套管射孔多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

康鵬飛

摘 要：射孔完井已成為目前國(guó)內(nèi)外各油田所使用的一種最主要的完井方法，套管射孔參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)套管穩(wěn)定性和提高采收率具有重要意義。射孔孔眼轉(zhuǎn)變了套管構(gòu)造，使套管抗擠強(qiáng)度降低。當(dāng)射孔套管遭受外部作用力時(shí)，套管容易發(fā)生套損，確定各射孔參數(shù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響十分必要，同時(shí)射孔完井參數(shù)對(duì)油氣井產(chǎn)能也具有很大影響。利用ABAQUS軟件建立套管-水泥環(huán)-地層三維空間模型，研究各射孔參數(shù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響規(guī)律。通過(guò)三維模型的模擬分析計(jì)算，開(kāi)展射孔套管的正交數(shù)值試驗(yàn)方差分析，確定各射孔參數(shù)包括相位角、孔眼直徑、孔眼密度對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響規(guī)律和顯著性。通過(guò)MATLAB軟件利用nlinfit擬合函數(shù)進(jìn)行回歸擬合，獲得射孔套管抗擠強(qiáng)度與射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。結(jié)合射孔井產(chǎn)能計(jì)算公式，分析射孔參數(shù)對(duì)射孔油氣井產(chǎn)能的影響，確定各射孔參數(shù)優(yōu)選區(qū)間，利用正交試驗(yàn)法，優(yōu)選各套管射孔參數(shù)，達(dá)到多目標(biāo)優(yōu)化的目的。

關(guān)鍵詞：射孔參數(shù);套管抗擠強(qiáng)度;射孔井產(chǎn)能;正交試驗(yàn)法;多目標(biāo)優(yōu)化

孔眼相位角、孔眼直徑、孔眼密度、射孔深度等為套管射孔相關(guān)主要參數(shù)?？籽巯辔唤?、孔眼密度、孔眼直徑、射孔深度等這些因素對(duì)套管強(qiáng)度有著重要的影響，這些影響將導(dǎo)致套管使用壽命和后期工作的復(fù)雜性。同時(shí)孔眼相位角、孔眼密度、孔眼直徑、射孔深度等這些因素對(duì)油氣井的產(chǎn)能和生產(chǎn)速率也有著重要的影響，如果射孔不當(dāng)可能會(huì)造成地層的損壞，造成地層出砂，油氣產(chǎn)率降低。

1射孔套管受力分析

1.1套管射孔后三維模型建立

利用ABAQUS軟件建立套管射孔后三維模型。對(duì)三維模型施加外部地應(yīng)力和內(nèi)部套壓。射孔套管受力后云圖如下：

從圖1.1中可以看出射孔套管上集中應(yīng)力是分布在距離最近的射孔孔眼之間，且應(yīng)力集中區(qū)域呈現(xiàn)橢圓狀。

1.2 射孔套管抗擠強(qiáng)度系數(shù)與射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系

（1） nlinfit擬合函數(shù)

本論文采用nlinfit函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性擬合，充分考慮各參數(shù)的顯著性的影響，和結(jié)合有效數(shù)據(jù)，綜合擬合出合理的射孔套管抗擠強(qiáng)度降低系數(shù)與射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

（2）射孔套管抗擠強(qiáng)度降低系數(shù)與射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系的獲取

綜合射孔參數(shù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響，通過(guò)回歸擬合，回歸擬合程序代碼見(jiàn)附錄A。進(jìn)一步結(jié)合正交試驗(yàn)中的顯著性排序，最終得射孔套管抗擠強(qiáng)度降低系數(shù)與射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式：

式中，K，套管抗擠強(qiáng)度系數(shù);θ為孔眼相位角，o;n為孔眼密度，個(gè)·m-1;d為孔眼直徑，mm。

2射孔油氣井產(chǎn)能計(jì)算

射孔油氣井油氣產(chǎn)能與各射孔參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式：

式中Qw，射孔井產(chǎn)量，t/d;Sp，射孔表皮系數(shù);Sd，鉆井傷害表皮系數(shù);Sdp，孔眼周圍壓實(shí)表皮系數(shù);

觀察射孔油氣井產(chǎn)能計(jì)算公式可知，各射孔參數(shù)通過(guò)影響總的表皮系數(shù)St，對(duì)射孔油氣井產(chǎn)量產(chǎn)生影響。

3套管射孔多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)方法的主要思路是優(yōu)選各個(gè)射孔參數(shù)水平，進(jìn)行正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定各個(gè)水平條件下影響油氣井產(chǎn)能和套管抗擠強(qiáng)度改變程度的因子主次，對(duì)比分析，結(jié)合各射孔參數(shù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度系數(shù)和油氣井產(chǎn)能、出砂量等影響的分析，在求得最優(yōu)射孔參數(shù)組合附近調(diào)整各射孔參數(shù)取值水平，再次進(jìn)行正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)比分析，選取各射孔參數(shù)，達(dá)到各射孔參數(shù)取值最優(yōu)化。該方法可以循環(huán)使用，并且逐漸接近最優(yōu)情況。

正交試驗(yàn)的安排、分析均是借助于正交表進(jìn)行的， 利用正交表安排試驗(yàn)，一般可分以下幾個(gè)步驟。

（1） 確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)。

我們利用正交試驗(yàn)法進(jìn)行參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，首先要卻確定影響目標(biāo)的各個(gè)因素，我們本文討論的是將射孔參數(shù)，孔眼相位角、孔眼直徑、孔眼密度對(duì)提高套管抗擠強(qiáng)度和增加油氣井產(chǎn)能的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

（2）選擇合適的正交水平表

通過(guò)研究各射孔參數(shù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度系數(shù)影響的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)油氣井產(chǎn)能影響的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)射孔參數(shù)進(jìn)行正交水平設(shè)計(jì)。

（3）進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案，按照方案進(jìn)行試驗(yàn)

通過(guò)套管抗擠強(qiáng)度函數(shù)關(guān)系式（1.1）和油氣井產(chǎn)能公式（2.1），再綜合分析其他條件對(duì)結(jié)果的影響，得出在各個(gè)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)下套管抗擠強(qiáng)度系數(shù)和油氣井產(chǎn)能的大小，如表3.1所示：

（4）再次設(shè)計(jì)射孔參數(shù)取值水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)

以初次優(yōu)選結(jié)果最為基準(zhǔn)，討論各個(gè)射孔參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響主次，在各個(gè)初次優(yōu)化射孔參數(shù)數(shù)值附近再次選取各射孔參數(shù)正交試驗(yàn)水平組合，進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

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