認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的意義

吳穎康

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)凝練為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，并指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性. 與數(shù)據(jù)相關(guān)的核心素養(yǎng)在小學(xué)、初中和高中階段的表現(xiàn)分別為數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念和數(shù)據(jù)分析能力. 筆者認(rèn)為，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的意義是發(fā)展與數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.

認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的意義至少包含以下兩個(gè)方面的含義.

一是要認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的重要性和必要性. 我們的生活中充滿著數(shù)據(jù)，從天氣指數(shù)到交通路況，從電影票房到旅游資訊，從食物營(yíng)養(yǎng)成分到個(gè)人健康指標(biāo)，從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到股價(jià)波動(dòng)起伏，從高等教育資源到就業(yè)市場(chǎng)需求，等等. 每個(gè)人都需要學(xué)會(huì)合理審慎地使用、甄別和分析數(shù)據(jù)信息以作出明智的決策. 這也是概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中成為獨(dú)立內(nèi)容板塊的原因之一. 作為一門(mén)方法科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)圍繞數(shù)據(jù)的收集、處理、分析和解釋展開(kāi)，提供相關(guān)的概念、方法和語(yǔ)言，以探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律性. 在中小學(xué)階段，可以鼓勵(lì)學(xué)生提出能用數(shù)據(jù)回答的探究性問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的重要性和必要性. 例如，如何幫助工廠確定要生產(chǎn)的校服尺寸和數(shù)量？學(xué)生在有背景音樂(lè)的環(huán)境下記住的英文單詞比安靜環(huán)境下多嗎？等等.

二是要認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)和數(shù)的區(qū)別. 這兩者的區(qū)別實(shí)際上反映了統(tǒng)計(jì)與確定性數(shù)學(xué)之間的差異. 例如，數(shù)5和一個(gè)新生兒的體重是5千克，前者是一個(gè)數(shù)，本身沒(méi)有什么意義，而后者是數(shù)據(jù)，它賦予了5這個(gè)數(shù)意義. 我們知道，一個(gè)體重為5千克的新生兒不經(jīng)常出現(xiàn). 美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)前主席戴維·S.穆?tīng)枺―avid S.Moore）曾指出，數(shù)據(jù)是有情境的數(shù)，情境賦予了數(shù)意義. 事實(shí)上，情境在數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮了重要作用. 而在數(shù)學(xué)中，問(wèn)題情境往往被看作與抽象出的數(shù)學(xué)模式無(wú)關(guān)的細(xì)節(jié). 除了數(shù)據(jù)的情境性，數(shù)據(jù)還具有變異性. 也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)是不同的. 數(shù)據(jù)的變異性有不同的來(lái)源. 例如，我們知道新生兒的體重是不同的，這是與生俱來(lái)的自然變異；多次測(cè)量某建筑物高度時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)每次測(cè)量的值是不同的，這是測(cè)量產(chǎn)生的變異；從同一總體中重復(fù)抽樣時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)每次抽出的樣本是不同的，這是抽樣產(chǎn)生的變異. 在同樣的土壤、溫度和光照條件下同一種植物的生長(zhǎng)情況是不同的，這是自然變異；如果在保持溫度和光照一定的情況下改變土壤條件（如施加某種肥料），可以觀察到該植物在不同土壤條件下的生長(zhǎng)情況是不同的，這是誘導(dǎo)變異. 通過(guò)比較自然變異和誘導(dǎo)變異，可以分析不同的土壤條件對(duì)該植物生長(zhǎng)產(chǎn)生的影響. 統(tǒng)計(jì)學(xué)就是對(duì)具體問(wèn)題情境下的數(shù)據(jù)的變異性進(jìn)行理解、解釋和量化.

認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的意義非一日之功，需要讓學(xué)生經(jīng)歷包含形成問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)在內(nèi)的完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)體會(huì)數(shù)據(jù)在進(jìn)行推斷和決策中的意義. 開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所需要的知識(shí)、技能和方法會(huì)隨學(xué)段的上升而逐漸豐富和復(fù)雜，對(duì)數(shù)據(jù)的意義的認(rèn)識(shí)也會(huì)隨之而逐漸深刻.