)電池板的動(dòng)力學(xué)模型，并利用ADAMS 仿真驗(yàn)證了該模型的有效性，研究結(jié)果表明，柔性太陽(yáng)電池板的彈性振動(dòng)會(huì)增大間隙運(yùn)動(dòng)副處的碰撞頻率，加劇系統(tǒng)的振動(dòng)。對(duì)于含有多個(gè)間隙的機(jī)械系統(tǒng)，其表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)特性往往更加復(fù)雜。Li Y 等[30]指出多間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)并不是多個(gè)單間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的簡(jiǎn)單疊加。谷勇霞等[32]在二狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)ADAMS 動(dòng)力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，間隙數(shù)量的增多會(huì)加劇運(yùn)動(dòng)副處的碰撞沖擊，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性；且間隙位置越靠近系統(tǒng)根部，對(duì)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響越顯著。此外，學(xué)者們還研究了摩擦力對(duì)含間隙系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。白爭(zhēng)鋒等[33]將非線性等效彈簧阻尼模型和Coulomb 摩擦模型嵌入到ADAMS 動(dòng)力學(xué)分析軟件中，仿真分析了含間隙太陽(yáng)電池陣的展開(kāi)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)間隙的存在和擴(kuò)大都會(huì)導(dǎo)致關(guān)節(jié)碰撞力的增大，而增大摩擦有助于抑制關(guān)節(jié)碰撞。Li J 等[34]的研究也證明摩擦的存在有助于抑制間隙引發(fā)的振動(dòng)沖擊，有利于保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖4 太陽(yáng)電池陣結(jié)構(gòu)示意[27]Fig.4 Schematic diagram of solar array structure[27]

圖5 運(yùn)動(dòng)副的接觸力[11]Fig.5 Contact force in joint[11]

對(duì)于空間機(jī)械手和衛(wèi)星天線等空間機(jī)構(gòu)，相應(yīng)的研究主要有：Zhao 等[35]將非線性阻尼模型引入二狀態(tài)模型，分析了具有關(guān)節(jié)間隙的空間機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)間隙對(duì)機(jī)械手角位移、角速度、角加速度的影響依次遞增，且間隙尺寸越大所引起的關(guān)節(jié)碰撞力越大、碰撞頻率越低；You 等[10]將彈性偏轉(zhuǎn)視作線性振動(dòng)，利用二狀態(tài)模型研究了含間隙柔性衛(wèi)星天線系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著運(yùn)行時(shí)間的推移，衛(wèi)星天線的指向精度越來(lái)越差，并歸因于柔性天線對(duì)間隙的敏感性；張慧博等[36]研究了衛(wèi)星天線的含間隙雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，基于多組不同間隙的仿真結(jié)果，分別擬合出運(yùn)動(dòng)副間隙尺寸和速度誤差、加速度誤差、振動(dòng)頻率以及接觸力之間的函數(shù)關(guān)系，為間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析提供了便利；潘冬等[37]基于三狀態(tài)模型，用虛擬樣機(jī)仿真的方法研究了鉸間隙對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，證明了間隙會(huì)降低衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度和運(yùn)行穩(wěn)定性，并加劇反作用輪的磨損，降低其使用壽命；Li J等[38]基于蒙特卡羅方法研究了運(yùn)動(dòng)副間隙和參數(shù)不確定性對(duì)空間可展開(kāi)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和動(dòng)力學(xué)特性的影響。

2.1.2 小結(jié)與建議

上述研究分別考慮了間隙位置、間隙數(shù)量和構(gòu)件柔性等因素的影響，較為全面地分析了空間環(huán)境下含間隙空間機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。但現(xiàn)有研究大多假設(shè)運(yùn)動(dòng)副表面連續(xù)光滑，忽略了運(yùn)動(dòng)副的真實(shí)粗糙接觸表面，不利于機(jī)械系統(tǒng)的精細(xì)化分析，因此，還需進(jìn)一步開(kāi)展計(jì)入運(yùn)動(dòng)副粗糙表面的含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究。

2.2 航天器含間隙機(jī)構(gòu)地面模擬實(shí)驗(yàn)研究

2.2.1 研究現(xiàn)狀

為更好地預(yù)測(cè)航天器含間隙機(jī)構(gòu)的在軌動(dòng)力學(xué)行為，可在地面進(jìn)行相應(yīng)的環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)，其中的微重力模擬實(shí)驗(yàn)主要采取重力補(bǔ)償[39]的方式進(jìn)行。

李君蘭等[40]進(jìn)行了太陽(yáng)電池板在不同安裝方式下的振動(dòng)試驗(yàn)（如圖6[40]所示），通過(guò)不同的重力方向來(lái)模擬微重力。研究結(jié)果表明，重力勢(shì)的不同導(dǎo)致太陽(yáng)電池板附加剛度發(fā)生變化，從而影響其振動(dòng)的峰值頻率。荀劍等[41]對(duì)比分析了太陽(yáng)電池板水平安裝（正常重力）和垂直安裝（微重力）時(shí)的加速度信號(hào)，發(fā)現(xiàn)重力變化對(duì)其振動(dòng)的帶寬、衰減都有很大影響。蘭會(huì)[42]搭建了重力取向旋轉(zhuǎn)臺(tái)（見(jiàn)圖7[42]），實(shí)驗(yàn)研究了不同重力環(huán)境下含間隙曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和含間隙二連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，其本質(zhì)也是通過(guò)不同的重力取向來(lái)模擬微重力。高琳琪[43]用同樣的方法實(shí)時(shí)測(cè)量不同重力條件下太陽(yáng)電池板含間隙旋轉(zhuǎn)副處軸頸的運(yùn)動(dòng)軌跡，研究了間隙對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的影響。

圖6 以太陽(yáng)電池板的不同安裝方式模擬重力變化[40]Fig.6 Gravity change simulation using different installing ways of solar panels [40]

圖7 重力取向旋轉(zhuǎn)臺(tái)[42]Fig.7 Gravity-oriented rotary table[42]

垂直安裝的重力補(bǔ)償方法是將航天器偏轉(zhuǎn)90°，這可能會(huì)導(dǎo)致器上某些精密元器件出現(xiàn)位置偏差，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果[44]。因此，需研究水平安裝情況下的重力補(bǔ)償方法。

陳鹿民等[45]搭建了平面可展開(kāi)桁架實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)橡膠繩懸吊的方式來(lái)補(bǔ)償重力，然后使桁架在水平面內(nèi)展開(kāi)；分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在航天器可展開(kāi)機(jī)構(gòu)的鉸連接中施加預(yù)載荷，可以有效抑制振動(dòng)，并提高定位精度。侯鵬等[44]用多點(diǎn)、多自由度配重的方法來(lái)抵消重力（如圖8[44]所示），開(kāi)展了太陽(yáng)電池板水平展開(kāi)的地面模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與微重力仿真結(jié)果相吻合。喬國(guó)勇[46]詳細(xì)敘述了太陽(yáng)電池板物理樣機(jī)和微重力實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)過(guò)程，同樣用懸吊法來(lái)模擬微重力環(huán)境，測(cè)試了月球車含間隙太陽(yáng)電池板的重復(fù)展開(kāi)性能。邱雪松等[47]采用懸吊法進(jìn)行微重力補(bǔ)償，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了含間隙太陽(yáng)電池板的末端位姿精度和重復(fù)展開(kāi)性能，指出間隙尺寸與太陽(yáng)電池板末端位姿誤差近似成正比例關(guān)系，而太陽(yáng)電池板的柔性有助于補(bǔ)償間隙引起的誤差。徐虎榮[48]搭建了周邊桁架式可展開(kāi)天線的微重力實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（如圖9[48]所示），同樣利用懸吊法抵消重力，研究了含間隙星載天線的展開(kāi)精度，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天線在軌展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)行為提供了重要參考。Xi 等[49]指出鉸鏈的動(dòng)剛度系數(shù)對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性有重要影響，繼而實(shí)驗(yàn)研究了環(huán)形桁架天線展開(kāi)過(guò)程中含間隙鉸鏈處的動(dòng)剛度變化。谷勇霞等[50]基于懸吊法搭建了含間隙關(guān)節(jié)的空間機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)臺(tái)（如圖10[50]所示），通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了含間隙空間機(jī)械臂的振動(dòng)特性。

圖8 太陽(yáng)電池板水平展開(kāi)實(shí)驗(yàn)方法[44]Fig.8 Horizontal deployment experimental method for solar panels[44]

圖9 周邊桁架式天線展開(kāi)實(shí)驗(yàn)裝置[48]Fig.9 Perimeter-truss antenna deployment experimental setup[48]

圖10 含間隙關(guān)節(jié)的空間機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)臺(tái)[50]Fig.10 Spatial robotic arm bench with clearance joints[50]

2.2.2 小結(jié)與建議

上述實(shí)驗(yàn)工作都只考慮了微重力的影響，而忽視了空間環(huán)境中極端溫度變化及空間輻射等因素。因此，在地面進(jìn)行的含間隙空間機(jī)構(gòu)的空間環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)研究還需進(jìn)一步完善。另外，除懸吊法、調(diào)整重力取向法外，還有飛機(jī)拋物線法、落塔法、水浮法和氣浮法等微重力模擬方法[42]有待應(yīng)用于含間隙空間機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究。

3 航天器含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性研究

3.1 研究現(xiàn)狀

航天器長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，間隙運(yùn)動(dòng)副處的碰撞沖擊會(huì)導(dǎo)致其磨損，使其表面形狀和尺寸發(fā)生不規(guī)則變化，進(jìn)而使機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性變得更加復(fù)雜。為了減輕磨損，減小摩擦，提高航天器運(yùn)行的穩(wěn)定性，一般都會(huì)在機(jī)械運(yùn)動(dòng)副中加入潤(rùn)滑材料。因此，含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性成為間隙動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

空間微重力環(huán)境下的機(jī)構(gòu)磨損特性和正常重力環(huán)境下的有很大區(qū)別。屈盛官等[51]研究了不同重力環(huán)境下軸承的磨損情況（見(jiàn)圖11[51]），指出在正常重力環(huán)境下的磨損往往集中于某些特定區(qū)域，即出現(xiàn)所謂的“偏磨現(xiàn)象”[52-53]，而微重力條件下的磨損趨于整周分布。趙陽(yáng)等[54]研究了含間隙衛(wèi)星天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的磨損特性，指出間隙引起的內(nèi)碰撞加劇了磨損，而且磨損量的變化呈現(xiàn)出明顯的不規(guī)則性。張慧博等[55]同樣以衛(wèi)星天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，在二狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，發(fā)現(xiàn)磨損率隨間隙的增大而增大（如圖12[55]所示）。王福亞[56]也進(jìn)行了類似的研究。

圖11 不同重力環(huán)境下軸承內(nèi)表面的磨損深度[51]Fig.11 Bearing wear depth under different gravity environments [51]

圖12 含間隙衛(wèi)星天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損率的變化[55]Fig.12 Changes in wear rate of dual axis drive mechanism for satellite antennas with joint clearance[55]

韓雪艷等[57]利用Archard 磨損模型研究了含間隙二維指向機(jī)構(gòu)的非均勻磨損情況，通過(guò)對(duì)比分析磨損前后機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的變化，發(fā)現(xiàn)磨損使摩擦力急劇增加，降低了機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性；并采用擬合函數(shù)的方法預(yù)測(cè)了機(jī)構(gòu)的磨損壽命。此外，空間環(huán)境中的極端溫度變化會(huì)使空間機(jī)構(gòu)發(fā)生周期性的熱變形，并誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)[58-59]。李媛媛[27]研究發(fā)現(xiàn)，受日出熱環(huán)境影響，含間隙鉸鏈處的碰撞頻率明顯提高，碰撞力幅值大幅增加，其磨損深度比忽略熱環(huán)境影響的高出2 個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)，熱環(huán)境對(duì)含間隙空間機(jī)構(gòu)磨損特性的影響不容忽視。

在軌真空環(huán)境下，大部分液體潤(rùn)滑劑會(huì)立即揮發(fā)，因此，航天器中大多采用固體潤(rùn)滑。Li Y 等[60]研究了固體潤(rùn)滑狀態(tài)下含間隙可展開(kāi)太陽(yáng)電池陣的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和磨損特性，結(jié)果（見(jiàn)圖13[60]）顯示，MoS2等固體潤(rùn)滑涂層可以有效抑制間隙引起的系統(tǒng)振動(dòng)，并大幅提高含間隙運(yùn)動(dòng)副的耐磨性能，對(duì)延長(zhǎng)其使用壽命具有重要意義。

圖13 不同潤(rùn)滑涂層下含間隙運(yùn)動(dòng)副的磨損深度[60]Fig.13 Wear depth of clearance joint with different lubricant coatings[60]

Gorski 等[61]以空間高精度指向機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了MoS2固體潤(rùn)滑涂層的磨損情況，分析了指向機(jī)構(gòu)的力矩波動(dòng)與輸出精度?？臻g環(huán)境中的超高真空、強(qiáng)輻射等環(huán)境因素會(huì)嚴(yán)重影響空間潤(rùn)滑材料的可靠性[62]。孫曉軍等[63]通過(guò)模擬空間環(huán)境下的摩擦實(shí)驗(yàn)證明，在空間極端條件下，PI、Kapton、PTFE 和 MoS2/PI 等涂層材料的潤(rùn)滑性能會(huì)發(fā)生明顯退化。此外，在大多數(shù)航天器工作的低地球軌道中存在大量的原子氧，其氧化性很強(qiáng)，極易與航天器表面發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致航天器材料出現(xiàn)腐蝕、變性、剝蝕等一系列問(wèn)題，進(jìn)而影響材料的潤(rùn)滑與磨損特性[64]。

3.2 小結(jié)與建議

現(xiàn)有航天器含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性研究不僅很少考慮熱環(huán)境、空間輻射和原子氧等因素的影響以至于存在很大的局限性，還忽略了運(yùn)動(dòng)副磨損過(guò)程中接觸參數(shù)的變化，故而研究結(jié)果有較大誤差。因此，亟需開(kāi)展考慮空間綜合環(huán)境并計(jì)入磨損參數(shù)變化的含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文綜述了近些年來(lái)間隙建模方法、微重力環(huán)境下航天器含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析及地面模擬實(shí)驗(yàn)，以及含間隙機(jī)構(gòu)的磨損與潤(rùn)滑特性的研究進(jìn)展。隨著對(duì)航天器性能要求的不斷提高，仍有一些關(guān)鍵問(wèn)題需研究解決，包括但不限于：

1）運(yùn)動(dòng)副接觸表面上存在無(wú)數(shù)大小不同的微凸體，理想情況下接觸只發(fā)生在微凸體的頂部，而實(shí)際的各種接觸參數(shù)與理想情況存在很大偏差。因此，建立微重力條件下考慮真實(shí)粗糙表面的間隙動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于空間機(jī)構(gòu)的精細(xì)分析具有重要意義。

2）針對(duì)空間熱環(huán)境引起的構(gòu)件變形和振動(dòng)問(wèn)題，可以從含間隙運(yùn)動(dòng)副的微觀接觸入手，通過(guò)建立考慮熱變形的接觸力模型，研究熱環(huán)境對(duì)含間隙空間機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性以及磨損特性的影響，并進(jìn)一步開(kāi)展地面模擬熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)研究加以驗(yàn)證。

3）原子氧和空間輻射會(huì)侵蝕間隙運(yùn)動(dòng)副表面，使其表面物理和化學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響其磨損及潤(rùn)滑特性。因此，在含間隙機(jī)構(gòu)的地面模擬實(shí)驗(yàn)中，除計(jì)入微重力影響外，還應(yīng)考慮空間原子氧和輻射環(huán)境的影響，進(jìn)一步完善航天器含間隙運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究。

4）航天器長(zhǎng)時(shí)間在軌運(yùn)行的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)副的表面形貌、接觸面積、接觸剛度等隨磨損不斷變化，給航天器的服役性能預(yù)測(cè)帶來(lái)較大困難。因此，進(jìn)一步開(kāi)展考慮磨損參數(shù)變化的航天器磨損特性研究，對(duì)提高航天器的運(yùn)行穩(wěn)定性，延長(zhǎng)其使用壽命具有重要意義。