基于項目相似度的加權(quán)Slope One算法研究

洪繼煒，王佳斌，劉 成

（華僑大學(xué)工學(xué)院，泉州 362021）

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)量的劇增，信息爆炸和大數(shù)據(jù)技術(shù)的普及，促進(jìn)了個性化推薦技術(shù)的不斷發(fā)展。用戶在使用互聯(lián)網(wǎng)時，面對數(shù)以萬計的信息、大量的數(shù)據(jù)，可以快速得到自己想要的信息變成了一個非常值得研究的課題。推薦系統(tǒng)［1-2］隨之而來，也成為各大互聯(lián)網(wǎng)公司研究的重點，各大互聯(lián)網(wǎng)公司通過自家業(yè)務(wù)的特點，研究出適合自家公司業(yè)務(wù)的推薦算法，從而提高用戶滿意度，提升公司收益。推薦系統(tǒng)的核心是推薦算法，一個優(yōu)秀的推薦算法可以給用戶舒適的體驗感，提升用戶的留存和公司收益。反之，一個劣質(zhì)的推薦算法會造成用戶流失和公司收益逐漸走低。推薦系統(tǒng)也在各種場合發(fā)揮著重要的作用［3-4］。協(xié)同過濾是應(yīng)用最廣泛的模型，因為其模型的簡單，應(yīng)用起來十分高效。2005 年，Lemire 等［5］提出了Slope One 推薦算法，它是一種基于項目的協(xié)同過濾算法。加權(quán)Slope One 算法對于傳統(tǒng)Slope One算法的改進(jìn)，在數(shù)據(jù)集較為密集時，效果并不明顯，因此本文提出項目相似度的加權(quán)Slope One算法。

1 Slope One算法

早在1992年，Xerox研究中心開發(fā)了一種基于協(xié)同過濾的郵件篩選系統(tǒng)［6］。協(xié)同過濾一直是研究熱點和業(yè)界使用最多的推薦算法。協(xié)同過濾分為基于用戶的協(xié)同過濾算法（UserCF）和基于物品的協(xié)同過濾算法（ItemCF）［7］。不論是UserCF 還是ItemCF 都是通過計算用戶之間（或者物品之間）的相似度進(jìn)行推薦。相似性度量方法主要有杰卡德（Jaccard）相似系數(shù)、余弦相似度、Person 相關(guān)系數(shù)［8］。當(dāng)遇到較為稀疏的數(shù)據(jù)時，Slope One 算法比傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法推薦結(jié)果更加準(zhǔn)確、執(zhí)行效率更高、更容易實現(xiàn)和維護(hù)。

Slope One 算法預(yù)測評分進(jìn)行推薦，主要分為以下兩步：

第一步：計算項目之間的平均評分差值，公式如下：

其中：rui、ruj分別表示用戶u對項目i、j的評分；|Sij|表示同時對項目i和j都有評分的用戶個數(shù)。

第二步：計算項目之間的平均評分差值后，對項目i進(jìn)行預(yù)測評分，公式如下：

其中：S(u)表示用戶u評分的項目集合；S(u)-{i} 表示至少有一個與項目i同時被用戶u評分的項目集合。

2 加權(quán)Slope One算法

Lemire 等［5］還提出了一種加權(quán)Slope One 算法，在上述Slope One 算法計算過程中，存在著一定的局限性，同時被評分的當(dāng)前項目的數(shù)量多和數(shù)量少都具有同樣的權(quán)重，并沒有考慮評分?jǐn)?shù)量，從而使推薦準(zhǔn)確度有所偏差。

加權(quán)Slope One 算法，對共同評分的數(shù)量在預(yù)測評分公式中進(jìn)行加權(quán)計算。預(yù)測評分公式如下：

其中：|Sij|表示同時對項目i和j進(jìn)行評分的用戶個數(shù)。

3 項目相似度的加權(quán)Slope One算法

加權(quán)Slope One 算法在Slope One 算法基礎(chǔ)上，考慮了共同評分的數(shù)量，但是當(dāng)數(shù)據(jù)集中用戶評分矩陣較為密集時，加權(quán)Slope One 算法改進(jìn)效果并不明顯。針對此問題，葉飛等［9］利用SVD++算法對評分矩陣進(jìn)行填充，緩解數(shù)據(jù)的稀疏性問題，再使用融合相似度的加權(quán)Slope One 算法進(jìn)行二次預(yù)測，提高推薦準(zhǔn)確性。陸勝偉等［10］在加權(quán)Slope One 評分預(yù)測公式中考慮了時間因子，擁有了更高的準(zhǔn)確率。韓影［11］采用項目屬性相似度的加權(quán)Slope One 算法進(jìn)行推薦預(yù)測，提高了推薦精度。孫樂［12］提出將用戶相似度與加權(quán)Slope One 算法相結(jié)合的改進(jìn)算法，使推薦結(jié)果更加準(zhǔn)確。

本文提出項目相似度的加權(quán)Slope One 算法，使用Person 相關(guān)系數(shù)計算兩個項目的相似度，并將Person 相關(guān)系數(shù)做了歸一化處理再與加權(quán)Slope One 評分預(yù)測公式結(jié)合。使用Movielens 100k 數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗，通過對比Slope One算法、加權(quán)Slope One 算法和改進(jìn)后算法的平均絕對誤差MAE的值，分析改進(jìn)后的算法推薦準(zhǔn)確度。

3.1 Person相關(guān)系數(shù)

其中：pij∈[-1,1]表示項目i和項目j的Person 相似度；U為所有用戶集合；rˉi表示項目i評分的平均值。

3.2 Pearson相關(guān)系數(shù)歸一化處理

其中：Wp∈[0,1]表示項目i和項目j的相關(guān)程度。

3.3 項目相似度的加權(quán)Slope One算法評分預(yù)測

其中：Wp表示Person相關(guān)系數(shù)歸一化處理后的值。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)集

本文使用的是Movielens 數(shù)據(jù)集［13］，選用的是ml-100k的數(shù)據(jù)集，包含943個用戶對1682部電影的1～5 的評分，數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)稀疏度為93.7%。將ml-100k 的數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為不相交的五份訓(xùn)練集和測試集，每份訓(xùn)練集、測試集中分別有80000 條數(shù)據(jù)和20000 條數(shù)據(jù)，需要反復(fù)實驗五次，最終結(jié)果是反復(fù)實驗五次推薦指標(biāo)（MAE）數(shù)值的均值。

4.2 評估指標(biāo)

為了評估改進(jìn)算法是否有效、客觀。實驗采用平均絕對誤差MAE［14-15］來驗證本文提出項目相似度加權(quán)Slope One 算法所得的預(yù)測結(jié)果與用戶真實評分的差距。MAE計算公式如下:

MAE的值與預(yù)測評分和真實評分有關(guān)，預(yù)測評分和真實評分誤差越小，MAE值越小，說明推薦越準(zhǔn)確，推薦的質(zhì)量也就越高。

4.3 實驗結(jié)果

使用Movielens數(shù)據(jù)集中的ml-100k，隨機(jī)劃分為不相交的五份訓(xùn)練集和測試集，對這五份數(shù)據(jù)集進(jìn)行五次實驗，五次實驗的推薦指標(biāo)（MAE）結(jié)果見表1。

表1 3種算法實驗的MAE結(jié)果

圖1 不同算法五次實驗結(jié)果對比

實驗結(jié)果如圖1 所示，從圖1 可以看出，在Movielens 100k 的數(shù)據(jù)集實驗中，項目相似度的加權(quán)Slope One 算法五次實驗的MAE平均值與加權(quán)Slope One 算法相比下降了0.68，與Slope One算法相比下降了1.08。本文改進(jìn)算法的MAE值更小，推薦誤差明顯減小，預(yù)測評分更接近真實值，推薦效果更準(zhǔn)確，推薦質(zhì)量更高。

5 結(jié)語

本文介紹了傳統(tǒng)Slope One 和加權(quán)Slope One算法，為了提高推薦準(zhǔn)確度，提出了項目相似度的加權(quán)Slope One 算法，通過Person 相關(guān)系數(shù)計算出項目的相關(guān)性，然后對Person 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理與加權(quán)Slope One 算法結(jié)合。通過Movielens 100k 數(shù)據(jù)集中五份不相交的測試集和訓(xùn)練集，進(jìn)行五次實驗，分析比較結(jié)果表明：項目相似度的加權(quán)Slope One 算法MAE值更小，推薦效果更準(zhǔn)確。說明本文改進(jìn)算法具有實踐意義和學(xué)術(shù)研究的價值。雖然改進(jìn)算法取得一定的成效，但是仍然存在一定的提升空間，今后也將繼續(xù)在此方面進(jìn)行研究，以期達(dá)到更準(zhǔn)確的推薦。