數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響研究

羅芳勇 楊詩琦 李石強

摘 要：數(shù)字經(jīng)濟的興起塑造著新的經(jīng)濟形態(tài)，而新的經(jīng)濟形態(tài)催生要素市場新的變革。本文基于HK 模型框架，從理論上證明了數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對要素市場一體化進程具有促進作用，并采用2006-2020 年我國各省、自治區(qū)和直轄市數(shù)據(jù)，通過構造不完美工具變量實證檢驗了數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響。研究發(fā)現(xiàn)：首先，數(shù)字經(jīng)濟能夠有效促進本地區(qū)要素市場一體化水平的提升，同時對于關聯(lián)地區(qū)具有顯著的空間溢出效應。其次，沿海地區(qū)間經(jīng)濟關聯(lián)和地理關聯(lián)均較為密切，具體表現(xiàn)為該地區(qū)兩種空間溢出特征均穩(wěn)健顯著，而內(nèi)陸地區(qū)僅僅在經(jīng)濟關聯(lián)維度表現(xiàn)出數(shù)字經(jīng)濟的空間溢出效應。最后，本文進一步考慮了人口流動約束下數(shù)字經(jīng)濟與要素市場一體化的關系，發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化起促進作用的地區(qū)主要為人口流入地區(qū)。

關鍵詞：數(shù)字經(jīng)濟；要素市場一體化；HK 模型

一、引 言

近年來我國數(shù)字經(jīng)濟處于高速發(fā)展階段，黨的二十大報告中數(shù)字經(jīng)濟作為建設我國現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系的關鍵組成部分被重點提及，這意味著數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)成為我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的重要組成部分。根據(jù)中國信息通信研究院發(fā)布的《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展報告（2022 年）》（以下簡稱《報告》），2021 年中國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模達到45.5 萬億元，同比名義增長16.2%，占GDP 比重達到39.8%?！秷蟾妗分赋?，數(shù)字經(jīng)濟是我國經(jīng)濟增長的一大動力，2012 年以來數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模年均增速已經(jīng)顯著高于GDP 增速。同時，我國“十四五”規(guī)劃和2035 年遠景目標已明確將加快數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展納入其中，并指出數(shù)字經(jīng)濟在政府政務、產(chǎn)業(yè)轉型、智慧醫(yī)療和數(shù)字鄉(xiāng)村等方面具有巨大的應用前景。特別是后新冠肺炎疫情背景下經(jīng)濟下行壓力較大，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展給經(jīng)濟結構轉型和經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供了新的思路與可行方向?；诖耍粌H業(yè)界對數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展進行了諸如大數(shù)據(jù)、云平臺、智慧物流、物聯(lián)網(wǎng)和元宇宙等探索與嘗試，學界也對數(shù)字經(jīng)濟展開了新一輪研究，其中數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模效應的特征（Arnold，2022）是學界關注的重點之一。數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)模效應在最終消費品市場上表現(xiàn)得尤為突出，特別是電商平臺、互聯(lián)網(wǎng)公司和智能制造平臺均表現(xiàn)出大規(guī)模、低平均成本的特征。伴隨著數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模效應的顯現(xiàn)，最終消費品市場一體化水平也在不斷提高。相應的，2022 年3 月發(fā)布的《中共中央國務院關于加快建設全國統(tǒng)一大市場的意見》（以下簡稱《意見》）中提到，推進商品和服務市場的高水平統(tǒng)一是構建新發(fā)展格局的基礎支撐和內(nèi)在要求?！兑庖姟愤M一步指出，要加快培育統(tǒng)一的技術和數(shù)據(jù)市場以促進要素和資源市場一體化。考慮到要素市場處于最終商品市場的上游，伴隨最終商品市場一體化水平的變化，要素市場也必然會受其影響。具體表現(xiàn)為：一方面數(shù)字經(jīng)濟依托5G、云平臺和互聯(lián)網(wǎng)等形成規(guī)模效應，對當?shù)禺a(chǎn)業(yè)轉型升級、經(jīng)濟增長具有促進作用，進而有效地促進該地區(qū)的商品和要素的流動，提升其商品與要素市場的一體化水平。但是另一方面，受我國目前省、自治區(qū)和直轄市之間地理區(qū)域差異、地方保護主義和城鄉(xiāng)戶籍制度等因素影響，地區(qū)間的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)不均衡的特征（陳磊等，2019；周文等，2017）。而具有規(guī)?；?、平臺化的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢可能形成溢出效應，即數(shù)字經(jīng)濟由高發(fā)展水平區(qū)域逐漸滲透到低發(fā)展水平區(qū)域，進而影響其要素市場化水平。那么，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對本地區(qū)和對其它地區(qū)的要素市場一體化是否具有不同的影響？數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展又是如何作用于要素市場一體化的？為了回答這些問題，本文進行廣泛的探討研究。本文余下的章節(jié)包括以下幾部分：第二部分為數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化影響的研究相關的文獻綜述，第三部分為理論模型的構建和命題提出，第四部分為我國數(shù)字經(jīng)濟和要素市場一體化水平之間關系的實證分析和檢驗，第五部分為拓展分析，最后一部分是本文結論和總結。

二、文獻綜述

關于數(shù)字經(jīng)濟與要素市場一體化的關系，目前學界進行了多方面的探索與研究。首先是關于數(shù)字經(jīng)濟的研究，目前學界的關注點多集中于數(shù)字經(jīng)濟測度和數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)生的經(jīng)濟影響兩個部分。國內(nèi)外機構對數(shù)字經(jīng)濟測算提出了諸多測算體系，雖然目前還沒有一個統(tǒng)一的標準和框架，但是各種版本的數(shù)字經(jīng)濟測算體系均具有多維度、多指標的特征。特別的，數(shù)字經(jīng)濟基礎設施、數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新能力和數(shù)字經(jīng)濟競爭力被多個測算體系同時納入（徐清源等，2018）。從目前的研究結果來看，若基于數(shù)字化賦權基礎設施、數(shù)字化媒體、數(shù)字化交易和數(shù)字經(jīng)濟交易產(chǎn)品四個維度測算，2017 年我國數(shù)字經(jīng)濟增加值領先美國58.12%（許憲春和張美惠，2020）。若將空間指標納入數(shù)字經(jīng)濟測算體系，一方面郭峰等（2020）發(fā)現(xiàn)，2011-2018 年我國337 個地級市城市數(shù)字金融均呈現(xiàn)空間聚集性和異質(zhì)性的特征。另一方面，受人力資本投資和產(chǎn)業(yè)結構升級的影響，數(shù)字經(jīng)濟不僅對本地區(qū)全要素生產(chǎn)率具有顯著正向影響，還對鄰近地區(qū)全要素生產(chǎn)率的提升具有正向空間溢出和空間關聯(lián)效應（楊慧梅和江璐，2021）。考慮到數(shù)字經(jīng)濟伴隨著互聯(lián)網(wǎng)革命興起而產(chǎn)生，而互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展能促進制造業(yè)全要素生產(chǎn)率水平的提升（黃群慧等，2019），因此數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展也對全要素生產(chǎn)率具有促進作用（Munshi 和Rosenzweig，2016）。類似的，Arnold（2022）以互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展水平作為東非數(shù)字經(jīng)濟代理變量，通過分析數(shù)字經(jīng)濟市場一體化的驅動要素和阻礙因素構成，發(fā)現(xiàn)東非數(shù)字經(jīng)濟市場一體化水平受到其地緣政治的極大影響。

要素市場一體化的研究源于對全要素生產(chǎn)率扭曲的研究。其基本邏輯為當市場中不存在要素扭曲時，市場要素配置會達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，即此時要素市場一體化水平最高?；诖?，關于研究要素扭曲的理論模型大致可以分為以下幾類：首先是以HK 模型（Hsieh 和Klenow，2009）為代表的研究，該類模型主要通過刻畫生產(chǎn)函數(shù)直接比較實際全要素生產(chǎn)率和理論全要素生產(chǎn)率水平之間的差異，并以此來刻畫要素扭曲水平（唐為，2021）。其次是基于一般均衡的思想，描述不同類型的要素在多重約束下造成的非帕累托最優(yōu)（蓋慶恩等，2013；陳樸等，2021；Baqaee 和Farhi，2020）。同時，有學者基于區(qū)域經(jīng)濟學分析框架構造多重市場、多種區(qū)位分析模型，通過估計市場和地區(qū)間要素的流動阻礙大小來描述要素扭曲水平（卿陶和黃先海，2021；Fajgelbaum 等，2019）。此外，類似于多區(qū)位設定，有部分學者從網(wǎng)絡視角出發(fā)探究要素在市場中的流動關系，進而估計不同要素在市場上的扭曲情況（Bigio 和LaO，2020；Munshi 和Rosenzweig， 2016）。雖然目前學界提出了大量模型描述和刻畫要素市場存在的各種扭曲現(xiàn)象，但總體來看，要素扭曲可分為勞動力要素扭曲和資本要素扭曲，其中勞動力要素扭曲受到基礎設施（范欣等，2017；Autor 等，2013）、產(chǎn)業(yè)結構（孔令池，2018；余東華和張昆，2020）、戶籍制度（周文等，2017）、人口遷移（Dorn和Zweimüller，2021）和稅收結構（王海南和崔長彬，2021；Fajgelbaum 等， 2019）等因素的影響，相應的，大量學者研究發(fā)現(xiàn)，金融管制、信息摩擦、匯率波動、大宗商品價格波動和政策不確定性等因素會使得資本產(chǎn)生錯配從而產(chǎn)生要素扭曲現(xiàn)象（David 和Shang，2001；Davi 等，2016；Bau和Matray， 2020；Asker 等，2019；David 和Venkateswaran，2019；Cai，2019）。伴隨著大量的要素扭曲和要素市場一體化理論模型的提出，部分學者則是直接對要素市場一體化進行測度分析。當前文獻中對要素市場一體化測度主要采用生產(chǎn)法、貿(mào)易法、價格法、經(jīng)濟周期法和問卷調(diào)查法五種方法（余東華和劉運，2009），其中由價格法延伸而來的相對價格法（桂琦寒等，2006；陳磊等，2019）是目前國內(nèi)測度要素市場一體化的主要方法?？紤]到相對價格法只能測度單指標市場一體化水平，因此部分學者引入David 和Shang（2001）提出的do-mean 方法將行業(yè)數(shù)據(jù)納入測度指標體系中（余東華和張昆，2020）。而國際上對于要素市場一體化測度的研究則是沿著HK 模型設定框架從微觀企業(yè)要素配置的視角展開。與此同時，也有部分學者對HK 模型中測度要素扭曲的假設進行反駁（John 等，2018），認為企業(yè)的扭曲行為不能理解為低效率的體現(xiàn)，而應該視為企業(yè)維持高利潤的自我調(diào)整。

數(shù)字經(jīng)濟的興起對企業(yè)組織、生產(chǎn)、定價和銷售都產(chǎn)生了深刻的影響（趙濤等，2020；柏培文和喻理，2021），而企業(yè)生產(chǎn)活動的變化又進一步演化為企業(yè)對要素需求的變動（Jensen 和Miller，2018）。因此，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展必然會對要素市場產(chǎn)生影響，一方面，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展體現(xiàn)出技術提升、產(chǎn)業(yè)升級和人力資本積累等有助于要素的流動的特征，另一方面，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展又伴隨中低勞動力人口就業(yè)機會的減少（柏培文和張云，2021）和新工作崗位的產(chǎn)生（孫璇和吳肇光，2021）等可能擴大要素市場分割的現(xiàn)象?；诖耍T多學者從人口、金融和企業(yè)的視角對數(shù)字經(jīng)濟與經(jīng)濟中要素市場的關系展開分析（韋莊禹，2022）。柏培文和張云（2021）從人口紅利的視角出發(fā)，分析了2002-2013 年數(shù)字經(jīng)濟快速發(fā)展的背景下中低技能勞動者收入權和社會福利的變動，指出，數(shù)字經(jīng)濟通過要素重組、再配置引致的效率提升在一定程度上降低了中低技能者的收入權，但數(shù)字化治理模式又提升了中低技能者的社會福利水平?？紤]到勞動力人口作為企業(yè)的投入要素之一，因此勞動力人口受到數(shù)字經(jīng)濟的影響最終會傳導至企業(yè)層面。具體表現(xiàn)為，一方面數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展伴隨著高新技術的涌現(xiàn)，從而促進企業(yè)創(chuàng)新活動的提升（趙濤等，2020；付劍茹和王可，2022）；另一方面，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展帶來的創(chuàng)新活動在一定程度上降低了企業(yè)價格加成的離散度，進而對資源配置具有改善作用（柏培文和喻理，2021；陳楠和蔡躍洲，2021）。上述分析指出，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展會帶動實體產(chǎn)業(yè)的調(diào)整（李萬利、潘文東和袁凱彬，2022），而實體企業(yè)的變化又會帶動虛擬產(chǎn)業(yè)的調(diào)整。因此，當企業(yè)受到數(shù)字經(jīng)濟模式的影響后，金融業(yè)也必然會隨著數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展進行優(yōu)化。研究表明，數(shù)字經(jīng)濟和金融業(yè)結合產(chǎn)生的數(shù)字普惠金融對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)具有正向作用（梁永堂和祝揚，2022），能有效提升低物質(zhì)和低社會資本家庭的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)行為（張勛等，2019），進而能促進資本的有效配置。

上述文獻從多個視角研究了數(shù)字經(jīng)濟與要素市場一體化的關系，但是還存在以下不足：第一，數(shù)字經(jīng)濟是近十幾年提出的概念，因此對于數(shù)字經(jīng)濟的測算和指標體系構建并沒有達成統(tǒng)一共識。第二，要素扭曲雖然是市場經(jīng)濟中一直都存在的現(xiàn)象，但是基于要素扭曲的要素市場一體化水平測度指標目前依然沒有統(tǒng)一的測算框架。第三，數(shù)字經(jīng)濟表現(xiàn)出規(guī)模效應特征，而目前文獻中鮮有學者基于此特征對其展開研究。與既有的文獻相比，本文的創(chuàng)新與邊際貢獻主要體現(xiàn)為以下幾點：第一，參考HK 模型將數(shù)字經(jīng)濟的規(guī)模效應特征納入生產(chǎn)函數(shù)，進而構造出包含數(shù)字要素的全要素生產(chǎn)率扭曲指標。第二，本文在模型構造時考慮了地理空間距離和地區(qū)經(jīng)濟活動的聯(lián)系，從理論上分析了數(shù)字經(jīng)濟變動的空間溢出和空間關聯(lián)效應。第三，采用不完美工具變量法探究了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對要素市場一體化水平的直接影響和空間關聯(lián)影響。

控制變量：由理論模型可知，數(shù)字經(jīng)濟作用于要素市場一體化時會受到要素扭曲、運輸成本、地區(qū)競爭和技術溢出等方面的影響?；诖?，本文選擇高等教育水平、固定資產(chǎn)回報率和地區(qū)人口數(shù)量作為要素扭曲控制變量，選擇交通運輸量作為運輸成本的控制變量，選擇地方財政水平和地區(qū)經(jīng)濟水平作為地區(qū)競爭控制變量，最后采用技術市場發(fā)展水平作為技術溢出控制變量。具體為：選擇省份當年本科生畢業(yè)人數(shù)作為其高等教育水平代理變量，選擇固定資產(chǎn)投資增速作為固定資產(chǎn)回報率代理變量，選擇地區(qū)常住人口①作為該省份的人口數(shù)量代理變量。交通運輸量的代理變量可分為兩類：一類是考慮兩地區(qū)之間貨物貿(mào)易流速下的平均成本，該成本一方面與運輸方式有關，另一方面與兩地區(qū)之間經(jīng)濟交流活動也是相關的；另一類則是兩地區(qū)間各種交通線路總量?？紤]到本文模型構建采用“冰山成本”假定，因此本文選擇兩地區(qū)鐵路公路交通線路總長作為交通運輸量的代理變量。地區(qū)競爭代理變量為地方財政支出和地區(qū)人均GDP 水平。最后，技術市場發(fā)展水平采用省份技術市場成交額。考慮到控制變量之間絕對數(shù)值差異較大，且模型中式（22）和（23）均采用對數(shù)形式，因此本文將本科畢業(yè)生數(shù)、地區(qū)人均GDP 水平、交通運輸數(shù)據(jù)、地方財政支出、技術市場成交額和地區(qū)常住人口進行對數(shù)化處理。

（三）數(shù)據(jù)說明與描述性統(tǒng)計

本文的數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局分省、自治區(qū)、直轄市2006-2020 年數(shù)據(jù)②。要素市場一體化依據(jù)我國32 個省、自治區(qū)③和直轄市19 個行業(yè)④城鎮(zhèn)就業(yè)人員平均工資和固定資產(chǎn)投資平均回報率測算得到。其中，由于西藏技術市場成交額數(shù)據(jù)缺失，本文采用全國各省區(qū)市每年技術市場成交額與該省份當年生產(chǎn)總值比值均值與西藏當年生產(chǎn)總值做乘積代替⑤。由表2 可知市場一體化指數(shù)變異系數(shù)為2.1，說明地區(qū)間市場一體化水平差異較大。同時，數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)均值0.133、方差0.103，表現(xiàn)出地區(qū)差異并不明顯的基本特征。具體數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計如表2 所示。

（四）回歸分析

1. 基準回歸

考慮到命題二涉及空間相關性分析，因此在基礎回歸之前先對解釋變量和被解釋變量的空間相關性進行檢驗。本文測算了2006-2020 年我國要素市場一體化指數(shù)和數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)的空間Moran指數(shù)。整體來看，要素市場一體化空間相關系數(shù)在1%顯著性水平下為0.215 8，表明2006-2020 年以來我國各省份之間的要素市場一體化水平具有協(xié)同提升特征。同時數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)Moran 值為0.615 1，表明2006-2020 年數(shù)字經(jīng)濟在各省份之間存在空間聚集效應。

進一步從數(shù)字經(jīng)濟的分年份空間效應Moran 值，可以得到數(shù)字經(jīng)濟空間效應呈現(xiàn)高—低—高的時間維度特征。具體檢驗結果如表3 所示。

接下來，本文考察數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響，具體如表4 所示。考慮到一方面包含數(shù)字經(jīng)濟的HK 模型刻畫的是地區(qū)間行業(yè)要素錯配水平，另一方面，本文要素市場一體化指數(shù)測度也是聚焦于地區(qū)水平，所以本文接下來均采用地區(qū)層面穩(wěn)健標準誤進行估計以提高估計結果的可靠性。其中第（1）列是最小二乘估計結果，結果表明，在其他條件不變的情況下，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對要素市場一體化水平具有顯著的促進作用。表現(xiàn)為1%置信水平下數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)增加一個標準差會促進要素市場一體化水平提升0.218 個標準差。第（2）列在第（1）列的基礎上采用固定效應面板模型估計，結果顯示數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)增加一個單位要素，市場一體化水平將增加0.309 個單位。由第（1）列和第（2）列的估計結果可知，命題一成立。接下來，第（3）列和第（4）列匯報了空間估計結果并以此來檢驗命題二。

本文在進行空間估計前依次進行LM 檢驗、SDM 固定效應檢驗、Huasman 檢驗和各種SDM模型簡化檢驗，最終確定SDM 估計模型為最優(yōu)估計模型。表4 中（3）和（4）匯報了空間權重分別為經(jīng)濟距離矩陣和地理距離矩陣的估計結果。從結果來看，首先，要素市場一體化空間自相關系數(shù)顯著為正，說明要素市場一體化存在地區(qū)間的溢出效應。其次，經(jīng)濟距離空間權重估計下，權重矩陣和數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)交互項不顯著，但考慮到空間權重矩陣和數(shù)字經(jīng)濟交互項不能直接體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化水平的影響，所以對命題二成立與否不造成影響。此外，經(jīng)濟距離與地理距離SDM 估計結果顯示，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化水平的空間直接效應、間接效應和總效應均是顯著的，表明數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化水平的提升存在空間溢出效應，因此命題二得到驗證。

2. 穩(wěn)健性檢驗

（1）工具變量估計

由基準回歸結果可知，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展不僅對本地區(qū)要素市場一體化有直接促進作用，而且還存在顯著的空間溢出效應。然而，一方面，考慮到數(shù)字經(jīng)濟可能存在規(guī)模效應，即隨著地區(qū)要素市場一體化水平的提升帶來市場邊界擴大會進一步促進數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展；另一方面，要素市場一體化除了受數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的影響外，還可能受其他因素影響，因此，基準回歸估計結果可能存在由上述反向因果和遺漏變量問題帶來的估計偏誤?；诖?，本文參考Nunn 和Qian （2014）提出的合成工具變量法構建工具變量對基準回歸重新估計。由于空間地理位置是不受經(jīng)濟系統(tǒng)影響的，大多數(shù)文獻會采用空間地理地形作為外生工具變量進行估計。依照此思路，本文首先參考柏培文和張云（2021）的做法，把與海岸線的距離作為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的工具變量①。一方面，我國改革開放路徑為沿海城市到內(nèi)陸城市，改革開放較早的地區(qū)其經(jīng)濟發(fā)展速度相對較快、工業(yè)企業(yè)發(fā)展也相對齊全，因此也就更容易形成聚集效應進而培育出數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)。表現(xiàn)為距離海岸線較近的地區(qū)，其數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展得也相對較好，因此將地區(qū)與海岸線距離作為工具變量滿足相關性條件。另一方面，地區(qū)與海岸線距離是自然形成的，不受經(jīng)濟系統(tǒng)變化的影響，即滿足強外生性條件。進一步，考慮到本文的數(shù)據(jù)為面板數(shù)據(jù)，但地理地形卻不受時間因素的影響，若直接將地理距離變量納入方程回歸，則其影響會被地區(qū)固定效應吸收?；诖耍疚慕Y合Nunn 和Qian （2014）的思路，選擇2006-2020年全國快遞業(yè)務總量來解決工具變量的時變性問題。全國快遞業(yè)務總量可以體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展水平，同時不會直接影響地區(qū)間的要素一體化程度。因此，全國快遞業(yè)務總量滿足相關性和外生性條件?；谝陨戏治?，本文將與海岸線的距離與全國快遞業(yè)務總量交互項作為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的工具變量，滿足相關性和外生性的條件。為得到穩(wěn)健估計結果，本文還參考黃群慧（2019）的方法，將我國每百戶固定電話持有數(shù)量與全國快遞業(yè)務量交互項作為第二個工具變量。數(shù)字經(jīng)濟是依托于互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展起來的，而固定電話是我國最早的網(wǎng)絡通信模式，因此，固定電話多的地區(qū)其后期互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展水平也就會較高，因而相應地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平也就越高。同時，歷史上固定電話數(shù)量的多少并不會對該地區(qū)要素市場一體化產(chǎn)生直接影響。此外，考慮到我國2001 年②加入世貿(mào)組織，所以本文選擇將2001 年我國每百戶固定電話持有數(shù)量作為第二個不完美工具變量中不隨時間變化的部分。

表5 中（1）和（2）匯報了IV1 和IV2 的gmm 估計結果。從結果來看，Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計值都大于經(jīng)驗臨界值10，說明兩個工具變量均為有效工具變量。此外，K-Paaprk LM 統(tǒng)計值的P 值均小于0.01，說明IV1 和IV2 都通過了可識別檢驗。進一步，從gmm 估計結果來看，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化依然存在顯著促進作用，即基準回歸中對命題一成立的判斷依然成立。接下來，本文分別進行面板工具變量估計和空間工具變量估計，發(fā)現(xiàn)在工具變量估計下，數(shù)字經(jīng)濟不僅能促進本地區(qū)要素市場一體化水平的提升，對其他地區(qū)的直接空間溢出效應保持顯著的結論依然成立。

（2）樣本選擇偏誤

考慮到自2012 年起，國家統(tǒng)計局執(zhí)行新的國民經(jīng)濟行業(yè)分類標準（GB/T 4754-2011），即原來的工業(yè)行業(yè)大類由39 個調(diào)整為41 個。調(diào)整后的行業(yè)分類會直接影響不同的行業(yè)工資水平的統(tǒng)計，而本文的要素市場一體化水平是基于人員平均工資和固定資產(chǎn)投資平均回報測算得到。因此，調(diào)整后的行業(yè)分類必然會對要素市場一體化指數(shù)的測算產(chǎn)生影響，從而產(chǎn)生由樣本選擇偏誤造成的內(nèi)生性問題。為規(guī)避上述樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題，本文將2012 年之前的數(shù)據(jù)剔除，重新進行回歸，估計結果如表6 所示。

表6 中第（1）列為ols 估計結果，剔除2012 年之前的數(shù)據(jù)后可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展依然對要素市場一體化水平具有顯著的正向影響。第（2）列匯報了在第（1）列回歸的基礎上進行的固定效應面板回歸估計結果，即當其它條件不變時，數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)增加1 個單位時要素市場一體化水平在1%置信水平下增加0.228 個單位。第（3）和（4）列考察了空間關聯(lián)特征，分別匯報了納入經(jīng)濟權重矩陣和地理權重矩陣下的估計結果。結果表明，本地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對其它地區(qū)要素市場一體化具有空間正向的空間溢出效應。具體來看，以經(jīng)濟距離衡量數(shù)字經(jīng)濟空間關聯(lián)時，其對要素市場一體化空間直接溢出效應要高于地理距離，但是地理距離權重下總空間溢出效應更大。而以地理距離衡量空間關聯(lián)時，要素市場一體化自身的溢出效應要高于經(jīng)濟距離。這是因為目前要素市場一體化水平主要受勞動力市場一體化水平的制約，而地區(qū)間勞動力市場又天然受地理距離影響，因此要素市場一體化水平和地理距離空間關聯(lián)度更強。

（3）替換核心解釋變量

目前對于數(shù)字經(jīng)濟的測算，學界并沒有形成統(tǒng)一的標準（陳曉紅等，2022；徐清源等，2018）。一方面是因為數(shù)字經(jīng)濟本身具備多重概念；另一方面，影響數(shù)字經(jīng)濟的因素也具有多層次、多行業(yè)和多領域的特點。鑒于此，若僅僅使用熵權法測度數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平可能會產(chǎn)生由測量誤差引發(fā)的估計偏誤。因此，本文進一步采用了變異系數(shù)法和因子權重法，重新對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行測算，并替換基準回歸中熵權法測算結果重新估計結果。第（1）和（2）列分別匯報了變異系數(shù)法和因子權重法測算數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平時其對要素市場一體化的面板固定效應估計結果。由估計結果可知，替換解釋變量后，地區(qū)內(nèi)部數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展在1%置信水平下對該地區(qū)要素市場一體化水平具有正向促進作用。第（3）-（6）列匯報了替換解釋變量測算指標后納入經(jīng)濟距離和地理距離的估計結果。結果表明，替換解釋變量測算方法后，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化依然存在顯著的空間溢出和空間關聯(lián)效應。

3. 機制檢驗

上述實證分析指出，數(shù)字經(jīng)濟不僅對本地區(qū)要素市場一體化水平的提升具有促進作用，同時也表現(xiàn)出空間層面的溢出和關聯(lián)效應。此外，由模型中方程（21）可知，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響受到技術成本、數(shù)字經(jīng)濟基礎設施成本、要素成本和地區(qū)間運輸成本等因素影響。一方面，技術成本、數(shù)字經(jīng)濟基礎設施成本、要素成本和地區(qū)間運輸成本等因素能直接影響要素市場一體化水平；另一方面，在這些因素構成的基礎經(jīng)濟環(huán)境中，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的邊際效應也會受到影響。具體表現(xiàn)為，不同技能的勞動者對不同數(shù)字行業(yè)的邊際收益影響是不同的（柏培文和張云，2021），而不同技能的勞動者對應不同水平的工資報酬，因此就表現(xiàn)為不同勞動要素成本下數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對該地區(qū)要素市場一體化水平邊際影響不同。此外，地理區(qū)位形成的聚集效應也會對數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生影響（柏培文和喻理，2021）。聚集效應可以帶來運輸成本的下降，從而對培育數(shù)字經(jīng)濟具有促進作用。而技術水平和數(shù)字經(jīng)濟基礎設施則會直接對數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生影響，進而影響地區(qū)間的要素市場一體化水平?；诖耍瑸樵敿毧坍嫾{入技術成本、數(shù)字經(jīng)濟基礎設施成本、要素成本和地區(qū)間運輸成本等因素后數(shù)字經(jīng)濟對地區(qū)要素市場一體化邊際效應的影響，接下來，本文將本科畢業(yè)生數(shù)對數(shù)、地區(qū)人均GDP 水平對數(shù)、交通運輸數(shù)據(jù)對數(shù)、地方財政支出對數(shù)、技術市場成交額對數(shù)、地區(qū)常住人口對數(shù)和固定資產(chǎn)投資增速對數(shù)與數(shù)字經(jīng)濟取交互項，并將該交互項納入基準回歸模型中進行分析，結果如表8①所示。

表8中第（1）和（2）列分別是OLS估計和固定效應面板估計結果?；貧w結果顯示：第一，地方財政支出和固定資產(chǎn)投資增速對數(shù)與數(shù)字經(jīng)濟的交互項回歸系數(shù)在5%置信水平下顯著。當其它條件不變時其中地方財政支出增速增加一個單位，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化促進作用邊際效果增加1.294-1.713個單位，而固定資產(chǎn)投資增速對數(shù)字經(jīng)濟邊際效應的促進在0.012 1-0.012 4之間。這是因為目前我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展仍處于起步階段，該階段主要以數(shù)字基礎設施投入和建設為主。而我國基礎設施建設投入主要以地方政府財政支出為主，因此表現(xiàn)為地方財政支出對數(shù)字經(jīng)濟的邊際效應具有促進效果。第二，人均GDP和交通運輸數(shù)據(jù)與數(shù)字經(jīng)濟的交互項在統(tǒng)計學意義上不顯著。這是因為一方面，人均收入的提高是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的結果，不對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生反向促進作用；另一方面，本文中交通運輸選擇是以地區(qū)間交通線路總和作為代理變量，且交通線路是由上級政府統(tǒng)一布局、統(tǒng)一規(guī)劃和統(tǒng)一建設的，因此與當?shù)財?shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平相關性較弱，所以對其邊際效應產(chǎn)生的影響不顯著。第三，技術市場成交額對數(shù)和地區(qū)人口數(shù)量對數(shù)與數(shù)字經(jīng)濟的交互項為系數(shù)為負。第（3）和（4）列匯報了經(jīng)濟距離和地理距離作為空間權重矩陣的回歸結果，從回歸結果可以看到，其基本結論與OLS和固定效應面板回歸是一致的。

4．異質(zhì)性分析

（1）沿海內(nèi)陸地區(qū)差異

港口建設具有集聚效應，能夠促進當?shù)亟?jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展，而當?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展則會進一步催生數(shù)字經(jīng)濟興起（柏培文和張云，2021）?？紤]到港口一般位于沿海地區(qū)，因此本文進一步將樣本分為沿海地區(qū)和內(nèi)陸地區(qū)①。表9 匯報了沿海地區(qū)和內(nèi)陸地區(qū)的估計結果。其中第（1）、（3）和（5）列是以沿海地區(qū)為樣本的估計結果，第（2）、（4）、（6）列則匯報了內(nèi)陸地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響。

首先，由第（1）和（2）列的估計結果可知，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對沿海和內(nèi)陸地區(qū)要素市場一體化水平均具有顯著的促進作用。具體來看，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對內(nèi)陸地區(qū)要素市場一體化水平的促進作用更大，這是因為沿海地區(qū)在先發(fā)優(yōu)勢下已經(jīng)具有相對較高的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平和要素市場一體化水平，因此表現(xiàn)為較高的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平對要素市場一體化提升具有邊際效應遞減的特征。其次，由第（3）和第（5）列的估計結果可知，沿海地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的空間溢出直接效應、間接效應和總效應均在1%置信水平下正向顯著，這表明沿海地區(qū)之間存在較強的要素市場空間關聯(lián)。反之，第（4）和第（6）列的估計結果表明內(nèi)陸地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對要素市場一體化水平的提升空間溢出效應不穩(wěn)健。一方面，這是數(shù)字經(jīng)濟在沿海和內(nèi)陸地區(qū)發(fā)展不平衡導致內(nèi)陸地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟與其鄰近內(nèi)陸地區(qū)關聯(lián)效應較弱的體現(xiàn)，另一方面是因為目前我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展主要表現(xiàn)為由沿海地區(qū)向內(nèi)陸地區(qū)滲透和發(fā)展的趨勢，即內(nèi)陸地區(qū)與沿海地區(qū)經(jīng)濟活動具有強關聯(lián)，但內(nèi)陸地區(qū)之間經(jīng)濟空間關聯(lián)卻較弱。

（2）人口凈流入與人口凈流出地區(qū)差異產(chǎn)業(yè)發(fā)展歸根結底還是由人口驅動，人口越聚集的區(qū)域其經(jīng)濟發(fā)展水平越高、產(chǎn)業(yè)結構越完備，因此也就越容易培育出數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)?？紤]到我國人口分布的空間非均衡特征，且我國地區(qū)之間人口具有一定的流動性，同時人口流入的地區(qū)一般是經(jīng)濟發(fā)展水平較高、產(chǎn)業(yè)結構較為完備的地區(qū)，而人口流出地區(qū)則是經(jīng)濟發(fā)展相對落后的地區(qū)，因此，人口流動情況與地區(qū)間的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在一定的聯(lián)系。基于此，接下來，本文將考察人口凈流入地區(qū)和人口凈流出地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響?？紤]到人口流動具有一定的連續(xù)性，即人口流出地區(qū)在一定時期內(nèi)均保持人口流出特征，反之亦然，因此，本文選擇2015-2020 年我國各省、自治區(qū)和直轄市人口凈流動平均值作為分類標準，將樣本分為人口流出地區(qū)和人口流入地區(qū)①。

表10 匯報了人口流出地區(qū)和人口流入地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響。其中第（1）、（3）和（5）列是人口凈流出地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的回歸結果。結果顯示：第一，人口凈流出的地區(qū)其數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與要素市場一體化關系并不顯著。第二，人口凈流出地區(qū)之間數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的空間溢出效應不穩(wěn)健。一方面是因為人口流出地區(qū)本身經(jīng)濟發(fā)展水平不高，因此其數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平和要素市場一體化水平也相對較低；另一方面，人口流動主要是人口流出地區(qū)流向人口流入地區(qū)，而人口流出地區(qū)之間經(jīng)濟關聯(lián)和要素關聯(lián)較低，所以其空間溢出效應不穩(wěn)健。第（2）、（4）、（6）列匯報了人口流入地區(qū)的估計結果。結果表明，該地區(qū)不僅數(shù)字經(jīng)濟對其要素市場一體化水平具有促進作用，且人口流入地區(qū)之間數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化水平的提升也具有顯著的正向空間關聯(lián)效應。這是因為，一方面，人口流入地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平較高，且地區(qū)間經(jīng)濟聯(lián)系較為密切；另一方面則是因為人口流入地區(qū)多為東部地區(qū)，而東部地區(qū)本身在空間距離上聯(lián)系也較為緊密，所以以經(jīng)濟距離和地理距離作為空間權重估計時其空間關聯(lián)效應較為顯著。

五、擴展分析

（一）虹吸效應檢驗

不平衡的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢可能形成虹吸效應，吸引要素從其它區(qū)域流入數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平高的地區(qū)，進而擴大地區(qū)間要素市場的差異，即地證數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展是否會對相鄰地區(qū)要素市場一體化產(chǎn)生虹吸效應，本文構造了4 個不同的鄰接矩陣w1-w4，分別是將相應地區(qū)最近的1-4 個地區(qū)對應矩陣值設置為1。估計結果如表11 所示。

如表11所示，從估計結果看，第（1）和（2）列DEC對要素市場一體化水平具有顯著的促進作用。且W*DEC系數(shù)和直接、間接與總效應對要素市場一體化系數(shù)均顯著為正，表明數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化并不存在虹吸效應。此外，從上表可知當鄰接矩陣中臨接地區(qū)增加到3和4個地區(qū)時，DEC和W*DEC對要素市場一體化水平的影響并不顯著，且直接、間接與總效應對要素市場一體化系數(shù)的顯著性水平均表現(xiàn)出下降的特征。這表明數(shù)字經(jīng)濟通過地區(qū)地理距離對要素市場一體化影響僅局限于其周圍地區(qū)，且通過地理區(qū)位輻射的影響衰減速度很快。表11驗證了全樣本下不存在虹吸效應，考慮到不同的區(qū)域可能有不同的經(jīng)濟和空間關聯(lián)特征，而在全樣本下不同的區(qū)域特征可能被平均化，因此，本文進一步將地區(qū)分為長江三角洲地區(qū)、環(huán)渤海地區(qū)、泛珠三角地區(qū)、東部地區(qū)和西部地區(qū)①。表12匯報了采用地理距離作為空間矩陣時，上述五個區(qū)域中數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化影響的估計結果。

由表12可知，分不同的區(qū)域的估計結果中，長江三角洲地區(qū)、環(huán)渤海地區(qū)、泛珠三角地區(qū)、東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟均在1%顯著水平下對要素市場一體化具有促進作用，且其間接效應、直接效應和總效應依然保持顯著為正。其次，西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響并不顯著，這是因為：第一，表12采用的是地理鄰接矩陣作為空間關聯(lián)矩陣，而西部地區(qū)地域廣闊，會使得數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響隨地理距離快速衰減。第二，由上文的討論可知，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化產(chǎn)生影響受地理關聯(lián)影響較小。因此表現(xiàn)為西部地區(qū)之間數(shù)字經(jīng)濟對本地區(qū)和關聯(lián)地區(qū)影響不顯著?；谝陨嫌懻摫砻鳎诓煌貐^(qū)維度下數(shù)字經(jīng)濟對關聯(lián)區(qū)域的影響只存在溢出效應而沒有虹吸效應。

（二）調(diào)節(jié)效應分析

由表11 可知，當鄰接矩陣中相鄰地區(qū)數(shù)量大于2 時，其數(shù)字經(jīng)濟的空間溢出效應不顯著，這表明地理關聯(lián)下數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化具有一定的門檻效應。又考慮到分區(qū)域估計中長江三角洲地區(qū)、環(huán)渤海地區(qū)、泛珠三角地區(qū)和東部地區(qū)經(jīng)濟關聯(lián)的平均處理效應均表現(xiàn)出顯著的溢出效應，而且環(huán)渤海地區(qū)、長江三角洲地區(qū)、泛珠三角地區(qū)和東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的邊際影響分別為0.246、0.184、0.099 和0.118，即經(jīng)濟聯(lián)系越緊密的區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的邊際影響就相對較大?；谝陨戏治?，本文進一步將鄰接矩陣與經(jīng)濟關聯(lián)矩陣的乘積作為新的空間關聯(lián)矩陣，以此來探究經(jīng)濟關聯(lián)是否能調(diào)節(jié)地理關聯(lián)下數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的邊際影響。

由表13 可知，采用經(jīng)濟關聯(lián)與地理關聯(lián)的乘積作為空間關聯(lián)矩陣時，第（3）和（4）列的直接、間接和總效應均變?yōu)轱@著為正，且其空間溢出效應均大于表11 中的溢出效應值。這表明經(jīng)濟關聯(lián)對地理關聯(lián)中數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的邊際溢出效應具有正向的促進作用。

六、結 論

伴隨著我國市場一體化建設的推進，要素市場一體化水平也在不斷提升。數(shù)字經(jīng)濟作為近些年來方興未艾的領域有效地推進了我國要素市場一體化建設。本文基于HK 模型，將數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模效應和空間關聯(lián)特征納入模型分析框架，從理論上證明了數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對要素市場一體化進程具有促進作用。并進一步采用2006-2020 年我國各省、自治區(qū)和直轄市數(shù)據(jù)實證檢驗了數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的影響。本文的基本結論如下：第一，數(shù)字經(jīng)濟能夠有效促進本地區(qū)要素市場一體化水平的提升，同時對于關聯(lián)地區(qū)具有顯著的空間溢出效應。第二，具體來看，數(shù)字經(jīng)濟對關聯(lián)地區(qū)的空間溢出效應主要體現(xiàn)為：沿海地區(qū)對內(nèi)陸地區(qū)以經(jīng)濟關聯(lián)溢出為主。內(nèi)陸地區(qū)之間缺乏足夠的經(jīng)濟聯(lián)系，且我國內(nèi)陸地區(qū)地理區(qū)位的差異較大，因此表現(xiàn)出內(nèi)陸地區(qū)之間數(shù)字經(jīng)濟的空間溢出效應不穩(wěn)健的特征。而沿海地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)系和地理聯(lián)系均較為密切，所以該地區(qū)兩種空間溢出特征均是穩(wěn)健顯著的。第三，本文還發(fā)現(xiàn)，地方財政支出和固定資產(chǎn)投資增速會提高數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化水平的邊際影響。最后，本文進一步分析了數(shù)字經(jīng)濟與要素市場一體化的關系受人口流動的影響，發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化起作用的地區(qū)主要為人口流入的地區(qū)。

本文通過對理論和實證層面的分析指出，雖然數(shù)字經(jīng)濟對本地區(qū)要素市場一體化水平具有顯著的正向影響，也存在顯著的空間關聯(lián)和空間溢出效應，但是在我國經(jīng)濟發(fā)展不平衡和人口流動不平衡的背景下，數(shù)字經(jīng)濟對要素市場一體化的促進作用也呈現(xiàn)出沿海和內(nèi)陸地區(qū)不平衡、人口流入和人口流出地區(qū)不平衡的現(xiàn)象。鑒于此，本文提出以下建議：首先，大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，加快推進數(shù)字經(jīng)濟基礎設施的建設，特別是對于產(chǎn)業(yè)發(fā)展基礎薄弱的內(nèi)陸地區(qū)，應基于數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟發(fā)展程度高的地區(qū)形成聯(lián)動效應，并通過溢出效應帶動其發(fā)展，進而促進要素市場一體化水平提升。其次，鼓勵本地人口回流，特別是鼓勵回流人口在本地創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，將流入人口省份先進的數(shù)字產(chǎn)業(yè)模式進行推廣。最后，充分發(fā)揮服務型政府職能，摒棄地方保護主義，積極創(chuàng)造全國要素可充分流動的有效市場。

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