基于改進(jìn)小波閾值的植物電信號(hào)降噪方法

摘要 多尺度分析方法對(duì)于小波分析參數(shù)選取與設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的依賴性，針對(duì)初步采集得到的植物電信號(hào)特點(diǎn)，提出一種小波閾值計(jì)算和選取方法，該方法融入了小波分解層數(shù)和調(diào)節(jié)因子，通過(guò)對(duì)小波閾值方法進(jìn)行改進(jìn)實(shí)現(xiàn)更加合理的植物電信號(hào)分解和降噪預(yù)處理。結(jié)果表明，該方法在植物電信號(hào)降噪效果方面獲得了較好表現(xiàn)，同時(shí)根據(jù)信噪比（SNR）以及均方誤差（MSE）計(jì)算結(jié)果，該方法進(jìn)行降噪效果更為理想，能夠滿足信號(hào)分析需求。

關(guān)鍵詞 植物電信號(hào)；降噪方法；小波閾值；信噪比

中圖分類號(hào) Q947 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2023）06-0004-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.06.002

Denoising Method of Plant Electrical Signal Based on Improved Wavelet Threshold

LIAO Xiao－ling

（Fujian Polytechnic of Information Technology，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350000）

Abstract Multiresolution has a strong dependence on the wavelet analysis parameter selection and design，according to the characteristics of plant electrical signal，puts forward a wavelet threshold calculation and selection method，the method incorporates the wavelet decomposition layer and hierarchy influence factor，improves the wavelet hard threshold method to achieve more reasonable plant electrical signal decomposition and noise reduction pretreatment.The results show that the proposed method achieves a good performance in the noise reduction effect of plant electrical signals.According to SNR and MSE calculation results，the noise reduction effect is more ideal and can meet the needs of signal analysis.

Key words Plant electrical signal;Denoising method;Wavelet threshold;Signal－to－noise ratio （SNR）

植物電信號(hào)在植物體內(nèi)（從低等植物到高等植物）是廣泛存在的，其與自身生命活動(dòng)緊密聯(lián)系，也是植物對(duì)外界刺激發(fā)生變化的最初響應(yīng)［1-4］，因此可以對(duì)植物電信號(hào)特征進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)外界環(huán)境的監(jiān)測(cè)，這不僅在設(shè)施農(nóng)業(yè)、信息化農(nóng)業(yè)中有著很大的作用，如可以為植物工廠或設(shè)施農(nóng)業(yè)中的調(diào)控作物生長(zhǎng)環(huán)境提供參考，繼而營(yíng)造出適宜作物生長(zhǎng)的環(huán)境，達(dá)到最佳的生產(chǎn)效益；其次也可以作為檢測(cè)自然環(huán)境質(zhì)量情況的一個(gè)重要手段。植物電信號(hào)傳播與植物體內(nèi)其他信號(hào)傳播方式（如化學(xué)信號(hào)傳播）進(jìn)行比較，其響應(yīng)和傳播速度更加迅速，可以在非常短的時(shí)間對(duì)植物活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是目前所采集得到的植物電信號(hào)往往含有大量的噪聲信號(hào)，這也影響了植物電信號(hào)的讀取效果以及后續(xù)特征分析。

更加科學(xué)有效地提取有用信號(hào)，消除植物電信號(hào)中的噪聲干擾，提高信噪比，是一個(gè)非常重要的研究熱點(diǎn)。針對(duì)植物電信號(hào)的降噪問(wèn)題常用方法有低通濾波器［5］、深度學(xué)習(xí)［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］、獨(dú)立成分分析［8］、自適應(yīng)閾值法［9］等，但這些方法在植物電信號(hào)降噪中存在著一定局限性。如自適應(yīng)降噪方法需要提供參考信號(hào)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的降噪系統(tǒng)需要進(jìn)行訓(xùn)練才能使用等，實(shí)時(shí)應(yīng)用方面存在不足；而獨(dú)立成分分析方法對(duì)植物電信號(hào)的一些微小變化極其敏感，不適合于長(zhǎng)期應(yīng)用等。小波變換作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)新領(lǐng)域，在近十幾年內(nèi)得到快速發(fā)展，在腦電信號(hào)、心電信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)等微弱信號(hào)領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用并取得了良好效果。多尺度分析的應(yīng)用也極大促進(jìn)了小波變換的發(fā)展，但是其對(duì)于小波分析參數(shù)選取與設(shè)計(jì)依賴性比較強(qiáng)，特別是在閾值選取方面，小波系數(shù)計(jì)算會(huì)直接影響著信號(hào)降噪結(jié)果，這也吸引了眾多研究者的關(guān)注，同時(shí)也取得了一些重要研究成果［10-12］。該研究主要針對(duì)小波分析方法解決植物電信號(hào)降噪問(wèn)題提出了一種改進(jìn)的小波閾值方法，實(shí)現(xiàn)更加合理的植物電信號(hào)分解和降噪預(yù)處理；根據(jù)信噪比（SNR）以及均方誤差（MSE）計(jì)算結(jié)果對(duì)所提出方法在植物電信號(hào)降噪效果進(jìn)行驗(yàn)證，分析改進(jìn)小波閾值方法在植物電信號(hào)降噪和分析方面的應(yīng)用價(jià)值。

1 小波變換去除植物電信號(hào)噪聲原理

1.1 植物電信號(hào)中存在的噪聲

初步采集得到的植物電信號(hào)往往會(huì)包含多種噪聲，很少能夠直接采集得到純凈信號(hào)，通常伴隨有如隨機(jī)白噪聲、環(huán)境噪聲和工頻干擾等［1］。其中隨機(jī)白噪聲主要是由于植物電信號(hào)采集系統(tǒng)中的放大器、濾波器等產(chǎn)生的，頻率范圍寬，頻率成分較為復(fù)雜；環(huán)境噪聲主要是由日常生活中各種各樣的電磁輻射產(chǎn)生；工頻干擾信號(hào)主要是由于電極之間的阻抗配比失衡產(chǎn)生的工頻信號(hào)耦合到檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)引入的干擾信號(hào)。所以為了獲取一個(gè)更加準(zhǔn)確的植物電信號(hào)，可以通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，使植物電信號(hào)受到的噪聲影響達(dá)到最小，同時(shí)所包含的有用信息也要盡量多，也就是要讓信號(hào)信噪比盡量大。

1.2 小波閾值降噪原理

植物電信號(hào)是一種低頻、微弱、時(shí)變隨機(jī)信號(hào)，同時(shí)又極易受到環(huán)境影響，還含有噪聲信號(hào)，不能夠直接進(jìn)行分析。所以必須先進(jìn)行降噪，從而進(jìn)一步得到更加純凈的植物電信號(hào)，以便后續(xù)分析處理。

信號(hào)降噪處理的實(shí)質(zhì)主要是為了進(jìn)一步提取有用信號(hào)，削弱干擾信號(hào)。該研究主要采用的是小波閾值降噪的方法，小波閾值降噪方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單方便且降噪效果好，當(dāng)前在微弱信號(hào)方面的預(yù)處理過(guò)程應(yīng)用也是非常廣泛［1，14-16］。

小波降噪原理主要利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，具體如圖1所示。首先根據(jù)需求進(jìn)行小波函數(shù)的選擇；其次進(jìn)行小波多尺度分解，將信號(hào)分解為近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)；再次根據(jù)實(shí)際需求對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)選取恰當(dāng)閾值進(jìn)行處理，降低干擾信號(hào)成分；最后進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)。

在該研究中對(duì)植物電信號(hào)的降噪處理主要分為3步：

（1）小波分解。首先是進(jìn)行小波函數(shù)和分解層次的選擇，然后就可以開(kāi)始進(jìn)行植物電信號(hào)的分解，最后得到計(jì)算結(jié)果（高頻系數(shù)和低頻系數(shù)）。

（2）小波閾值處理。對(duì)植物電信號(hào)分解后得到的高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理。這個(gè)處理過(guò)程對(duì)降噪質(zhì)量起到了非常重要作用，需要合理選擇閾值算法進(jìn)行閾值處理。小波閾值降噪法主要包含小波軟閾值降噪法和小波硬閾值降噪法，小波軟閾值降噪法能夠讓信號(hào)波形處理得更加光滑，但是同時(shí)也存在較大信號(hào)失真誤差，這對(duì)于后續(xù)信號(hào)的特征分析是非常不利的；小波硬閾值降噪法雖會(huì)存在一些微小振蕩，但是其進(jìn)行重構(gòu)得到的信號(hào)可以具有更好的逼近性，相對(duì)更加準(zhǔn)確，相對(duì)誤差也比較小，所以該研究采用小波硬閾值方法進(jìn)行降噪處理，使用估計(jì)方法，確定信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差，從而確定閾值。具體步驟如下：

其中，median是matlab中的運(yùn)算命令，用來(lái)計(jì)算噪聲方差；dj（k）為第j層小波的第k個(gè)小波系數(shù)，表示噪聲方差。

可以得到閾值估計(jì)值：

其中，N表示植物電信號(hào)長(zhǎng)度，thr表示信號(hào)閾值估計(jì)值。

確定小波系數(shù)，當(dāng)其滿足不小于設(shè)置閾值的要求時(shí)，保持小波系數(shù)不變，如若不滿足要求，則將其設(shè)置為0，公式如下：

（3）植物電信號(hào)重構(gòu)恢復(fù)。利用小波分解得到的最低層低頻系數(shù)和閾值處理后得到的高頻系數(shù)，對(duì)植物電信號(hào)進(jìn)行小波恢復(fù)重構(gòu)。計(jì)算公式如下：

1.3 改進(jìn)的小波閾值函數(shù)

實(shí)際環(huán)境當(dāng)中采集得到的植物電信號(hào)很容易淹沒(méi)在噪聲信號(hào)干擾中，針對(duì)傳統(tǒng)小波函數(shù)的不足，并未考慮尺度分析對(duì)閾值的影響，改進(jìn)的閾值函數(shù)對(duì)于小于thr的小波系數(shù)部分并不會(huì)直接進(jìn)行置零，會(huì)將與閾值相接近的小波系數(shù)部分保留下來(lái)，從而將植物電信號(hào)中的有用信號(hào)保留下來(lái)，防止過(guò)度降噪，造成信號(hào)失真。針對(duì)該研究提出了一種改進(jìn)的小波閾值函數(shù)算法，利用指數(shù)型函數(shù)特有的衰減特性進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，調(diào)整閾值函數(shù)的陡峭程度，與閾值接近時(shí)曲線變化會(huì)更平緩一點(diǎn)，當(dāng)遠(yuǎn)離閾值時(shí)曲線變化會(huì)更加陡峭，從而盡可能多地將接近閾值的那部分小波函數(shù)保存下來(lái)，避免過(guò)度降噪，保留植物電信號(hào)的完整程度。改進(jìn)后的小波閾值表達(dá)式如下：

其中，dj，thr是植物電信號(hào)降噪后的小波系數(shù)，dj是小波系數(shù)，thr是小波閾值，a（a>0）是調(diào)節(jié)因子。

當(dāng)小波系數(shù)比閾值大時(shí)，有用信號(hào)的小波系數(shù)較大，而噪聲信號(hào)的小波系數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小，基本可以忽略，所以在｜dj｜≥

thr時(shí)，采用硬閾值函數(shù)對(duì)植物電信號(hào)進(jìn)行降噪；當(dāng)小波系數(shù)比閾值小時(shí)，提出一種指數(shù)型函數(shù)，當(dāng)閾值和小波系數(shù)比較接近時(shí)，依然能夠保留一部分小波系數(shù)，保證信號(hào)的完整性，此時(shí)噪聲信號(hào)相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)比較大，利用指數(shù)函數(shù)的衰減特性，可以很好去除這一部分的小波系數(shù)；同時(shí)還引入了一個(gè)調(diào)節(jié)因子a，可以針對(duì)不同植物電信號(hào)特點(diǎn)對(duì)閾值進(jìn)行調(diào)整，從而使該函數(shù)模型更加具有靈活性，進(jìn)一步提高小波函數(shù)降噪能力。此外，改進(jìn)小波閾值函數(shù)整體都是連續(xù)的，可以在極大程度上避免信號(hào)重構(gòu)時(shí)發(fā)生振蕩，產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。

2 小波降噪結(jié)果與分析

在植物電信號(hào)采集過(guò)程中雖然已經(jīng)采用了植物電信號(hào)自制試驗(yàn)采集平臺(tái)（專利編號(hào)為CN2019020577964.0）、屏蔽干擾等一些措施減少干擾，但不可避免會(huì)混有一些噪聲。從蘆薈植物在3種光譜下的原始信號(hào)（圖2a）可以看出，采集得到的植物電信號(hào)是一種幅值隨時(shí)間不斷變化的隨機(jī)信號(hào)。為了后續(xù)中能夠得到更加準(zhǔn)確的處理結(jié)果，采用改進(jìn)小波閾值降噪法，利用db5小波對(duì)原始植物電信號(hào)進(jìn)行尺度分解，獲取小波系數(shù)，從中也可以得到高頻的細(xì)節(jié)部分噪聲，接著利用小波閾值方法，進(jìn)行量化處理及重構(gòu)，降噪后結(jié)果如圖2b所示。從圖2b可以看出，重構(gòu)得到的信號(hào)大部分保留了原始信號(hào)特征，同時(shí)波形也變得更加光滑，所以小波降噪處理方法對(duì)植物電信號(hào)中包含的噪聲信息和突變情況可以進(jìn)行充分處理，繼而實(shí)現(xiàn)植物電信號(hào)的降噪，便于后續(xù)的信號(hào)分析。

從4種光譜條件下所采集得到植物電信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理后得到的SNR和MSE數(shù)據(jù)結(jié)果（表1）可以看出，整體上采用改進(jìn)小波閾值降噪法會(huì)優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值降噪法。在不同光譜條件下，改進(jìn)小波閾值降噪法計(jì)算得到的信噪比都會(huì)比傳統(tǒng)小波閾值方法高，均方誤差整體也是比較小，由此說(shuō)明改進(jìn)小波閾值降噪法可以作為一種有效的降噪方法。

3 結(jié)論

植物電信號(hào)降噪效果對(duì)于進(jìn)一步的植物電信號(hào)特征提取與模型分類起著重要作用，對(duì)于利用植物作為生物傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)外界環(huán)境的監(jiān)測(cè)以及檢測(cè)自然環(huán)境質(zhì)量等具有基礎(chǔ)性作用。該研究針對(duì)基于小波分析的植物電信號(hào)降噪提出了一種改進(jìn)小波閾值計(jì)算和選取方法，該方法融入了小波分解層數(shù)和調(diào)節(jié)因子，從而實(shí)現(xiàn)更加合理的植物電信號(hào)分解和降噪處理。試驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法在植物電信號(hào)降噪效果方面獲得了較好表現(xiàn)，對(duì)于小波分析在植物電信號(hào)降噪與分析領(lǐng)域具有一定參考價(jià)值。

基于小波分析的信號(hào)降噪方法對(duì)小波函數(shù)、分階層次和閾值選取的依賴性很強(qiáng)，因此為獲取更加良好的降噪效果應(yīng)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行小波分析參數(shù)選取與設(shè)計(jì)。另外，植物電信號(hào)是一種較為復(fù)雜且具有時(shí)變性的信號(hào)，植物在不同生長(zhǎng)時(shí)期中也有著不同的植物電信號(hào)波形，在不同植物中所采集得到的植物電信號(hào)波形也不同，之后有必要從大數(shù)據(jù)角度進(jìn)一步研究不同植物間的差異和植物不同生長(zhǎng)期差異性，并結(jié)合數(shù)據(jù)融合技術(shù)探討基于多種植物電生理數(shù)據(jù)的外界環(huán)境監(jiān)測(cè)方法。

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基金項(xiàng)目 福建省廳中青年項(xiàng)目（JAT210729）。

作者簡(jiǎn)介 廖小玲（1993—），女，福建泉州人，助教，碩士，從事植物電生理學(xué)研究。

收稿日期 2022-09-02