一種適用于膠囊機(jī)器人的腸道幾何參數(shù)感知方法

周錦山，高晉陽(yáng)，2

（1.中北大學(xué) 動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2.中北大學(xué) 山西省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

0 引言

腸道疾病如潰瘍、炎癥、結(jié)直腸癌等是嚴(yán)重危害人類的頑癥，據(jù)估計(jì)全球每年約新增一百八十萬(wàn)結(jié)直腸癌患者，這些疾病給個(gè)人和醫(yī)療系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)［1］。早期篩查和診治是降低治療費(fèi)用、提高患者生存質(zhì)量的重要手段［2-3］。目前用于輔助腸道診查和治療的主要醫(yī)療器械是插入式腸鏡，然而檢查時(shí)給患者帶來(lái)的嚴(yán)重不適和多種并發(fā)癥使其并不適合用于腸道疾病的普查［4-5］。

微型膠囊機(jī)器人作為腸鏡的替代品，有望應(yīng)用于腸道的微創(chuàng)診查，以克服腸鏡檢查時(shí)帶來(lái)的不適和風(fēng)險(xiǎn)。現(xiàn)有的膠囊機(jī)器人通常具備兩種功能模塊：運(yùn)動(dòng)模塊以及腸道環(huán)境感知模塊。運(yùn)動(dòng)模塊用于幫助機(jī)器人在濕滑黏彈的腸道環(huán)境中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，目前可大致分為腿式、履帶式、磁控式和仿尺蠖式四種類型：腿式機(jī)器人［6-8］依靠機(jī)體四周的超彈性腿與腸壁之間的相互作用實(shí)現(xiàn)有效運(yùn)動(dòng)，但由于超彈性腿通常較細(xì)，在與腸壁接觸時(shí)存在一定安全問(wèn)題。履帶式機(jī)器人［9-11］依靠花紋履帶與腸壁之間的靜摩擦力實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但由于其尺寸固定，在面臨管徑變化的腸道環(huán)境時(shí)，會(huì)因?yàn)槁膸c腸壁間的接觸壓力不足，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失效的問(wèn)題。磁控式膠囊機(jī)器人［12-14］依靠外部磁場(chǎng)的牽引實(shí)現(xiàn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，但由于磁牽引力較小，常常無(wú)法克服腸道中的摩擦阻力，另外，在診查前需要灌腸使腸道處于液體充盈狀態(tài)。僅尺蠖式機(jī)器人［15-19］在具備雙向運(yùn)動(dòng)功能和腸道擴(kuò)張功能的同時(shí)，又不存在安全問(wèn)題。它的運(yùn)動(dòng)模塊通常包括兩個(gè)擴(kuò)張機(jī)構(gòu)以及一個(gè)平移機(jī)構(gòu)，其中平移機(jī)構(gòu)用于使機(jī)器人在腸道中實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)張機(jī)構(gòu)用于擴(kuò)張塌陷的腸道。

當(dāng)膠囊機(jī)器人在腸道中進(jìn)行病灶檢查、施藥、活檢等工作時(shí)，往往需要擴(kuò)張腸道，抵抗腸蠕動(dòng)力［20］，以穩(wěn)定駐留在當(dāng)前位置。并且由于腸道的半徑變化范圍較大（成人大腸半徑變化范圍為15～30mm，且從直腸到盲腸半徑逐漸增大），機(jī)器人還需要擴(kuò)張腸道以獲得足夠的牽引力。因此，擴(kuò)張機(jī)構(gòu)是膠囊機(jī)器人獲得與插入式腸鏡相同診查效果的必要機(jī)構(gòu)。

腸道環(huán)境感知模塊用于感知腸道內(nèi)的各種生理信息，是對(duì)膠囊機(jī)器人進(jìn)行控制和進(jìn)行疾病檢查的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［21］中，Y.K.Gu等人研制的一種可搭載在膠囊機(jī)器人上的6攝像機(jī)模塊，其拍攝照片對(duì)腸道的覆蓋率高達(dá)98%，且單次照片無(wú)線傳輸功耗僅為7.1mW。文獻(xiàn)［22］中，P.B.Li等人通過(guò)在膠囊上集成一種壓力傳感器模塊，能夠有效監(jiān)測(cè)到小腸的收縮速率和收縮壓力。文獻(xiàn)［23］中，K.Alexandros等人通過(guò)在膠囊表面安裝一種輪式里程計(jì)，依靠滾輪與小腸之間的相對(duì)滾動(dòng)，使得膠囊能夠?qū)崟r(shí)提供從十二指腸到小腸的實(shí)際距離信息，以幫助病灶定位。文獻(xiàn)［24］中，C.M.Caffrey等人通過(guò)在膠囊上集成一個(gè)多電極電子舌傳感器，能夠有效監(jiān)測(cè)腸道液體特性，以輔助診斷胃腸道疾病。

腸道幾何參數(shù)（即半徑和厚度）的感知對(duì)于機(jī)器人在未知腸道環(huán)境中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)、病灶定位等功能均有重要意義。例如，結(jié)合前置攝像頭，膠囊機(jī)器人可以基于幾何參數(shù)對(duì)患者的腸道三維模型進(jìn)行構(gòu)建，標(biāo)記出病灶位置，為后續(xù)的治療和復(fù)查的等提供參考。同時(shí)，腸道半徑和厚度的異常還能夠反映出多種腸道疾病，如梗阻性病變、炎癥性腸病和腫瘤等［25］。然而，現(xiàn)有膠囊機(jī)器人均無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)腸道幾何參數(shù)的感知。因此，本文提出了一種基于擴(kuò)張機(jī)構(gòu)和薄膜壓力傳感器的腸道環(huán)境感知方法，通過(guò)在膠囊機(jī)器人的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)末端集成薄膜壓力傳感器，測(cè)量不同擴(kuò)張半徑下腸道產(chǎn)生的環(huán)向收縮力，結(jié)合本文構(gòu)建的感知模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)腸道幾何參數(shù)的感知。其中，薄膜壓力傳感器尺寸僅為Φ5mm×0.2mm。在3.3V 的額定工作電壓下，傳感器整體電路的功耗小于5mW，而膠囊機(jī)器人的工作功耗通常大于400mW，因此該方法幾乎不會(huì)增加膠囊機(jī)器人的整體尺寸和功耗。

全文的整體結(jié)構(gòu)如下：第一章對(duì)感知方法的原理進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。第二章搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)量了不同擴(kuò)張半徑下豬腸道產(chǎn)生的收縮力。第三章中，基于測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)該感知進(jìn)行了驗(yàn)證。并基于感知結(jié)果，對(duì)感知方法進(jìn)行了優(yōu)化。第四章總結(jié)。

1 感知方法原理

圖1中展示了一種典型尺蠖式膠囊機(jī)器人的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)［19］。擴(kuò)張機(jī)構(gòu)通常由一組絲杠螺母機(jī)構(gòu)和三組多連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成。當(dāng)絲杠在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺母沿絲杠軸線作直線運(yùn)動(dòng)。三組多連桿機(jī)構(gòu)以等角度的方式鉸接在螺母上，在螺母的帶動(dòng)下，可沿徑向擴(kuò)張。擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的頂端安裝有一枚接觸裝置，以增大與腸道的接觸面積，保證安全。從擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)可以看出，通過(guò)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，可以對(duì)其擴(kuò)張半徑進(jìn)行精準(zhǔn)的控制。通過(guò)在接觸裝置中安裝一枚薄膜壓力傳感器，能夠有效測(cè)量出腸道的環(huán)向收縮壓力。

圖1 一種典型的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)

圖1的左上角展示了薄膜壓力傳感器的具體安裝方法。接觸裝置可分為上中下三層，下端為底座，用于與多連桿機(jī)構(gòu)的末端相連；上端為蓋板，用于與腸道接觸；薄膜壓力傳感器壓在二者中間，通常還會(huì)在壓力傳感器力敏區(qū)域表面覆蓋軟膜，以確保傳感器受力均勻，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

通過(guò)測(cè)量多組腸道同一位置在不同擴(kuò)張半徑下的環(huán)向收縮壓力，可以計(jì)算出當(dāng)前的位置腸道的初始半徑和厚度，實(shí)現(xiàn)對(duì)腸道幾何參數(shù)的感知，具體感知原理如下：

當(dāng)機(jī)器人進(jìn)入腸道后，控制擴(kuò)張機(jī)構(gòu)擴(kuò)張，接觸裝置與腸道的接觸狀態(tài)如圖2所示。接觸裝置總共會(huì)受到來(lái)自A、B和C三個(gè)區(qū)域腸道的環(huán)向收縮壓力，根據(jù)拉普拉斯定律，A 區(qū)域腸道產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓強(qiáng)pA可表示為：

圖2 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)與腸道接觸狀態(tài)示意圖

式中，r為被擴(kuò)張后腸道的半徑，t為此時(shí)腸道的厚度，σθ為腸道的環(huán)向應(yīng)力。σθ可通過(guò)本構(gòu)方程［26］計(jì)算得到：

式中，bθ和dθ是與腸道相關(guān)的常數(shù)，可通過(guò)單軸拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得［27］，εθ為腸道的應(yīng)變比，可計(jì)算為：

式中，r0為腸道的初始半徑。

因此，式（1）可改寫為以下形式：

式中，pA、t和r可以通過(guò)擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的半徑rE和所有壓力傳感器的測(cè)量值之和F計(jì)算得到，因此式（4）是關(guān)于初始半徑r0和初始厚度t0的二元函數(shù)，并可改寫成如下方程組：

通過(guò)采集多組同一位置腸道在不同擴(kuò)張半徑下的環(huán)向收縮壓力，依次代入到關(guān)于r0和t0二元方程組中并求取平均值，便可以計(jì)算得到當(dāng)前位置腸道的初始半徑和厚度。關(guān)于r、t和pA的具體計(jì)算過(guò)程將分別在章節(jié)1.1、1.2 和1.3中給出。

這一感知方法在實(shí)際場(chǎng)景中的具體應(yīng)用流程如圖3所示：首先，醫(yī)生控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到腸道中的指定位置并駐留；然后，通過(guò)電腦或上位機(jī)發(fā)出指令控制擴(kuò)張機(jī)構(gòu)擴(kuò)張；接著，機(jī)器人的內(nèi)置電路將對(duì)壓力傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并記錄相應(yīng)的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)半徑；之后，數(shù)據(jù)將通過(guò)無(wú)線傳輸芯片發(fā)送至體外的接收器，接收器將數(shù)據(jù)上傳至電腦進(jìn)行解算和顯示；最后命令機(jī)器人移動(dòng)至下一位置，并重復(fù)上述流程，從而完成對(duì)整個(gè)腸道幾何參數(shù)的感知。

圖3 感知方法流程圖

1.1 被擴(kuò)張腸道半徑計(jì)算原理

由于擴(kuò)張機(jī)構(gòu)特殊的形狀，被擴(kuò)張腸道的橫截面并非一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓形，其形狀主要與擴(kuò)張機(jī)構(gòu)中多連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)量有關(guān)。當(dāng)前，膠囊機(jī)器人主流的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)大多都具有三組多連桿機(jī)構(gòu)，因此，被擴(kuò)張腸道的橫截面可看為一個(gè)六邊形。而根據(jù)式（1），在計(jì)算腸道環(huán)向收縮壓力時(shí)，需要將其等效為一個(gè)圓形，如圖4所示。

圖4 被擴(kuò)張腸道半徑計(jì)算示意圖

圖4左側(cè)中，被擴(kuò)張腸道橫截面內(nèi)圈周長(zhǎng)C可計(jì)算為：

式中，d為接觸裝置的寬度，rE為擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的半徑，l1已在圖注進(jìn)行標(biāo)注。保持腸道的內(nèi)圈周長(zhǎng)C不變，將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)圓形，如圖4右側(cè)所示，則被擴(kuò)張腸道的半徑可計(jì)算為：

1.2 被擴(kuò)張腸道厚度計(jì)算原理

由于含水量較高，腸壁組織具有準(zhǔn)不可壓縮性［28］，因此在計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)腸壁的整體體積不發(fā)生變化，即擴(kuò)張過(guò)程中腸壁的橫截面面積不發(fā)生變化。由章節(jié)1.1可知，被擴(kuò)張腸壁的橫截面可等效為一個(gè)圓環(huán)，如圖5所示，則初始狀態(tài)下，該圓環(huán)的橫截面積S可計(jì)算為：

圖5 被擴(kuò)張腸道厚度計(jì)算示意圖

當(dāng)腸道半徑有初始狀態(tài)r0擴(kuò)張至r時(shí)，其橫截面S并不會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)具有以下等式關(guān)系：

因此，被擴(kuò)張腸道的厚度t可計(jì)算為：

1.3 被擴(kuò)張腸道A區(qū)域環(huán)向收縮壓力計(jì)算原理

接觸裝置中的薄膜壓力傳感器一共會(huì)受到來(lái)自A、B和C三個(gè)區(qū)域的環(huán)向收縮壓力，如圖6所示。其中A 區(qū)域直接與接觸裝置接觸，其產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓強(qiáng)會(huì)直接作用在接觸裝置上。A 區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓力可計(jì)算為：

圖6 接觸裝置受力示意圖

式中，SA為A 區(qū)域腸道的面積，L為接觸裝置長(zhǎng)度，即A區(qū)域的長(zhǎng)度。pA的方向?yàn)榇怪庇谀c壁的切線并指向腸道的中軸線，但相較于腸壁的橫截面周長(zhǎng)，接觸裝置的寬度較小，pA的方向可等效為垂直于接觸裝置，因此，F(xiàn)A的方向也為垂于接觸裝置，如圖6所示。

由于腸道變形所產(chǎn)生的過(guò)渡區(qū)域B 和C，會(huì)通過(guò)A 區(qū)域?qū)毫ψ饔迷诮佑|裝置上。在計(jì)算過(guò)程中，可將這兩個(gè)區(qū)域等效為一個(gè)等徑的圓環(huán)，如圖6左側(cè)所示，等效圓環(huán)的半徑為B、C 區(qū)域的最大半徑，等效軸向長(zhǎng)度leq為3mm［29］。由于接觸裝置通常較?。s為1～2mm），B、C區(qū)域的等效半徑可看作與A 區(qū)域的半徑相等，因此，B、C區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓強(qiáng)pB和pC約等于pA。B、C區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓力FB（C）可計(jì)算為：

式中，F(xiàn)B（C）的方向同F(xiàn)A相同，因此，所有接觸裝置中，薄膜壓力傳感器所感受到的壓力總值F計(jì)算為：

則A 區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向收縮壓強(qiáng)pA與壓力傳感器的測(cè)量值F之間的關(guān)系可表示為：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)置總體可分為三個(gè)部分，如圖7 所示，其中：擴(kuò)張裝置用于采集不同擴(kuò)張半徑下腸道的環(huán)向收縮壓力。所采集到的壓力數(shù)據(jù)通過(guò)單片機(jī)ADC外設(shè)采集并通過(guò)串口上傳至電腦。最后使用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算和顯示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置整體設(shè)計(jì)

2.1.1 擴(kuò)張裝置的設(shè)計(jì)

如圖8（a）所示，該擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與膠囊機(jī)器人的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)類似，包含一組絲杠螺母對(duì)以及四組連桿機(jī)構(gòu)（在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，相較于采用三組連桿機(jī)構(gòu)，四連桿機(jī)構(gòu)能夠使腸道被擴(kuò)張得更加均勻，因此在這里四組連桿機(jī)構(gòu)）。絲杠兩端使用軸承固定在亞克力板中，絲杠長(zhǎng)度為35cm，外徑8mm，兩端螺紋旋向相反，螺紋間距為2mm。絲杠頂端緊配有一枚轉(zhuǎn)輪，用于控制絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)。螺母直徑約22mm，表面設(shè)置有鉸接點(diǎn)，用于鉸接連桿。連桿裝置中的每支連桿長(zhǎng)54mm，每個(gè)連桿裝置的末端都安裝有一枚接觸裝置。一個(gè)法蘭被固定在頂端的亞克力板上，與絲杠同心，用于固定豬腸道。擴(kuò)張裝置的擴(kuò)張半徑rE可通過(guò)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行精確控制，其完全收縮狀態(tài)下半徑約為12.6mm，完全擴(kuò)張后半徑超過(guò)45mm，完全能夠滿足實(shí)驗(yàn)需求。

圖8 擴(kuò)張裝置設(shè)計(jì)圖

2.1.2 接觸裝置設(shè)計(jì)

接觸裝置如圖8（b）所示，從外到內(nèi)依次為PE 板、PVC軟墊、薄膜壓力傳感器以及底座。PE板直接與腸道進(jìn)行接觸，其主要功能為增大接觸裝置與腸道的接觸面積，使傳感器能夠感受到更大的腸環(huán)向收縮壓力。PVC 軟墊粘貼在PE板與傳感器之間，面積與傳感器的力敏區(qū)域相同，其主要目的是使壓力傳感器受力更加均勻，提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。本次實(shí)驗(yàn)所選用的薄膜壓力傳感器為單點(diǎn)壓阻型傳感器，內(nèi)阻隨著受力的增大而減小，量程為0.03～2.5N，內(nèi)阻變化范圍約為280～3.5kΩ。底座用于與連桿機(jī)構(gòu)連接。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)裝置整體電路設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置整體電路設(shè)計(jì)如下：由于所使用的薄膜壓力傳感器為壓阻型，因此采用一枚10kΩ 的電阻進(jìn)行分壓，并且并聯(lián)了一枚0.1μF的電容用以過(guò)濾掉高頻干擾。壓力傳感器的輸出電壓使用STM32F103RCT6 單片機(jī)的12 位ADC外設(shè)進(jìn)行采集，采集后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼后通過(guò)單片機(jī)的RS232串口上傳至電腦并進(jìn)行記錄。整個(gè)電路采用穩(wěn)壓芯片AMS1117提供3.3V 的穩(wěn)壓直流電。

2.2 薄膜壓力傳感的標(biāo)定

由于每一枚薄膜壓力傳感器的特性都不相同，因此在實(shí)驗(yàn)前搭建了裝置對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，如圖9所示。標(biāo)定裝置可分為兩個(gè)部分：圓桿和支架。圓桿上端的圓臺(tái)用于放置砝碼，圓桿下端與薄膜壓力傳感器的力敏區(qū)域接觸，支架則用于幫助圓桿定位。在傳感器的上下兩側(cè)均鋪有PVC軟墊，以保證傳感器受力均勻，提高標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。標(biāo)定裝置的整體電路與2.1 章節(jié)中實(shí)驗(yàn)裝置的相同，傳感器的輸出電阻最終上傳至電腦記錄。四枚傳感器的標(biāo)定結(jié)果如圖10所示，使用單項(xiàng)Power函數(shù)對(duì)傳感器內(nèi)阻R和壓力F進(jìn)行擬合，及擬合結(jié)果為：

圖9 標(biāo)定裝置設(shè)計(jì)

圖10 壓力傳感器標(biāo)定及擬合結(jié)果

四個(gè)擬合式的決定系數(shù)分別為0.998 9、0.999 6、0.998 1和0.993 5，擬合效果較好，保證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)選取的豬腸道來(lái)自一頭重約140kg的豬［30］，豬在宰殺后立刻將腸道取出并放入冷藏的生理鹽水中，直至實(shí)驗(yàn)時(shí)取出。實(shí)驗(yàn)前，豬腸道本構(gòu)方程中的參數(shù)bθ和dθ通過(guò)單軸拉伸法確定，具體流程如下：選取多段腸組織樣本，組織表面標(biāo)記四個(gè)墨點(diǎn)，兩端使用拉鉤固定，并可在其徑向方向上施加拉力。在拉伸腸組織的過(guò)程中，通過(guò)墨點(diǎn)的位移記錄腸組織的形變量。最后將拉力值與形變量進(jìn)行擬合得到參數(shù)bθ和dθ。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)得：bθ＝106.4kPa，dθ＝13.91kPa。

具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：首先，截取一段約25cm 豬腸道并使用游標(biāo)卡尺測(cè)量腸道的初始半徑r0與初始厚度t0；然后，將其一端用扎帶固定在擴(kuò)張裝置的法蘭上，另一端自然下垂；接著，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪擴(kuò)張腸道，每轉(zhuǎn)動(dòng)八分之一圈停止約5s以記錄此時(shí)傳感器的壓力數(shù)值，四枚傳感器的測(cè)量值之和即為當(dāng)前腸道的環(huán)向收縮壓力F，每次共轉(zhuǎn)動(dòng)1.5圈，即采集12組數(shù)據(jù)；最后，更換具有不同初始半徑和厚度的腸道并重復(fù)上述過(guò)程，首次實(shí)驗(yàn)過(guò)測(cè)量了三段具有不同幾何參數(shù)的豬腸道，對(duì)其分別編號(hào)為PI1、PI2和PI3，具體測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

表1 三組豬腸道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

值得注意的是，由于實(shí)驗(yàn)所選用的擴(kuò)張裝置裝有四組連桿機(jī)構(gòu)，因此，被擴(kuò)張腸道的橫截面積為八邊形，式（7）應(yīng)改寫為：

3 感知方案驗(yàn)證及優(yōu)化

3.1 感知方法驗(yàn)證

基于表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)感知方法進(jìn)行驗(yàn)證，將每段腸道所測(cè)量得到的12組數(shù)據(jù)，依次兩兩代入至方程組式（5）中，然后將所得結(jié)果再求取平均值。12組數(shù)據(jù)一共可以解算得到11組腸道的初始半徑r0和厚度t0。感知結(jié)果如圖11所示，其中橫坐標(biāo)n表示參與解算的數(shù)據(jù)組數(shù)，Er和Et分別代表初始半徑和厚度的感知誤差。

圖11 三組豬腸道初始半徑和厚度的感知結(jié)果以及感知誤

1）當(dāng)僅有兩組數(shù)據(jù)參與解算時(shí)，對(duì)腸道初始半徑的感知誤差都較大，三段腸道初始半徑的感知誤差Er分別為0.398mm、0.812mm 以及0.968mm。而隨著參與解算數(shù)據(jù)量的增加，感知誤差有了明顯的下降，當(dāng)數(shù)據(jù)量n從2組增加至6組后，感知誤差Er明顯下降，分別為0.064mm、0.018mm 以及0.122mm。

2）由于腸道厚度較薄，因此該感知方法對(duì)于腸道初始厚度的結(jié)算誤差相對(duì)較大，當(dāng)僅有兩組數(shù)據(jù)參與解算時(shí)，三段腸道初始厚度的感知誤差Et較大，分比為1.030mm、1.290mm 以及1.340mm。同樣隨著參與解算數(shù)據(jù)量的增加，感知誤差有了明顯的下降，當(dāng)數(shù)據(jù)量n從2組增加至6組后，感知誤差Et明顯下降，分別為0.418mm、0.560mm以及0.262mm。

3）進(jìn)一步對(duì)結(jié)算結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)，隨著參與數(shù)據(jù)量n的增加，感知誤差Er和Et并沒(méi)有穩(wěn)定下降，甚至還有所增加。當(dāng)n從6組增加至11組時(shí)，PI1的初始半徑感知誤差Er和初始厚度感知誤差Et分別從0.064mm 和0.418mm 增大至0.253mm 和0.513 mm；當(dāng)n從6組增加至12組時(shí)，PI2的初始半徑感知誤差從0.018 mm 增加至0.505 mm；當(dāng)n從6組增加至9組時(shí)，PI3的初始半徑感知誤差Er和初始厚度感知誤差Et分別從0.122mm 和0.262mm 增大至0.405mm 和0.364mm。

3.2 感知誤差分析

基于上一節(jié)中的結(jié)算結(jié)果，對(duì)感知誤差的主要來(lái)源進(jìn)行分析。如圖12所示，其中，F(xiàn)表示通過(guò)薄膜壓力傳感器所測(cè)得的腸道環(huán)向收縮壓力，F(xiàn)T為通過(guò)本構(gòu)方程，即式（2），計(jì)算得到的理論上腸道的環(huán)向收縮壓力。

圖12 三組豬腸道環(huán)向收縮力理論值與測(cè)量值

觀察發(fā)現(xiàn)：隨著測(cè)量數(shù)據(jù)的增多，F(xiàn)逐漸小于FT，最大偏差分別為1.492N、1.402N 以及1.263N。出現(xiàn)這一偏差的主要原因是：該感知方案為降低運(yùn)算量，提高感知速度，所采用的本構(gòu)方程為與時(shí)間參量無(wú)關(guān)的應(yīng)變能本構(gòu)方程［31］，而腸道環(huán)向收縮力具有應(yīng)力松弛效應(yīng)，即隨著被擴(kuò)張時(shí)間的增加，腸道施加在接觸裝置上的環(huán)向收縮壓力會(huì)隨著時(shí)間的增加而逐漸減小，最終導(dǎo)致測(cè)量值F逐漸小于理論值FT。因此，為保證感知結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要盡可能減短環(huán)向收縮壓力的測(cè)量時(shí)間。

圖13展示了PI1在測(cè)量過(guò)程中，環(huán)向收縮壓力F隨測(cè)量時(shí)間t的變化關(guān)系?？梢钥吹?，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪擴(kuò)張腸道，腸道環(huán)向收縮壓力的變化可分為3個(gè)階段：

圖13 豬腸道環(huán)向收縮力隨測(cè)量時(shí)間的變化

階段a表示轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，腸道受到擴(kuò)張，環(huán)向收縮壓力增大，這一階段耗時(shí)約為0.8～1.4s。階段b和階段c表示轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)至指定位置，壓力數(shù)據(jù)逐漸穩(wěn)定，可進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。其中階段b中的數(shù)據(jù)還未穩(wěn)定，這一階段耗時(shí)約為0.6～1.2s。僅在階段c，壓力數(shù)據(jù)才是有效的。顯然，由于階段c耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致腸道應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響逐漸增大，最終造成了感知誤差。

3.3 感知方法優(yōu)化

基于上文中對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和感知誤差的分析，對(duì)感知方法進(jìn)行優(yōu)化，以提高感知結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，對(duì)于每段腸道，每次應(yīng)采集6組不同擴(kuò)張半徑下腸道的環(huán)向收縮壓力，并依次代入至感知模型求取平均值，以提高感知結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，將數(shù)據(jù)采集時(shí)間從之前的5s減少至2s，一旦壓力數(shù)據(jù)穩(wěn)定，便立刻轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，測(cè)量下一組數(shù)據(jù)，以盡可能減少應(yīng)力松弛效應(yīng)的影響。利用優(yōu)化后的感知方法，對(duì)另外5端豬腸道進(jìn)行了感知，感知結(jié)果如表2所示。

表2 感知方法優(yōu)化后的感知結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，腸道初始半徑的感知誤差僅為0.084～0.239mm，初始厚度的感知誤差僅為0.186～0.339 mm，相較于章節(jié)3.1中的感知結(jié)果，感知精度有了明顯的提升。同時(shí)，整個(gè)感知過(guò)程由之前的約1.4min下降至約15s，感知速度也有了明顯的提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于膠囊機(jī)器人的腸道幾何參數(shù)感知方法，首先對(duì)感知方法的原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述，隨后設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)感知方法進(jìn)行了驗(yàn)證和優(yōu)化：該感知方法能夠在15s內(nèi)完成對(duì)腸道幾何參數(shù)的感知，其中初始半徑的感知誤差為0.084～0.239mm，初始厚度感知誤差為0.186～0.339mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該感知方法有望應(yīng)用于膠囊機(jī)器人，以實(shí)現(xiàn)病灶定位、腸道三維模型的建立等功能。

當(dāng)膠囊機(jī)器人在腸道中工作時(shí)，受力情況會(huì)更加復(fù)雜。接觸裝置除了會(huì)受到腸道的環(huán)向收縮壓力外，腸道的蠕動(dòng)以及腹部脂肪和器官的擠壓同樣會(huì)對(duì)壓力數(shù)據(jù)的測(cè)量造成影響［20］。因此，下一步的工作將集中在感知方法的優(yōu)化上，更加全面的考慮接觸裝置的受力情況，以提高解算精度。