擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封參數(shù)化建模研究*

王琳娜 孫見(jiàn)君

（南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 江蘇南京 210037）

CAD 技術(shù)的愈發(fā)成熟， 使得越來(lái)越多研究者采用其系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)化建模。 胡小云和宋鵬云［1］在AutoCAD 2002 環(huán)境下， 利用VBA 編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)螺旋線的自動(dòng)繪制， 使AutoCAD 2002 沒(méi)有參數(shù)曲線自動(dòng)繪制的相關(guān)命令的問(wèn)題得到解決。 周劍鋒和顧伯勤［2］利用VisualBasic.NET 編制了應(yīng)用于AutoCAD 環(huán)境下的機(jī)械密封槽形的可視化設(shè)計(jì)軟件， 其在繪制螺旋線時(shí)用有限個(gè)短直線段首尾相接來(lái)近似螺旋線。 因其針對(duì)密封端面的設(shè)計(jì)是二維的， 模型無(wú)法體現(xiàn)螺旋槽深等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

隨著三維建模技術(shù)的發(fā)展， 設(shè)計(jì)者可以直接對(duì)零件進(jìn)行三維建模， 清晰、 直觀地表達(dá)零件的結(jié)構(gòu)［3-9］。 王廣朋［10］使用APDL 語(yǔ)言編寫(xiě)程序并在VisualC＋＋平臺(tái)運(yùn)行， 在ANSYS 軟件中顯示密封端面螺旋槽的三維模型。 海樂(lè)檬等［11］基于AutoLISP， 對(duì)一種組合型槽的上游泵送機(jī)械密封端面進(jìn)行參數(shù)化建模， 提升了對(duì)其密封性能數(shù)值研究的工作效率。

綜上， 研究者對(duì)機(jī)械密封端面型槽進(jìn)行了二維和三維建模研究， 形成了密封端面參數(shù)化設(shè)計(jì)程序， 較好地解決了非接觸機(jī)械密封性能數(shù)值計(jì)算中的建模問(wèn)題。 但是， 目前研究多采用多段線擬合或者點(diǎn)擬合的方法來(lái)形成近似的螺旋線， 耗時(shí)且繪出的圖形不夠順滑， 降低了后續(xù)數(shù)值模擬的效率和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為了便于開(kāi)展一種新型擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封性能模擬研究， 本文作者基于方程式驅(qū)動(dòng)對(duì)數(shù)螺旋線方法及SolidWorks 軟件對(duì)其動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)和計(jì)算域進(jìn)行三維建模， 利用SolidWorks 內(nèi)嵌的API 接口， 以Visual Basic 為編程語(yǔ)言， 進(jìn)行擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封動(dòng)環(huán)端面型槽和計(jì)算域參數(shù)化設(shè)計(jì)， 從而減少了多次重新建模的繪圖工作量， 提升了擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封性能數(shù)值研究的工作效率。

1 擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封端面型槽結(jié)構(gòu)原理

1.1 擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封原理

擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封是一種新型非接觸式機(jī)械密封［12］， 圖1 所示為其動(dòng)環(huán)、 靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)。 擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封動(dòng)環(huán)密封界面設(shè)有密封壩、 螺旋槽， 端面外緣設(shè)有擴(kuò)壓環(huán)槽； 靜環(huán)上設(shè)有引流孔、 集流環(huán)槽， 通過(guò)調(diào)整外徑尺寸來(lái)與動(dòng)環(huán)相配合。

圖1 動(dòng)、 靜環(huán)端面結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of rotating seal ring （a） and stationary seal ring （b）

擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)， 動(dòng)、 靜環(huán)密封界面間的流體在離心力和慣性的作用下， 向外徑側(cè)流動(dòng)， 同時(shí)流速降低； 流進(jìn)擴(kuò)壓環(huán)槽后， 流速下降得更快， 流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能， 密封端面的開(kāi)啟力得到了提高。 螺旋槽根部的流體向外徑側(cè)泵出后， 槽根處壓力降低， 在壓力差驅(qū)動(dòng)下， 密封腔內(nèi)的流體從引流孔流入集流環(huán)槽， 再回到螺旋槽根部； 然后又在離心力作用下泵送至密封腔內(nèi)， 形成自泵送循環(huán)［13-15］。

圖2 擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structure of diffuser self-pumping mechanical seal

1.2 端面型槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

端面結(jié)構(gòu)、 工況條件、 材料特性等因素都對(duì)擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封的密封性能產(chǎn)生影響， 尤其是動(dòng)環(huán)端面型槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 螺旋角、 螺旋槽長(zhǎng)、 槽數(shù)、 擴(kuò)壓槽寬、 擴(kuò)壓槽深等都是擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)， 如圖3 所示， 每個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化都會(huì)改變其密封性能。

圖3 動(dòng)環(huán)端面型槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Structural parameters of end face groove of rotating ring

螺旋槽線型為對(duì)數(shù)螺旋線， 其表達(dá)式為

式中：rg為槽根半徑；α為螺旋槽的螺旋角；θ為對(duì)數(shù)螺旋線相對(duì)于圓心旋轉(zhuǎn)的角度， 當(dāng)r＝ro時(shí)，螺旋線與外圓相交， 此時(shí)：

即相鄰兩槽的相位差。

螺旋槽槽寬的表達(dá)式為

式中：β為組成一個(gè)槽的兩螺旋線的相位差。

帶有擴(kuò)壓環(huán)槽結(jié)構(gòu)的自泵送機(jī)械密封在開(kāi)啟力、液膜剛度等密封性能方面， 與普通自泵送機(jī)械密封相比， 存在較大差異。 對(duì)擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封動(dòng)環(huán)端面和計(jì)算域進(jìn)行參數(shù)化建?？捎行p小研究過(guò)程中三維建模所占據(jù)的時(shí)間， 提高研究效率。

2 基于SolidWorks 的二次開(kāi)發(fā)研究

2.1 二次開(kāi)發(fā)原理

通過(guò)SolidWorks 軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)時(shí)， Visual C＋＋、VBA、 Visual Basic 這些編程語(yǔ)言都可作為開(kāi)發(fā)工具。Visual Basic 擁有與SolidWorks 軟件自帶的宏錄制功能的VBA 環(huán)境相同的語(yǔ)法規(guī)則， 方便獲取程序的基本框架， 代碼效率高， 而且VB 語(yǔ)法簡(jiǎn)單， 設(shè)計(jì)中代碼的編寫(xiě)量少， 所以選用Visual basic 編程語(yǔ)言作為開(kāi)發(fā)工具。

API 接口提供了大量的對(duì)象模型， 如圖4 所示［16-17］， 用戶可以通過(guò)程序調(diào)用API 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)對(duì)象的功能， 從而創(chuàng)建滿足自身需求的SolidWorks模塊。 SolidWorks 軟件自帶的API 幫助文件可以幫助用戶了解各個(gè)API 函數(shù)具體的調(diào)用方式、 屬性。

圖4 兩種方式繪制螺旋線效果對(duì)比Fig.4 Comparison of spiral drawing effects between two methods：（a） spline fitting helix； （b） function-driven helix

完全編程法和尺寸驅(qū)動(dòng)法是通過(guò)編程語(yǔ)言調(diào)用API 函數(shù)來(lái)完成SolidWorks 二次開(kāi)發(fā)的兩種常用的方法。 文中采用尺寸驅(qū)動(dòng)法對(duì)擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封進(jìn)行參數(shù)化建模， 使建模與編程相結(jié)合， 開(kāi)發(fā)效率高。

2.2 二次開(kāi)發(fā)過(guò)程

2.2.1 二次開(kāi)發(fā)主要步驟

利用SolidWorks 自帶的宏功能來(lái)進(jìn)行參數(shù)化建模， 以下通過(guò)擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封動(dòng)環(huán)端面的參數(shù)化設(shè)計(jì)具體闡述二次開(kāi)發(fā)過(guò)程：

（1） “宏” 錄制建立動(dòng)環(huán)端面模型。

通過(guò)對(duì)動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)分析， 選擇合適的建模方法， 計(jì)劃好步驟， 把用SolidWorks 創(chuàng)建動(dòng)環(huán)端面三維模型的過(guò)程錄制成宏文件， 并刪去多余的宏錄制生成的代碼。

（2） 確定變量參數(shù)。

確定參數(shù)化設(shè)計(jì)的尺寸變量， 并用變量代替宏文件中會(huì)對(duì)建模產(chǎn)生影響的關(guān)鍵常數(shù)， 通過(guò)編程對(duì)尺寸變量分別賦值。

（3） 設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面。

向宏中添加用戶窗體并編輯窗體屬性， 用工具箱在操作屏幕上直接創(chuàng)建出窗口、 按鍵、 文本框等控件， 并為每個(gè)功能對(duì)象設(shè)置相應(yīng)的外觀、 工作方法。

（4） 編輯宏代碼。

首先為窗體按鈕添加單擊事件， 并依據(jù)交互界面中的變量名稱定義變量， 然后將宏錄制得到的代碼從模塊剪切到按鈕事件中， 并在模塊中添加代碼， 最后將編譯好的宏文件保存為swp 格式。

2.2.2 宏代碼編譯中的關(guān)鍵步驟

（1） 連接VB 與SolidWorks

驅(qū)動(dòng)SolidWorks 進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)前要打開(kāi)它的數(shù)據(jù)接口， 調(diào)用它的API 函數(shù)：

Dim swApp As Object

Set swApp ＝Application. SldWorks

（2） 參數(shù)數(shù)據(jù)的讀入

確定好所需設(shè)計(jì)的參數(shù)后， 需要進(jìn)行數(shù)據(jù)讀入。因?yàn)锳PIs 默認(rèn)以米為長(zhǎng)度單位， 而SolidWorks 中零件三維建模默認(rèn)以毫米為單位， 所以需要對(duì)特征變量尺寸進(jìn)行單位換算。 對(duì)動(dòng)環(huán)端面的參數(shù)化設(shè)計(jì)前， 對(duì)以下結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行重新賦值：

ri ＝TextBox1 ／ 1000 ‘動(dòng)環(huán)內(nèi)徑

rg ＝TextBox2 ／ 1000 ‘螺旋槽根徑

ro ＝TextBox3 ／ 1000 ‘螺旋槽外徑

rk ＝TextBox4 ／ 1000 ‘動(dòng)環(huán)外徑

hg ＝TextBox5 ／ 1000 ‘螺旋槽深

hk ＝TextBox6 ／ 1000 ‘?dāng)U壓環(huán)深

N ＝Val （TextBox7） ‘槽數(shù)

α ＝Val （TextBox8） ‘螺旋角

（3） 對(duì)數(shù)螺旋線的繪制

以前的研究者在繪制對(duì)數(shù)螺旋線時(shí)， 按轉(zhuǎn)角漸增的方向繪制首尾相接的多段線， 組成近似的螺旋線［2］， 但是當(dāng)擬合曲線的多段線數(shù)量較少時(shí)， 螺旋槽的兩條對(duì)數(shù)螺旋線不夠光滑， 如圖4 所示。

除線擬合外， 研究者還采用按轉(zhuǎn)角增加方向畫(huà)出擬合點(diǎn)來(lái)擬合對(duì)數(shù)螺旋線［7］。 由于點(diǎn)擬合和線擬合生成的曲線與函數(shù)驅(qū)動(dòng)生成的對(duì)數(shù)螺旋線之間存在誤差， 如圖5 所示， 連接弧線兩端， 用所得線段和弧線圍成的面積差來(lái)表征點(diǎn)擬合和線擬合生成的曲線與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)螺旋線之間的誤差。

圖5 誤差示意Fig.5 Error schematic

如圖6 （a） 所示， 點(diǎn)擬合曲線比線擬合誤差小，在擬合段數(shù)量相同時(shí)， 螺旋角越小， 線擬合誤差越大， 因?yàn)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)， 螺旋角越小， 對(duì)數(shù)螺旋線彎曲程度越大， 用多段直線代替曲線， 忽略的面積也就越大。 如圖6 （b） 所示， 當(dāng)螺旋角相同時(shí)， 擬合段數(shù)越多， 所連成的圖形越光滑， 更接近真實(shí)曲線， 誤差也就越小。 若想獲得更光滑且擬合程度更高的弧線， 就需要等分更多的段數(shù)， 但是這導(dǎo)致繪圖的時(shí)間變長(zhǎng)， 所得圖形占的內(nèi)存也更多。

圖6 點(diǎn)擬合和線擬合對(duì)數(shù)螺旋線誤差比較（rg ＝36 mm， ro ＝47 mm）Fig.6 Comparison of logarithmic spiral errors between point fitting and line fitting （rg ＝36 mm， ro ＝47 mm）： （a） influence of helix angle on error when the number of fitting segments is 5； （b） influence of the number of fitting segments on error when the helix angle is 20°

SolidWorks 2021 版中， 工具欄中有“方程式驅(qū)動(dòng)曲線” 的功能。 通過(guò)定義顯性或參數(shù)性方程， 即可繪制出滿足用戶需求的連續(xù)曲線。 由式（1）、 （2）、（3） 得對(duì)數(shù)螺旋線在笛卡爾坐標(biāo)系下的參數(shù)方程表達(dá)為

通過(guò)調(diào)用Create Equation Spline2 函數(shù)來(lái)繪制對(duì)數(shù)螺旋線： CreateEquationSpline2 （XExpression， YExpression， ZExpression， RangeStart， RangeEnd， IsAngleRange， RotationAngle， XOffset， YOffset， Lock-Start， LockEnd）。 其中 XExpression、 YExpression、ZExpression 是用參數(shù)t表示x、y、z的方程， Range-Start 和RangeEnd 分別表示t的起始值和結(jié)束值， 這5個(gè)參數(shù)變量都是字符串型。 所以在對(duì)該函數(shù)參數(shù)化時(shí)， 要先將函數(shù)中需要傳遞的變量類型轉(zhuǎn)化為字符串型， 再連接字符串［18］， 這樣才能順利調(diào)用該函數(shù)。VB 語(yǔ)言中用“＆” 運(yùn)算符連接字符串和非字符串，轉(zhuǎn)化后的式（4） 為

最后檢查代碼并調(diào)試， 才能獲得預(yù)期的參數(shù)化設(shè)計(jì)曲線。 其他螺旋線、 漸開(kāi)線等線型也可以通過(guò)該方法繪制。

2.3 二次開(kāi)發(fā)實(shí)例

2.3.1 動(dòng)環(huán)端面參數(shù)化建模

首先打開(kāi)SolidWorks， 新建零件圖， 在人機(jī)交互窗口輸入所需結(jié)構(gòu)參數(shù)， 單擊“創(chuàng)建動(dòng)環(huán)” 按鈕后，SolidWorks 軟件便會(huì)根據(jù)代碼， 通過(guò)拉伸、 切除擴(kuò)壓環(huán)槽和螺旋槽、 圓周陣列螺旋槽等基本步驟， 建立動(dòng)環(huán)端面三維模型。 通過(guò)輸入不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)， 就能得到用戶需要的具有相同結(jié)構(gòu)、 不同尺寸的動(dòng)環(huán)端面， 如圖7 所示。

圖7 動(dòng)環(huán)端面參數(shù)化建模用戶界面及對(duì)應(yīng)的不同參數(shù)的三維模型圖Fig.7 User interface for parametric modeling of rotating ring end face and three-dimensional model drawings with different parameters

2.3.2 流體計(jì)算域參數(shù)化建模

因?yàn)槊芊舛嗣媪鲌?chǎng)的對(duì)稱性， 在用流體仿真軟件對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)， 取密封界面的1／N為計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)計(jì)算域的參數(shù)化建模一共分為5 個(gè)部分， 分別是螺旋槽和擴(kuò)壓環(huán)槽內(nèi)的流體、 液膜、 集流環(huán)槽和引流孔內(nèi)的流體， 如圖8 所示。 程序不僅將動(dòng)環(huán)端面的相關(guān)尺寸參數(shù)化， 還將靜環(huán)的相關(guān)尺寸參數(shù)化， 使之與動(dòng)環(huán)相匹配， 液膜厚度也可以根據(jù)實(shí)際需要來(lái)設(shè)計(jì)， 所以在人機(jī)交互窗口， 除了可以修改動(dòng)環(huán)相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)， 還能對(duì)靜環(huán)和液膜部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改， 更加便于仿真計(jì)算。

圖8 計(jì)算域參數(shù)化建模用戶界面及對(duì)應(yīng)的不同參數(shù)的三維模型圖Fig.8 User interface of parametric modeling in computational domain and three-dimensional model diagram with different parameters

在相同的操作條件下， 用創(chuàng)建計(jì)算域的程序完成參數(shù)化建模和手動(dòng)完成對(duì)計(jì)算域建模相比， 能更加有效地節(jié)省時(shí)間。 參數(shù)化建模結(jié)果可以保存為parasolid格式文件并導(dǎo)入ICEM 軟件， 對(duì)引流孔、 集流環(huán)槽、液膜、 螺旋槽和擴(kuò)壓環(huán)槽這5 個(gè)流體域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 將劃分完網(wǎng)格后的計(jì)算域三維模型導(dǎo)入到FLUENT 軟件中進(jìn)行模擬， 仿真結(jié)果如圖9 所示， 高壓流體向螺旋槽外徑處偏移， 高壓峰值較高， 這與文獻(xiàn)［12］進(jìn)行對(duì)比結(jié)論一致。 因此， 文中建立的參數(shù)化模型具有良好的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

圖9 參數(shù)化建模模型仿真結(jié)果（ri ＝26.5 mm， rg ＝35.5 mm，ro ＝44.5 mm， rk ＝49.5 mm， hk ＝45 μm， Ng ＝12，α＝30°， Δp ＝0.5 MPa， n＝6 000 r／min）Fig.9 Simulation results of parametric modeling model （ri ＝26.5 mm， rg ＝35.5 mm， ro ＝44.5 mm， rk ＝49.5 mm， hk ＝45 μm， Ng ＝12， α＝30°， Δp ＝0.5 MPa， n＝6 000 r／min）

3 結(jié)論

利用Visual Basic 為編程語(yǔ)言， 對(duì)SolidWorks 軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)， 對(duì)擴(kuò)壓式自泵送流體動(dòng)靜壓型機(jī)械密封端面和流體計(jì)算域進(jìn)行參數(shù)化建模。 主要結(jié)論如下：

（1） 建立的參數(shù)化建模平臺(tái)可快速、 便捷地繪制出動(dòng)環(huán)型槽端面及流體計(jì)算域， 減少建模時(shí)間， 提高了后續(xù)研究工作的效率。 通過(guò)人機(jī)交互窗口對(duì)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改， 界面友好， 人機(jī)交互性強(qiáng)， 功能擴(kuò)展方便， 可開(kāi)發(fā)性優(yōu)良。

（2） 采用參數(shù)方程對(duì)螺旋槽的對(duì)數(shù)螺旋線進(jìn)行繪制， 使型槽槽線的繪制更加快速、 順滑， 并更接近于真實(shí)型槽曲線。

（3） 所建立的參數(shù)化建模平臺(tái)僅針對(duì)擴(kuò)壓式自泵送機(jī)械密封， 后續(xù)的研究中， 可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究， 根據(jù)不同種類的槽型增加相應(yīng)的圖形設(shè)計(jì)模塊， 擴(kuò)展參數(shù)化平臺(tái)應(yīng)用范圍。