核心素養(yǎng)下構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效課堂途徑探尋

摘 要：新課改背景下，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的重要方向。為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，教師需要構(gòu)建有效課堂。為充分發(fā)揮有效課堂的重要教育價(jià)值，文章分別從課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)以及多元化教學(xué)內(nèi)容兩個(gè)維度探究有效課堂構(gòu)建策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；有效課堂

作者簡(jiǎn)介：桂毅希（1991—），男，貴州省銅仁市松桃苗族自治縣第六中學(xué)。

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，需要從數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)入手。教師應(yīng)充分重視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、多元化教學(xué)方法的落實(shí)以及現(xiàn)實(shí)生活問題等在有效課堂構(gòu)建中的重要價(jià)值，通過分析有效課堂教學(xué)的價(jià)值和特點(diǎn)，采用多元化的措施來推動(dòng)有效課堂的建立，以滿足學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的迫切需求。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念及有效課堂價(jià)值分析

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在生活中必須具備的素質(zhì)和基本能力，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)不僅包括基本知識(shí)的掌握和理解數(shù)學(xué)思想，還需要學(xué)生在此基礎(chǔ)上具備數(shù)學(xué)抽象意識(shí)、邏輯推理能力、建模運(yùn)算能力、直觀想象能力和數(shù)據(jù)分析能力等多種能力。在教育理念不斷變革的今天，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)教育的重要方向?？茖W(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，不僅可以提高學(xué)生的多方面能力，還可以幫助他們樹立正確的價(jià)值觀，從而提高他們的綜合素質(zhì)。

（二）有效課堂對(duì)核心素養(yǎng)的正向價(jià)值

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，部分教師只注重學(xué)生成績(jī)的提高。在這種課堂中，教師處于課堂教學(xué)的主導(dǎo)地位，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。雖然傳統(tǒng)課堂對(duì)學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)掌握以及實(shí)踐技能的提高有所幫助，但學(xué)生在傳統(tǒng)課堂中以被動(dòng)學(xué)習(xí)為主，導(dǎo)致傳統(tǒng)課堂既難以使學(xué)生群體充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，又無法有效培養(yǎng)學(xué)生的情感價(jià)值觀及多種學(xué)科能力。

相比之下，有效課堂注重學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過程。教師在其中始終充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，幫助廣大學(xué)生以被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式，如用自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探究來解決現(xiàn)實(shí)問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生能以多元的方式完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，即使遇到困難問題也會(huì)通過多種方式加以解決，從而獲得成就感和愉快的心理體驗(yàn)。在教學(xué)過程中，教師要把教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)有機(jī)地聯(lián)系起來，從而有針對(duì)性地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，并在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維。

二、有效課堂教學(xué)特征分析

（一）注重學(xué)生多種能力發(fā)展

有效課堂注重學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)期間情感價(jià)值觀的形成以及知識(shí)構(gòu)建，學(xué)生既需要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及解題技巧，又需要從多個(gè)維度探析數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)科思維與能力對(duì)個(gè)人成長(zhǎng)發(fā)展具有重要意義。因此，在構(gòu)建有效課堂的過程中，教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容都必須指向?qū)W生的全面發(fā)展，充分突出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，確保能夠有效培養(yǎng)學(xué)生多種數(shù)學(xué)思維與能力。要保證較高的課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須從宏觀的視角出發(fā)，確立整個(gè)教學(xué)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)，并依托數(shù)學(xué)學(xué)科促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展。

（二）教學(xué)生態(tài)和諧平衡

教學(xué)生態(tài)和諧平衡是有效課堂的重要特征，也是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成的先決條件。有效課堂教學(xué)生態(tài)和諧平衡主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先是教學(xué)方式的和諧平衡，其次是教學(xué)思想的和諧平衡，再次是教與學(xué)的和諧平衡，最后是課堂環(huán)境的和諧平衡。

在教學(xué)方式方面，教師需要考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)情，采用多種形式的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。教師應(yīng)該避免形式化的合作學(xué)習(xí)方式，要結(jié)合實(shí)際生活問題，構(gòu)建教學(xué)情景，幫助學(xué)生在思維碰撞過程中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)秀學(xué)習(xí)方式并解決自身現(xiàn)存學(xué)習(xí)問題，從而在開放、動(dòng)態(tài)、平衡的教學(xué)系統(tǒng)中提升學(xué)生的多種能力。

在教學(xué)思想方面，教師需要從宏觀角度出發(fā)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)避免因過于重視邏輯思維而輕視直覺思維。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)需要促進(jìn)學(xué)生多種數(shù)學(xué)思維及能力的形成，教師需要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六大方面融入數(shù)學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)內(nèi)容中，這樣才能夠真正體現(xiàn)有效課堂的重要教育價(jià)值。

在教與學(xué)方面，在有效課堂中，教師的教學(xué)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)始終是和諧的。教師要與學(xué)生群體構(gòu)建長(zhǎng)效化溝通機(jī)制，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)情相匹配，同時(shí)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變以及情感價(jià)值觀的變化靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)期間產(chǎn)生的各種學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)都可以作為教師調(diào)整教學(xué)策略、開展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的重要數(shù)據(jù)支持。因此，有效課堂對(duì)于師生能夠產(chǎn)生雙向作用，需要師生之間緊密聯(lián)系，形成良性互動(dòng)。

在課堂環(huán)境方面，教師需確保學(xué)生在有效課堂中感受到安全感、舒適感以及歸屬感。因此，尊重學(xué)生的主體地位、創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的教學(xué)情境以及給予積極正向的激勵(lì)是營(yíng)造有效課堂教學(xué)環(huán)境的重要環(huán)節(jié)，也是影響有效課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

三、核心素養(yǎng)背景下有效課堂構(gòu)建途徑

（一）構(gòu)建課程導(dǎo)入模式

1.經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，涉及的知識(shí)點(diǎn)之間具有較強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生需要在大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系。為確保教學(xué)的有效性，教師需要在教學(xué)活動(dòng)開展前采用經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入模式。

例如，教師可結(jié)合學(xué)生已有學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入，利用極限的概念引出導(dǎo)數(shù)和微分的概念。首先，教師可向?qū)W生講解某一物體在特定路程和時(shí)間上的速度曲線，引出導(dǎo)數(shù)的概念；其次，引導(dǎo)學(xué)生探究某時(shí)刻物體發(fā)生的位移變化，引出微分概念。教師還可以先引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)和反函數(shù)之間的區(qū)別，再要求學(xué)生觀察微分和積分之間的異同點(diǎn)。利用以上方法，教師既可以使學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，又可以使新舊知識(shí)相結(jié)合，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)有更深的理解。

教師也可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活為學(xué)生進(jìn)行課堂經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入，依托生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)生活事件營(yíng)造良好的課堂氛圍。例如，教師可在開展教學(xué)活動(dòng)前利用多媒體為學(xué)生播放有關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的紀(jì)錄片，引導(dǎo)學(xué)生深入探究經(jīng)濟(jì)分析師是如何利用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行定量分析的。例如，邊際收益、邊際利潤(rùn)以及邊際成本需要利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，利用數(shù)學(xué)建模軟件能夠?qū)Ａ繑?shù)據(jù)信息進(jìn)行有效分析，確保企業(yè)資金能夠得到合理分配。利用以上的教學(xué)方法，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。

2.懸念導(dǎo)入

懸念導(dǎo)入突出數(shù)學(xué)問題串設(shè)置，教師需要遵循“由易到難”原則，不僅需要實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，還需要直擊數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。例如，在教授直線與平面垂直判定概念時(shí)，教師可以提供國(guó)旗旗桿地面影子的圖片，要求學(xué)生探究旗桿與影子之間的夾角度數(shù)，并分析旗桿與地面上任意一條不經(jīng)過旗桿位置的直線的關(guān)系。最后，教師再引出直線與平面垂直這一概念，并要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。這種教學(xué)方式可以使學(xué)生在思考過程中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生與教師之間的有效互動(dòng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）多元化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成

1.依托數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)抽象思維能力

高中數(shù)學(xué)有效課堂需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系與空間形式抽象化。為此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)概念或定理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過實(shí)踐的方式形成特定的數(shù)學(xué)方法，以便學(xué)生清晰直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要途徑。在有效課堂中，教師需要向?qū)W生解釋數(shù)學(xué)概念的形成，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教師也可結(jié)合實(shí)際生活案例，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系進(jìn)行深入探索。

以指數(shù)函數(shù)章節(jié)為例，教師可利用人口增長(zhǎng)模型等學(xué)生熟悉的常見模型，在生活情境中引導(dǎo)學(xué)生探究抽象問題的本質(zhì)。教師首先可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放近10年人口增長(zhǎng)變化的紀(jì)錄片，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境；接著，提出人口增長(zhǎng)模型：y=1.073x，并引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)系式角度出發(fā)，探究上述函數(shù)表達(dá)式是否能夠用統(tǒng)一的形式進(jìn)行表達(dá)。當(dāng)學(xué)生構(gòu)建出y=ax函數(shù)表達(dá)式后，教師需要為學(xué)生設(shè)置多種定義域，引導(dǎo)學(xué)生探究不同定義域下表達(dá)式是否依舊為指數(shù)函數(shù)［1］。

上述教學(xué)方式中，教師借助分類討論思想引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一屬性的問題從多個(gè)維度進(jìn)行了深度思考［2］。學(xué)生通過自主探究與合作學(xué)習(xí)的方式了解了指數(shù)函數(shù)的形成過程，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的概念，深度探究不同特殊函數(shù)表達(dá)式與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系。這一教學(xué)方式可以引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力的發(fā)展［3］。

2.借助數(shù)學(xué)公式培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理能力的發(fā)展需要學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將已知命題進(jìn)行推理演繹，得出新命題。教師可以借助公式加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式或規(guī)則推導(dǎo)應(yīng)用過程的理解［4］。

例如，在不等式章節(jié)中，學(xué)生需要利用分析法證明基本不等式公式。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在邏輯論證過程中自主猜想并總結(jié)歸納，最終獲得數(shù)學(xué)公式［5］。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將基本不等式一步步簡(jiǎn)化，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)的完全平方數(shù)都是非負(fù)數(shù)以及不等式的基本性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理，并觀察每一步推理過程在可逆的情況下是否合理，以此正確論證基本不等式公式［6］。

上述教學(xué)方式由引入、推導(dǎo)和應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。教師首先引出基本不等式公式，隨后要求學(xué)生將復(fù)雜公式簡(jiǎn)化分解，最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用以往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行論證推理。這一教學(xué)方式能加強(qiáng)各教學(xué)環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的形成［7］。

3.直接法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑。為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，教師需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)已有知識(shí)信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)時(shí)，教師可以提供某家庭每日水龍頭用水量數(shù)據(jù)表格以及該家庭使用節(jié)水龍頭后用水量數(shù)據(jù)表［8］，隨后要求學(xué)生根據(jù)節(jié)水龍頭日用水量以及頻數(shù)等信息，構(gòu)建該家庭30天日用水量的頻率分布直方圖，并要求學(xué)生探究該家庭利用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率以及能夠節(jié)約多少水資源。通過直接法引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并求解問題，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的形成［9］。

4.利用畫圖培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教育中，畫圖是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的常用方法，尤其是在解決復(fù)雜函數(shù)問題時(shí)具有重要作用。教師需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目已知條件畫出函數(shù)f（x）的圖象，通過觀察函數(shù)的單調(diào)性等特點(diǎn)進(jìn)行推理分析并構(gòu)建不等式。畫圖的方式可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生更好地理解變量之間的關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成［10］。

例如，在教學(xué)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖標(biāo)出橢圓的中心點(diǎn)以及兩個(gè)焦點(diǎn)，并結(jié)合橢圓定義構(gòu)建集合，整理出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。上述教學(xué)方式中，教師要求學(xué)生將橢圓問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算問題，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的形成，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)如何將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要數(shù)學(xué)有效課堂。教師需要充分轉(zhuǎn)變自身原有的教學(xué)理念，采用科學(xué)合理的教學(xué)方式，將學(xué)生核心素養(yǎng)六大方面作為教學(xué)工作的重要方向，確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情。

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