電氣化軌道交通牽引網(wǎng)電儲能系統(tǒng)優(yōu)化研究

李增華

摘 要：將丙烯酰胺水凝膠材料應(yīng)用于超級電容器，可以在電氣化軌道交通中存儲再生制動能量提升牽引網(wǎng)電壓水平。在分析電氣化軌道交通運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)上，提出一種遵循儲能系統(tǒng)能量改善方法來調(diào)節(jié)牽引網(wǎng)充放電閾值電壓。建立了包括列車、儲能系統(tǒng)、牽引變電站在內(nèi)的直流牽引電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在不同條件下，通過對牽引網(wǎng)電壓和列車狀態(tài)的實(shí)時監(jiān)測，確定能量管理狀態(tài)機(jī)，并利用實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真和主鐵路軌道場實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提管理策略的合理性和有效性。研究結(jié)果分析可知，能源管理狀態(tài)機(jī)可以在非常理想的狀態(tài)下運(yùn)行，平均節(jié)能率高達(dá)21.7%，反映了所提出的能源管理策略的有效性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：電氣化；牽引網(wǎng)；電壓；儲能

中圖分類號：U264.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001-5922（2023）04-0169-05

Research on optimization of electric energy storage system in electrified rail transit traction network

LI Zenghua

（Xinjiang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Urumqi 830011，China）

Abstract：Applying acrylamide hydrogel material to supercapacitors can store regenerative braking energy in electrified rail transit to improve the voltage level of traction network.On the basis of analyzing the operation status of electrified rail transit，this article proposes a method to adjust the charging and discharging threshold voltage of the traction network by following the energy improvement method of the energy storage system.A mathematical model of the DC traction power system，including trains，energy storage systems，and traction substations，has been established.Under different conditions，the energy management state machine was determined by real-time monitoring of traction network voltage and train status.Simulation and main railway track field experiments were conducted using actual line data to verify the rationality and effectiveness of the proposed management strategy.The analysis of research results shows that the energy management state machine can operate in very ideal conditions，with an average energy saving rate of up to 21.7%，reflecting the effectiveness and stability of the proposed energy management strategy.

Key words：electrification;traction network;voltage;energy storage

丙烯酰胺水凝膠作為親水聚合物交聯(lián)的半固體材料，在電力系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)存儲等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于丙烯酰胺水凝膠的三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它可以吸收大量的液體電解質(zhì)，從而產(chǎn)生高導(dǎo)電性。因此，作為一種新型功能材料，高分子丙烯酰胺水凝膠材料具有良好的柔韌性、生物相容性和優(yōu)異的電性能，將其應(yīng)用在超級電容器中，可以極大提高牽引網(wǎng)的電壓水平。目前，超級電容在軌道交通供電系統(tǒng)中的應(yīng)用已較為常見。

隨著中國社會的不斷發(fā)展，軌道交通供電系統(tǒng)迅速擴(kuò)張。然而，這個供電系統(tǒng)會消耗大量的能量［1］。通過應(yīng)用超級電容器儲能系統(tǒng)（ESS），結(jié)合再生制動，在軌道交通供電系統(tǒng)中可以節(jié)省大量的能源［2］。目前丙烯酰胺水凝膠材料被認(rèn)為是用于能量存儲和轉(zhuǎn)換的新興電極材料。研究了一類新的水凝膠材料作為超級電容器的有利候選者，其比電容為230 F/g，掃描速率為10 mV/s［3］。此外，還有研究了水凝膠和碳納米管復(fù)合材料，其高電容為 286.6 F/g（10 mV/s） ［4］。但材料涉及多種金屬元素的混合，由于其獨(dú)特的物理化學(xué)性質(zhì)而引起了相當(dāng)大的關(guān)注。當(dāng)材料的尺寸減小到納米狀態(tài)時，這種獨(dú)特的物理化學(xué)性能包括優(yōu)異的磁和電性能、高機(jī)械和熱穩(wěn)定性以及耐腐蝕性和抗氧化性，因此丙烯酰胺水凝膠材料可以實(shí)際用于超級電容器儲能系統(tǒng)。

為了精確控制牽引網(wǎng)電壓的充電狀態(tài)（SOC），在典型的雙環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了三環(huán)控制策略，其中電壓環(huán)的可行性被嵌套在牽引網(wǎng)電壓環(huán)中，并分析了牽引網(wǎng)電流環(huán)，以實(shí)現(xiàn)對牽引網(wǎng)電壓和牽引網(wǎng)電壓充電狀態(tài)的精確控制。同時目前關(guān)于地面牽引網(wǎng)電壓水平的能量管理策略的研究還存在一些不足。有必要考慮電氣化軌道交通中列車之間傳輸?shù)脑偕苿幽芰?，并在牽引網(wǎng)和列車制動電阻之間進(jìn)一步分配剩余能量。為了成功地進(jìn)行牽引變電站、列車和靜電放電（ESD）之間的能量流分析，以及實(shí)現(xiàn)再生制動能量的最大利用［8］，本文在考慮列車運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)上，提出了牽引網(wǎng)電壓水平的控制策略及改善方法研究。

1 牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)等效模型

丙烯酰胺水凝膠超級電容器安裝在牽引網(wǎng)變電站中，與直流母線并聯(lián)。牽引列車將從變電站獲得動力能量、附近列車的再生制動能量。再生制動電壓可以在牽引網(wǎng)中恢復(fù)，并且可以用于下一個能量需求［9-10］。

為了分析牽引網(wǎng)的功率分布，建立了一個包括牽引列車和制動列車的等效模型，其中考慮了ESD的應(yīng)用。當(dāng)線路損耗與列車運(yùn)行功率相比稍大時，對于整個牽引網(wǎng)供電網(wǎng)絡(luò)，兩側(cè)的變電站和ESD可以等效為1。在本文中，等效模型假設(shè)左側(cè)有一個變電站，右側(cè)有一個ESD，牽引列車和制動列車位于二者之間。變電站為Thevenin等效模型，由一個等效內(nèi)阻和一個理想電壓源串聯(lián)來表示。制動列車包含與列車的等效電源并聯(lián)的制動電阻。

在模型中，牽引變電站、ESD和制動電阻分別與一個二極管串聯(lián)，每個二極管有2種狀態(tài)，即關(guān)閉和導(dǎo)通，分別表示為“0 ”和“1”；因此，模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括8種狀態(tài)［11-13］，從 “0”到“7”，采用二進(jìn)制編碼。在模型中，最低的公共節(jié)點(diǎn)可以被視為參考節(jié)點(diǎn)，然后將節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)之間的電路可以被視為獨(dú)立的分支，且除了參考節(jié)點(diǎn)外，其他每一種節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于牽引網(wǎng)變電站狀態(tài)。

對于該系統(tǒng)，制動列車分支被視為一個整體，而制動電阻是一個內(nèi)部部分。因此，首先將等效運(yùn)行系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程設(shè)置為式（1）～式（4），對應(yīng)于節(jié)點(diǎn)為（a）～（d）的各分支。

uss（yss+ydl+yul）－utmaydl-utbayul-uocyss（1）

utma（yt+ydl+ydr）-ussydl-uesdydr-utmyt=0（2）

utba（yul + yur + yt） - ussyul - uesdyur - utbyt = 0 （3）

uesd（yur + ydr） - utbayur - utmaydr + ich = 0 （4）

在考慮到3個二極管的情況下，節(jié)點(diǎn)（a）、（d）的電壓方程隨著二極管狀態(tài)的不同而不同；節(jié)點(diǎn)（a）、（d）在不同的二極管狀態(tài)下是不同的。因此，iss = （uoc-uss）yss = 0，如式（5）和ich=0，設(shè)為式（6）。

uss（ydl+yul）-utmaydl-utbayul=0（5）

uesd（yur+ydr）-utbayur-utmaydr=0（6）

為此，式（1）、式（4）、式（5）和式（6）分別為iss ≠ 0、ich ≠ 0、iss= 0和ich=0。

另外，將進(jìn)一步分析分支內(nèi)部的電流，列車功率和電流表達(dá)式分別如式（7）和式（8）所示。

ptm=utmitmptb=utbitb（7）

itb=igr+ibritm=（utma-utm）ytigr=（utb-utba）yt（8）

其中牽引變電站整流單元、ESD和制動電阻分別滿足約束條件的不同二極管傳導(dǎo)和截止條件：

iss=（uoc-uss）yss（9）

ich=（utba-uch）yur+（utma-uch）ydr（10）

ibr=itb－（utb－utba）yt（11）

通過二進(jìn)制編碼，可以進(jìn)一步深入了解牽引網(wǎng)工作中對應(yīng)的8種狀態(tài)，并顯示了各狀態(tài)對應(yīng)的分支電流和節(jié)點(diǎn)電壓約束方程。代碼“1”表示該分支上的設(shè)備處于導(dǎo)電狀態(tài)，分別滿足式（9）～式（11）所示的分支電流方程，并分別對應(yīng)于工作模式下的變電站、ESD和制動電阻。因此，“0”代碼表示該分支上的設(shè)備是關(guān)閉的，并且不需要計(jì)算該分支的電流。在8種狀態(tài)的觀察下，制動電阻在狀態(tài)1、3、5、7下消耗制動能量，其效率不高。狀態(tài)2和狀態(tài)4為合理狀態(tài)，其中列車功率ptm小于或大于制動功率ptb，剩余的制動功率被ESD吸收，或多余的部分由牽引變電站提供。狀態(tài)6與狀態(tài)5相似，在ESD中恢復(fù)了剩余的再生能量，但有不同的節(jié)能效果［14］。

以狀態(tài)1為例，只有電阻器對iss = 0有效，而ich = 0如式（6）所示。節(jié)點(diǎn)（b）和（c）的節(jié)點(diǎn)電壓方程是固定，如式（2）和式（3）所示。同時，帶電阻的分支滿足電流如式（11），因此，可以得到不同分支的電壓和電流。制動電阻站和ESD被放置并對應(yīng)于組件所在的不同分支的不同功率狀態(tài)。同樣，可以通過結(jié)合不同狀態(tài)下不同邊界條件的節(jié)點(diǎn)電壓方程，確定不同狀態(tài)下牽引網(wǎng)絡(luò)的解析方程，具體如表1所示；然后可以分析不同系統(tǒng)狀態(tài)下的能量流。

2 牽引網(wǎng)電壓控制策略

根據(jù)列車運(yùn)行狀態(tài)分析，應(yīng)根據(jù)列車運(yùn)行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整牽引網(wǎng)電壓充電閾值電壓uch，以使?fàn)恳╇娤到y(tǒng)在狀態(tài)2或4中以最節(jié)能的方式工作。

應(yīng)調(diào)整uch以使制動列車電壓utb略小并接近制動電阻器啟動電壓ubr，從而使列車制動電阻器不被激活。xt是制動列車和緊急停車系統(tǒng)之間的距離［15］，irk是其相應(yīng)的電流，連接到ESD的4個電流之一，而ESD的控制是ucmd（k），如式（12）所示，itb可以通過牽引網(wǎng)饋線上的電流傳感器測量；xt可以從列車控制信號中獲得。

ucmd（k）=ubr-itb（k）ri+irkx1（k）pn（12）

控制模塊可以分為3個部分，從上到下分別是建議的制動電壓跟隨控制策略模塊，雙閉環(huán)和硬件在環(huán)控制模塊。在提出的制動牽引網(wǎng)電壓跟隨充電控制策略模塊中，ucmd必須經(jīng)過低通濾波器的過濾，以避免轉(zhuǎn)換器控制回路的影響。該濾波器可以是一階低通濾波器，其中，τlpu是一個時間常數(shù)。同時，與制動列車相對應(yīng)的4個控制電壓的平均值的最佳充電電壓，這些電壓存在于連接到ESD的4個分支上，通過以下方式計(jì)算：

uch=14∑4k=11TpuS+1ucmd（k）（13）

針對ESD的能量管理研究，經(jīng)典的能量管理策略是雙環(huán)控制策略。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合所提出的制動電壓跟隨方法，實(shí)現(xiàn)了考慮列車運(yùn)行條件的牽引網(wǎng)電壓能量管理。雙環(huán)控制策略實(shí)現(xiàn)了電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制，內(nèi)外環(huán)均采用PI調(diào)節(jié)器；Gvc是電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)器。通過對iup和idown的上、下限值進(jìn)行電流幅值限制，得到ESD指令電流icmd。Gic是一個內(nèi)部電流調(diào)節(jié)器，其振幅限制范圍同樣為0～1。

在硬件閉環(huán)控制模塊中，SM1和SM2分別是脈沖選擇開關(guān)，并從內(nèi)部電流調(diào)節(jié)器獲得占空比信號。然后，PWM1和PWM2分別產(chǎn)生控制脈沖，開關(guān)交流/交流轉(zhuǎn)換器的上臂、下臂IGBT［16］。

為了驗(yàn)證所提出的控制策略，將式（12）替換為第2節(jié)中的8個狀態(tài)的方程式，分析了列車位置和ESD閾值電壓對牽引供電系統(tǒng)能量分布的影響。因此，所提出的控制策略被用于模擬在不同的位置的狀態(tài)。分別計(jì)算xt為0.1、0.46、0.82、1.18、1.54和1.9 km條件下的狀態(tài)。在前3個位置上，狀態(tài)分別是2、4和6。然而，在后3個位置中，狀態(tài)分別是2和4。

3 結(jié)果分析

3.1 丙烯酰胺水凝膠超級電容提升電壓水平

根據(jù)電氣化軌道交通中牽引網(wǎng)的2個運(yùn)行列車的電壓質(zhì)量，計(jì)算了超級電容器不同電壓下的比電容，具體如圖1所示。當(dāng)電壓從0 V增加到20 V時，比電容從17.6 F/g下降到15.3 F/g，有77.6%的電容保留；而較多的電容保留，可以進(jìn)一步提升牽引網(wǎng)電壓控制水平。其主要原因?yàn)榈谋０匪z材料高離子傳導(dǎo)性。同時電氣化軌道交通牽引網(wǎng)運(yùn)行時的比電容不超過20 F/g，這意味摻入丙烯酰胺水凝膠材料在超級電容中，可以改變牽引網(wǎng)運(yùn)行時的工作電壓限制。隨著牽引網(wǎng)電壓增加，比電容呈緩慢下降趨勢，當(dāng)電壓達(dá)到80 V時，比電容達(dá)到13.1 F/g，穩(wěn)定下降的比電容可以有效控制牽引網(wǎng)電壓水平。

3.2 模擬驗(yàn)證

本文建立了MATLAB/模擬機(jī)中的牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)模型，驗(yàn)證了所提出的制動電壓跟隨控制策略。以某參數(shù)牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)為例，額定電壓為750 V，其他參數(shù)如表2所示。使用2個極端狀態(tài)來驗(yàn)證所提出的策略，一個是低充電閾值電壓，牽引變電站很可能向ESD供電；另一個是高充電閾值電壓，制動電阻很容易被激活。其中下標(biāo)t1表示第1列，t2表示第2列。

在第1種情況下，2號列車開始進(jìn)行牽引并遠(yuǎn)離ESD；而1號列車則緊緊制動。在充電過程中（見圖2），uesd保持在580 V，在73.3 s時，ut1達(dá)到最大電壓670 V。在73.4～82 s時，pesd>0，且pss>0的狀態(tài)持續(xù)存在，變電站和ESD之間的虛擬能量循環(huán)發(fā)生［19］。同時usc從286 V充電到483 V。

在日間正常操作實(shí)驗(yàn)中，ESD全天投入使用；1～1 000 s的ESD波形如圖2所示。其中，圖2（a）、（b）采用了固定閾值控制策略，圖2（c）采用了所提出的控制策略。綜上所述，牽引網(wǎng)絡(luò)電壓、電感電流和SC電壓依次顯示，其中電感電流為ESS與變電站之間連接的轉(zhuǎn)換器的單橋臂電感電流，且在整個電氣化軌道交通牽引網(wǎng)中，丙烯酰胺水凝膠超級電容中陰離子和陽離子的定向遷移及其在相應(yīng)電極上的積累使超級電容器能夠存儲電能以供放電時使用，可以極大提升牽引網(wǎng)工作效率。實(shí)際上，1-MW的ESS是由相同的2個設(shè)備組成的，有一個轉(zhuǎn)換器柜和一個SC柜，這有利于安裝和控制，每個轉(zhuǎn)換器包含4個橋臂。因此，1-MW ESS的電流是單橋臂電感電流的8倍，進(jìn)一步證明丙烯酰胺水凝膠超級電容可以有效提升牽引網(wǎng)電壓水平。從圖2可以看出，紅線的ESS電壓曲線直接反映了儲存的最大和最小能量范圍，中間的黑色直線指的是充放電過程中的每個開關(guān)點(diǎn)，即充電和放電過程中的每個開關(guān)點(diǎn)。

從圖2（a）還可知，uoc為862 V，充電電壓uch為786 V，放電電壓udis為729 V。由于uch過高，能量總是被制動電阻消耗掉，平均usc為384.5 V，Esc-ch只有65.1 kW·h，能量回收效果不佳。從圖2（b）還可知，uoc上升到871 V，同時udis和uoc的差分電壓增加，因此ESD 放電功率比下降，導(dǎo)致SC在高電壓下工作［20］。同時，由于SC在列車制動過程中的高SOC，不能有效地被填充，因此，Esc- ch只有58.5 kW·h，SC的平均電壓為540.1 V。從圖2（c）還可知，能量管理策略的問題在圖2（a）中得到了體現(xiàn)，同時采用所提出的能源管理策略，夜間雙列實(shí)驗(yàn)的平均節(jié)能率高達(dá)21.7%。

圖2（a）和（b）中的能量管理策略問題可以得到解決，因?yàn)镋SD可以有效地吸收或釋放再生制動的能量，同時在正常運(yùn)行實(shí)驗(yàn)中，日節(jié)能至少為1 016 kW·h，平均節(jié)能量為13.5%。平均usc為452.2 V，而Esc-ch為110.1 kW·h。因此，Esc -ch要大得多，大約是圖2（a）和圖2（b）中能量的2倍。且從圖2（c）中也可以看出，SC的牽引網(wǎng)充放電方式保持穩(wěn)定。在所提出的控制策略下，充放電循環(huán)波形在水平直線上上下均勻分布，即可以充分利用ESD的容量，實(shí)現(xiàn)良好的充放電控制，其主要原因?yàn)楸０匪z超級電容主要通過氫鍵、離子鍵和π-π相互作用等非共價(jià)相互作用形成，可以有效控制牽引網(wǎng)電壓水平。此外，能源管理狀態(tài)機(jī)可以在非常理想的狀態(tài)下運(yùn)行，這反映了所提出的能源管理策略的有效性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文采用交流牽引網(wǎng)電力系統(tǒng)模型，包括變電站、列車、制動電阻和ESS模型，對軌道交通供電系統(tǒng)進(jìn)行了能量分布分析。通過對不同狀態(tài)的數(shù)學(xué)分析，研究了能量分布的影響因素，并提出了考慮不同條件下的牽引網(wǎng)電壓水平與改善方法。通過調(diào)整充放電閾值，實(shí)現(xiàn)了儲能裝置的最大利用率。同時，所提出的狀態(tài)切換系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)不同管理狀態(tài)之間的平穩(wěn)切換。在某軌道交通的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了仿真和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)。在案例研究中，采用所提出的能源管理策略，夜間雙列實(shí)驗(yàn)的平均節(jié)能率高達(dá)21.7%。在正常運(yùn)行實(shí)驗(yàn)中，日節(jié)能至少為1 016 kW·h，平均節(jié)能量為13.5%。從而證明了本文的能源管理策略可以充分利用SC ESS，從而實(shí)現(xiàn)可觀的能源節(jié)約。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 化振謙，黨三磊，彭龍，等.霍爾傳感器技術(shù)的電機(jī)電壓工業(yè)分布式采集系統(tǒng)［J］.粘接，2020，41（4）：153-157.

［2］ 史明慧，張志學(xué).交流牽引供電系統(tǒng)電能質(zhì)量治理綜述［J］.大功率變流技術(shù)，2013（2）：37-42.

［3］ 金琳，王輝，李群湛，等.鐵路交流牽引電纜貫通供電系統(tǒng)仿真研究［J］.電氣化鐵道，2022，33（5）：68-73.

［4］ 楊志鈞.基于選相控制的高壓斷路器過電壓抑制方法研究［J］.粘接，2021，46（4）：158-161.

［5］ 丁凱軒.電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)電壓水平評估的研究［J］.城市建設(shè)理論研究（電子版），2018（29）：4-10.

［6］ 鄧杰，朱軍.耐150～500 kV電壓絕緣支撐桿復(fù)合材料研制［J］.粘接，2011，32（8）：72-74.

［7］ 雷顯國.分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)就地并網(wǎng)對配電網(wǎng)繼電保護(hù)的影響研究［J］.粘接，2021，46（5）：159-163.

［8］ 張曉鵬.復(fù)線電氣化鐵路牽引網(wǎng)末端串聯(lián)補(bǔ)償研究［J］.電氣化鐵道，2018，29（2）：14-19.

［9］ 魏秋蘭.基于BCM控制的汽車燈光系統(tǒng)原理分析與故障診斷［J］.粘接，2021，46（6）：174-177.

［10］ 楊龍，趙聞蕾.基于級聯(lián)APF的諧波抑制控制策略分析［J］.自動化與儀表，2021，36（1）：1-4

［11］ 陳文波.基于高壓電氣系統(tǒng)的高壓電機(jī)與電氣開關(guān)自動化測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.粘接，2020，44（10）：126-130.

［12］ 文穩(wěn)利.電氣化鐵路牽引供電容量優(yōu)化的研究［J］.運(yùn)輸經(jīng)理世界，2021（21）：17-19.

［13］ 劉石生.配電網(wǎng)智能型交流電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其弱磁控制研究［J］.粘接，2021，48（10）：160-165.

［14］ 尹璐，劉丁華，辛狀狀，等.重載貨運(yùn)鐵路實(shí)測負(fù)荷特性和沖擊特性的研究［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，41（5）：114-119.

［15］ 葉烜榮，潘一葉，程友民，等.10kV線路缺相對系統(tǒng)及配變影響分析［J］.粘接，2020，41（1）：167-171.

［16］ 周京華，閆天樂，章小衛(wèi)，等.電氣化鐵路多電平貫通式同相供電裝置拓?fù)渑c控制［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)，2022，34（6）：42-53.

［17］ 張存竹.高速鐵路牽引供電系統(tǒng)供電能力評估方法［J］.電工技術(shù)，2022（22）：226-228.

［18］ 陳民武，宮衍圣，李群湛，等.電氣化鐵路電能質(zhì)量評估及新型控制方案研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（16）：141-147.

［19］ 金程，王小君，姚超，等.基于改進(jìn)禁區(qū)判據(jù)的電氣化鐵路車網(wǎng)耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，36（21）：4459-4469.

［20］ 王碰雄.神朔鐵路接觸網(wǎng)大修改造方案研究［J］.新型工業(yè)化，2022，12（4）：146-151.