面向控制的柴油機噴油速率預(yù)測模型研究

覃星念 孫海波 王曉輝 鄭尊清 堯命發(fā)

（1-廣西玉柴機器股份有限公司 廣西 南寧 537007 2-天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室）

引言

燃油的噴霧質(zhì)量對柴油機的燃燒和排放具有十分重要的影響。在柴油機的噴油過程中ROI 描述了噴油期間液體燃料質(zhì)量隨時間的變化，是噴油器最重要的參數(shù)之一，它影響柴油的蒸發(fā)速率和可燃混合氣的形成，進(jìn)而影響燃燒過程和污染物排放[1]。因此，國內(nèi)外學(xué)者研究了不同形狀的ROI 對發(fā)動機燃燒和排放的影響，從而為實現(xiàn)理想的ROI 提供指導(dǎo)。

降低噴油前期的ROI，可以降低預(yù)混燃燒階段的強度、降低燃燒初期的溫度，進(jìn)而降低燃燒溫度和減少NOx排放。因此，優(yōu)化ROI 形狀是控制NOx排放一個有效手段。Robbert Willems 等人[2]使用DF17噴油器通過試驗對比了斜坡和傳統(tǒng)的矩形ROI 對重型柴油機有效熱效率與NOx排放的影響。結(jié)果表明，斜坡ROI 在保證有效熱效率不變的情況下，實現(xiàn)了較低的NOx排放。Kashdan 等人[3]使用單次噴油策略研究了ROI 對燃燒過程的影響。結(jié)果表明，ROI 對主放熱階段有顯著影響，同時較慢的ROI 導(dǎo)致較高的峰值放熱率。Tay 等人[4]采用數(shù)值模擬研究了斜坡和三角形ROI 對柴油發(fā)動機噴油和燃燒過程的影響。盡管保持噴油時刻和噴油持續(xù)期不變，但ROI 形狀對滯燃期有明顯影響。此外，通過ROI 形狀可控制燃燒相位和燃燒持續(xù)時間。目前控制ROI 的方法主要有兩種，第一種為改變?nèi)加蛧娪蛪毫Ψ椒?，例如采用雙共軌法，利用閥門在低壓和高壓共軌間進(jìn)行切換從而實現(xiàn)ROI 的控制；第二種是利用額外的執(zhí)行器增大噴油器內(nèi)壓力或控制噴油器針閥位置對燃油進(jìn)行節(jié)流進(jìn)而實現(xiàn)對ROI 的控制[5-7]。盡管ROI 對燃燒過程具有非常重要的影響，但在發(fā)動機運行過程中對其進(jìn)行測量比較復(fù)雜。如果完全通過實驗標(biāo)定手段進(jìn)行ROI 規(guī)律控制及其對燃燒和排放影響的研究，必將大大增加開發(fā)成本。因此，開發(fā)一個可以預(yù)測發(fā)動機實際ROI 的模型對于實現(xiàn)ROI 形狀控制及其燃燒優(yōu)化具有十分重要的意義。

目前ROI 模型主要有三種[8-11]。第一種是基于過程的基本物理特性的詳細(xì)噴射速率模型，包含三個子模型[2-3]：高壓泵模型、共軌模型和噴油器模型。在這些子模型中，正確處理噴油器組件的剛度和噴油器中不同流量的流量系數(shù)非常困難，但對于準(zhǔn)確描述噴射過程是必不可少的。由于噴嘴流動的復(fù)雜性和噴射系統(tǒng)的多體動力學(xué)，無法實現(xiàn)實時預(yù)測ROI的功能。第二種是在KIVA 程序中使用的三種脈沖ROI模型[1]分別為連續(xù)噴油模型、半正弦波或方波模型和表格輸入模型。第三種為經(jīng)驗公式模型，如Desantes等人[12]提出的基于噴油時刻（SOI）、噴油斜率、噴油壓力（軌壓）、峰值噴油速率、噴油結(jié)束時的斜率和噴油持續(xù)期等噴油參數(shù)的ROI 模型?；贒esantes 相同的方法，Xu 等人[13]根據(jù)ROI 實驗數(shù)據(jù)將噴油階段劃分為五個階段：快速啟閥、緩慢啟閥、針閥全開、針閥緩閉和快速閉閥階段，并對不同噴油階段進(jìn)行建模，開發(fā)的模型預(yù)測的ROI 與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，同時使用預(yù)測的ROI 數(shù)據(jù)應(yīng)用于發(fā)動機CFD 模擬計算，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測發(fā)動機缸內(nèi)的噴霧發(fā)展、缸壓和放熱率。

綜上所述，準(zhǔn)確預(yù)測ROI 對于預(yù)測發(fā)動機性能、排放進(jìn)而實現(xiàn)綜合性能優(yōu)化非常重要。已有的ROI模型雖然能夠?qū)崿F(xiàn)噴油速率預(yù)測，但上述模型需要人為標(biāo)定參數(shù)較多，不能實現(xiàn)實時預(yù)測ROI 進(jìn)而進(jìn)行ROI 形狀的優(yōu)化。為了實現(xiàn)基于模型的ROI 控制，本文開發(fā)了一個基于ECU 軌壓與ET 信號的面向控制的發(fā)動機ROI 預(yù)測模型，用于實時預(yù)測發(fā)動機的ROI 規(guī)律，對實現(xiàn)ROI 規(guī)律的控制和發(fā)動機性能優(yōu)化具有重要意義。

1 噴油階段劃分與軌壓和ET 對ROI的影響

表1 為本研究使用的噴油器結(jié)構(gòu)參數(shù)，該噴油器由Bosch 公司生產(chǎn)，最大軌壓為180MPa。噴油器的噴油過程是由發(fā)動機ECU 根據(jù)轉(zhuǎn)速和油門信號確定當(dāng)前工況的噴油量和軌壓，進(jìn)而根據(jù)軌壓和噴油量信號確定，并將電信號傳送至噴油器電磁閥，控制噴油器的開關(guān)和噴油持續(xù)期。

表1 噴油器參數(shù)

在固定噴油器結(jié)構(gòu)參數(shù)下，軌壓和ET 對ROI也有著顯著的影響，因此，本文在ET 范圍為0.6～2.6 ms，軌壓范圍為60～160 MPa 條件下，研究了軌壓和激勵時間對ROI 規(guī)律的影響。

1.1 不同噴油階段的劃分

圖1 為測得的ROI 規(guī)律，參考Xu 等人[13]對噴油過程的劃分，發(fā)現(xiàn)除了快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6外，由于電脈沖信號的波動，導(dǎo)致噴油過程在達(dá)到針閥全開階段后，出現(xiàn)噴油速率下降的現(xiàn)象，本文將該階段定義為針閥波動階段t4。不同噴油階段劃分依據(jù)如下：

圖1 噴油階段劃分

快速啟閥階段t1：0 ＜Q≤k1×Qmax

緩慢啟閥階段t2（tpeak）：t1＜t≤tQmax

針閥全開階段t3（topen）：t ＞t2&Q=Qmax

針閥波動階段t4：t ＞t3&Q≤k2×Qmax

緩慢閉閥階段t5：t ＞t4&k2×Qmax≤Q≤k3×Qmax

快速閉閥階段t6：t=ttotal-t5

式中：Q、Qmax、tQmax和ttotal分別為噴油速率、最大噴油速率、最大噴油速率對應(yīng)時刻和噴油持續(xù)期，上述關(guān)于噴油速率和時間的單位分別為mg/ms 和ms。k1、k2和k3為常數(shù)，但并不固定，k1的取值范圍為0.8～0.85，k2的取值范圍為0.96～0.98，k3的取值范圍為0.90～0.95。

1.2 軌壓對ROI 曲線的影響

圖2 為軌壓為80MPa，激勵時間為0.6～2.6 ms條件下的ROI 規(guī)律實驗數(shù)據(jù)。通過分析不同軌壓下的ROI 規(guī)律實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ET 較小時，由于其噴油持續(xù)期較短，噴油器針閥尚未到達(dá)全開階段隨即關(guān)閉，因此，最大噴油速率無法達(dá)到當(dāng)前軌壓對應(yīng)的峰值噴油速率。但隨著ET 增大，噴油持續(xù)期增長，噴油器針閥全開，最大噴油速率達(dá)到當(dāng)前軌壓對應(yīng)的峰值噴油速率。

圖2 軌壓為80MPa 下不同激勵時間（ET）的ROI 規(guī)律對比

除此之外，還能夠發(fā)現(xiàn)在軌壓相同條件下，盡管ET 對噴油持續(xù)期存在著較大的影響，但能夠發(fā)現(xiàn)在相同噴油階段，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6的ROI 的變化斜率大致相同。因此，在不同噴油階段ROI 建模過程中應(yīng)主要考慮軌壓和激勵時間對ROI 的影響。

1.3 激勵時間對ROI 曲線的影響

圖3 為激勵時間（ET）分別是0.6 ms、1.2 ms 和1.8 ms 時不同軌壓的ROI 實驗數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)在ET 為0.6 ms 時，軌壓越高，噴油持續(xù)期越長，但是隨著激勵時間增大，如ET 為1.2 ms 或1.8 ms 時，軌壓越高噴油持續(xù)期越短，這主要是由于在相同激勵時間下，隨著軌壓的升高，噴油器針閥的響應(yīng)速度增加，令噴油過程在較短的持續(xù)期即可達(dá)到目標(biāo)噴油量，因此，噴油結(jié)束的時刻越早。同時可以發(fā)現(xiàn)，在相同激勵時間的條件下，ROI 規(guī)律的形狀大致相同。

圖3 相同激勵時間（ET）下不同軌壓的ROI 對比

當(dāng)ET 介于0.6～1.2 ms 時，由于ROI 未達(dá)到對應(yīng)軌壓下的峰值噴油速率。因此，噴油過程主要分為四個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

當(dāng)激勵時間增大至1.2 ms 時，由于隨著激勵時間增大，噴油持續(xù)期的增大，噴油器針閥達(dá)到全開條件，噴油過程增加至五個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

當(dāng)ET 增大至1.8 ms 時，將噴油過程分為六個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

因此，本文將噴油過程主要分為三種類型，第一種為ET 小于1.2 ms 時的4 階段模型、ET 介于1.2～1.8 ms 的5 階段模型和ET 不小于1.8 ms 時的6 階段模型。在后續(xù)建模過程激勵時間可作為不同噴油階段的劃分依據(jù)。

2 建模方法

Desantes 等人[12]首先提出了一個數(shù)學(xué)模型來預(yù)測ROI。最近，基于Desantes 等人的工作，Xu 等人[13]開發(fā)了一個改進(jìn)的模型來實現(xiàn)對博世共軌噴油器的ROI 規(guī)律預(yù)測。但Xu 等人的方法在預(yù)測不同激勵時間和軌壓下的ROI 時，需要對不同噴油階段時刻等參數(shù)進(jìn)行手動標(biāo)定，無法實現(xiàn)實時預(yù)測ROI 規(guī)律的功能。因此，本文對Xu 等人的方法進(jìn)行了改進(jìn)，開展面向控制的ROI 預(yù)測模型的開發(fā)工作。

2.1 不同噴油階段對應(yīng)時刻的擬合

為了實現(xiàn)基于ET 和軌壓信號預(yù)測ROI 的功能，本文通過分析ROI 實驗數(shù)據(jù)，對快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6的對應(yīng)時刻進(jìn)行了擬合。

如圖4 所示，首先，對于快速啟閥階段t1，能夠發(fā)現(xiàn)t1與ET 不是線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)多階段且不規(guī)則的分布特點，同時與上述對噴油類型的劃分有所差別，但大致也可分為三階段，首先為ET 小于1 ms，ET 介于1 ms 和1.4 ms 以及ET 大于1.4 ms，利用ET和軌壓信號對t1進(jìn)行了擬合。最后對于緩慢啟閥階段、針閥全開階段、針閥波動階段、緩慢閉閥階段和噴油持續(xù)期主要分為3 個階段。因此，在擬合過程中使用ET 和軌壓對上述不同噴油階段進(jìn)行分段擬合，除了60 MPa、ET 為2.6 ms 時的緩慢啟閥階段擬合結(jié)果較差，快速啟閥階段、緩慢啟閥階段和噴油持續(xù)期的擬合優(yōu)度R2分別為0.99、0.98 和0.99。對于針閥全開階段在軌壓為80 MPa 和100 MPa 的擬合優(yōu)度R2較差，其他結(jié)果較好。

圖4 不同噴油階段擬合結(jié)果

2.2 不同噴油階段建模

首先按照Xu 等人[13]的方法將噴油階段進(jìn)行了如前邊圖1 所示的劃分?；谇斑叺腞OI 實驗數(shù)據(jù)的分析，將模型分為三個子模型，每個子模型中不同噴油階段按照Xu 等人的建模方法進(jìn)行搭建，每個階段都用一個多項式方程進(jìn)行描述。三類子模型分別為，包含t1、t2（tpeak）、t5、t6的4 階段噴油模型、包含t1、t2（tpeak）、t3、t5、t6的5 階段噴油模型和包含t1、t2（tpeak）、t3、t4、t5、t6的6 階段噴油模型。每個子模型的判定依據(jù)前文已進(jìn)行介紹。

利用以下（1）～（6）6 個多項式方程來描述不同階段的ROI 規(guī)律，其中式（1）對應(yīng)快速啟閥階段、式（2）對應(yīng)緩慢啟閥階段、式（3）對應(yīng)針閥全開階段、式（4）對應(yīng)針閥波動階段、式（5）對應(yīng)緩慢閉閥階段和式（6）對應(yīng)快速閉閥階段。

在上述多項式中時間和質(zhì)量的單位分別ms 和mg。式（5）中V 在4 階段模型中等于Qt（2）、在5 階段模型中等于Qt（3）和在6 階段模型中等于Qt（4）。對于式中參數(shù)ai、bi和ci為標(biāo)定量，i=1，2…。由前文已知，在相同軌壓條件下，相同階段的ROI 的斜率幾乎相同，因此，針對不同噴油階段的標(biāo)定量可使用軌壓進(jìn)行擬合。如a2和b2可通過數(shù)據(jù)擬合得到，c2可通過Qt（2）=Qmax進(jìn)行求解。式中Qmax為最大噴油速率，Qmax可通過式（7）求得：

式中：n 為噴油器孔數(shù)；ρf為燃油密度，mg/m3；A0為噴孔面積，m2；uth為理論燃油流速，m/ms；k 為無量綱標(biāo)定參數(shù)，當(dāng)模型為5 階段或6 階段子模型時k 為1，當(dāng)模型為4 階段子模型時k 的取值范圍為0.95～0.98；P 為軌壓，MPa；Re 為雷諾數(shù)和Cd為流量系數(shù)。因為Qt（2）已知，可通過求解Qt（1）=Qt（2）和兩個方程求得t1階段的多項式的a1和b1的值。

3 ROI 模型驗證

基于已獲得的實驗數(shù)據(jù)，在ET 為0.6～2.6 ms，軌壓為60～160 MPa 的范圍內(nèi)對構(gòu)建的面向控制的ROI 模型進(jìn)行驗證。對比了構(gòu)建的面向控制的ROI模型能否準(zhǔn)確預(yù)測實驗測得的噴油量、最大噴油速率和ROI。

3.1 不同軌壓和ET 下的ROI 驗證

圖5 所示為ROI 預(yù)測模型預(yù)測的ROI 規(guī)律與實驗結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)在模型預(yù)測ROI 規(guī)律能夠較好地與實驗數(shù)據(jù)吻合，但也存在著一定的偏差，如圖5a 所示，在軌壓為60 MPa、ET 不小于1.8 ms 的條件下，由于模型預(yù)測的t5小于實際值，導(dǎo)致緩慢閉閥階段較短，進(jìn)而影響后期ROI 的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果有一定的偏差，但仍在可接受范圍內(nèi)。當(dāng)ET 小于1.8 ms 時，雖然仍舊存在著一定的誤差，但誤差較小。隨著軌壓增大，模型預(yù)測的ROI 與實驗數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合，這證明了所構(gòu)建的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測發(fā)動機的ROI 規(guī)律。

圖5 ROI 預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果對比。

3.2 最大噴油速率與噴油量驗證

本文搭建的模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測ROI 規(guī)律，但為了進(jìn)一步驗證模型的預(yù)測能力，使用噴油過程中兩個重要的指標(biāo)，最大噴油速率和噴油量對模型進(jìn)行了驗證。

對于最大噴油速率，據(jù)式（8）對最大噴油速率進(jìn)行了建模，3 個ROI 子模型的實驗結(jié)果和預(yù)測結(jié)果對比如圖6 所示，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，本文搭建的4 階段ROI 模型的最大噴油速率預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差小于1.8%。對于5 階段和6 階段ROI 模型，除了ET 為1.4 ms 時最大噴油速率的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差介于1.4%至2.1%，其他點的相對誤差小于1%。同時可以發(fā)現(xiàn)，ET 較大時4 階段ROI子模型的最大噴油速率主要受軌壓影響，而ET 主要是通過影響針閥開啟時間進(jìn)而影響最大噴油速率。

圖6 最大噴油速率預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果對比

為了進(jìn)一步驗證模型的準(zhǔn)確度，利用模型計算得到的ROI 數(shù)據(jù)對時間進(jìn)行積分得到噴油量數(shù)據(jù)，將其與實驗噴油量結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7 所示。在60 MPa 時，噴油量預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的最大相對誤差為2.4%，其它點的相對誤差基本在1.5%左右。隨著軌壓增高，噴油量的預(yù)測精度提高，相對誤差幾乎都小于1%。

圖7 噴油量預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果對比

通過對主要指標(biāo)如最大噴油速率和噴油量及ROI 的驗證，證明了本文搭建的基于ECU 軌壓和ET信號的面向控制的ROI 預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測ROI。

4 結(jié)論

本文通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個面向控制的ROI 預(yù)測模型，主要結(jié)論如下：

1）通過分析ROI 實驗數(shù)據(jù)和參考其他學(xué)者對噴油過程的劃分，發(fā)現(xiàn)在ET 不小于1.8 ms 時的針閥全開階段之后，出現(xiàn)了ROI 減小的新階段，本文將其定義為針閥波動階段。因此，本文將噴油過程主要分為三種類型，分別為：ET 小于1.2 ms 時的4 階段模型、ET 介于1.2 ms 至1.8 ms 時的5 階段模型和ET 不小于1.8 ms 時的6 階段模型。

2）根據(jù)上述對噴油類型的劃分，將ET 作為劃分噴油類型的依據(jù)。由于在相同軌壓條件下，不同噴油階段的斜率近乎相同。因此，利用軌壓擬合不同噴油階段ROI 的斜率，同時使用軌壓和ET 對不同噴油階段對應(yīng)的時刻進(jìn)行了擬合，擬合優(yōu)度R2較高。最后利用6 個多項式方程對不同噴油階段進(jìn)行了建模，實現(xiàn)了基于ET 和軌壓信號便可預(yù)測ROI 的目標(biāo)。

3）利用搭建的模型對最大噴油速率、噴油量和ROI 的驗證結(jié)果表明，模型對最大噴油速率預(yù)測相對誤差小于2.5%，對于噴油量的預(yù)測，除軌壓為60 MPa、ET 大于1.8 ms 時相對誤差大于1.5%外，其他點小于1.5%。對ROI 規(guī)律的預(yù)測能夠很好地再現(xiàn)實驗結(jié)果。這證明了本文搭建的基于ECU 軌壓和ET 信號的面向控制的ROI 模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測柴油機的ROI，為實現(xiàn)ROI 規(guī)律控制提供了基礎(chǔ)。