鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥動(dòng)力特性研究

張照鴻 王忠東 唐克軍 劉佳麗 胡 偉

（陜西延長(zhǎng)石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司油氣勘探公司）

鄂爾多斯盆地是我國(guó)重要的油氣產(chǎn)區(qū)，其北部資源已得到充分開(kāi)發(fā)，但東南部天然氣資源的勘探還處于前期階段，所以深入研究鉆井技術(shù)，使之更適用于該地區(qū)的油氣開(kāi)發(fā)，已成為亟待解決的問(wèn)題［1］。通過(guò)對(duì)鄂爾多斯盆地延安氣田實(shí)地勘測(cè)發(fā)現(xiàn)，該地地質(zhì)屬于新生界第四系黃土層，地表不易成巖，這種特殊地質(zhì)特征導(dǎo)致鉆井效率低、周期長(zhǎng)且容易出現(xiàn)井漏問(wèn)題［2］，而且在發(fā)生井漏后堵漏難度高、易復(fù)發(fā)。施工采用動(dòng)力性能較好的鉆井泵，可提高鉆井效率，縮短周期，極大地避免井漏問(wèn)題的發(fā)生。汪成文等采用PID控制器控制鉆井泵泵控系統(tǒng)，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑膜控制器優(yōu)化控制系統(tǒng)中參數(shù)不確定性的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)鉆井泵泵閥控制［3］。吳斌等采用開(kāi)式閥控和閉式泵控的并聯(lián)驅(qū)動(dòng)方式來(lái)控制鉆井泵系統(tǒng)，并結(jié)合PID位置反饋和抗干擾觀測(cè)器緩解電磁擾動(dòng)問(wèn)題，完成泵閥控制［4］。都佳等在運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電液比例、主閥口開(kāi)度等參數(shù)，通過(guò)多模式控制策略對(duì)泵閥加以控制［5］。這3種方法雖然有一定的研究成果，但均未考慮地質(zhì)特殊性的問(wèn)題，導(dǎo)致模型對(duì)于泵閥運(yùn)動(dòng)性能分析不足，控制性能不佳，無(wú)法提高其動(dòng)力特性。為了解決這些問(wèn)題，筆者對(duì)鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥動(dòng)力特性開(kāi)展研究。

1 鉆井泵泵閥動(dòng)力性能分析

1.1 鉆井泵泵閥機(jī)械結(jié)構(gòu)

鉆井泵一般通過(guò)皮帶輪將動(dòng)力傳遞給曲軸，曲軸帶動(dòng)連桿旋轉(zhuǎn)，十字頭再將連桿動(dòng)力傳遞給活塞桿，讓活塞在缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其工作原理如圖1所示。

圖1 鉆井泵工作原理

其自動(dòng)錐形閥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 自動(dòng)錐形閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 鉆井泵泵閥動(dòng)力模型構(gòu)建

在鉆井泵液缸內(nèi)液體流動(dòng)摩擦阻力損失忽略不計(jì)、缸內(nèi)各點(diǎn)液體密度和壓力相同且不考慮液缸和活塞桿彈性形變的理想情況下，構(gòu)建鉆井泵運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型［6］。t時(shí)刻液體質(zhì)量Mt為：

其中，Us和Ud表示吸入閥盤和排出閥盤與閥隙、閥座之間構(gòu)成的空間體積，ρ表示缸內(nèi)液體密度。

不計(jì)高階無(wú)窮小量，對(duì)式（1）取微分得：

其中，λs和λd分別表示吸入閥和排出閥的流量系數(shù)，Ss和Sd分別表示吸入閥和排出閥的閥隙過(guò)流面積，ηs和ηd表示控制系數(shù)，Ps和Pd分別表示吸入閥口和排出閥口處的壓力，Pt表示缸內(nèi)液體壓力，ρs表示吸入端流體密度。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可知dMt=，因此缸內(nèi)壓力變化存在如下關(guān)系：

其中，xs和xd分別表示吸入閥和排出閥的升程，參數(shù)G、K、H為：

其中，θs和θd分別表示吸入閥和排出閥的閥盤錐角，P表示吸入閥和排出閥工作時(shí)受到的壓力。

在標(biāo)準(zhǔn)壓力下ρ與ρ0的關(guān)系為：

其中，P0表示標(biāo)準(zhǔn)壓力，ρ0和α0分別表示標(biāo)準(zhǔn)壓力下的缸內(nèi)液體密度和體積壓縮系數(shù)。

其中，β、φ和r分別表示曲柄旋轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和半徑，δ表示相關(guān)系數(shù)。

吸入和排出閥盤運(yùn)動(dòng)微分方程可簡(jiǎn)化為如下形式：

其中，Ms和Md分別表示吸入閥和排出閥的質(zhì)量，μ表示升力系數(shù)，F(xiàn)N表示彈簧預(yù)壓力，D表示彈簧剛度，g表示重力常數(shù)。

用χ1=Pt表示缸內(nèi)液體壓力，χ2=xs和χ4=xd分別表示吸入閥和排出閥的升程，χ3=和χ5=分別表示吸入閥和排出閥的運(yùn)動(dòng)速度［7］，則結(jié)合式（8）構(gòu)建鉆井泵泵閥運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下:

根據(jù)鉆井泵泵閥運(yùn)動(dòng)模型可知，鉆井泵泵閥是結(jié)合鉆井控壓設(shè)備與工藝，利用錄井設(shè)備采集的鉆井深度、泵沖、鉆井液深度、泥漿排量等數(shù)據(jù)信息對(duì)水力進(jìn)行判定，并依據(jù)目標(biāo)壓力與井口壓力之差生成機(jī)械控制系統(tǒng)節(jié)流閥信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)泵閥相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)井底壓力控制。其控制中最重要的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別是開(kāi)泵時(shí)刻和停泵時(shí)刻，開(kāi)泵時(shí)需要井口壓力迅速下降，停泵時(shí)需要井口壓力迅速提升，以此彌補(bǔ)環(huán)空壓力損失［8］，維持井底壓力穩(wěn)定。

2 鉆井泵泵閥控制優(yōu)化方法

筆者引入無(wú)模型自適應(yīng)控制（Model-Free Adaptive Control，MFAC）算法［9，10］，建立目標(biāo)控制函數(shù)，對(duì)鉆井泵泵閥控制性能進(jìn)行優(yōu)化。

先提取泵閥控制系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)，用w（t）和p（t）分別表示t時(shí)刻泵閥系統(tǒng)輸入值和輸出值，mw和mp表示輸入和輸出階數(shù)，F(xiàn)表示相應(yīng)函數(shù)，則可以得到p（t+1）的表達(dá)式為［11］：

根據(jù)廣義利譜希茨條件，對(duì)于任意時(shí)刻t存在Δw（t）≠0，|Δp（t+1）|≤c|Δw（t）|，其中，Δw（t）=w（t）-w（t-1），Δp（t+1）=p（t+1）-p（t），c為大于0的常數(shù)；若Δw（t）≠0，則存在偽偏導(dǎo)數(shù)ψ（t）。

令Δp（t+1）和Δw（t）滿足Δp（t+1）=ψ（t）·Δw（t），即ψ（t）為Δp（t+1）關(guān)于Δw（t）的梯度，且ψ（t）≤c，則以上體現(xiàn)出系統(tǒng)的自適應(yīng)特性，即Δp（t+1）=ψ（t）Δw（t）為算法的泛模型［12］。

對(duì)式（12）兩邊w（t）分別求導(dǎo)并使等式等于0，用?表示偏差增益，得到不斷變化的輸入w（t）為：

由式（13）可以看出，MFAC算法中僅涉及系統(tǒng)輸入和輸出，因此求解ψ（t）是MFAC算法的關(guān)鍵［14，15］。用σ表示參數(shù)估計(jì)變化量的相關(guān)權(quán)系數(shù)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)G（ψ（t））如下：

對(duì)ψ（t）求導(dǎo)并使等式等于0，用ε表示學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，得到輸出變化系數(shù)如下：

根據(jù)式（14）、（15）即可完成輸出變化情況的預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)鉆井泵泵閥的優(yōu)化控制。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥自動(dòng)控制方法的有效性，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)采用直井，設(shè)備包括一臺(tái)鉆機(jī)、全套井控設(shè)備、兩臺(tái)QJ-200型鉆井泵及兩臺(tái)空氣壓縮機(jī)等。鉆井泵排量梯度KP為7.2×10-5m3/（r/rad），最大排量為18 mL/r，定量馬達(dá)的排量DM取15 mL/r。泵和馬達(dá)的機(jī)械效率取0.9，容積效率取0.95。變量泵的額定工作壓力為30 MPa，輔助泵的設(shè)定壓力pa為1.8 MPa。變量泵的主體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

質(zhì)量 38 kg

配電機(jī)功率 0.75 kW

軸功率 0.91 kW

揚(yáng)程 150 m

流量 16 m3/h

轉(zhuǎn)速 1 450 r/min

方向閥的增益系數(shù)取0.000 4，最大控制電流為0.5 A，頻寬為10 Hz，阻尼比為0.7，正遮蓋量取閥芯最大行程的2%，閥口面積梯度取為0.003。全套井下泵閥控制設(shè)備主要由計(jì)算機(jī)、采集板卡、電液伺服閥、位移傳感器、壓力傳感器、質(zhì)量負(fù)載、彈性負(fù)載、直線軸承、工作臺(tái)和液壓傳動(dòng)裝配的電動(dòng)機(jī)、鉆井泵、溢流閥、蓄能器和過(guò)濾器組成，通過(guò)上述設(shè)備共同進(jìn)行半實(shí)物仿真，即將其與計(jì)算機(jī)上的控制器模型相連接，共同完成實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在半實(shí)物仿真的環(huán)境下，其控制系統(tǒng)主要由上位機(jī)和下位機(jī)組成，利用上位機(jī)運(yùn)行控制算法，下位機(jī)主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)接收并執(zhí)行上位機(jī)的控制指令，并將其采集到的相關(guān)數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)。仿真過(guò)程中鉆井泵單缸套邏輯流程如圖3所示。

圖3 鉆井泵單缸套邏輯流程

由圖3可知，在鉆井泵運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞沖入沖程后液缸內(nèi)液體開(kāi)始膨脹，此時(shí)液缸內(nèi)液體壓力會(huì)逐漸降低，當(dāng)吸入閥所受到的液體壓力大于閥盤重力與彈簧預(yù)壓力時(shí)，吸入閥方可打開(kāi)，排出閥同理。因此，鉆井泵吸入閥運(yùn)動(dòng)和排出閥運(yùn)動(dòng)的初始條件均與該閥開(kāi)啟時(shí)刻的缸內(nèi)液體壓力相關(guān)。

3.2 動(dòng)力性能測(cè)試

泵沖次為每分鐘80次、時(shí)間步長(zhǎng)0.1 ms、總時(shí)長(zhǎng)2.1 s，得到不同控制方法下的吸入閥和排出閥升程、運(yùn)動(dòng)速度與閥錐角的關(guān)系曲線如圖4、5所示。

圖4 閥盤升程隨閥錐角的變化曲線

圖5 閥盤運(yùn)動(dòng)速度隨閥錐角的變化曲線

由圖4、5可知，隨著排出閥和吸入閥的閥盤錐角不斷變大，閥盤運(yùn)動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定。在所提方法控制下，雖然隨著閥錐角角度的增加，吸入閥和排出閥閥盤的升程以及運(yùn)動(dòng)速度均逐漸降低，但仍優(yōu)于未應(yīng)用所提方法的控制效果，相比之下所提方法能夠提高泵閥的動(dòng)力性能。

3.3 對(duì)比性能測(cè)試

不同產(chǎn)氣量、儲(chǔ)氣井排放時(shí)間（壓力由10 MPa降至4 MPa）和排量下，氣體到達(dá)井口的時(shí)間詳見(jiàn)表1。

表1 儲(chǔ)氣井相關(guān)參數(shù)

結(jié)合表1 信息綜合考慮，選擇產(chǎn)氣量20×104m3/d、地層壓力5 MPa、排量24 L/s，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同控制方法下鉆井泵泵閥的動(dòng)力性能。選取文獻(xiàn)［3］方法、文獻(xiàn)［4］方法與筆者所提方法分別進(jìn)行鉆井泵泵閥控制性能實(shí)驗(yàn)，記錄從施加回壓開(kāi)始到回壓達(dá)到預(yù)設(shè)值1 MPa最后井筒壓力達(dá)到平衡過(guò)程中套壓和壓力精度的變化情況，結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 套壓變化檢測(cè)結(jié)果

由圖6可以看出，在時(shí)間點(diǎn)1處開(kāi)始施加回壓到達(dá)到預(yù)設(shè)值1 MPa，筆者所提方法所用時(shí)間為1～2時(shí)間段，文獻(xiàn)［3］方法為1～3時(shí)間段，文獻(xiàn)［4］方法為1～4時(shí)間段，可以看出筆者所提方法到達(dá)回壓預(yù)設(shè)值所用時(shí)間明顯少于文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法，說(shuō)明筆者所提方法控制下的鉆井泵泵閥動(dòng)力性能更優(yōu)。在達(dá)到預(yù)設(shè)回壓后，3種方法均開(kāi)始自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程，可以看出，在自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中，筆者所提方法比文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法更為平穩(wěn)，說(shuō)明筆者所提方法對(duì)套壓控制效果更好，可避免壓力變化較大而引起的井漏等情況。

由圖7可以看出，相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，筆者所提方法的壓力精度均保持在0.2 MPa以內(nèi)，文獻(xiàn)［3］方法最高接近0.5 MPa，文獻(xiàn)［4］方法在0.4 MPa以內(nèi)，筆者所提方法較文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法具有更高的控制精度，能使壓力在預(yù)設(shè)值上下小幅波動(dòng)。這是因?yàn)楣P者所提方法引入無(wú)模型自適應(yīng)控制，提高了控制系統(tǒng)的壓力精度，縮短了其達(dá)到預(yù)設(shè)壓力的時(shí)間，使得鉆井泵泵閥具有更優(yōu)的動(dòng)力性能。

圖7 壓力精度檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

鄂爾多斯盆地延安氣田表層百米左右為沖擊泥沙構(gòu)成的沖積層，土質(zhì)松軟，易發(fā)生不可預(yù)見(jiàn)或不可控的漏失問(wèn)題，如何有效控制鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井過(guò)程中井漏問(wèn)題并縮短開(kāi)發(fā)周期仍是需要探索的重要課題。為解決目前存在的到達(dá)預(yù)設(shè)壓力時(shí)間長(zhǎng)且壓力精度不理想的問(wèn)題，筆者對(duì)鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥動(dòng)力特性開(kāi)展了研究，通過(guò)無(wú)模型自適應(yīng)控制算法，實(shí)現(xiàn)了鉆井泵泵閥優(yōu)化控制，提升了其動(dòng)力性能。該方法能夠有效縮短到達(dá)預(yù)設(shè)壓力的時(shí)間并優(yōu)化壓力精度，為鄂爾多斯盆地延安氣田高質(zhì)量開(kāi)發(fā)奠定了基礎(chǔ)。