計算思維的系統(tǒng)觀

王榮良

摘要：本文引用系統(tǒng)科學的理論與方法分析計算系統(tǒng)的特征、人與計算系統(tǒng)的關系以及設計計算系統(tǒng)的思維過程，闡述了建模與構造在計算系統(tǒng)的設計與應用中所發(fā)揮的作用，以及系統(tǒng)科學的思想方法運用于計算思維經(jīng)歷從數(shù)學思想到工程實施的過程。

關鍵詞：系統(tǒng)；系統(tǒng)科學；計算系統(tǒng)；計算思維；系統(tǒng)性構造

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）12-0022-04

計算思維這一概念進入我國中小學已10年有余，教師對計算思維的認識也在不斷地深化，即從最初盲從地認為使用電子地圖就是培養(yǎng)計算思維，到普遍認同算法設計與編程實現(xiàn)是計算思維的重要體現(xiàn)。那么，是否計算思維一定要設計算法？從本質上來講，計算思維是用于解決可計算問題的，并通過可計算實現(xiàn)自動化?？捎嬎銌栴}是在計算系統(tǒng)中解決并最終實現(xiàn)的，算法是計算系統(tǒng)在時間維度上構造的自動化操作序列，但支持可計算不局限于算法，如計算機網(wǎng)絡是從空間維度建立了計算系統(tǒng)實現(xiàn)自動化的結構。因此，建立計算思維的系統(tǒng)觀，從計算系統(tǒng)視角分析計算思維，有助于我們走出算法與編程的局限，多視角認識計算思維。

人與系統(tǒng)：系統(tǒng)的結構、行為及環(huán)境

系統(tǒng)無處不在。太陽系是一個天體系統(tǒng)，人是一個生命系統(tǒng)，個人、群體和組織可以組成社會系統(tǒng)，城市有排水系統(tǒng)，大樓有新風系統(tǒng)。有的系統(tǒng)是天然形成的，有的系統(tǒng)是人工制造的。那么，人與系統(tǒng)是如何相處的？通過對這種問題的探討，可以清晰認識什么是系統(tǒng)。

簡單地說，系統(tǒng)指由相互聯(lián)系、相互作用的若干構件組成的、具有特定功能的統(tǒng)一整體，其中構件可稱為元素。例如，太陽系就是由太陽、八大行星以及小行星等構件所組成的。很容易理解，系統(tǒng)是有結構的，就是指系統(tǒng)內各組成部分，即元素之間的相互連接、相互作用的規(guī)則框架，系統(tǒng)內的元素按照這種規(guī)則裝配組合，便成了系統(tǒng)。例如，計算機硬件系統(tǒng)就是由運算器、控制器、存儲器以及輸入設備、輸出設備這五項元素所構成，稱為五大邏輯功能部件。這五項元素按一定的規(guī)則相互連接和相互作用的關系就構成了系統(tǒng)的結構。

那么系統(tǒng)外部是什么呢？是環(huán)境。一個系統(tǒng)之外的一切與它相關聯(lián)的事物構成的集合，稱之為該系統(tǒng)的環(huán)境。任何系統(tǒng)都是在一定的環(huán)境中運行、延續(xù)、演化的，不存在沒有環(huán)境的系統(tǒng)。環(huán)境與系統(tǒng)之間的相互關系是系統(tǒng)的外部規(guī)定性。系統(tǒng)從環(huán)境中獲取生存資料而得到發(fā)展，并隨著環(huán)境或自身的改變繼續(xù)進行物質、能源和信息的交換，以提高系統(tǒng)對環(huán)境的適應性。例如，作為生命系統(tǒng)的人，會通過與外界環(huán)境發(fā)生物質、能量等交換，進行新陳代謝活動。顯然，系統(tǒng)是有邊界的，就是能把系統(tǒng)與環(huán)境分開的東西。例如，大樓新風系統(tǒng)可以在系統(tǒng)邊界采集空氣質量等數(shù)據(jù)，實施空氣交換行為，以及向人呈現(xiàn)系統(tǒng)當前的狀態(tài)參數(shù)，并接受人發(fā)布的指令。其中，外部空氣和人都是新風系統(tǒng)的環(huán)境。

系統(tǒng)是有行為的。系統(tǒng)的行為是指系統(tǒng)相對于它的環(huán)境所表現(xiàn)出來的一切變化，行為屬于系統(tǒng)自身的變化，又反映環(huán)境對系統(tǒng)的影響和作用，系統(tǒng)行為的外部表現(xiàn)就是功能。正因為系統(tǒng)是有功能的，所以大部分的人工系統(tǒng)都屬于工具類系統(tǒng)，人們制造這些工具，是為人類服務的。人們設計系統(tǒng)，就是設計系統(tǒng)的結構與行為，以實現(xiàn)系統(tǒng)對環(huán)境所表現(xiàn)的功能。

一般而言，對于一個受人操控、為人服務的工具類系統(tǒng)，人屬于該系統(tǒng)的環(huán)境，而不會是系統(tǒng)中的一個元素，否則很難理解人作為系統(tǒng)內部的一個元素，可以制造系統(tǒng)以及使用系統(tǒng)提供功能為人服務。例如，作為運載工具的汽車系統(tǒng)是在人的駕駛控制下通過物理位移為人提供服務，因此，人是汽車系統(tǒng)的環(huán)境，是接受服務的對象。

人與計算系統(tǒng)：計算系統(tǒng)的特征

計算思維是運用計算科學的思想方法解決現(xiàn)實問題的思維表現(xiàn)，雖然計算思維不局限于使用計算機，但制造或使用計算機或以計算機為核心的應用系統(tǒng)即計算系統(tǒng)，是計算思維最為典型的應用場景。計算科學和系統(tǒng)科學的思想方法都作用于計算系統(tǒng)制造與使用，并會影響計算思維。

信息處理原本是人的智能，計算機的誕生宣告了人類對自身智能機理有了初步的認識，并且實現(xiàn)了人處理信息的智能可以部分地由人造物代替。計算系統(tǒng)是一種以計算機為核心的、通過計算和處理數(shù)據(jù)來完成特定工作的系統(tǒng)。它可以包括計算機系統(tǒng)、信息存儲系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等，計算系統(tǒng)能夠完成計算和處理、自動化控制，以及以此為核心的各種應用。

系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用、相互聯(lián)系是通過交換物質、能量、信息實現(xiàn)的，一個系統(tǒng)，只有對環(huán)境開放，同環(huán)境相互作用，才能生存和發(fā)展。與一般系統(tǒng)相比較，計算系統(tǒng)最大的特點就是該系統(tǒng)與環(huán)境交換的主要是信息。計算系統(tǒng)通過邊界的感知設備以機械或者光、電等形式獲取環(huán)境信息，進行數(shù)據(jù)計算處理等相關行為，然后通過邊界呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，或者由執(zhí)行機構完成對外部環(huán)境的控制。計算系統(tǒng)的另一個特征則是系統(tǒng)內部各元素對信息的加工處理是按預設的命令序列自動地進行的，即系統(tǒng)內部元素依據(jù)結構規(guī)則在命令序列的控制下協(xié)同地完成相關工作，表現(xiàn)出自動化特征。

值得注意的是，上述兩種控制有著不一樣的概念，一個是系統(tǒng)對外部環(huán)境的控制，如計算機典型應用中的工業(yè)控制，另一個是系統(tǒng)內部元素的控制，是實現(xiàn)系統(tǒng)內部各元素的協(xié)同工作，不應把計算系統(tǒng)內部控制器的功能與系統(tǒng)對外部環(huán)境控制服務功能混為一談。

基于以上兩個特征，可以推斷人與計算系統(tǒng)的關系：人是計算系統(tǒng)的環(huán)境而不是計算系統(tǒng)的元素，被計算系統(tǒng)服務的物理對象也是系統(tǒng)的環(huán)境，否則系統(tǒng)的邊界就會被無限擴大，人與計算機交互成了系統(tǒng)內部通信，即有可能出現(xiàn)系統(tǒng)沒有環(huán)境，也沒有輸入輸出的現(xiàn)象。

系統(tǒng)科學是以系統(tǒng)為研究和應用對象的一門科學，是探索系統(tǒng)的存在方式和運動變化規(guī)律的學問。系統(tǒng)科學方法是用系統(tǒng)的觀點來認識和處理問題的各種方法的總稱，系統(tǒng)觀念是關于一般系統(tǒng)的整體論科學思維。系統(tǒng)所體現(xiàn)的最大的優(yōu)勢就是涌現(xiàn)性，即多個元素組成系統(tǒng)后，出現(xiàn)了系統(tǒng)組成前單個元素所不具有的性質，或者說，系統(tǒng)的價值將會大于系統(tǒng)各元素所創(chuàng)造的價值之和。例如，多臺計算機組成的互聯(lián)網(wǎng)具備了單臺計算機所不具備的功能，并且其價值遠遠超過各單臺計算機所能創(chuàng)造價值的總和。因此，整體性原則是從系統(tǒng)出發(fā)思考并解決問題的重要原則，該原則要求人們在研究系統(tǒng)時應從整體出發(fā)，立足于整體來分析其部分或部分之間的關系，進而達到對系統(tǒng)整體更深刻的理解。

計算思維的系統(tǒng)觀反映的是用系統(tǒng)科學方法認識、設計、制造、運用計算系統(tǒng)解決實際問題所采用的思維方法。計算思維系統(tǒng)觀的關注點在于解決與計算有關的系統(tǒng)類問題，需要通過構建一個系統(tǒng)來解決的問題。

原型與模型：計算系統(tǒng)中系統(tǒng)科學方法的運用

人的能力是有限的，通過創(chuàng)造工具和使用工具可以產(chǎn)生更大的效力，這就需要將復雜的問題轉化為人類大腦可以處理的、相對簡單的問題。給對象實體以必要的簡化，用適當?shù)谋憩F(xiàn)形式或規(guī)則把它的主要特征描繪出來，這種方法就是模型化方法。

模型化方法，是系統(tǒng)科學的重要方法。經(jīng)過對對象實體模型化以后得到的模仿品稱為模型，而被研究的對象實體稱為原型。通常，原型是復雜的，模型相對簡單，采用模型化方法可以通過模型研究原型，有助于人們抓住核心內容，認識客觀事物。例如，一臺計算機實體，用運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備所描述，該五項構件和它們之間的相互關系形成了計算機實體的模型，計算機則為該模型的原型。通過模型，可以研究該原型即計算機的行為和功能。

實現(xiàn)模型化的過程稱為建模，建模的主要工作就是提煉出實體對象的核心元素以及元素之間的相互關系與規(guī)則，也就是采用抽象的方法建模。模型是對原型的簡化，壓縮了一切可以壓縮的信息。抽象是實現(xiàn)模型化的重要手段，抽象建模既是解決現(xiàn)實問題的一種數(shù)學方法，也是計算學科中設計自動化工程實現(xiàn)的重要步驟，是計算思維的組成部分。

在構造模型時，客觀性、有效性是對建模的首要要求，反映原型本質特性的信息必須在模型中表現(xiàn)出來，通過模型研究能夠把握原型的主要特征。對于同一對象原型，基于不同的研究立場和應用目標，可以有多種模型來表征。例如計算機硬件系統(tǒng)，也可以描述成輸入、計算、輸出三部分，其優(yōu)點是模型簡單，可以簡潔地反映系統(tǒng)與環(huán)境的信息交換關系，其缺點則是過于“黑箱”化，不能反映計算機的典型特征和獨特的原理性，符合這一模型結構的原型也會有很多，不利于通過模型對原型的研究。

由此啟發(fā)，適當?shù)亟档拖到y(tǒng)內構件的數(shù)量以及構件之間關系的復雜度，可以降低系統(tǒng)的復雜度，其有效的辦法就是將一個大系統(tǒng)劃分為若干小的子系統(tǒng)，最終使人們易于理解與交流。

元素是系統(tǒng)組成的最小單位。當一個系統(tǒng)元素很少、彼此差異不大時，系統(tǒng)可以按照單一的模式對元素進行整合。當系統(tǒng)的元素數(shù)量很多、彼此差異不可忽略時，就需要劃分不同的部分，分別按照各自的模式組織整合起來，形成若干子系統(tǒng)，再把這些子系統(tǒng)組織整合為整系統(tǒng)。例如，計算機系統(tǒng)可以分為硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，而硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)還可以繼續(xù)分解。分層就是整合子系統(tǒng)的一種有效方法。

因此，系統(tǒng)是有層次的。最簡單的系統(tǒng)由元素層次和系統(tǒng)整體層次組成。復雜系統(tǒng)從元素層次開始，由低層次向高層次逐步整合、發(fā)展，最終形成系統(tǒng)的整體層次。其中，低層次隸屬或支撐高層次，高層次包含或支配低層次。例如，計算機網(wǎng)絡是一個復雜的計算系統(tǒng)，需要高度協(xié)調的工作才能保證系統(tǒng)的正常運行。其中，定義網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)交換的規(guī)則即網(wǎng)絡協(xié)議就相當龐大和復雜，ISO采用系統(tǒng)科學方法，定義了七層互聯(lián)協(xié)議，從而促進了計算機網(wǎng)絡技術的發(fā)展。

建模與構造：系統(tǒng)視角下的計算系統(tǒng)構造

計算機程序解決問題的方法是將描述物理世界和數(shù)學世界的各種公式和方程離散化、數(shù)字化，并將連續(xù)時間變成離散的步驟，讓求解這些公式和方程的計算過程能夠自動執(zhí)行。從系統(tǒng)科學的視角出發(fā)，就是用計算機程序定義模型，明確構成系統(tǒng)的元素，把元素間的相互關聯(lián)方式提煉成行為規(guī)則，并以計算機程序表示出來，便可以通過計算機的數(shù)據(jù)計算來模仿系統(tǒng)運行演化。上述的行為規(guī)則，可以用算法來描述。因此，我們需要找到或構造出有效的方法，即算法，通過執(zhí)行特定的計算過程來解決問題。

算法的執(zhí)行過程就是精準的信息變換過程。計算思維的要義在于精準地描述信息變換過程的操作序列，并有效地解決問題。一個人用計算思維解決問題的過程則是：抽象—形式化表達—構造—自動化，即用抽象的方法建立模型，提煉行為規(guī)則，形式化地描述演化過程，然后用可執(zhí)行的指令系統(tǒng)構造執(zhí)行序列，最后可以得到計算系統(tǒng)的自動化執(zhí)行。

構造是計算思維中的關鍵環(huán)節(jié)。構造發(fā)生于建模之后，即在經(jīng)過抽象與形式化表達建立清晰的模型表征以后，構造則是將數(shù)學特征的模型描述轉化為計算科學的工程實現(xiàn)。通過算法構造并由程序實現(xiàn)自動化，可以稱之為程序性構造，即在時間上通過有序操作實現(xiàn)問題解決。

更一般化地，系統(tǒng)科學方法指導人們可以用模型化方法將復雜的問題化解為簡單問題，簡潔并清晰地表述系統(tǒng)，將存在的但不可見的系統(tǒng)以可見或可理解的方式呈現(xiàn)出來，以及用構件有效地構造系統(tǒng)。以時間為序列用程序來實現(xiàn)的演化系統(tǒng)是這樣，在空間中的系統(tǒng)構造也是這樣，經(jīng)歷的過程是通過對現(xiàn)實世界待解決問題的分析與描述以后，用一個個對象或構件組成系統(tǒng)，通過系統(tǒng)建模，從空間上構造一個計算系統(tǒng)來實現(xiàn)自動化，這樣的構造可稱為系統(tǒng)性構造。

例如，網(wǎng)絡系統(tǒng)就是由很多計算過程所需要的多個部件連接在一起形成一個計算系統(tǒng)，這些部件可以稱為節(jié)點，這個計算系統(tǒng)就是由多個節(jié)點連接通信而形成的計算機網(wǎng)絡。計算思維的要義體現(xiàn)在網(wǎng)絡計算系統(tǒng)中的每一個節(jié)點都是確定的，規(guī)范各節(jié)點關系的協(xié)議所具備的基本要求是無歧義地、足夠精確地描述網(wǎng)絡連接與通信的操作序列，而且每個基本動作都是可行的。

系統(tǒng)是具有演化性的，計算系統(tǒng)也一樣，程序支持了計算系統(tǒng)的演化。系統(tǒng)是有結構的，計算系統(tǒng)可以由各種運算節(jié)點、控制單元、存儲單元等構件構成。設計及制造計算系統(tǒng)的經(jīng)歷過程與計算思維是一致的，即經(jīng)歷“抽象—形式化表達—構造—自動化”的過程。其中，無論是程序性構造，還是系統(tǒng)性構造，都是從時間或空間上將計算模型或方案進行準確的自動化行為實現(xiàn)。

幾點啟示

計算學科與數(shù)學學科緊密相關，凡是可以用計算機來處理的問題及過程，都可以用數(shù)學來描述，凡是可以用構造性數(shù)學描述的問題，只要其涉及的論域是有窮的，都可以用計算機實現(xiàn)。計算學科又具有工程屬性，計算的相關理論需要用工程的方法來實現(xiàn)。與此對應的計算思維，蘊含了數(shù)學、技術、工程等多樣化的思想方法。

同樣，系統(tǒng)是人們看待世界中的事物的一種有效方式，系統(tǒng)科學的思想方法有其通用性，很多學科都是用系統(tǒng)的觀點來分析問題和表達問題的，計算系統(tǒng)也不例外。計算系統(tǒng)的相關教學，也應該滲透系統(tǒng)科學的思想方法。學會用系統(tǒng)的觀點分析計算系統(tǒng)，可以清晰認識系統(tǒng)內部控制和系統(tǒng)對環(huán)境控制的不同，可以正確理解人與計算系統(tǒng)的關系。從系統(tǒng)的視角認識計算思維，可以避免把計算思維的應用局限于算法設計與編程以及把編程教育等同于計算思維教育，可以豐富計算思維教育的內涵。當然，開展計算思維教育，其系統(tǒng)科學方法的教學需要關聯(lián)計算系統(tǒng)，具有計算學科特征。

作為一個計算系統(tǒng)，從系統(tǒng)外顯的目標行為出發(fā)，與信息的獲取、傳輸和處理相關聯(lián)，則是一種反饋控制系統(tǒng)；從內部數(shù)據(jù)加工過程分析，則是一種處理信息的物理符號系統(tǒng)。這是人類智能的部分物化，計算系統(tǒng)這一人造物承擔了人類部分的智能工作。對于兩個同構的系統(tǒng)，可以通過一個系統(tǒng)來研究另一個系統(tǒng)，如布爾代數(shù)與數(shù)字邏輯電路同構，則可以用數(shù)字邏輯電路來表示布爾代數(shù)，也可以用布爾代數(shù)來研究數(shù)字邏輯電路。但是對于非同構系統(tǒng)，就不能簡單地或隨意地用一個系統(tǒng)的行為與功能去推斷另外一個系統(tǒng)的行為與功能，如不要用計算系統(tǒng)的智能機制來簡單地推測人的智能，也不建議用計算系統(tǒng)類推某個社會系統(tǒng)的性質。嚴謹、理性是系統(tǒng)科學研究的基石，也是計算思維的特質。